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初一数学上册知识点

时间：2024-11-20 19:02:11 数学我要投稿

初一数学上册知识点常用【15篇】

　　在日常过程学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家收集的初一数学上册知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初一数学上册知识点常用【15篇】

初一数学上册知识点1

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　　(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的'数也有自己的特性;

　　(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;

　　a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.

　　有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

　　(3)正数大于一切负数;

　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　(6)大数-小数 0，小数-大数 0.

初一数学上册知识点2

　　1、某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？

　　2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

　　3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

　　（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

　　（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

　　4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的'利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

初一数学上册知识点3

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的`每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初一数学上册知识点4

　　一.线段、射线、直线

　　※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

　　名称图形表示方法端点长度

　　直线直线AB(或BA)

　　直线l无端点无法度量

　　射线射线OM1个无法度量

　　线段线段AB(或BA)

　　线段l2个可度量长度

　　※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

　　二.比较线段的长短

　　※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

　　※2.比较线段长短的两种方法:

　　①圆规截取比较法;

　　②刻度尺度量比较法.

　　※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

　　用圆规可以画出线段的和、差、倍.

　　三.角的度量与表示

　　※1.角:有公共端点的.两条射线组成的图形叫做角;

　　这个公共端点叫做角的顶点;

　　这两条射线叫做角的边.

　　※2.角的表示法：角的符号为“∠”

初一数学上册知识点5

　　七年级上册数学知识点总结之有理数及其运算板块：

　　1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

　　2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

　　3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

　　七年级上册数学知识点总结之整式板块：

　　1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的'次数。

　　3、整式：单项式与多项式统称整式。

　　4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　七年级上册数学知识点总结之一元一次方程。

　　1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

　　2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

　　其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

　　大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。

初一数学上册知识点6

　　①大于0的数叫正数。

　　②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

　　④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

　　⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

　　⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

　　⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的.数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

初一数学上册知识点7

　　①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x;

　　②找出能够表示应用问题全部含义的.一个相等关系，从而列出方程;③解所列的方程并检验后写出答案。

　　列方程解应用题主要有三个困难：

　　①找不到相等关系;

　　②找到相等关系后不会列方程;

　　③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法(列方程解应用题)分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。

初一数学上册知识点8

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　2.有理数加法的运算律：

　　(1)加法的'交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　4.有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　5.有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

　　7.有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数;

初一数学上册知识点9

　　本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

　　一、目标与要求

　　1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

　　2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

　　3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

　　二、知识框架

　　三、重点

　　从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

　　正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

　　画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

　　四、难点

　　立体图形与平面图形之间的转化是难点;

　　探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

　　画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

　　五、知识点、概念总结

　　1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

　　2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

　　3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的`直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

　　4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

　　5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

　　线段有如下性质：两点之间线段最短。

　　6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

　　7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

　　线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

　　8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

　　9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

　　10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

　　12.角的符号：角的符号：∠

　　13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!

　　14.几何图形分类

　　(1)立体几何图形可以分为以下几类：

　　第一类：柱体;

　　包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;

　　棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，

　　第二类：锥体;

　　包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;

　　棱锥体积统一为V=SH/3，

　　第三类：球体;

　　此分类只包含球一种几何体，

　　体积公式V=4πR3/3，

　　其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

　　大多几何体都由这些几何体组成。

　　(2)平面几何图形如何分类

　　a.圆形

　　b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……

　　注：正方形既是矩形也是菱形

初一数学上册知识点10

　　(一)多姿多彩的图形

　　立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

　　1、几何图形

　　平面图形：三角形、四边形、圆等.

　　主(正)视图---------从正面看

　　2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看

　　俯视图---------------从上面看

　　(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.

　　(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

　　3、立体图形的平面展开图

　　(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

　　(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

　　4、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

　　体：几何体也简称体.

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体.

　　(二)直线、射线、线段

　　1、基本概念

　　图形直线射线线段

　　端点个数无一个两个

　　表示法直线a

　　直线AB(BA) 射线AB 线段a

　　线段AB(BA)

　　作法叙述作直线AB;

　　作直线a 作射线AB 作线段a;

　　作线段AB;

　　连接AB

　　延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;

　　反向延长线段BA

　　2、直线的性质

　　经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

　　简单地：两点确定一条直线.

