数学二年级上册教学反思
身为一位到岗不久的教师，我们的任务之一就是教学，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的数学二年级上册教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学二年级上册教学反思1
5的乘法口诀是学生第一次接触乘法口诀。但是有相当一部分学生经过暑假的学习已经会背乘法口诀，对5的乘法口诀甚至能脱口而出，剩下的大部分学生也已经能非常熟练地5个5个地数，所以我就把本节课的重点放在探索5的乘法口诀的规律上，使学生在真正理解口诀含义的基础上记忆和应用，为后续的学习做好方法的准备。在尝试编口诀，交流整理5的乘法口诀时，应该让学生说说怎么想的，为什么这么编？巧妙地加以引导，启发学生从各方面思考，比如“一只手有5个手指”所以一五得五。“2张5元是10元”所以二五一十。让学生从具体直观的角度去理解乘法口诀的含义，更加符合学生的心理，不但有利于学生快速地记忆口诀，而且对学生理解乘法问题。解决乘法问题很有帮助。
记忆口诀是本节课的一个重点，不能只让学生单纯的背，更多的体现在练习题的安排上，要采用不同的.题形来开拓学生的思路，不同的出示方式来激发学生的兴趣，要由浅入深，照顾到各个层面的学生。所以设计练习题要寓知识于游戏之中。这样，产生无意识记，其记忆的效果往往比强记省劲。游戏如下：
1、对口令。即每句口诀一个同学说出前一部分，另一同学说出后部分或是小组对练、师生对练。也可写出前一部分，做好标签。将全班学生面对面分成两行，每人抽一签，一个说，对面一人答。
2、猜卡片。活动前先写好卡片。每位学生抽出一张后，说出卡片上的数是由几和几相乘的积。也可以是小组的每个成员准备好口算卡片，在小组中抢答。
3、夺红旗。教师先写出算式，分小组组接力写积，看哪组先算完就夺得了红旗。
4、打擂台。各小组选出一个最厉害的选手，比赛完看哪个小组最棒。
5、拍手互动游戏。
6、写算式。
学生自己练习写乘法算式，你喜欢写几个就写几个。这些游戏练习方法，可大大提高学生的口算熟练程度和兴趣，使学生从大量的抄写与背诵中解放出来。总之，正确分析把握教材，根据学生实际，设计新颖的数学活动，上好开篇课，教给学法，课堂上让学生动起来，让学生在乐中学、趣中学，是我自己从这节课中获得的重要启示。
数学二年级上册教学反思2
1、通过创设问题情境，激发学生学习兴趣。
课开始时，利用学生熟悉的蝴蝶创设情境，让学生感到新奇有趣，接着通过问题“看见这两只蝴蝶,你发现了什么呢？”从而使学生产生强烈的探究愿望，唤醒学生已有的生活经验，为认识对称物体的共同特征打下了基础。
2、让学生的亲感亲历，在感知中总结学习。
在初步感知对称图形后，让学生动手操作创作对称图形，感知它们的共同特点。经过和老师的共同探讨后，亲手剪出各种对称图形，进而通过折痕引出对称轴的概念，再让学生说一说生活中哪些东西是对称的，使学生了解对称图形在生活中的广泛应用，通过给几何图形找对称轴的练习，使学生进一步掌握对称图形的特征和在教学中的运用。
3、积极倡导自主探究、合作交流的`学习方式。
为学生提供充分的实践、探究与合作学习的空间，限度的保障学生的主动参与。本节课按“初步感知对称——亲身体验对称——寻找欣赏对称——辨析拓展对称”的思路展开教学，通过看一看、想一想、折一折、剪一剪、画一画、找一找、说一说等活动，让学生动脑、动手、动口，限度的让学生参与到探究新知识的教学过程中，引导学生经历知识的生长过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。例如让学生观察美丽的蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱图形，讲述自己的发现。又如，讨论交流剪对称图形的方法，学生按所说的方法剪出对称图形，给学生以肯定和赞许。再如，展示学生剪出的对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的……扩充了信息交流的渠道，培养了学生的合作交流意识，从中也使他们体验成功的喜悦，锻炼他们的学习的能力。
4、存在一些不足之处，
⑴、轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称，虽然教师展示了左右对称（衣服），但在欣赏对称图形时，缺少上下对称的物体，容易给学生造成思维定势。
⑵、在研究长方形、正方形、圆的对称轴时，由于圆的对称轴有无数条，怎样通过有限次的操作来发现规律，有待于教师更好地引导。
⑶、在有就是对于学生动手实践的时间不够充分。以上缺点和不足有待于改正。
数学二年级上册教学反思3
教学首先从学生的生活情境入手，激发了学生的学习热情。放手先让学生试算，在此基础上，全班讨论、交流，引导学生总结出连加、连减的计算方法，以及计算中应注意的问题。这样安排，使全体学生参与到教学过程中去，不仅获得了新知识，而且培养了观察、分析能力和养成良好的计算习惯。
只是在教学的.时候，学生受到前面的连加连减的影响，学生在计算的过程中总是把运算的顺序写错。因此，计算的时候要时是的提醒学生，使其不受定势的影响。
数学二年级上册教学反思4
从本节课的课前预设及课堂生成的情况反思这节课的教学，我做了以下几点尝试和思考。
1、尊重和利用的学生已有经验基础，逐步扩大学生探索的空间
随着课程改革的深入发展，重视学生生活经验，使学生在已有的知识和经验中学习新知识，已经成为当前国际数学课程和教学改革的基本共识，每个孩子他们都有着丰富的生活体验和不同程度的知识积累，这其中也包含着大量的数学活动经验与运用数学解决问题的策略，6的乘法口诀是在学生初步掌握2～5的乘法口诀的基础上进行教学的，这时候学生对于如何编制乘法口诀的过程已经比较熟悉，也积累了不少编制口诀的方法和策略，这些经验就为学生独立自主的编制口诀提供了实现的可能和基础；而6的乘法口诀中的前5句在前边口诀的学习中也已经学过，只是沟通意义的问题，所以这节课注重给予学生较多的自主探索空间，让孩子们运用迁移、概括、类推等方法独立编制口诀，提高能力；
