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中考数学知识点总结

时间：2024-07-17 07:05:05 数学我要投稿

[必备]中考数学知识点总结9篇

　　总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它是增长才干的一种好办法，为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢？以下是小编为大家整理的中考数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

[必备]中考数学知识点总结9篇

中考数学知识点总结1

　　一、直线、相交线、平行线

　　1、线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

　　2、线段的中点及表示

　　3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）

　　4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）

　　5、角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

　　6、互为余角、互为补角及表示方法

　　7、角的平分线及其表示

　　8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）

　　9、对顶角及性质

　　10、平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

　　11、常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。

　　12、定义、命题、命题的组成

　　13、公理、定理

　　14、逆命题

　　二、三角形

　　分类：⑴按边分；

　　⑵按角分

　　1、定义（包括内、外角）

　　2、三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论；②外角和；③n边形内角和；④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中

　　3、三角形的主要线段

　　讨论：①定义②线的交点—三角形的心③性质

　　①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

　　4、特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

　　5、全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　　6、三角形的面积

　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

　　7、重要辅助线

　　⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线

　　8、证明方法

　　⑴直接证法：综合法、分析法

　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法

　　⑹证面积关系：将面积表示出来

　　三、四边形

　　分类表：

　　1、一般性质（角）

　　⑴内角和：360

　　⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

　　推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

　　推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

　　⑶外角和：360

　　2、特殊四边形

　　⑴研究它们的`一般方法：

　　⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

　　⑶判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形

　　⑷对角线的纽带作用：

　　3、对称图形

　　⑴轴对称（定义及性质）；⑵中心对称（定义及性质）

　　4、有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

　　②三角形、梯形的中位线定理

　　③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）

　　5、重要辅助线：①常连结四边形的对角线；②梯形中常平移一腰、平移对角线、作高、连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。

　　6、作图：任意等分线段。

中考数学知识点总结2

　　圆的定理：

　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的'点的集合

　　7同圆或等圆的半径相等

　　8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　中考数学知识点复习口诀

　　有理数的加法运算

　　同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。

　　合并同类项

　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

　　去、添括号法则

　　去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　一元一次方程

　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　因式分解

　　一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　单项式运算

　　加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。

　　一元一次不等式解题步骤

　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

　　一元一次不等式组的解集

　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

　　大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。

　　分式混合运算法则

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；

　　加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　中考数学知识点归纳：平面直角坐标系

　　平面直角坐标系

　　1、平面直角坐标系

　　在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

　　其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

　　2、点的坐标的概念

　　点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

中考数学知识点总结3

　　一、目标与要求

　　1、了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

　　2、掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

　　二、重点

　　1、一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

　　2、判定一个数是否是方程的根；

　　3、用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

　　4、运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程，领会降次──转化的数学思想。

　　5、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题。

　　三、难点

　　1、一元二次方程配方法解题。

　　2、通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

　　3、用公式法解一元二次方程时的讨论。

　　4、通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的'意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。

　　5、建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

　　6、由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

　　7、知识框架

　　四、知识点、概念总结

　　1、一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

　　2、一元二次方程有四个特点：

　　（1）含有一个未知数；

　　（2）且未知数次数最高次数是2；

　　（3）是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程。

　　（4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0）

　　3、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。

　　一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

中考数学知识点总结4

　　一、三角形的有关概念

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

　　三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。

　　2、三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

　　（1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　（2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（或延长线）相交于一点。

　　二、等腰三角形的性质和判定

　　（1）性质

　　1、等腰三角形的两个底角相等（简写成_等边对等角_）。

　　2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成_等腰三角形的三线合一_）。

　　3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

　　4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

　　7、等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

　　（2）判定

　　在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义）。

　　在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。

　　三、直角三角形和勾股定理

　　有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半；30度所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形常用面积法求斜边上的高。

　　勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

　　勾股数一定是正整数，常见勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10，；7，24，25；8，15，17；9，12，15。

　　方法总结：

　　当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常用勾股定理（口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量）

　　如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边（可以设为c）。

　　四、初中三角形中线定理

　　中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

　　定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

　　中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。

　　由定义可知，三角形的中线是一条线段。

　　由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

　　且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

　　每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

　　五、直角三角形的判定

　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

　　判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的'斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

　　判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

　　判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

　　六、勾股定理的逆定理

　　如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

　　①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形；若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形；若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形；

　　②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。

　　③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

　　七、三角形定理公式

　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。

　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　三角形的三条角平分线交于一点（内心）。

　　三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。

　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

中考数学知识点总结5

　　1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

　　3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

　　4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

　　二、一元方程

　　1、一元一次方程

　　（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

　　（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

　　（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

　　（4）一元一次方程有唯一的`一个解。

　　2、一元二次方程

　　（1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）

　　（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

　　（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。

　　（4）一元二次方程的根的判别式：

　　当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；

　　当Δ=0时方程有两个相等的实数根；

　　当Δ< 0时方程没有实数根，无解；

　　当Δ≥0时方程有两个实数根

　　（5）一元二次方程根与系数的关系：

　　若是一元二次方程的两个根，那么：，（6）以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：

　　三、分式方程

　　（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

　　（2）分式方程的解法：

　　一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

　　特殊方法：换元法。

　　（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

　　四、方程组

　　1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。

　　2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组

　　3、一次方程组：

　　（1）二元一次方程组：

　　一般形式：（不全为0）

　　解法：代入消远法和加减消元法

　　解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

　　（2）三元一次方程组：

　　解法：代入消元法和加减消元法

　　4、二元二次方程组：

　　（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

　　（2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。

中考数学知识点总结6

　　1、解直角三角形

　　锐角三角函数

　　锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

　　如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

　　锐角三角函数的计算

　　解直角三角形

　　在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

　　2、直线与圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系

　　当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

　　直线与圆的位置关系有以下定理：

　　直线与圆相切的判定定理：

　　经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

　　圆的切线性质：

　　经过切点的半径垂直于圆的切线。

　　切线长定理

　　从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

　　切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

　　三角形的内切圆

　　与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的'三条角平分线的交点。

　　3、三视图与表面展开图

　　投影

　　物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

　　可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

　　简单几何体的三视图

　　物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。

　　主视图、左视图和俯视图合称三视图。

　　产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

　　由三视图描述几何体

　　三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。

　　简单几何体的表面展开图

　　将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

　　圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。

　　圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边（AC）旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。

