高二数学教学计划

高二数学教学计划(15篇)

　　人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，相信大家对即将到来的工作生活满心期待吧！让我们一起来学习写计划吧。想学习拟定计划却不知道该请教谁？下面是小编为大家整理的高二数学教学计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高二数学教学计划1

　　教学目标

　　1.通过实例理解样本的数字特征，如平均数，方差，标准差.

　　2.能根据实际问题的需求合理地选取样本，从数据样本中提取基本的数字特征，并作出合理的解释.

　　重点难点

　　重点(1)用算术平均数作为近似值的理论根据.(2)方差和标准差刻画数据稳定程度的理论根据.

　　难点：(1)平均数对总体水平进行评价时的可靠性(和中位数和众数之间的联系).(2)通过实例使学生理解样本数据的方差，标准差的意义和作用.

　　教学过程

　　算术平均数和加权平均数

　　(一)问题情境

　　某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度.全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据(单位：m/s2)：

　　9.62 9.54 9.78 9.94 10.019.66 9.88

　　9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56

　　9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90

　　问题1：怎样用这些数据对重力加速度进行估计?

　　一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数(median).

　　一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数，

　　算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数.

　　问题2：用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么?

　　21世纪教育网

　　用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系.对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响.

　　用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.

　　用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.

　　平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”，它们各自特点如下：

　　任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变.这是中位数、众数都不具备的性质，也正是这个原因，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息.

　　问题3：我们常用算术平均数 (其中ai(i=1，2，…，n)为n个实验数据)作为重力加速度的近似值，它的依据是什么呢?

　　处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差尽可能地小，我们考虑(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2，当x为何值时，此和最小.

　　(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.

　　所以当x=a1+a2+…+ann时离差的平方和最小.

　　(二)数学理论

　　故可用x=a1+a2+…+ann作为表示这个物理量的理想近似值，称其为这n个数据a1+a2+…+an的平均数或均值一般记为：

　　-a=a1+a2+…+ann.

　　(三)数学应用

　　例1 某校高一年级的甲、乙两个班级(均为50人)的语文测试成绩如下(总分：150分)，试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些.

　　甲班：

　　112 86 106 84 100 105 98 102 94 107

　　87 112 94 94 99 90 120 98 95 119

　　108 100 96 115 111 104 95 108 111 105

　　104 107 119 107 93 102 98 112 112 99

　　92102 93 84 94 94 100 90 84 114

　　乙班

　　116 95 109 96 106 98 108 99 110 103

　　94 98 105 101 115 104 112 101 113 96

　　108 100 110 98 107 87 108 106 103 97

　　107 106 111 121 97 107 114 122 101 107

　　107 111 114 106 104 104 95 111 111 110

　　分析：我们可用一组数据的平均数衡量这组数据的水平，因此，分别求得甲、乙两个班级的平均分即可.

　　解：用科学计算器分别求得

　　甲班的平均分为101.1，

　　乙班的平均分为105.4，

　　故这次考试乙班成绩要好于甲班.

　　此处介绍Excel的处理方法.

　　例2：已知某班级13岁的同学有4人，14岁的同学有15人，15岁的同学有25人，16岁的同学有6人， 求全班的平均年龄.

　　解：13×4+14×15+15×25+16×64+15+25+6

　　=13×450+14×1550+15×2550+16×650

　　这里的450，1550，2550，650，其实就是13，14，15，16的频率.

　　[数学理论]一般地若取值为x1，x2，…xn的频率分别是p?1，p2，…pn，则其平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn.

　　睡眠时间 人 数 频 率

　　[6，6.5) 5 0.05

　　[6.5，7) 17 0.17

　　[7，7.5) 33 0.33

　　[7.5，8) 37 0.37

　　[8，8.5) 6 0.06

　　[8.5，9] 2 0.02

　　合计 100 1

　　例3.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间.

　　分析：要确定这100名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间.由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，可以用各组区间的组中值近似地表示.

　　解法1：总睡眠时间约为

　　6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6

　　+8.75×2=739(h).

　　故平均睡眠时间约为7.39h.

　　解法2：求组中值与对应频率之积的和

　　原式=6.25×0.05+6.75×0.17+7.24×0.33

　　+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).