2、教师与学生的关系把握，并不是仅仅保持微笑、和蔼可亲温柔的语态等就是融洽的、朋友般的师生关系的全部，我想教师要真正成为学生的合作者、引导者，还应该除了从教师角度考虑问题外，也要换位思考，想学生所想，做学生所做，并为他们的想和做的实现努力的创造条件给予机会，师者不但合作、不忘引导，这节课尝试通过3个重要学习环节的设置层层铺垫，从6连加表格的独立填写，到乘法口诀的独立编制，在到学生骄傲的体验运用口诀解决问题，都是学生独立自主完成，却也包含了教师的一番深意。
3、关于学习方法的指导渗透
在教学过程中对于学生学习方法策略的指导和渗透也是应当注意的，比如：1个6、2个6、3个6都可以我们用学过的口诀来解决，到6个6是多少？作为新问题，可以引导学生利用学过的知识帮帮忙：比如5个6，口诀：五六三十，再加一个六就是三十六等，使学生了解和感受新旧知识的联系和运用，渗透从已有知识出发尝试解决遇到的新问题、探索新知识的思想方法；学生经历了乘法口诀编制的过程后，模型建立了但熟练记忆口诀才能运用解决问题，启发指导学生通过找口诀间的联系和规律来熟记口诀；
4、关于评价方面的尝试
现代教学论和评价论认为，有效的.课堂教学其实是在一步步或明或隐、或大或小的评价活动基础上展开的。恰当有效的评价既能了解掌握学生学习过程，反映学生学习的困难、进步以及成就，促进学生发展，又能对教师的教育教学情况进行反馈，以便教师调整改善教学，它还应当具有指向性和激励性。恰当的评价不但可以明辨是非，还能帮助被评价者认识自己在策略、思维或习惯上的优点和不足，鼓励被评价者调整方向、不断进步。这堂课之所以取得了较好的教学效果，一是借助学生已有的口诀编制的经验基础，充分发挥学生自主探究的能力和愿望，让孩子们亲身经历自主推导编制口诀的过程，以及运用多种学习方式开展学习活动、优化学习过程外，反思这节课，在评价方面也做了以下几点尝试。
（1）、注重过程性评价，体现出评价的层次性和激励性。
在教学设计当中根据教学内容、教学目标和知识发展的进程，有目的的分段设计评价，使得学生将实现全程的目标划分成几个阶段性目标，再逐步完成。在完成的过程中，因阶段性的胜利，激发起更强烈的兴趣和进取心。如，感知６连加自填表格正确时，获得1张粘贴画；自编口诀正确又获获得1张粘贴画；运用口诀口算顺利解决问题正确的，再次获得1张粘贴画！从初步感知、自编口诀到应用口诀，评价贯穿教学主线始终，激励孩子们不断进步，感受着属于自己的那一份份进步、成功的喜悦，极大的调动了师生参与学习活动的积极性，提高了课堂教学的有效性。
（2）、在教学中，及时恰当的对学生进行评价。
一次精彩的发言，一个独到的见解，一回勇敢的尝试，一次进步的努力都应当及时抓住闪光的一刻，恰当有效的进行评价，即使是错误亦或不够准确的理解，也应当鼓励孩子正视自己的错误和不足，形成对数学积极的情感、态度和价值观，帮助孩子认识自我，树立信心。
（3）、将评价与学习内容相融合，如：你们小组获得了多少张粘贴画？每人得到3张的话，学生下意识会选择3的乘法口诀，三八二十四！三九二十七！能不能用今天学过的6的乘法口诀来解决呢？同桌两人相视一笑，开心的握手，四六二十四！（四六二十四，24再加3就是27！） 沉浸在成功喜悦的同时，如何计算全班得了多少张粘贴画的问题再将思考引向深入。
（4）、在评价主体和评价方式方法上，以学生独立探索或在师生中、小组内、同桌间进行探讨交流、互助合作等多种形式方法相结合，层层深入开展学习活动，给每个学生展示自我，发展自我的舞台，让不同的人得到不同的发展，优化学习过程，运用学生自评、小组互评、师生评生生评、集体评价等多种方式，评价可以运用诚恳的语言也可以是几个简单的动作，一个赞许的微笑，惊喜的面容，频频赞同的点头，骄傲的大拇指等，使得此时无声胜有声。学生在学习活动中点点头、握握手、拍拍小胸脯，都是一些很简单的动作，但那却是孩子们用喜欢的方式肯定自己，建立信心，使学生在评价中获得成功的体验，提升学生自我效能感。
数学二年级上册教学反思5
两位数减两位数退位减法”是人教版二年级上册的教学内容。本节课的教学内容是在学生学习了“两位数减两位数不退位减”和“两位数加两位数进位加”的基础上进行学习的，学生已经有了一定的计算基础，并且懂得运用竖式计算，所以在本节教学中，我主要让学生自己通过教材例题中的数学信息提出不同的问题，从而进一步运用列式进行竖式计算。两位数减两位数的退位减法是100以内笔算中的重点，也是难点，学生理解算理、掌握算法有一定的难度。为了让学生理解个位不够减时，从十位退一这个重点，在教学中，我采用了“两位数减一位数的退位减法，迁移到两位数减两位数退位减。”通过教具操作与演示，我放手让学生合作交流说出计算方法，掌握写坚式过程。在合作交流过程汇报方法中，学生说出了不同的思路，说出各有各的好方法。
在教学过程中，我不仅深深的感到，作为一名教师要有耐心，要把机会让给每一个学生，让每一个孩子在启发中互相创新，在启发中激起探究的热情。还要多让学生发表自己的算法和见解，才能总结出更好的计算方法。在这过程中还要促进学生思维的发展，共同促进学习氛围的形成，才能对学生今后的发展，都会有意想不到的.收获。
整节课虽然我都放手让学生独立计算、比较、发现。整个教学过程体现了每学生参与探讨算法的过程，有效体现了学生的主体地位，学生得到收获，在教学中也较轻松。但是在课后从学生的作业看，有很多的地方出现错误，有些学生在写竖式时，出现两位减一位的个位对了十位上，有的个位不够减向十位退了1，十位上不打点，十位漏减退的1，或者在列竖式时减时个位不够减,不向十位退1,而是用下面的数减上面的数而做错。通过课后反思，表面来看是一成功的课，但还有许多不足之处,例如:缺少了课堂的有效性，学生在课堂上只是掌握计算方法，心里明白算理，能算出正确答案，缺少了动手操作。所以在今后课堂上，不但让学生能动口、动脑、更重要是动手操作解决实际问题，对不同的教学内容探讨出不同的思路与方法，还待进一步地改进。
