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初一数学上册期末复习知识点

时间：2023-11-23 10:36:11 数学我要投稿

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初一数学上册期末复习知识点

　　在日常过程学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编为大家整理的初一数学上册期末复习知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

初一数学上册期末复习知识点

初一数学上册期末复习知识点1

　　①大于0的数叫正数。

　　②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

　　④搞清相反意义的.量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

　　⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

　　⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

　　⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

初一数学上册期末复习知识点2

　　《正数和负数》

　　1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。

　　2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、正数负数的判断方法：

　　⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

　　⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

　　4、 0的含义：①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意义的量;

　　6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

　　《有理数》

　　1、正数和负数的有关概念

　　(1)正数：比0大的数叫做正数;

　　负数：比0小的数叫做负数;

　　0既不是正数，也不是负数。

　　(2)正数和负数表示相反意义的量。

　　2、有理数的概念及分类

　　3、有关数轴

　　(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

　　(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

　　(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧

　　4、绝对值与相反数

　　(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：

　　一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即

　　(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

　　若a、b互为相反数，则a+b=0;

　　相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

　　(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的.数是非负数。

　　任何数的绝对值是非负数。

　　最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

　　5、利用绝对值比较大小

　　两个正数比较：绝对值大的那个数大;

　　两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

　　6、有理数加法

　　(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

　　(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

　　(3)一个数同零相加，仍得这个数.

　　加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数

　　8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

　　9、有理数的乘法

　　两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

　　第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘

　　10、乘积的符号的确定

　　几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

　　当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

　　11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

　　正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

　　倒数是本身的只有1和-1。

　　整式的加减

　　一、整式——单项式

　　1、单项式的定义：

　　由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

　　说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

　　2、单项式的系数：

　　单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

　　ab2

　　说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32

　　系数是1;4.8a的系数是4.8; 3

　　⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如4xy2的系数是4;2x2y的系数是2;

　　⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1;

　　⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

　　3、单项式的次数：

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

　　说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1

　　的情况。如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;

　　⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4222

　　24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;

　　⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式

　　是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;

　　4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。例如：100t可以写成100t或100t

　　5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.

　　《有理数的乘除法》

　　①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

　　乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

　　分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。

　　②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　《有理数的乘方》

　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0，b=0;

　　(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

初一数学上册期末复习知识点3

　　①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的`任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网

　　②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

　　强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

　　③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

　　从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

　　大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

　　④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

　　⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

初一数学上册期末复习知识点4

　　整式的乘法：

　　①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

　　②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的'每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初一数学上册期末复习知识点5

　　(一)、概念梳理

　　⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

　　①解：设出未知数(注意单位)，

　　②根据相等关系列出方程，

　　③解这个方程，

　　④答(包括单位名称，最好检验)。

　　⑵一些固定模型中的等量关系：

　　①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

　　②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

　　甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

　　甲走的时间=乙走的时间;

　　甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

　　③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

　　各部分工作量之和=总工作量;

　　④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间

　　⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)

　　商品利润率=(售价-进价)/进价

　　⑥等积变形问题：面积或体积不变

　　⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

　　⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

　　⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)

　　(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

　　⑴模型思想：通过对实际问题中的.数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.

　　⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

　　分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

　　⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

　　于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

　　观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

　　⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

　　上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

　　号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题

　　的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

初一数学上册期末复习知识点6

　　实数：—有理数与无理数统称为实数。

　　有理数：整数和分数统称为有理数。

　　无理数：无理数是指无限不循环小数。

　　自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

　　数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　相反数：符号不同的两个数互为相反数。

　　倒数：乘积是1的`两个数互为倒数。

　　绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

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