　　答 估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h.

　　21世纪教育网

　　例4.某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入.

　　分析：上述比就是各组的频率.

　　解 估计该单位职工的平均年收入为

　　12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%

　　+37500×10%+45000×5%=26125(元).

　　答估计该单位人均年收入约为26125元.

　　例5.小明班数学平均分是78分，小明考了80分，老师却说他是倒数几名，你觉得这可能吗?(再看书P64思考)

高二数学教学计划2

　　一、指导思想

　　努力把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，立足掌握基本技能和基本能力，着力培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。坚持一切为了学生，为了学生一切，人人都能成功的教学理念。

高二数学教学计划3

　　(一)情意目标

　　(1)通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

　　(2)提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。

　　(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。

　　(4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

　　(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

　　(6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。

　　(二)能力要求

　　1、培养学生记忆能力。

　　(1)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

　　(2)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。

　　2、培养学生的运算能力。

　　(1)通过概率的训练，培养学生的运算能力。

　　(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

　　(3)通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

　　(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。

　　(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。

高二数学教学计划4

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1.通过探究学习使学生掌握几何概型的基本特征，明确几何概型与古典概型的区别.

　　2.理解并掌握几何概型的概念.

　　3.掌握几何概型的概率公式，会进行简单的几何概率计算.

　　（二）过程与方法

　　1.让学生通过对随机试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，培养学生观察、类比、联想等逻辑推理能力.

　　2.通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法.

　　（三）情感、态度、价值观

　　1.让学生了解几何概型的意义，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价一些随机现象.

　　2.通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力.

　　二、教学重点与难点

　　教学重点：了解几何概型的基本特点及进行简单的几何概率计算.

　　教学难点：如何在实际背景中找出几何区域及如何确定该区域的“测度”.

　　三、教学方法与教学手段

　　教学方法：“自主、合作、探究”教学法

　　教学手段： 电子白板、实物投影、多媒体课件辅助

　　四、教学过程

　　五、板书：几何概型的概念：设D是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等).每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样;随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点。

　　这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比。

　　我们把满足这样条件的概率模型称几何概型.

　　板书：几何概型的概率计算公式：

高二数学教学计划5

　　20xx-20xx年度工作已经开始，在新的一学年内，我们高二数学组全体老师将紧密团结在学校领导的周围，齐心协力、踏踏实实做好各自的教学和教育工作，在提高自己的教育教学的水平的同时，积极参与各项教育教学活动，组织和制定本学科的研究性课题，争取在各种考试中取得理想的成绩。现将这学期的计划如下：

　　一、指导思想

　　“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻！夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。

　　二、工作目标

　　１、全组成员精诚团结，互相关心，互相支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充满活力的优秀集体。不拘形式不拘时间地点的加强交流，互相之间取长补短，与时俱进，教学相长。在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。

　　２、在数学竞赛中，力争高二进入全国高中数学联赛的决赛阶段。

　　３、在数学教学方面，积极尝试新的教学方法，用新的教学理念武装自己。配合学校教学改革，力求在“生本教育”方面走出自己的路。

　　三、主要措施

　　１、明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。

　　２、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。

　　３、将学校和教研组安排的有关工作落到实处。

　　四、活动设想

　　１、按时完成学校（教导处，教研组）相关工作，如“激活课堂”，“同课异构”。

　　２、轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。

　　３、每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。

　　４、互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。

　　５、认真组织好培优辅差工作以及竟赛的组织工作。

　　６、认真组织数学兴趣小组与数学选修课的开展。

高二数学教学计划6

　　根据本学期进度计划，在教参的课时分配的基础上，除去复习所用的课时，第九周上结束7.5曲线和方程后进行期中考试，中期考试后从7.6圆的方程上起，到第十六周结束新课，第十七、十八周上一点下学期的内容，十九、二十周进行期末复习与考试。

　　教学中估计困难不少：学生人多，数学基础的差异程度加大，为教学的因材施教增加了难度。与其他学校相比，数学教学时间相对较少，练习与讲评难以做到充分。

　　为了能顺利完成今年的教学任务，准备采取以下教学措施。

　　一、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况，进度、学生掌握情况等。通过全组的团结合作，应该可以顺利完成教学任务。