数学二年级上册教学反思6
《用乘法口诀求商》，是一堂计算课,是在学生掌握了平均分、认识了除法之后学习除法计算题的开始，是计算方法的教学。教学目标就是让学生经历用乘法口诀求商方法的探索过程，能根据具体算式正确地用乘法口诀求商。
成功之处：
在教学例题时前，我设计了两个热身。
挑战一：补充口诀和算式。这个版块主要让学生补充乘法口诀和算式中缺少的部分，为今天的学习做好铺垫。
挑战二：看积想口诀。这部分设计是想求乘法算式的商。进而提出乘法口诀还有其他的本领呢！小朋友们想知道吗？用这样的语言激发起孩子们学习乘法口诀新本领的学习愿望。当孩子们充满着好奇的愿望想学习这种新本领时，让同学们看一段他们亲身经历的秋游活动，直接过渡到例题的教学。
例题我是这样设计的：教材上的例题是12个小孩做秋千，每2人一组，分成几组？整个例题用孩子们喜欢的视频呈现，将静态的图片变成了动态的动画，激发了孩子们学习的兴趣。问题出现后问孩子们，你会列式吗？这个问题难不倒孩子们，他们刚学过除法的意义，能正确的列出算式。这时我问孩子们：你为什么会列出这道除法算式呢？目的在于复习放学过的除法的意义。122=？先让孩子们自己动手探究，用12个圆片代替12个同学，每两个圆片一组，让孩子们动手探索，能分成几组？孩子们通过自己的动手很快会发现，都分成了6组。教师让孩子们看看是怎么分的，两只一组同样也是分成了6组。这时我提出：当我们没有圆片时，不能动手分一分了。还可以想出哪些办法也得出102的商呢？请孩子们集中大家的智慧，小组讨论讨论，看能想出多少种方法。孩子们讨论时，我也进行了适当的指导帮助，帮助孩子们组织自己的语言，鼓励孩子们多表达自己的想法。当孩子们提出不同的想法时，给予适当的鼓励，孩子们需要老师赞美！
通过多种方法的介绍，我进行小节，实际上这么多的方法都是可以想我们学过的乘法算式2（）=10，进而想到必须用乘法口诀来计算，也就引入了我们今天的教学内容：用乘法口诀求商。这时在看黑板上102=5的这道除法算式想的过程，和孩子们进行回顾。最终我们是用了一句乘法口诀算出了它的商。这时在出现试一试的两道除法算式，让孩子们自己解决。当孩子们顺利计算出这两道除法算式商的时候，要强调你用了哪一句口诀？多问几个孩子，加强孩子们的印象。
例题和试一试仅仅让孩子们初步接触了用乘法口诀求商这种方法，还需要大量的练习来巩固。这时就需要保持孩子们的.注意力。低年级的孩子不能仅仅用做第一题，第二题，第三题这样的练习方式。孩子们的注意力一直都被这种情景所吸引，所以上课时效果很好。由一道乘法算式一道除法算式用同一句口诀，说算式和乘法口诀。这部分的练习都贯穿着用乘法口诀求商这个重要的内容。整个练习孩子们兴趣盎然，注意力集中。
不足之处：
整节课学生都是在经历探索的过程中寻求新知，我讲得还是不少，给学生探讨、思索、经历的时间和空间还是不足，使得他们在自主学习，主动参与，积极性高，这几方面还有待提高。我觉得这就是生本教育理念的体现。同时这节课都在充满童趣的情景中让孩子们学习到了新的本领------用乘法口诀求商
数学二年级上册教学反思7
本节课是在学生基本掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，的基础上进行教学的。我在教学时做到了以下几点：
1。让学生在生动具体的情境中学习计算，培养学习兴趣和计算意识。比如，借助教材设计的`运送鲜花场境提供的资源，让学生提出整十数加、减整十数的问题，组织学生讨论，探讨计算方法。把整十数加、减整十数的计算置入有事物情境、有情节的探索中，使计算含有丰富、生动的具体内容。给学生创造结合实际情境提出计算问题和进行计算的空间。
2。引导学生独立思考与合作交流。教学时，我结合教材，精心设计，创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生在动手实践中独立思考；鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。这样，就给了学生充分探索、思考、动手、动口的时间和空间，就能实现获得知识、发展能力的目的。引导学生独立思考探索知识才能让学生在学习活动中逐渐领悟数学，促使学生与同伴合作交流，才能开阔学生的思路，培养学生的合作精神。
3。组织好练习，进一步培养计算能力。本单元的口算，学生应做到能正确进行计算，绝大多数学生应达到每分钟做5~6题。要达到这个目标，除了让学生通过动手操作、主动探索、合作交流掌握算法，还需要组织好练习，培养学生的计算能力。
数学二年级上册教学反思8
二年级数学上册《有多少点子》教学反思今天学习了《有多少点子》这一课，现在来回想上这节课中的注意事项。首先，课前材料准备要充分。这节课有活动，要放手让学生操作。之前也有活动课，总是碍于学生活动准备不充分，浪费了时间，就为着节约时间的考虑，不让孩子活动。
教师的讲解对孩子来说，太空洞，理解起来太难。想要活动，准备要充分。其次，教师要准备充分。教师要了解本节课的重难点，从导入、新课、练习的安排，教师要熟记于心。每节课中的问题不要太多，要有针对性，每个问题是为了达到什么目标。在环节中的过渡中，要有过渡语言。其实，不只是这节课，数学老师在上课中都是分块的.，过渡语言我们最常用的就是“下面，我们来”。
自己听一听，也觉得这么突兀，不自然，想想学生心里会是什么感受呢？再有，加入同桌活动。教师提出问题，学生摆出来结果，及时反馈，经过几次摆一摆，有些孩子已经学会了，就要加入语言让他们说一说，这时候，同桌活动就很自然。同桌之间，你说我摆，相互监督，相互交流，学会的孩子语言表达更好了，刚才不会的孩子，通过同学之间的交流学会了。
