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高二数学知识点总结

时间：2024-08-27 08:50:40 数学我要投稿

高二数学知识点总结（优选15篇）

　　总结是事后对某一阶段的学习或工作情况作加以回顾检查并分析评价的书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，我想我们需要写一份总结了吧。那么总结要注意有什么内容呢？以下是小编整理的高二数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

高二数学知识点总结（优选15篇）

高二数学知识点总结1

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的`不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。

　　然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试

高二数学知识点总结2

　　1、题型特点

　　选择题突出特点就是，概念性强、数形兼备、一题多解。数量关系是数学的一个重要组成部分，也是数学考试中一项主要考点。数学研究的不仅是数，还有形，而且对数和形的研究，不是孤立的，而是将它们辩证统一起来。

　　2、解题方法

　　选择题的解题方法是多种多样的。可以用直选法、排除法、代入法、观察法、数形结合法等。

　　直选法：对于一些简单的题目，可以直接从题目的.条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选项对照来确定答案。

　　排除法：从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案，再从剩下的选项中选择。包括分析排除法和反例排除法两种：分析排除法一般用于题目条件已知，选项为计算结果的选择题；反例排除法一般用于选项为四个命题的选择题。

　　代入法：如果用常规的方法求解较为困难，我们就用代入法。一般分为已知代入法、选项代入法和特殊值代入法。可以根据条件或答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断。

　　对于题目答案已经有了提示的选择题，可以根据提示，用观察选项解答。

　　选择题的解答方法多种多样，我们不要局限于一种方法，而要学会一题多解，通过多做题找到适合自己的方法。还有大家要知道，选择题有四个选项，如果真的不会做，无从下手，也不要空着，可以四选一，这样也有25%的可能性选对。

高二数学知识点总结3

　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　简单随机抽样的特点：

　　(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

　　简单抽样常用方法：

　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的'样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：

　　相关高中数学知识点：系统抽样

　　系统抽样的概念：

　　当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

　　系统抽样的步骤：

　　(1)采用随机方式将总体中的个体编号;

　　(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即

　　=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数;

　　(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;

　　(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

　　相关高中数学知识点：分层抽样

　　分层抽样：

　　当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。

　　利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

　　不放回抽样和放回抽样:

　　在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.

　　随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样

　　分层抽样的特点：

　　(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;

　　(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;

　　(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;

　　(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

高二数学知识点总结4

　　1.有向线段的定义

　　线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

　　2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

　　3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，来表示.

　　4.向量的长度(模)：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

　　5.相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

　　6.相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

　　7.向量平行(共线)：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

　　8.零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

　　9.单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

　　10.向量的加法运算：

　　(1)向量加法的三角形法则

　　11.向量的减法运算

　　12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

　　对于任意两个向量，都有|||-|||||+||.

　　13.数乘向量的定义：

　　实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

　　向量的长度与方向规定为：(1)||=|

　　(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

　　(3)当=0时，当=时，=.

　　14.数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15.平行向量基本定理

　　如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

　　如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

　　16.非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

　　=||，即==(，)

　　17.线段中点的向量表达式

　　点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

　　18.平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19.利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

　　20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

　　21.向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

　　22.平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

　　23.中点公式

　　若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

　　24.重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心为G(x，y)，则

　　x=，y=

　　25.(1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

　　当=0时，与同向;当=p时，与反向

　　当= 时，与垂直，记作.

　　(3)向量的内积定义：=||||cos.

　　其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

　　(4)内积的几何意义

　　与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在方向上的正射影数量的乘积

　　当0，90时，0;=90时，90时，0.

　　26.向量内积的运算律：

　　(1)交换率

　　(2)数乘结合律

　　(3)分配律

　　(4)不满足组合律

　　27.向量内积满足乘法公式

　　29.向量内积的应用：

　　学数学方法不对白费劲

　　第一，兴趣。

　　如今的家庭和学校对孩子的期望很高，而且女生的性格普遍较为文静，心理不够强大，还有的就是数学这科目难度相对来说较高，很容易会导致女生对数学的兴趣降低。

　　所以说，作为老师应该多关心她们的'学习情况，多与她们交流科目上的内容，了解她们的想法，只有理解她们的想法才能有效的制定相应的学习计划，为她们驱除紧张的情绪，从而达到一个好的学习状态。与此同时，作为家长的应该多关心孩子的情况，不要一看到成绩不好就开口训斥，这样对孩子的心理会造成一定的影响，甚至可能削弱孩子对数学的兴趣。我们应该用积极的态度去对待孩子的学习，女生的情感与男生不同，她们对于感兴趣的，一般会更有耐心克服困难，达到自己的目标。