　　二、详细计划，保证练习质量。老师要安排一定量的习题并进行及时进行检查。存在的普遍性问题最好安排时间讲评。

　　三、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。平常意义上的第二课堂辅导学生，主要是以兴趣班的形式，以复习巩固课堂教学的同步内容为主，一般只选用常规题为例题和练习，难度低于高考接近高考，用专题讲授为主要形式开展辅导工作。

　　四、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要，所以每位老师必须重视搞好辅导工作。

高二数学教学计划7

　　这学期对于我来说，是一个挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的情况比较理解，但对于理科班来说，我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。高二七班与八班在人数上基本一致，但通过我的了解，两班还是有一定的差距：七班学生活泼且聪明的学生也大有人在，但是不学习的比较多，甚至有些学生已经彻底放弃了；八班的学生比较老实些，每个人都在认真学，但是数学成绩没有七班那么突出，而且学生在课堂上表现的也不是很积极。针对这两个陌生的理科班，本学习我制定了如下的教学计划：

　　一、指导思想

　　在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在数学能力方面能有所提高，为20xx年的高考做准备，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

　　二、教学措施

　　1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。

　　2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为：

　　基础练习→典型例题→作业→课后检查

　　（1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。

　　（2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到1—2种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。

　　（3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。

　　（4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。

　　3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

　　4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。

　　5.注重对所选例题和练习题的把握：

　　（1）注重对“四基五能力”的考察把握，贴近课本；

　　（2）注重学科内容的联系与综合；

　　（3）注重数学思想方法、通性、通法，淡化特殊技巧；

　　（4）注重能力立意，以考察学生逻辑思维能力为核心，全面考察能力；

　　（5）注重考查学生的创新意识和实践能力，设计应用性、探索性的问题；

　　（6）试题体现层次性、基础性，梯度安排合理，坚持多角度，多层次的考察，有效地检测对数学知识中所蕴含的数学思想和方法掌握的程度。

　　（7）精心选做基础训练题目，做到不偏、不漏、不怪，即不偏离教材内容和考试说明的范围和要求。不选做那些有孤僻怪诞特点、内容和思路的题目，做到不凭个人喜好选题，不脱离学生学习状况选题，不超越教学基本内容选题，不大量选做难度较大的题目。

　　6.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。

　　7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的。不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。

　　三、对自己的要求——落实教学的各个环节

　　1.精心上好每一节课

　　备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

　　2.严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习

　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习（大练习、限时训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练习、限时训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。

　　3.做好作业批改和加强辅导工作

　　我们的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。

高二数学教学计划8

　　一、有计划的安排一学期的教学工作计划：

　　新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式

　　的教学改革活动。

　　一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。

　　在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。

　　二、定时进行备课组活动，解决有关问题

　　备课组将进行每周一次的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的动态、数学教学的改革与创新等。一般每次

　　备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都将能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研

　　究水平也会在不知不觉中得到提高。

　　三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展

　　按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，

　　一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都要在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在

　　班上 评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每章一次的测验

　　题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。

　　四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进

　　本学期学校全面推行主体式的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学

　　会学习的方法。积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用分组讨论式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教

　　学水平。

高二数学教学计划9

　　一、指导思想

　　1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

　　2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

　　3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　二、目的要求

　　1。深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

　　2。因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围。

　　3。加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。

　　三、具体措施

　　1。不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路。注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整。

　　2。学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。

　　3。以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。

　　4。协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战” ，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率。

　　5。周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。

　　6。多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的。不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。

　　新的学期是新的起点，新的希望。通过上面的计划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能行。

高二数学教学计划10

　　一、指导思想：

　　为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的'需要。具体目标如下：

　　1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

　　2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

　　3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

　　4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

　　5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

　　6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

　　二、教材特点：

　　我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

　　1、亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

　　2、问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，提高问题意识，孕育创新精神。

　　3、科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

　　4、时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

　　三、教法分析：

　　1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到提高其兴趣的目的。

　　2、通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

　　3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

　　四、学情分析：

　　1、基本情况：高二(1)班共50人，男生36人，女生14人;本班相对而言，数学尖子约13人，中上等生约23人，中等生约6人，中下生约6人，后进生约2人。

　　高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相对而言，数学尖子约0人，中上等生约7人，中等生约8人，中下生约22人，后进生约12人。

