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初一数学上册知识点

时间：2024-12-08 03:21:16 数学我要投稿

（通用）北师大版初一数学上册知识点汇总15篇

　　在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是学习的重点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编为大家整理的北师大版初一数学上册知识点汇总，仅供参考，大家一起来看看吧。

（通用）北师大版初一数学上册知识点汇总15篇

北师大版初一数学上册知识点汇总1

　　平面图形及其位置关系

　　1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

　　2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

　　3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4、点、直线、射线和线段的表示

　　在几何里，我们常用字母表示图形。

　　一个点可以用一个大写字母表示。

　　一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

　　一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

　　一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

　　5、点和直线的位置关系有两种：

　　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　　6、直线的性质

　　（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

　　（2）过一点的直线有无数条。

　　（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　（4）直线上有无穷多个点。

　　（5）两条不同的.直线至多有一个公共点。

　　7、线段的性质

　　（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

　　（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

北师大版初一数学上册知识点汇总2

　　有理数的乘方

　　(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.

　　一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。

　　(2)正数的任何次幂都是正数.

　　负数的奇数次幂是负数,

　　负数的'偶数次幂是正数.

　　(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;

　　一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。

北师大版初一数学上册知识点汇总3

　　①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的`任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网

　　②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

　　强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

　　③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

　　从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

　　大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

　　④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

　　⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

北师大版初一数学上册知识点汇总4

　　1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

　　2、画数轴的步骤：

　　⑴画一条直线。

　　⑵选取原点、正方向。

　　⑶规定单位长度。

　　⑷数轴上用短竖标出刻度。

　　⑸数轴下用标出数值。

　　3、数轴三要素：原点、正方向和单位长度

　　4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的`距离是a个单位长度。

　　5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

北师大版初一数学上册知识点汇总5

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的`指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

北师大版初一数学上册知识点汇总6

　　数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

　　任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)

　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

　　在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

　　数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

　　绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

　　或

　　绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;

　　互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;

　　任何数的绝对值总是非负数，即|a|0

　　比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

　　①先求出两个数负数的绝对值;

　　②比较两个绝对值的大小;

　　③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。

　　绝对值的性质：

　　①对任何有理数a，都有|a|0

　　②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

　　③若|a|=b，则a=b

　　④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

　　有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

　　灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

　　①互为相反的两个数，可以先相加;

　　②符号相同的数，可以先相加;

　　③分母相同的数，可以先相加;

　　④几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数减法运算时注意两变：

　　①改变运算符号;

　　②改变减数的性质符号(变为相反数)

　　有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

　　有理数的.加减法混合运算的步骤：

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

　　②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

　　有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与、等)

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;

　　②求出各因数的绝对值的积。

　　乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

　　①零没有倒数

　　②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

　　③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　有理数除法法则：

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　有理数的乘方

　　注意：

　　①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;

　　②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　乘方的运算性质：

　　①正数的任何次幂都是正数;

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

　　③任何数的偶数次幂都是非负数;

　　④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;

　　⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

　　②如果有括号,先算括号里面的。

北师大版初一数学上册知识点汇总7

　　一.线段、射线、直线

　　※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

　　名称图形表示方法端点长度

　　直线直线AB(或BA)

　　直线l无端点无法度量

　　射线射线OM1个无法度量

　　线段线段AB(或BA)

　　线段l2个可度量长度

　　※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

　　二.比较线段的长短

　　※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

　　※2.比较线段长短的两种方法:

　　①圆规截取比较法;

　　②刻度尺度量比较法.

　　※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

　　用圆规可以画出线段的和、差、倍.

　　三.角的度量与表示

　　※1.角:有公共端点的两条射线组成的'图形叫做角;

　　这个公共端点叫做角的顶点;

　　这两条射线叫做角的边.