课堂中，该让学生说一说，玩一玩，就放手让他玩吧。还有，小结要及时。通过每次的问题，活动，孩子都是应该有所发现的。及时总结发现，把这些规律用在普遍使用的情景。当然也有个例，哪些是特殊现象，进行对比记忆。最后，练习要跟上。一般练习都是放在小结后的，一整块了练习。也可以把练习拆开，分块的每部分的知识后。练习量不要多，要精、准，每个练习达到目标。练习的时候变换多种方式，保持孩子们的学习兴趣。每节课上下来，总有那么多满意的和不满意的，多反思，多改进，找到合适的。
数学二年级上册教学反思9
本单元主要是从不同位置观察物体,这是学习空间与几何知识的必要基础,对帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。本单元只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体,所看到的形状是不同的,逐步培养学生的空间观念。本单元只是让学生观察具体的实物,以后还将学习观察较为抽象的几何图形。本课教学内容通过一个具体情境——四名同学分别从前面、后面、左面和右面分别给一个小猴子实物玩具照相展开,通过学生的观察,再结合课本上给出的从四个方向观察到的形状图,让学生判断四种形状究竟是谁看到的。通过这样的教学活动,使学生认识到,从不同的角度观察同一个物体,看到的物体可能是不同的,并让学生初步体会局部与整体的关系。
学生在日常生活中时刻都在进行对物体的观察,他们从大量的生活背景中已经积累了一部分的观察体验,对于处在不同的位置观察同一个物体,该物体的形状可能会不一样这一事实,学生基本能够理解。只是在这节课学习以前,学生的认识有的还比较模糊,有的不准确,需要教师的积极引导,来帮助学生建立比较清楚的数学认识,从学科知识的角度来强化日常的生活经验,积累更加丰富的与数学有关的信息。
1. 经历探究物体与图形的形状、位置关系和交换的过程,初步体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。
2. 会辨认简单物体从不同的角度观察到的形状,发展学生的空间观念。
3. 丰富对现实空间和图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。感受数学生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
1. 教学之前,可以用生动活泼的形式向学生讲述“盲人摸象”的故事,引导学生感受局部和整体的关系。
2. 教学过程中教师应该准备正面、侧面和后面有差别的实物,可以让学生分别从不同的位置观察这个实物,也可以让不同的学生从不同的位置同时观察这个物体,并用自己的语言描述一下在不同位置看到的该物体是什么样的,使学生通过交流,知道从不同的`位置观察物体,结果是不同的。
1 观察物体1课时
2 练习十五1课时
观察物体。(教材第90、第91页的内容)
1. 能正确辨认从不同角度观察到的物体的不同形状。
2. 知道从不同的角度看到的物体的形状是不同的。
3. 凭借动手操作,发展空间观念和合作意识。
辨认简单物体从不同的角度观察到的形状,发展学生的空间观念。
体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的。
、小猴子玩具。
师:同学们,你们听说过“盲人摸象”的故事吗?
如果学生知道,请学生讲给大家听,如果学生不知道,教师简单把故事内容介绍给大家听。
师:你们说为什么故事中的每个人说出来的结果都不一样呢?
生:因为他们每个人摸到的都是大象身体的一部分,所以不相同。
师:是啊,所站的角度不同,结果也可能不相同,今天我们就一起来学习从不同的角度观察物体。(板书课题)
【设计意图:良好的开端是成功的一半。从学生喜欢的故事入手,充分调动学生的积极性,使学生立刻进入了学习的状态,让学生初步感受新知】
1. 教学例1。
师:我们最熟悉的学习环境就是教室,今天老师给大家带来两张照片,请仔细看看。
出示:教材第90页例1图。
师:谁愿意告诉大家哪一张照片是在教室前面拍的?另一张是在教室的哪一面拍的?
生1:第一张是在教室的前面拍的,因为我们站在教室的前面比如站在讲台上,就可以看到课桌的后面,所以我确定第一张照片是在教室的前面拍的。
生2:另一张应该是在教室的后面拍的,因为照片上可以看见课桌抽屉的一面,应该是在教室的后面。
师:说得有道理,只有站在教室的前面才能拍到教室的后面,站在教室的后面才能看清楚教室前面的物体。站的位置不同看到的结果也可能是不同的。
2. 教学例2。
师:(出示小猴子玩具)这是什么?喜欢吗?
师:现在老师把小猴子放在讲桌上,请四个同学到前面来,分别站在小猴子的前面、后面、左面和右面。
学生举手到前面来,按位置站好。
师:告诉大家,你看到了什么?
生1:我看了小猴子的前面,有眼睛、鼻子、耳朵,还有肚子。
生2:我看到了小猴子的后面,有后脑勺,还拖着长尾巴。
生3:我看到了小猴子的左面,只能看到它的左半边身子,并且它的尾巴是在我的右手边弯过去了。
生4:我看到了小猴子的右面,只能看到它的右半边身子,但是小猴子的尾巴是从我的左手边弯着的。
师:他们说的你能听明白吗?老师想知道,这左边和右边有没有明显的区别呀?
生:左边看到的和右边看到的最大不同就在于小猴子的尾巴那。
师:能说具体点,让人一看就知道是左面还是右面吗?
生:我们只要注意小猴子的尾巴就可以了,如果站在小猴子的左边,那它的尾巴就是在我们的右边弯着;如果在小猴子的右边,那它的尾巴就在我们的左边弯着。
师:说得真棒!拿出你准备的玩具在小组里观察,看看你们的观察结果怎样?
学生在小组合作观察,交流观察结果。
师:现在请大家仔细看图,想一想:你能知道这幅图中的图片是谁看到的吗?