　　2、(1)班学生学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，提高其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于提高学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。

　　五、教学要求：

　　1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

　　2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法──反证法;了解反证法的思考过程、特点。

　　3、(理)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　4、理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

　　5、(理)理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

　　6、(理)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用;了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题;利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

　　7、了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题：了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用;了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用。

　　9、了解程序框图;了解工序流程图(即统筹图);能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

　　8、所有考生都学习选修4-4坐标系与参数方程，理科考生还需学习选修4-5不等式选讲这部分专题内容。

　　六、教学措施：

　　1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。

　　2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。

　　3、加强提高学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及提高提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。

　　4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

　　5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

　　6、重视数学应用意识及应用能力的提高。

高二数学教学计划11

　　【课程分析】：

　　在前面的两节里，我们已经学习了一些简单的算法，对算法已经有了一个初步的了解。这节课的内容是继续加深对算法的认识，体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。教学重点是理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。难点是把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

　　【学情分析】：

　　在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。

　　【设计思路】

　　采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。

　　【学习目标】

　　(1)理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

　　(2)基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

　　(3)领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。

　　【教学流程】

　　一、创设情景，揭示课题

　　1、教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗?

　　2、接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

　　二、研探新知，发现规律

　　1、辗转相除法

　　例1求两个正数8251和6105的最大公约数。

　　解：8251=6105×1+2146

　　显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

　　6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333

　　1813=333×5+148 333=148×2+37

　　148=37×4+0

　　则37为8251与6105的"最大公约数。

　　以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

　　第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；

　　第二步：若r0=0，则n为m，n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；

　　第三步：若r1=0，则r1为m，n的最大公约数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；

　　依次计算直至rn=0，此时所得到的rn-1即为所求的最大公约数。

　　(1)辗转相除法的程序框图及程序

　　程序框图：(略)

　　程序：(当循环结构)直到型结构见书37面。

　　INPUT “m=”；m

　　INPUT “n=”；n

　　IF m

　　m=n

　　n=x

　　END IF

　　r=m MOD n

　　WHILE r<>0

　　r=m MOD n

　　m=n

　　n=r

　　WEND

　　PRINT m

　　END

　　练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数(答案：53)

　　2、更相减损术

　　我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。

　　更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。

　　翻译出来为：

　　第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。

　　例2用更相减损术求98与63的最大公约数、

　　解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98-63=35

　　63-35=28

　　35-28=7

　　28-7=21

　　21-7=14

　　14-7=7

　　所以，98与63的最大公约数是7。

　　练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。(答案：12)

　　三、对比归纳，得出结论

　　3、比较辗转相除法与更相减损术的区别

　　(1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

　　(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到

高二数学教学计划12

　　一、指导思想：

　　本 学期，我们高二数学组全体成员将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为 重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的小学数学教研工作新体系。提高数学教学质量，努力让本组数学教师成为有思 想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师，使备课组的工作更上一个台阶。

　　二、目标任务：

　　1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。

　　2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。

　　3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。

　　4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。

　　5、 加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、 反思提高的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。 是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。

　　三、具体措施：

　　1、把握教材关：

　　认 真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采 取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的 教育教学心得。

　　2、规范日常工作：

　　严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。高二上数学教学新计划高二上数学教学新计划。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。

　　3、教师角色的变化：

　　全组成员要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在讲的基础上扶着学生、牵着学生去掌握知识，而是要将知识放给学生，放心、放手地让学生自主学习。

　　总之，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会：用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。

　　本学期，我主要从以下几个方面抓好教学：

　　一做好常规教学工作，落实教学五个环节(备课、上课、作业、辅导和考评)。

　　1.精心上好每一节课

　　备课时从实际出发，精心设计每一节课，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。

　　2.严格控制测验,精心制作每一份复习资料和练习

　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。试题的制作注重考试质量和试卷分析,定期进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。

　　3.做好作业批改和加强辅导工作

　　教师的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导更为重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。充分利用自习时间，对优生，指导与鼓励他们冒尖，适当开展培优竞赛辅导引导学生做好自主学习;对后进生要多进行个别的辅导，不仅给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变要我学为我要学。

