初中数学知识点总结(15篇)
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，让我们一起来学习写总结吧。但是总结有什么要求呢？以下是小编整理的初中数学知识点总结，希望能够帮助到大家。
初中数学知识点总结1
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质
(1)具有一般三角形的边角关系
(2)等边对等角;
(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;
(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;
(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;
(6)顶角等于180减去底角的两倍;
(7)顶角可以是锐角、直角、钝角而底角只能是锐角
等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形
等边三角形性质
①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。
等腰三角形的判定
①利用定义;②等角对等边;
等边三角形的判定
①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60的'等腰三角形是等边三角形.
含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
初中数学知识点总结2
一、平移变换：
1。概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2。性质：（1）平移前后图形全等;
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3。平移的作图步骤和方法：
（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点;
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;
（5）写出结论。
二、旋转变换：
1。概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
说明：
（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;
（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。
（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。
（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。
2。性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等;
（2）对应点与旋转中心所连线段的`夹角等于旋转角;
（3）旋转前、后的图形全等。
3。旋转作图的步骤和方法：
（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角;
（2）找出图形的关键点;
（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;
（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。
常见考法
（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等;
（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。
误区提醒
（1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律;
（2）平移与旋转的性质没有掌握。
初中数学知识点总结3
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1
①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2
圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的'弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)
⑤两圆内含dr)
初中数学知识点总结4
初中数学基础知识点
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
初中数学平行四边形的性质知识点
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分;
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
第二类：与四边形的`对角有关
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
第三类：与四边形的对角线有关
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
初中数学函数知识点总结
1.一次函数
(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)
所以，正比例函数是特殊的一次函数。
(2)一次函数的图像及性质：
1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3正比例函数的图像总是过原点。
4k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;
当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;
当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;
当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
2.二次函数
(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。
(2)二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);
顶点式：y=a(x-h)^2+k(抛物线的顶点P(h，k));
交点式：
(3)二次函数的图像与性质
1二次函数的图像是一条抛物线。
2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。
3二次项系数a决定抛物线的开口方向。
当a>0时，抛物线向上开口;
当a<0时，抛物线向下开口。
4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
3.反比例函数
(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
(2)反比例函数图像性质：
1反比例函数的图像为双曲线;
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
初中数学知识点总结5
∴当x1时函数取得最大值，且ymax(1)2(1)13例4、已知函数f(x)x22(a1)x2
4]，求实数a的取值(1)若函数f(x)的递减区间是(，4]上是减函数，求实数a的取值范围(2)若函数f(x)在区间(，分析：二次函数的单调区间是由其开口方向及对称轴决定的，要分清函数在区间A上是单调函数及单调区间是A的区别与联系
解：（1）f(x)的对称轴是x可得函数图像开口向上
2(a1)21a，且二次项系数为1>0
1a]∴f(x)的单调减区间为(，∴依题设条件可得1a4，解得a3
4]上是减函数(2)∵f(x)在区间(，4]是递减区间(，1a]的子区间∴(，∴1a4，解得a3
例5、函数f(x)x2bx2，满足：f(3x)f(3x)
（1）求方程f(x)0的.两根x1，x2的和（2）比较f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函数图像的对称轴为x(3x)(3x)23
b3可得b62f(x)x26x2(x3)211
而f(x)的图像与x轴交点(x1，0)、(x2，0)关于对称轴x3对称
x1x223，可得x1x26
第三章第32页由二次项系数为1>0，可知抛物线开口向上又134，132，431
∴依二次函数的对称性及单调性可f(4)f(1)f(1)（III）课后作业练习六
（Ⅳ）教学后记：
第三章第33页
扩展阅读：初中数学函数知识点归纳
学大教育
初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法
初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法。
一、一次函数
1.定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。2.图象及其性质（1）形状、直线
初中数学知识点总结6
1、乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
2、三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b