出示:教材第90页例2图。
学生观察后,交流明确:第一幅图是小青拍到的;
第二幅图是小明拍到的;
第三幅图是小玲拍到的;
第四幅图是小梅拍到的。
师:同学们,经过刚才的观察,你发现了什么?
生:从不同的角度观察相同的物体,看到的结果可能是不同的。
【设计意图:引导学生从不同角度亲自观察实物,体会不同角度观察同一物体,看到的形状可能是不同的,初步构建空间观念】
师:今天我们学会了从不同的位置观察物体,知道了在不同的位置观察到的同一物体的形状是不一样的。在生活中,我们处处都要留心观察,做一个勤于观察的好孩子。你们能做到吗?
观 察 物 体
位置不同,看到的物体形状可能不同
前面
后面
左面
右
1. 创设情境,激发兴趣。
本节课以学生喜爱的讲故事导入,符合学生的年龄特点和心理特点,唤起了学生的学习兴趣。实践表明,学生对情境中的问题很感兴趣,能够积极主动的参与学习,课堂气氛活跃。导入的设计很有特点,既帮助学生根据已有的生活经验搭建认知平台,也吸引了学生的注意力。
2. 主体参与,探究新知。
始终围绕“自主参与、深刻体验”展开学习活动,让学生在活动中增强了自主意识,从而主动地探索新知,并且要注重个性化教学方式。
A类
连一连。
(考查知识点:观察物体;能力要求:具有一定的空间想象力)
B类
(考查知识点:观察物体;能力要求:能正确辨别从不同角度看到的物体形状)
课堂作业新设计
A类:
B类:
教材习题
第91页“想想做做”
1. 第二张照片是在学校的外面拍的,第一张是在学校里面拍的。
2. 略
3. 略
练习十五。(教材第92、第93页的内容)
1. 巩固从不同的角度观察物体,体会观察物体的时间顺序与所看结果的联系。
2. 培养学生的空间观念和空间想象能力。
巩固从不同的角度观察物体。
培养学生的空间观念和空间想象能力。
师:同学们,上一节课我们研究了观察物体,知道了从不同的位置看到的物体形状可能是不同的。今天我们继续研究观察物体。
【设计意图:开门见山,告诉学生今天学习的主要内容,避免学习的盲目性和随意性,明确学习目标】
师:同学们,你们已经知道观察角度不同看到的结果可能不同,那么观察角度不变,如果物体是运动的,不同时间看到的结果又如何呢?
出示:教材第92页第3题。
师:这是小明准备过马路时,一辆汽车从他的面前驶过,拍下来的照片,你觉得哪幅图是小明最先看到的?为什么?
生:应该最先看到的是第二幅图,因为第二幅图中的汽车是刚刚开过来,还没有超过斑马线。
师:那么接下来该是看到哪幅图呢?
生:第二次拍到的应该是第三幅图,因为这幅图中的汽车刚好在斑马线上。
师:那第一幅图就是最后拍到的。根据汽车先是没到斑马线,然后是正好在斑马线上,最后是刚离开斑马线,按这样的顺序确定了这三幅图的顺序。请同学们想一想,小明的位置变了吗?为什么看到情况不同呢?
生:小明的位置没变,但是汽车是运动的,所以看到的结果也是不同的。
【设计意图:引导学生体会,观察角度的变化或被观察物体的运动,都可能使观察的结果不同】
师:今天的学习,你有什么收获呢?
练 习 十 五
观察角度的不同，观察到的结果可能不同。
联系生活,实践运用;生活是现实的、丰富的,数学是抽象的,如果不把两者联系起来,学生必然感到枯燥乏味。本节课创造大量条件,让学生把课堂中所学的知识和方法应用于实际生活中,培养了学生观察立体实物的能力,建立了初步的空间观念。使学生充分感受到数学和生活的联系,数学确实就在我们身边。
A类
连一连。
(考查知识点:观察物体;能力要求:知道是从哪个角度看到的结果)
B类
观察下面左边的三个物体,从上面看到的是什么形状,用线连起来。
(考查知识点:观察物体;能力要求:具有一定的空间想象力)
课堂作业新设计
A类:
B类:
教材习题
第92页“练习十五”
1. 略
2. 左边:小女孩儿看到的是正方形;小男孩儿看到的是长方形。 右边:小女孩儿看到的是第一幅图;小男孩儿看到的是第二幅图。
3. 3 1 2
4. 2 1 3
5. 第一幅图是第三个小孩儿看到的;
第二幅图是第四个小孩儿看到的;
第三幅图是第二个小孩儿看到的;
第四幅图是第一个小孩儿看到的。
6. 不相同。
7. 第一幅图是第二个小孩儿看到的;
第二幅图是第四个小孩儿看到的;
第三幅图是第一个小孩儿看到的;
第四幅图是第三个小孩儿看到的。
数学二年级上册教学反思10
《角的初步认识》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）二年级上册第三单元“角的初步认识”第一课时P38～39。
本节课是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形、圆等简单的平面图形，并会用长方形、正方形、三角形或圆拼图的基础上进
行教学的。它是后面进一步学习直角、锐角、钝角的基础。
学生对角都有一个模糊的认识，通过调研发现100%的学生都认为“顶点”就是角，所以本节课我紧紧抓住这一原认知设计了三次指角的活动让学生充分感知“什么是角？”认识到他们所谓的角只是角的一部分，进而感知角的组成；又通过让学生描一描、画一画、比一比等动手实践活动进一步认识角，初步建立角的表象。
本节课要达到的目标是结合生活及实践活动，初步认识角，知道角的各部分名称。初步学会用直尺画角，会比较角的大小。培养观察、思维和动手能力，感受数学和生活的密切联系。
纵观这节课，比较成功的有以下几点：
1、引入新颖，体现了面在体上，角是面的一部分，使学生对图形有一个整体认识
本节课通过从生活中引入，出示鞋盒、魔方和积木，用最快的速度抽象出数学中的立体图形，在通过让学生找立体图形中的平面图形，回顾旧知识，体会面在体上。再通过神秘介绍使学生初步感受到角是平面图形的一部分，它也在体上，从而使学生更清楚角与旧知识——体、面的关系，初步建立空间观念。
2、调动学生的原认知，引导学生充分观察、比较，学习新知识。
本课通过对学生的课前调研发现100%的学生都认为角的顶点就是角，所以教师紧紧抓住这一点进行教学。进行了三次让学生指角，教师描角，使学生感受到自己指的角与描的.角是不一致的，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。
3、充分利用多媒体课件，突破教学难点。