　　二、加强科研促教，大胆探索教学新模式

　　积极响应学校开展构建自主学习模式的课题研究活动，研究学生的学法，使教学工作真正做到

　　①培养兴趣，多激发学生提出自己的问题，想自己的问题;

　　②教会想，会思考从而实现自己扩大知识量，增加思维量。

　　探索学生自主学习的具体做法，重视实践学习与探究反省、联系与总结的过程，对于数学问题的学习，积极引导学生用做─比─问的方法来学习。做就是自己先审题、分析、试做，目的是训练和检查自己独立分析和解决问题的能力;比就是把自己的分析、做法同老师或书上的方法对比，找出优劣，发现问题;问就是提问题，总结经验：

　　①解法是怎样想出来的?关键是哪一步?自己为什么没想出来?

　　②能找到更好的解题途径吗?

　　③这个方法能推广吗?

　　④通过解这个题，我应该学到什么?

高二数学教学计划13

　　一、学术条件分析

　　二年级五班有73名学生，

　　八班有70名学生。这两个班是高二理科班的第三个班。大多数学生基础薄弱，学习兴趣低，甚至很多学生害怕数学。但是他们还是有一颗学好数学的心，也想融入到日新月异的数学世界中去，甚至想在每一次考试中领先。有鉴于此，通过正确引导，教学中适当调整难度，降低起点，一小步一小步，就能取得好成绩。

　　二、教学计划

　　1、加强自学。

　　(1)加强教材的学习。课本是一切教学的起点，也是考试的归宿。任何一个数学知识点都会从课本上找到类型题或者类似的题或者它们的影子。教学知识的全面性和系统性直接决定于教材能否被透彻理解和专题研究。也决定了学习课本的必要性。

　　(2)他山之石可以攻玉。由于生活环境、面对的对象、自身知识的局限等原因，自己的视野和起点有限，思考和解决问题的广度和深度也有限。所以多读一些教学参考书，吸收别人的经验，取长补短，对于增强教学的针对性和刺激性大有裨益。

　　强化课程改革意识。新课程改革全面展开，其精神和思想具有独特的时代性、前瞻性和科学性。因此，加强新课程改革知识的学习，理解新课程改革理念，增强新课程改革意识，是时代和发展的需要。因此，要积极参与新课改的培训，把握新课改的精髓，并应用于实践。这样才能让我们的知识代谢。

　　认真参与小组备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用这次集体备课的机会，向同龄人学习自己的不足或不擅长，积极落实小组内的各项安排，落实课时要求。

　　增强听课意识。根据学校的要求，积极参与新课改年级的课堂听力活动，听取老师的意见，发现亮点，记录亮点，积累亮点，点亮亮点。

　　2、把握课堂教学主战场，激发师生学习数学的积极性。

　　(1)加强新课情景的创设，激发学生的学习热情。每一节新课的开发都有其现实意义、价值和趣味性。充分挖掘这些知识可以起到很好的启动作用。

　　(2)选择一些例子。对于能学好的同学，就不说了；对于经过讨论能够解决的学生，给予适当的指导；对于在老师指导下完成的学生，慢慢地、仔细地讲，努力让每个学生都听得懂，学得好。我不说超出学生承受范围的话。

　　课后认真安排作业。

　　课后作业是课堂教学的反馈。作业质量能在一定程度上反映教学效果。所以作业安排需要科学，分层，多样化，知识点要全面。

　　3、做好课后辅导。

　　(1)充分利用晚自习给每个学生耐心、细致、全面的指导。让学生积累的问题得到彻底解决。

　　利用自习课的时间，找到需要帮助的同学进行辅导。如果你不会背公式，掌握公式，交作业，就会被勒令补课。

　　4、做好作业和考试反馈。

　　现在学生的数学答案顺序不清，逻辑混乱，因果颠倒，这不是扎实的基础，也是思维上的缺陷。因此，在现阶段，有助于培养学生良好的数学思维，避免高考失分和未来生活的凌乱。

　　5、培养学生对数学的兴趣，普及数学价值规律的应用。

　　兴趣是有的，老师。数学难，很烦。哪里难，哪里烦？找到原因，对症下药，通过课堂移植有趣的中外数学知识，让学生认识到数学的价值，通过多媒体降低数学思维的难度，都是提高学生兴趣的途径