　　第二，自信。

　　女生的形象思维能力一般比男生要差，逻辑思维能力也如此，所以容易造成没有信心的现象。事实上，女生在运算准确率方面是很高的，也比较规范，所以我们看到女生的数学答题大都很工整，其实这是一个优点。

　　所谓每个人都有优缺点，我们不应该因为自己的缺点而妄自菲薄，而是应该努力克服缺点，增强自己的自信心，在学习上应该多了解通解通法，还有一些常用的数学公式，解题技巧，还有解题速度。很多女生解数学题的速度都不快，甚至有些女生到时间了还有几道大题没做，这样丢分是让人很遗憾的。

　　第三，学习方法。

　　很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重基础，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱。女生上课的时候很认真，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却忽视了对自己能力的训练，所以导致了自己适应性比较差。

　　所以，女生应该从这几点下手，多下功夫，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题，适当的训练，对于自己的数学能力是有很大提升的。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习，学习他们的一些优秀技巧，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上，多训练，相信对自己的数学水平是有很大帮助的。

　　第四，课前预习。

　　正所谓“笨鸟先飞”，我们经过预习可以提前对新内容有一个大概的了解，从而在听课的时候能够有的放矢，对自己不了解的知识点着重注意，很可能会有奇效。而提前预习，还能对女生的心理有一个暗示，对女生的信心提高也是有极大的好处。

高二数学知识点总结5

　　简单随机抽样的特点：

　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.

　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

　　简单抽样常用方法：

　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的'号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：

　　相关高中数学知识点：系统抽样

　　系统抽样的概念：

　　当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

　　系统抽样的步骤：

　　(1)采用随机方式将总体中的个体编号;

　　(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即

　　=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数;

　　(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;

　　(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。

　　相关高中数学知识点：分层抽样

　　分层抽样：

　　利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

　　不放回抽样和放回抽样:

　　在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.

　　随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样

　　分层抽样的特点：

　　(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;

　　(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;

　　(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;

　　(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。

高二数学知识点总结6

　　考点一：向量的概念、向量的基本定理

　　【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

　　注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

　　考点二：向量的运算

　　【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的`坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

　　【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

　　考点三：定比分点

　　【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

　　【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

　　考点四：向量与三角函数的综合问题

　　【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

　　【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

　　考点五：平面向量与函数问题的交汇

　　【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

　　考点六：平面向量在平面几何中的应用

　　【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决.

　　【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学知识点总结7

　　随机抽样

　　(1)总体和样本

　　①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量.

　　④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，x研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

　　(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　(3)简单随机抽样常用的方法：

　　①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

　　(4)抽签法:

　　①给调查对象群体中的.每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;

　　③对样本中的每一个个体进行测量或调查

　　(4)随机抽样分类

　　分层抽样

　　系统抽样

　　整群抽样

高二数学知识点总结8

　　基本概念

　　公理1：如果一条直线上的两点在一个x面内，那么这条直线上的所有的点都在这个x面内。

　　公理2：如果两个x面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

　　公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个x面。

　　推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个x面。

　　推论2：经过两条相交直线，有且只有一个x面。

　　推论3：经过两条x行直线，有且只有一个x面。

　　公理4：x行于同一条直线的两条直线互相x行。

　　等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别x行并且方向相同，那么这两个角相等。

　　简单随机抽样的定义：

　　简单随机抽样的特点：

　　(1)用简单随机抽样从含有N个个体的`总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为：

　　(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;

　　(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

　　(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

　　简单抽样常用方法：

　　(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

　　(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率。

高二数学知识点总结9

　　一、曲线与方程

　　1、椭圆

　　椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现、椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

　　2、双曲线

　　标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法、利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的`任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程；解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a，b，主要是解方程组；解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数、

　　3、抛物线

　　（1）利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

　　（2）韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

　　（3）焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

　　二、空间几何体

　　1、空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。

　　2、球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。

　　三、正弦定理和余弦定理

　　1、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2、余弦定理三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

　　3、例题：熊丹老师教你正弦定理做题时的注意事项

高二数学知识点总结10

　　●不等式

　　1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

　　2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

　　3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

　　★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）

　　4、线性规划问题

　　（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

　　（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）

　　（3）平行直线系去画

　　5、基本不等式的形式和变形形式

　　如a，b为正数，a，b满足，则ab的`范围是

　　6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

　　如的最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）

　　一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？

　　运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

　　7、★★两种题型：

　　和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？

　　和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？

　　不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？

高二数学知识点总结11

　　两个变量的线性相关

　　1、概念:

　　(1)回归直线方程(2)回归系数

　　2.最小二乘法

　　3.直线回归方程的应用

　　(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

　　(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。

　　(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。

　　4.应用直线回归的注意事项

　　(1)做回归分析要有实际意义;