　　3、画一条线段等于已知线段

　　(1)度量法

　　(2)用尺规作图法

　　4、线段的大小比较方法

　　(1)度量法

　　(2)叠合法

　　5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

　　定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

　　图形：

　　A M B

　　符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

　　6、线段的性质

　　两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.

　　7、两点的距离

　　连接两点的线段长度叫做两点的距离.

　　8、点与直线的位置关系

　　(1)点在直线上 (2)点在直线外.

　　(三)角

　　1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

　　2、角的表示法(四种)：

　　3、角的度量单位及换算

　　4、角的分类

　　∠β 锐角直角钝角平角周角

　　范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

　　5、角的比较方法

　　(1)度量法

　　(2)叠合法

　　6、角的和、差、倍、分及其近似值

　　7、画一个角等于已知角

　　(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

　　(2)借助量角器能画出给定度数的.角.

　　(3)用尺规作图法.

　　8、角的平线线

　　定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

　　图形：

　　符号：

　　9、互余、互补

　　(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

　　(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

　　(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.

　　10、方向角

　　(1)正方向

　　(2)北(南)偏东(西)方向

　　(3)东(

初一数学上册知识点11

　　一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber）正数与负数

　　像3，2，1。2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”（正）号；像—3，—2，—2。5这样在正数前面加上“—”（负）号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。

　　有理数加法

　　1、有理数的加法法则（有理数加法运算律）：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。

　　2、方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。

　　数学轴

　　可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。

　　原点（origin）、正方向（positivedirection）和单位长度（unitlength）称为数轴三要素，它们缺一不可。

　　【数轴与实数】

　　数轴上的点与实数一一对应。

　　【数轴的性质】

　　数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的`正数。

　　绝对值

　　绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

　　绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。

　　绝对值求法：一个正数a的绝对值是它本身a；一个负数a的绝对值是它的相反数—a；零的绝对值是零。

　　绝对值表示法：a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值。

初一数学上册知识点12

　　一、多姿多彩的图形

　　1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

　　2.点、线、面、体

　　A.点：线和线相交的地方。

　　B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

　　C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

　　D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

　　二、直线、射线、线段

　　1.两点确定一条直线

　　2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　3.两点之间，线段最短。

　　4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　三、角

　　1.有且只有一个角

　　2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

　　4.角的平分线：A.从一个角的`顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

　　B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

　　四、线段、射线和直线的联系与区别

　　联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.

初一数学上册知识点13

　　实数：—有理数与无理数统称为实数。

　　有理数：整数和分数统称为有理数。

　　无理数：无理数是指无限不循环小数。

　　自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

　　数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　相反数：符号不同的'两个数互为相反数。

　　倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

　　绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

初一数学上册知识点14

　　第一章有理数

　　1.正数和负数

　　2.有理数

　　3.有理数的加减

　　4.有理数的乘除

　　5.有理数的乘方

　　重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字

　　难点：绝对值

　　易错点：绝对值、有理数计算

　　中考必考：科学计数法、相反数(选择题)

　　第二章整式的加减

　　1.整式

　　2.整式的加减

　　重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减

　　难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项

　　易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定

　　中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减

　　第三章一元一次方程

　　1.从算式到方程

　　2.解一元一次方程----合并同类项与移项

　　3.解一元一次方程----去括号去分母

　　4.实际问题与一元一次方程

　　重点：一元一次方程(定义、解法、应用)

　　难点：一元一次方程的解法(步骤)

　　易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系

　　第四章图形认识实步

　　1.多姿多彩的.图形

　　2.直线、射线、线段

　　3.角

　　4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒

　　重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等

　　难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用

　　易错点：等量关系不会转化、审题不清

初一数学上册知识点15

　　【知识点】：

　　认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作：直线AB或直线BA。

　　线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

　　补充【知识点】：

　　画直线。

　　过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的.长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

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