一节课是否上得成功，主要是看能否达到教学目标，其次是看重难突破了吗？在课堂教学中帮孩子解决难点了吗？因为教学就是为了帮学生解惑。我这节课通过多媒体课件演示、学生观察让学生体会自己总结出角大小跟角两边张开的大小有关，角的大小与边的长短无关。
不足：
在遇到课堂教学突发事件时教师的语言跟得不到位，还需教师在平时的教学中历练自己。
数学二年级上册教学反思11
在本课的学 在教学过程中，充分利用多媒体教学设施，形象直观地对物体进行观察，提高学 培养、发展人的主体性，是教育改革的一个主题，也是深化当前教育改革的一个重要突破口。基于这一指导思想，本课的设计始终围绕着“自主参与──独立学 本节课注重为学生营造探究条件，一方面以小组为单位让学生自己带自己喜欢的玩具刀课堂上来;另一方面我也参与到学生的探究活动之中，同学生一起观察，这样的操作活动既能增强他们的自信心，又能通过他们的探索逐步体会到成功的喜悦。
(三)实践性。
对于这节课，我准确把握了教学要求，每个学生我准备了学具，切实组织好活动，使每个学生都能真正参与进来，学生通过，操作，观察，比较，强化了视图与实物的认识，做到不以教师的演示来替代学生的操作，不以对教材中的插图观察来替代对实物的观察。数学是一种工具，一种将自然、社会运动现象法则化、简约化的工具。
数学学 ：
5的乘法口诀是学生第一次接触乘法口诀。但是有相当一部分学生经过暑假的学整理5的乘法口诀时，应该让学生说说怎么想的，为什么这么编?巧妙地加以引导，启发学生从各方面思考，比如“一只手有5个手指”所以一五得五。“2张5元是10元”所以二五一十。让学生从具体直观的角度去理解乘法口诀的.含义，更加符合学生的心理，不但有利于学生快速地记忆口诀，而且对学生理解乘法问题。解决乘法问题很有帮助。
记忆口诀是本节课的一个重点，不能只让学生单纯的背，更多的体现在练 学生自己练篇课，教给学法，课堂上让学生动起来，让学生在乐中学、趣中学，是我自己从这节课中获得的重要启示。
数学二年级上册教学反思12
《数学广场——幻方》是二期课改小学实验教材二年级第一学期的教学内容。本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，通过观察、动手操作， 经历发现规律的过程。
《幻方》这一知识对于二年级学生来说是比较抽象、难理 解的，是一个全新的数学问题。 本堂课的亮点是引入部分，教师通过讲故事引入洛书，再过渡到幻方的认识。 让学生简单地了解幻方历史，激起学生对中国古代数学文化的兴趣，同时激发学 生学习的兴趣。在认识幻方的结构时，由情景生成有价值的问题，让学生自己发 现龟背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为幻方也 就是九宫图。在认识幻方结构时，因为学生第一次认识，由老师讲授它的行、列、 对角线，并借助媒体演示，交代得很清楚，学生认识清晰。
作为一个新教师，在把握重难点的教学中仍存在些许问题。 探究幻方的特征是本节课的重点也是难点。学生是学习的小主人，在认识幻 方的特征时，虽然是学生通过独立观察和计算得出幻方的特征的，但教师扶得太 多，提示太多，局限了学生思维空间。在观察探究幻方的特征时，有些学生尝试 猜测幻方的特征，虽然有些偏离正确答案，但学生的.思路是正确的，教师却为了 能顺从教案，并没有让学生完成得说完他的答案，而是按照教案教师自己说出了 想要的答案。这样既打击了学生回答问题的积极性，又缺乏对学生表达能力的训 练，同时也限定的学生的思维水平，易使学生的思维定势。
在板书的呈现上，要精简板书。幻方的主要特征是“每行、每列、没斜行的 数之和都是15”，而教师所呈现的板书还有：5相对的两端和是10；5 在中心 点；双数在角上，单数在中间。这3 个特征，严格来说后面3 个特征只是3 方特有的特征，并不是所有的幻方都有这样的特征，所以后面的3个特征可以省 略不写。而且板书文字太多、太复杂学生很难记住，所以在板书的呈现上，教师 要精简板书，不易太过复杂。 这就是本人教授完《幻方》后的一点感想。
数学二年级上册教学反思13
在本课的学习活动中，多次让学生参与观察活动，鼓励学生能根据指定的视图要求进行摆物体的活动，发挥各自的想象力，探索不同的拼摆方法，从而使学生的直观思考能力和空间想象能力得到更为充分的锻炼。在观察、比较、实践中，帮助学生进一步积累经验，从而深化对实物与视图关系的认识，发展空间观念。
在教学过程中，充分利用多媒体教学设施，形象直观地对物体进行观察，提高学习效率，培养他们的学习兴趣。在本课教学中，学生的主体意识得到了充分的张扬，创新的思维火花、热烈的气氛都有利于学生全面和谐的发展。具体体现在以下三个方面——主体性、探究性、实践性。
（一）主体性。
培养、发展人的主体性，是教育改革的一个主题，也是深化当前教育改革的一个重要突破口。基于这一指导思想，本课的设计始终围绕着“自主参与──独立学习──深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强自主意识，从而主动去获取和领悟感性材料中的简单数学问题。如创设学生熟悉的生活场景，让学生不由自主地进入学习活动中，继而让学生独立沉浸在丰富的学习材料之中，有玩具，也有生活用品，鼓励学生自己选择观察的方向，再画一画，画好后又让他们离开自己的座位，从不同的方向去观察所画的物体，最后，通过小组合作交流，互相启迪，体会到在实际的生活中，几乎所有的物体都是立体的，而观察的.方向不同，看到的形状也就不一样。
（二）探究性。
本节课注重为学生营造探究条件，一方面以小组为单位让学生自己带自己喜欢的玩具刀课堂上来；另一方面我也参与到学生的探究活动之中，同学生一起观察，这样的操作活动既能增强他们的自信心，又能通过他们的探索逐步体会到成功的喜悦。
（三）实践性。
对于这节课，我准确把握了教学要求，每个学生我准备了学具，切实组织好活动，使每个学生都能真正参与进来，学生通过，操作，观察，比较，强化了视图与实物的认识，做到不以教师的演示来替代学生的操作，不以对教材中的插图观察来替代对实物的观察。数学是一种工具，一种将自然、社会运动现象法则化、简约化的工具。