　　※2.角的表示法：角的符号为“∠”

北师大版初一数学上册知识点汇总8

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　　(2)有理数的分类:①整数②分数

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的.特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

　　有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

　　(3)正数大于一切负数;

　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

北师大版初一数学上册知识点汇总9

　　(一)、概念梳理

　　⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

　　①解：设出未知数(注意单位)，

　　②根据相等关系列出方程，

　　③解这个方程，

　　④答(包括单位名称，最好检验)。

　　⑵一些固定模型中的等量关系：

　　①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

　　②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

　　甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

　　甲走的时间=乙走的时间;

　　甲乙同时同向行走追及时：甲走的'路程-乙走的路程=甲乙之间距离

　　③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

　　各部分工作量之和=总工作量;

　　④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

　　⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)

　　商品利润率=(售价-进价)/进价

　　⑥等积变形问题：面积或体积不变

　　⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

　　⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

　　⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

　　(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

　　⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.

　　⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

　　分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

　　⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

　　于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

　　观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

　　⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

　　上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

　　号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题

　　的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

北师大版初一数学上册知识点汇总10

　　1.有理数：

　　(2)有理数的分类: ① ②

　　2.数轴：

　　数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

　　5.有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

　　6.互为倒数：

　　乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

　　7. 有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　8.有理数加法的运算律：

　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　10 有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　11 有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理数除法法则：

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

　　13.有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数;

　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的'偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定义：

　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　15.科学记数法：

　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　　16.近似数的精确位：

　　一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　　17.有效数字：

　　从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　　18.混合运算法则：

　　先乘方，后乘除，最后加减.

北师大版初一数学上册知识点汇总11

　　知识要点：

　　1.有理数加法的意义

　　(1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.

　　(2)两个有理数相加有以下几种情况：

　　①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.

　　(3)有理数的加法法则：

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

　　异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

　　一个数同0相加，仍得这个数.

　　注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.

　　2.有理数加法的运算律

　　(1)加法交换律：a+b=b+a;

　　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　根据有理数加法的运算律，进行有理数的.运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.

　　3.有理数减法的意义

　　(1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.

　　(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　4.有理数的加减混合运算

　　对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

　　三、重点难点：

　　重点：①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点：①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数)

北师大版初一数学上册知识点汇总12

　　直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。

　　直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA(字母无顺序性)

　　②小写字母法如直线a

　　直线特征：

　　①直线向两方无限延伸

　　②直线没有粗细不能度量长短。

　　③两点确定一条直线

　　④两直线相交只有一个交点。

　　⑤直线无端点但有无数个点

　　点与直线的位置关系：①点在直线上(也可说直线经过点)

　　②点在直线外(也可说直线不经过点)

　　直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)

北师大版初一数学上册知识点汇总13

　　整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：

　　1。充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。

　　2。知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。

　　3。让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。

　　4。注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。

　　知识要点1。整式的有关概念

　　（1）单项式：表示数与字母的.乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。

　　（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

北师大版初一数学上册知识点汇总14

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

　　(2)有理数的分类:①②

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

　　(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；

　　a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.

　　2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3．相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

　　(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

　　(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

　　(3)；；

　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

　　5.有理数比大小：

　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

　　（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（3）正数大于一切负数；

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的'反而小；

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

　　7.有理数加法法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数.

　　8．有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

　　9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

　　10有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　11有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

　　12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

　　13．有理数乘方的法则：

　　（1）正数的任何次幂都是正数；

　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　　14．乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

　　（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

　　19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

北师大版初一数学上册知识点汇总15

　　一、方程的有关概念

　　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

　　2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

　　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

　　二、等式的性质

　　等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.

　　等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

　　等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb

　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　四、去括号法则

　　1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的`符号与原括号内相应各项的符号相同.

　　2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

　　五、解方程的一般步骤

　　1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

　　2. 去括号(按去括号法则和分配律)

　　3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.

　　2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

　　3. 列：根据题意列方程.

　　4. 解：解出所列方程.

　　5. 检：检验所求的解是否符合题意.

　　6. 答：写出答案(有单位要注明答案)

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