中考数学知识点总结7

　　一、基本概念

　　1、方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

　　2、分类：

　　二、解方程的依据—等式性质

　　1、a=ba+c=b+c

　　2、a=bac=bc（c0）

　　三、解法

　　1、一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项

　　系数化成1解。

　　2、元一次方程组的解法：

　　⑴基本思想：消元

　　⑵方法：

　　①代入法

　　②加减法

　　四、一元二次方程

　　1、定义及一般形式：

　　2、解法：

　　⑴直接开平方法（注意特征）

　　⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）

　　⑶公式法：

　　⑷因式分解法（特征：左边=0）

　　3、根的判别式：

　　4、根与系数顶的关系：

　　逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：

　　5、常用等式：

　　五、可化为一元二次方程的方程

　　1、分式方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：

　　①去分母法

　　②换元法

　　⑷验根及方法

　　2、无理方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：

　　①乘方法（注意技巧！）

　　②换元法

　　⑷验根及方法

　　3、简单的二元二次方程组

　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

　　六、列方程（组）解应用题

　　一概述

　　列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

　　⑵设元（未知数）。

　　①直接未知数

　　②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

　　⑶用含未知数的代数式表示相关的'量。

　　⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

　　⑸解方程及检验。

　　⑹答案。

　　综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

　　二常用的相等关系

　　1、行程问题（匀速运动）

　　基本关系：s=vt

　　⑴相遇问题（同时出发）：

　　⑵追及问题（同时出发）：

　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

　　⑶水中航行：

　　2、配料问题：溶质=溶液浓度

　　溶液=溶质+溶剂

　　3、增长率问题：

　　4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间（常把工作量看着单位1）。

　　5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

　　三注意语言与解析式的互化

　　如，多、少、增加了、增加为（到）、同时、扩大为（到）、扩大了。

　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意从语言叙述中写出相等关系。

　　如，x比y大3，则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x与y的差为3，则x—y=3。五注意单位换算。

　　如，小时分钟的换算；s、v、t单位的一致等。

　　七、应用举例（略）

　　第六章一元一次不等式（组）

　　重点一元一次不等式的性质、解法

　　☆内容提要☆

　　1、定义：ab、a

　　2、一元一次不等式：axb、ax

　　3、一元一次不等式组：

　　4、不等式的性质：⑴aa+cb+c

　　⑵abc（c0）

　　⑶aac

　　⑷（传递性）acc

　　⑸ada+cb+d、

　　5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）

　　7、应用举例（略）

中考数学知识点总结8

　　第一章二次根式

　　1二次根式：形如（）的式子为二次根式；

　　性质：（）是一个非负数；

　　2二次根式的乘除：；

　　3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

　　4海伦—秦九韶公式：，S是三角形的面积，p为。

　　第二章一元二次方程

　　1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

　　2一元二次方程的解法

　　配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

　　公式法：

　　因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

　　3一元二次方程在实际问题中的应用

　　4韦达定理：设是方程的两个根，那么有

　　第三章旋转

　　1图形的旋转

　　旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

　　性质：对应点到旋转中心的距离相等；

　　对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

　　旋转前后的图形全等。

　　2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；

　　中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；

　　3关于原点对称的点的坐标

　　第四章圆

　　1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

　　2垂直于弦的直径

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

　　平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　3弧、弦、圆心角

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　4圆周角

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

　　5点和圆的位置关系

　　点在圆外

　　点在圆上d=r

　　点在圆内d

　　定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

　　三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

　　6直线和圆的位置关系

　　相交d

　　相切d=r

　　相离d>r

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

　　切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

　　7圆和圆的位置关系

　　外离d>R+r

　　外切d=R+r

　　相交R—r

　　内切d=R—r

　　内含d

　　8正多边形和圆

　　正多边形的中心：外接圆的圆心

　　正多边形的半径：外接圆的半径

　　正多边形的中心角：没边所对的圆心角

　　正多边形的边心距：中心到一边的距离

　　9弧长和扇形面积

　　扇形面积：

　　10圆锥的侧面积和全面积

　　侧面积：

　　全面积

　　11（附加）相交弦定理、切割线定理

　　第五章概率初步

　　1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

　　2用列举法求概率

　　一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的'm中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=

　　3用频率去估计概率

　　第六章二次函数

　　1二次函数=

　　a>0，开口向上；a<0，开口向下；

　　对称轴：；

　　顶点坐标：；

　　图像的平移可以参照顶点的平移。

　　2用函数观点看一元二次方程

　　3二次函数与实际问题

　　第七章相似

　　1图形的相似

　　相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

　　两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；

　　相似比：相似多边形对应边的比值。

　　2相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

　　3相似三角形的周长和面积

　　相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

　　相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

　　4位似

　　位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

　　第八章锐角三角函数

　　1锐角三角函数：正弦、余弦、正切；

　　2解直角三角形

　　第九章投影和视图

　　1投影：平行投影、中心投影、正投影

　　2三视图：俯视图、主视图、左视图。

　　3三视图的画法

　　初三数学知识点都知道，但题就做不出来？

　　压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

　　去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

　　其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上，做自己错的多的题！