数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。因此，在这节课中，大量地创设条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，“学以致用”，让学生切实感受到生活中处处有数学。如课中观察玩具、用品等，都采用了贴近学生生活的材料，旨在联系生活，开阔视野，同时延伸学习，使学生能从看到的物体的某一个面，联想到整个物体的形状，培养其观察立体实物的能力，建立初步的空间观念，发展形象思维。
数学二年级上册教学反思14
5的乘法口诀是在学习乘法的初步的认识的基础上教学的。在教学过程中我让学生用5根小棒摆图形，初步感知几个5的含义，让学生在这节课的开始有一个轻松的学习氛围，提高学生的学习兴趣。由于学生还没有学习2～4的乘法口诀，所以在教学5的乘法口诀时，我就给学生留下了较多的自主学习的机会，让学生初步知道了口诀的意义、来源和用途。在写乘法算式时和编乘法口诀时，带着学生解决了一个，剩下的留给让学生完成，增加学生对乘法意义的理解，帮助学生形成解决问题的策略，给学生独立学习的让他们经历编口诀的过程，可以更深刻地领会口诀的意思。
但是在课中还有许多不足之处，接下来，我自己就这节课的不足做一个反思。
一、新课程要求我们的课堂是开放性的，在我们的思维中这样的理念是理解得很透彻的，但是在实际的课堂当中，却比较难以把握。在本节课中我的课堂就不够开放。这表现在以下几个方面，首先在让学生完成书上的填空时，其实学生完全可以通过图来自主完成，而我却引导着学生一个一个的看。其次在写乘法算式和编乘法口诀时，由于学生没有学习1-4的乘法口诀，所以应该先扶再放。再次，在完成做一做时，我应该让学生区分一下口诀和乘法算式，加深学生对口诀意义的`理解。
二、在练习中几次出现了像“五一得五”这样的口诀，虽然再三提醒乘法口诀一般把小数放前面，但还是有学生错。如果在写乘法算式时，直接写出两道乘法算式，在给这两
道乘法算式编口诀，学生可能更容易理解一句乘法口诀一般能解决两道乘法算式。
三、记口诀是本节课的一个重点，但我在记口诀这个环节中，只是让学生单纯的背，没有侧重口诀记忆的方法。要教会学生记忆的方法，才能让学生有快有劳的记住口诀。
四、要讲究课堂效率，课上要做到精讲，最后在练习题的安排上，要采用不同的题形来开拓学生的思路，不同的出示方式来激发学生的兴趣，要由浅入深，照顾到各个层面的学生，不能只局限于书本。
五、数学来源于生活，让学生学习生活中的数学是新课标的重要理念。本节课中我虽然在最后总结时提了一下，但不够突出。最好能把这个环节提到前面。
数学二年级上册教学反思15
一、目标制定
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)提出要重视口算。口算是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。口算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算不是作为笔算的台阶，而是一种不同的训练，它具有很高的实用价值，日常生活中经常会用到口算。它可以发展高层次的数学思维，以及解决问题的能力。九年义务教育小学教科书从第一册起每学期都由浅入深地安排了口算内容。本节课是第四册几百几十加减法口算教学的第二部分，在学生掌握口算几百几十的不进位加法和不退位减法的方法基础上，继续教学几百几十的进位加法和退位减法，结合教材特点和低年级的认知规律，我将本课目标制定如下：
1、借助有趣的情境，激发学生参与口算的兴趣，感受到口算的必要性，让学生学会几百几十的进位加法和退位减法的口算方法，并能正确地计算。
2、通过活动，培养学生的推理能力和计算能力，养成认真计算的学习习惯。
二、教学过程
（一）情境导入
师：小朋友们，你们都去过超市吗？
生：去过。
师：卢老师想，你们一定都喜欢逛超市，尤其是玩具超市。今天我们就一起去逛逛玩具超市吧！
（课件展示：摆满玩具的超市，每件玩具都注有单价。）
师：玩具超市的玩具可真不少，你们每个人都能挑选两件自己喜欢的，你最想买其中哪两件呢？
学生举手说自己想买的玩具。
（二）探求新知
师：小明同学想买一辆遥控车和一只玩具熊，谁能帮他算算一共需要多少钱呢？
师：一辆遥控车多少钱？
生：320元。
师：一只玩具熊多少钱？
生：90元。
师：要求买一辆遥控车和一只玩具熊，一共需要多少钱，谁能用算式把它表示出来？
（引导生从问题情境中抽象出加法算式）
生：320＋90=
（课件展示：320＋90）
师:320+90到底等于多少呢?请你们拿出课堂练习本,自己先算一算。
学生独立计算。
师：现在请你们来说一说，你们是怎么算的？
生1：把320分成300和20，用20加90得110，再用300加110得410。
师：你们说他的方法可以吗？
生：可以。
师：你们听清楚了吗？请听懂的小朋友来重复一遍。
多请几个生来重复。
师：还有其它方法吗？
生2：32个十加9个十是41个十，就是410。
师：非常好。他懂事用上我们前两天学的整百数加法的口算方法。谁还有不同意见？
生3：把90分成80和10，320加80得400，400加10得410。
生4：先用32加9得41，再在后面添上1个0。
课件出示练习：
请学生口算并说出算理。（强调学生喜欢用哪种方法，就用哪种方法。）
540+10 630+50 520+50 760+30 980+10
540+70 630+80 520+90 760+90 980+60
师：观察这4组题目，比较一下第一行和第二行有什么相同点，有什么不同点？
生：它们的相同点就是都是几百几十的加法，不同点是第一行的题目是我们前两天学的几百几十的不进位加法，而第二行的加法是有进位的。
师：说得非常好，其他同学有没有观察出来？
师：小明买了遥控车和玩具熊后，想比较一下它们两件，哪件贵，贵多少？谁能来帮助他，谁会用算式把它表示出来呢？
生：320-90=
（课件展示：320-90=）
师：320减90到底等于多少呢？请你们四个人分成一个小组讨论一下。
生分组讨论。
生1：32个十减9个十得23个十，就是230。
师：他说的对吗？很好。他也是利用了我们前两天所学的整百数减法的口算方法。
生2：把90分成20和70，320减20得300，300减70得230。
生3：把320分成300和20，20减90（生3说不下去。）
