初一的数学知识点总结

初一的数学知识点总结[大全15篇]

　　总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，为此要我们写一份总结。但是却发现不知道该写些什么，下面是小编帮大家整理的初一的数学知识点总结，希望能够帮助到大家。

初一的数学知识点总结1

　　1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure).

　　2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形(solidfigure).

　　3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(planefigure).

　　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net).

　　5、几何体简称为体(solid).

　　6、包围着体的是面(surface),面有平的面和曲的面两种.

　　7、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point).

　　8、点动成面,面动成线,线动成体.

　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线(公理).

　　10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).

　　11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

　　12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)

　　13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

　　14、角∠(angle)也是一种基本的'几何图形.

　　15、把一个周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,记作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.

　　16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector).

　　17、如果两个角的和等于90°(直角),就是说这两个叫互为余角(complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角.

　　18、如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角

　　19、等角的补角相等,等角的余角相等.

初一的数学知识点总结2

　　本章重点：一元一次不等式的解法，

　　本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。

　　本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．

　　（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

　　（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

　　（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

　　（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集第六章：

　　1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．

　　2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．

　　3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．本章的重点是：二元一次方程组的解法代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．

　　本章的难点是：

　　1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．第七章

　　本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的'灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．

　　2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．

　　3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

　　5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．第八章：

　　1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理

　　2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个公理两个定理。

　　公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．平行线的性质：

　　两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

　　由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：

　　重点：因式分解的方法，

　　难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1.因式分解的概念；

　　2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）第十章:

　　重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．难点是：用统计知识解决实际问题．

　　1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．

　　3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

初一的数学知识点总结3

　　二元一次方程组

　　1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

　　2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

　　4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

　　5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

　　6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

　　(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;

　　(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;

　　(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;

　　(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;

　　(5)答：在对求出的.方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

　　一元一次不等式

　　重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。

　　难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。

　　知识点一：不等式的概念

　　1.不等式：

　　用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

　　要点诠释：

　　(1)不等号的类型:

　　①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小;

　　(2)要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。

　　2.不等式的解：

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　要点诠释：

　　由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。

　　3.不等式的解集：

　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。

　　要点诠释：

　　不等式的解集必须符合两个条件：

　　(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立;

　　(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。

　　知识点二：不等式的基本性质

　　基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

　　符号语言表示为：如果，那么。

　　基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　符号语言表示为：如果，并且，那么(或)。

　　基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　符号语言表示为：如果，并且，那么(或)

初一的数学知识点总结4

　　1、有理数：

　　（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

　　（2）有理数的分类：①②

　　（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

　　（4）自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　3、相反数：

　　（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

　　（2）注意：a—b+c的相反数是—a+b—c；a—b的相反数是b—a；a+b的相反数是—a—b；

　　（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数。

　　4、绝对值：

　　（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

　　（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

　　（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|。

　　5、有理数比大小：

　　（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

　　（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（3）正数大于一切负数；

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（6）大数—小数＞0，小数—大数＜0。

　　6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

　　注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=—1a、b互为负倒数。

　　7、有理数加法法则：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。

　　8、有理数加法的运算律：

　　（1）加法的交换律：a+b=b+a；

　　（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

　　10、有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

　　11、有理数乘法的运算律：

　　（1）乘法的交换律：ab=ba；

　　（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。

　　13、有理数乘方的法则：

　　（1）正数的任何次幂都是正数；

　　（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）．乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

　　15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

　　16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

　　17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

　　18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

　　19、特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。

　　第二章整式的加减

　　1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

　　2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的'次数。

　　3．多项式：几个单项式的和叫多项式。

　　4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

　　5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

　　6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

　　8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“—”号，括号里的各项都要变号。

　　9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

　　10。多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

　　第三章一元一次方程

　　1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！

　　2．等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

　　等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

　　3．方程：含未知数的等式，叫方程。

　　4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

　　5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。

　　6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

　　7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

　　8．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

　　9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。

　　10．列一元一次方程解应用题：

　　（1）读题分析法：…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。（2）画图分析法：…………多用于“行程问题”

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

　　11．列方程解应用题的常用公式：

　　（1）行程问题：距离=速度时间；

　　（2）工程问题：工作量=工效工时；

　　（3）比率问题：部分=全体比率；

　　（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

　　（5）商品价格问题：售价=定价折，利润=售价—成本，；

　　（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”

　　13、角的性质

　　（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。

　　14、角的平分线

　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　15、平行线：

　　在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示，如“AB‖CD”，读作“AB平行于CD”。

　　注意：

　　（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

　　（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

　　16、平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：

　　（1）平行于同一条直线的两直线平行。

　　（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

　　（3）平行线的定义。

　　17、垂直：

　　两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

　　18、垂线的性质：

　　性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

　　19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

　　20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

初一的数学知识点总结5

　　平面直角坐标系

　　1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

　　3.原点的坐标是(0，0);

　　纵坐标相同的点的连线平行于x轴;

　　横坐标相同的点的连线平行于y轴;

　　x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);

　　y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

　　5.几个象限内点的特点：

　　第一象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);

　　(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);

　　(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

　　7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;

　　点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。

　　8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

　　不等式与不等式组

　　(1)不等式

　　用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。