　　(2)回归分析前,先作出散点图;

　　(3)回归直线不要外延。

　　高二数学知识点梳理分享2

　　两个变量的.线性相关

　　1、概念:

　　(1)回归直线方程(2)回归系数

　　2.最小二乘法

　　3.直线回归方程的应用

　　(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

　　(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。

　　4.应用直线回归的注意事项

　　(1)做回归分析要有实际意义;

　　(2)回归分析前,先作出散点图;

　　(3)回归直线不要外延。

高二数学知识点总结12

　　一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

　　1、集合；

　　2、子集；

　　3、补集；

　　4、交集；

　　5、并集；

　　6、逻辑连结词；

　　7、四种命题；

　　8、充要条件。

　　二、函数（30课时，12个）

　　1、映射；

　　2、函数；

　　3、函数的单调性；

　　4、反函数；

　　5、互为反函数的函数图象间的关系；

　　6、指数概念的扩充；

　　7、有理指数幂的运算；

　　8、指数函数；

　　9、对数；

　　10、对数的运算性质；

　　11、对数函数。

　　12、函数的应用举例。

　　三、数列（12课时，5个）

　　1、数列；

　　2、等差数列及其通项公式；

　　3、等差数列前n项和公式；

　　4、等比数列及其通顶公式；

　　5、等比数列前n项和公式。

　　四、三角函数（46课时，17个）

　　1、角的概念的推广；

　　2、弧度制；

　　3、任意角的`三角函数；

　　4、单位圆中的三角函数线；

　　5、同角三角函数的基本关系式；

　　6、正弦、余弦的诱导公式；

　　7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

　　8、二倍角的正弦、余弦、正切；

　　9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

　　10、周期函数；

　　11、函数的奇偶性；

　　12、函数的图象；

　　13、正切函数的图象和性质；

　　14、已知三角函数值求角；

　　15、正弦定理；

　　16、余弦定理；

　　17、斜三角形解法举例。

　　五、x面向量（12课时，8个）

　　1、向量；

　　2、向量的加法与减法；

　　3、实数与向量的积；

　　4、x面向量的坐标表示；

　　5、线段的定比分点；

　　6、x面向量的数量积；

　　7、x面两点间的距离；

　　8、x移。

　　六、不等式（22课时，5个）

　　1、不等式；

　　2、不等式的基本性质；

　　3、不等式的证明；

　　4、不等式的解法；

　　5、含绝对值的不等式。

　　七、直线和圆的方程（22课时，12个）

　　1、直线的倾斜角和斜率；

　　2、直线方程的点斜式和两点式；

　　3、直线方程的一般式；

　　4、两条直线x行与垂直的条件；

　　5、两条直线的交角；

　　6、点到直线的距离；

　　7、用二元一次不等式表示x面区域；

　　8、简单线性规划问题；

　　9、曲线与方程的概念；

　　10、由已知条件列出曲线方程；

　　11、圆的标准方程和一般方程；

　　12、圆的参数方程。

高二数学知识点总结13

　　在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

　　1.任意角

　　（1）角的分类：

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

　　（2）终边相同的角：

　　终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。

　　（3）弧度制：

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

　　④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。

　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函数

　　（1）任意角的三角函数定义：

　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的.坐标或坐标的比值为函数值的函数。

　　（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3.三角函数线

　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。

高二数学知识点总结14

　　1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.

　　2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.

　　当直线l与x轴垂直时,α=90°.

　　3、直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、直线的斜率公式:

　　给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的.坐标来表示直线P1P2的斜率：

　　斜率公式:

　　3.1.2两条直线的平行与垂直

　　1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

　　注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

　　2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即

　　3.2.1直线的点斜式方程

　　1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为

　　2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为

　　3.2.2直线的两点式方程

　　1、直线的两点式方程：已知两点

　　2、直线的截距式方程：已知直线

　　3.2.3直线的一般式方程

　　1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程

　　(A，B不同时为0)

　　2、各种直线方程之间的互化。

　　3.3直线的交点坐标与距离公式

　　3.3.1两直线的交点坐标

　　1、给出例题：两直线交点坐标

　　L1：3x+4y-2=0

　　L1：2x+y+2=0

　　解：解方程组

　　得x=-2，y=2

　　所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)

　　3.3.2两点间距离

　　两点间的距离公式

　　3.3.3点到直线的距离公式

　　1.点到直线距离公式：

　　2、两平行线间的距离公式：

高二数学知识点总结15

　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韦达定理判别式

　　b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c"xh

　　正棱锥侧面积S=1/2cxh"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

　　弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h定理

　　86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

　　88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

　　95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

　　98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值