师：他想用我们前两天所学的几百几十不退位减法的口算方法来口算320-90这道题，行得通吗？
生4：不行。
师：为什么不行呢？
生5：把320分成300和20，20减90不够减。
师：那该怎么办？
生5：把320分成200和120，120减90得30，30加200得230。
师问生3：你听懂了吗？
生3：听懂了。
师：请你自己订正过来，说一遍给同学们听。
生3：把320分成200和120，120减90得30，30加200得230。
师：真棒！能自己订正过来，学会了真了不起！
课件出示:
请学生口算并说出算理。（强调学生喜欢用哪种方法，就用哪种方法。）
410－10= 780－70= 360－20= 750－30=
410－30= 780－90= 360－70= 750－60=
师：观察这4组题目，比较一下第一行和第二行有什么相同点，有什么不同点？
生：它们的相同点就是都是几百几十的减法，不同点是第一行的题目是我们前两天学的几百几十的不退位减法，而第二行的减法是有退位的。
师生共同总结几百几十进位加法和退位减法的口算方法。
（三）巩固练习
课件展示：
1、抢答下列各题：
340＋20= 360＋70= 140＋70= 890＋70= 340－70= 430－70= 350＋70=
560－70= 910－70= 340＋70= 110－70= 840＋70= 960－70= 210－80=
2、改错：
病例：340＋70=310 病例：440－90= 450 病例：340－30=210
医生：___________ 医生：____________ 医生：___________
3、开放题：
请在括号里填上合适的数。
3( )0+60=4( )0?760－( )0=6( )0
三、教学反思
每个学生的生活与数学知识背景、数学活动经验、所处的文化环境、自身思维方式都各不相同。因此新课程标准教学新理念指出，数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个主动的、生动活泼的和富有个性的过程。如何把握这一理念的指导，向学生提供的是数学活动的基本线索、基本内容和主要的数学活动机会，而不再是定论式的客观数学知识结构？反思＂几百几十的加减法＂的课堂教学实践，我认为数学课堂上要达到教学设想所期望的目标，要具备以下几点：
1、突出知识之间的联系与综合 数学是一个整体，其不同的分支之间存在着实质性联系。按照教材的编排意图，根据学生的年龄特点，合理安排教学全过程。例如,在教320＋90=时,我是让学生自己先拿出本子计算,由学生自己摸索解题方法,从中感悟到今天所学内容与以往所学的异同。这样,找准了知识的生长点，通过练习，沟通新旧知识的联系，让学生在学习新知识的过程中，看到与前面学过的不同之处，从而感到新知识不新，旧知识不旧，使学生形成良好的认知结构。
2、设计生活化的教学内容 《标准》指出：＂人人学有价值的数学。＂＂有价值＂的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。这节课我的教学内容是口算，但我并没有直接出示口算题，而是试图从日常生活入手，创设一个玩具超市的情景，力图从真实的购物环境中提出问题，列出算式。玩具超市是孩子们比较感兴趣的话题，所以能吸引学生。用学生熟悉的，有兴趣的，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的.动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。
3、注重呈现形式的丰富多彩 在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。根据学生的兴趣爱好和认知特征，采取适合于他们的表现形式，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。例如，巩固练习的设计，形式多样，由易到难，针对性强。特别是改错，以病例的形式出示，把学生当成小医生，不但激发了学生的兴趣，而且培养了学生一丝不苟的学习态度。在巩固练习时,还设计了开放题,让学生运用今天所学的知识,发挥每个学生的聪明才智,做到课结束趣尤存。
4、提供探索与交流的时间和空间 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在探索的过程形成自已对数学的理解，在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法。例如，教师在提出＂320+90到底等于多少＂这个问题之后,要学生独立思考完成,这样不仅使他们明白遇到问题应该怎样去思考,而且知道在解决问题的过程中,怎样由此(不进位加法)及彼(进位加法)。让学生进一步掌握了几百几十进位加法口算的方法，培养了学生迁移、类推的能力,使学生真正成为学习的主人。而在教师提出＂320－90到底等于多少＂这个问题之后,我是让学生分组讨论，有意识地培养他们合作交流的能力。让学生学会倾听其他同学发言，或表示同意或表示反对，这样可以培养学生的批判意识和怀疑精神,学会赏识和学习同伴独特的、富有个性的见解。
5、关注对数学的理解，发展富有个性地学习 促进随着开放式教学的深入开展，课堂中学生的主动性、创造性都得到充分的发展，应用有关数学问题的能力不断提高，课堂上应尽量抓住学生出现的一些问题，关注学生对数学的理解，及时调控课堂教学。这节课，整节课的目标之一就是为了教会学生口算的算理，但是教师并不是＂填鸭式＂地将算理一股脑儿地塞给学生，而是改变原有的单一、被动的学习方式，充分调动和发挥学生学习的主体能动性，在教师指导下主动地、富有个性地学习，真正做到＂算法的多样化＂。
总之，《标准》倡导自主探索，合作交流，实践创新的数学学习方式。注重将数学与学生联系起来，将所学知识应用到生活中去，使数学课堂充满生活的气息，课上教师努力为学生提供充分地从事交流的机会，让学生去经历、体验、感悟，培养学生的数学能力，教师给学生提供人人参与的机会，使每位同学都体验到数学学习的乐趣。
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