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六年级数学分数除法的知识点

时间：2024-01-23 12:21:55 数学我要投稿

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（荐）六年级数学分数除法的知识点

　　在日常过程学习中，大家都没少背知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编帮大家整理的六年级数学分数除法的知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

（荐）六年级数学分数除法的知识点

　　一、分数除法

　　1、分数除法的意义：

　　乘法：因数×因数=积

　　除法：积÷一个因数=另一个因数

　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　2、分数除法的计算法则：

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　规律（分数除法比较大小时）：

　　（1）当除数大于1，商小于被除数；

　　（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

　　（3）当除数等于1，商等于被除数。

　　“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　（未知单位“1”的量（用除法）：

　　已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　（1）分率前是“的”：

　　单位“1”的量×分率=分率对应量

　　（2）分率前是“多或少”的意思：

　　单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

　　2、解法：（建议：最好用方程解答）

　　（1）方程：

　　根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　（2）算术（用除法）：

　　分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　3、求一个数是另一个数的几分之几：

　　就一个数÷另一个数

　　4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

　　两个数的相差量÷单位“1”的量或：

　　①求多几分之几：大数÷小数– 1

　　②求少几分之几：1 —小数÷大数

　　三、比和比的应用

　　（一）、比的意义

　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：10 = 15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前项比号后项比值

　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　（二）、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4、化简比：

　　（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

　　如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

　　5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

　　如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

　　路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）

　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

　　（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）

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