高二数学教学计划14

　　教学目标；

　　（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；

　　（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；

　　（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法、

　　教学重点：正确地编制频率分布表、

　　教学难点；会用样本频率分布去估计总体分布

　　内容分析

　　1、在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类：一是用样本的频率分布去估计总体分布；二是用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。

　　2、讨论样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的介绍，由于很长时间没有接触这方面知识，因此有必要通过一例重温频率分布有关知识，突出掌握解决问题的步骤，使学生了解处理数据的具体方法。

　　3、介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例，学习科学家对真理执着追求的精神。

　　4、频率分布的条形图与直方图是有区别。条形图是用高度来表示频率，直方图是用面积来表示频率。

　　教学过程

　　1、引入新课

　　（1）介绍对“抛掷硬币”试验进行研究的科学家。

　　（2）本次试验结果。

　　（3）画出频率分布的条形图。

　　（4）注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当。

　　（5）结论：当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率大致相同。

　　2、总体分布

　　精确地反映了总体取值的概率分布规律。研究概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布，及累积频数分布和累积频率分布。后者作为阅读教科书内容。

　　3、复习频率分布

　　（演示）问题：有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：

　　[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5

　　[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5

　　（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。

　　（2）频率直方图的横轴表示___________；纵轴表示___________。频率分布直方图中，各小矩形的面积等于___________，各小矩形面积之和等于___________。频率直方图的主要作用是___________。

　　讲解例题

　　为了了解学生身体的发育情况，对某重点中学年满17岁的60名男同学的身高进行了测量，结果如下：

　　身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68

　　人数 2 1 4 2 4 2 7 6

　　身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77

　　人数 8 7 4 3 2 1 2 1 1

　　（1）根据上表，估计这所重点中学年满17岁的男学生中，身高下低于1、65m且不高于1、71m的约占多少？不低于1、63m的约占多少？

　　（2）画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？如果该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？

　　（过程略）

　　注意点：主要包括两部分：前面重点讲解如何根据数据画出频率分布的直方图，后面重点讲解如何根据样本的频率分布去估计总体的相关情况。

　　（a）计算最大值与最小值的差

　　（b）确定组距与组数。

　　组距的确定应根据数据总体情况，自主选择。本题将组距定为2较为合适，因而组数为11。

　　（c）决定分点。

　　分点要比数据多一位小数，便于分组。分组区间采用左闭右开。

　　（d）列出频率分布表（见教科书）。

　　（e）画出频率分布图（见教科书）。

　　4、得到样本频率后，应对总体的相应情况进行估计

　　5、课堂练习

　　教科书习题 1、2第2题。

　　板书设计

　　一、概念理解 二、应用

　　1、频数、频率的容量的关系 例

　　2、频率的取值范围 三、小结

　　3、分布频率分布表

　　四、作业

高二数学教学计划15

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　(1)了解算法的含义，体会算法的思想;

　　(2)能够用自然语言叙述算法;

　　(3)掌握正确的算法应满足的要求;

　　(4)会写出解线性方程(组)的算法;

　　(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

　　2、过程与方法

　　(1)通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法;

　　(2)同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

　　3、情感与价值观

　　通过本节的学习，对计算机的算法语言有一个基本的了解;明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力.

　　教学重点、难点：

　　重点：算法的含义，解二元一次方程组、判断一个数为质数和利用“二分法”求方程近似解的算法设计.

　　难点：把自然语言转化为算法语言.

　　教学过程：

　　(一)创设情景、导入课题

　　问题1：把大象放入冰箱分几步？

　　第一步：把冰箱门打开;

　　第二步：把大象放进冰箱;

　　第三步：把冰箱门关上.

　　问题2：指出在家中烧开水的过程分几步？(略)

　　问题3：如何求一元二次方程 的解？

　　第一步：计算 ;

　　第二步：如果 ，

　　如果 ，方程无解

　　第三步：下结论.输出方程的根或无解的信息.

　　注意：在以上三个问题的求解过程中，老师要紧扣算法定义，带领学生总结，反复强调，使学生体会以下几点：

　　①有穷性：步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。

　　②确定性：每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。

　　③逻辑性：从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

　　④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。

　　⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。

　　注：其他还有输入性、输出性等特征，结论不固定.

　　提问：算法是如何定义?

　　(二)师生互动、讲解新课

　　x-2y=-1 ①

　　回顾(课本P2内容)： 写出解二元一次方程组 2x y=1 ② 的算法.

　　解：第一步，②×2 ①，得5x=1;③

　　第二步，解③，得x= ;

　　第三步，②-①×2得5y=3;④

　　第四步，解④ ，得y= ;

　　第五步，得到方程组的解为 x= ;y= 。

　　思考1：你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗?

　　上题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法

　　对于一般的二元一次方程组 可以写出类似的求解步骤：

　　第一步，①×b2-②×b1，得 ;③

　　第二步，解③，得 .

　　第三步，②×a1-①×a2，得 ;④

　　第四步，解④，得 ;

　　第五步，得到方程组的解为

　　（高斯消去法）

　　思考2：根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容?

　　思考3:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.

　　你认为：

　　(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?

　　(2)每个步骤是否有明确的计算任务?

　　总结：在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.

　　算法(algorithm)一词出现于12世纪，源于算术(algorism)，即算术方法.指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法.

　　广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序.菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算

　　法，歌谱是一首歌曲的算法.在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序.比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等.

　　(三)例题剖析，巩固提高

　　例1(课本P3例1):如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤?

　　算法：

　　第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.

　　第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.

　　第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.

　　第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.

　　第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.

　　因此，7是质数.

　　课堂练习1：

　　整数89是否为质数?如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤?

　　思考4:用2～88逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.

　　(1)用i表示2～88中的任意一个整数，并从2开始取数;

　　(2)用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数;若r≠0，将i用i 1替代，再执行同样的操作;

　　(3)这个操作一直进行到i取88为止.

　　你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗?

　　算法设计:

　　第一步，令i=2;

　　第二步，用i除89，得到余数r;

　　第三步，若r=0，则89不是质数，结束算法;若r≠0，将i用i 1替代;

　　第四步，判断“i>88”是否成立?若是，则89是质

　　数，结束算法;否则，返回第二步.

　　探究:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计?

　　在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出比较接近的答案呢?

　　例2、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡?

　　算法1：S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。

　　S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。

　　S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只

　　S4 最后确定小鸡的数量：17-7=10只.

　　算法2：S1 首先设 只小鸡， 只小兔。

　　S2 再列方程组为：

　　S3 解方程组得：

　　S4 指出小鸡10只，小兔7只。

　　算法3：S1 首先设 只小鸡，则有 只小兔

　　S2 列方程

　　S3 解方程得 ，则

　　S4 指出小鸡10只，小兔7只.

　　算法4：S1 “请一名驯兽师”所有小鸡抬一条腿，所有小兔抬两条腿

　　S2 有小兔 只

　　S3 有小鸡 只

　　S4 指出小鸡10只，小兔7只.

　　算法5：S1 有小兔 只

　　S2 有小鸡 只

　　二分法：

　　对于区间[a,b ]上连续不断，且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，而得到零点近似值的方法叫做二分法.

　　例3(课本P4例2)：写

　　出用“二分法”求方程 的近似解的算法.

　　算法分析：

　　令f(x)= ，则方程 的解就是函数f(x)的零点.

　　第一步，令f(x)= ，给定精确度d.

　　第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.

　　第三步，取区间中点 .

　　第四步，若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].

　　将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];

　　第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步.

　　(四)课堂小结，巩固反思

　　1、算法的主要特点：

　　(1)有限性：一个算法在执行有限步后必须结束;

　　(2)确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的;

　　(3)输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件.

　　(4)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.

　　2、计算机解决任何问题都要依赖算法，算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果.设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求：

　　(1)符合运算规则，计算机能操作;

　　(2)每个步骤都有一个明确的计算任务;

　　(3)对重复操作步骤作返回处理;

　　(4)步骤个数尽可能少;

　　(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.

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