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高中第一学期数学重要知识点梳理
在我们平凡无奇的学生时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。还在苦恼没有知识点总结吗？下面是小编精心整理的高中第一学期数学重要知识点梳理，仅供参考，大家一起来看看吧。
高中第一学期数学重要知识点梳理1
1.函数概念:设置A、B是非空数集，如果根据确定的对应关系f，集合A中的任何数字x，集合B中有确定的数字f(x)对应它，那就叫吧f：A→B从集合A到集合B的函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x称为自变量，x值范围A称为函数定义域；与x值对应的y值称为函数值，函数值集合{f(x)|x∈A}称为函数值域.
注意:2如果只给出分析式y=f(x)，如果没有指定其定义域，函数的定义域是指可以使该公式有意义的实数的集合；3函数的定义域和值域应以集合或间隔的形式编写.
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分母不等于零；（2）偶次方根的开启方数不小于零；（3）对数真数必须大于零；（4）指数和对数底部必须大于零，不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四个运算组成的那么，它的定义域是x值的集合，使每个部分都有意义.(6)指数为零底不能等于零(6)实际问题中函数的定义域也要保证实际问题有意义.
构成函数的三个要素：定义域、对应关系和值域
再次注意1)构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域由定义域和对应关系决定，如果两个函数的定义域与对应关系完全一致，即两个函数相等（或同一函数）（2）相等，仅当其定义域与对应关系完全一致时，与表示自变量和函数值的字母无关。判断相同函数的方法：①表达式相同；②定义域一致(必须同时具备两点)
值域补充
(1)函数的值域取决于定义域和相应规则。无论采用何种方法寻求函数的.值域，都应首先考虑其定义域.(2).掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数和三角函数的值域，是解决复杂函数值域的基础。
3.函数图像知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中，函数y=f(x),(x∈A)x是横坐标，函数值y是纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.
C每一点坐标(x，y)都符合函数关系y=f(x)，反过来，满足y=f(x)每组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}
图像C通常是一条光滑的连续曲线（或直线），也可能条曲线或离散点组成，与任何平行于Y轴的直线最多只有一个交点。
(2)画法
A、描点法：根据函数分析和定义域，找出x,y一些对应值并列表(x,y)在坐标系中描述坐标的相应点P(x,y)，最后，用光滑的曲线连接这些点.
B、图像变换法(请参考必修4三角函数)
有三种常用的转换方法，即平移转换、伸缩转换和对称转换
(3)作用：
1.直观看函数的性质；2.用数形结合的方法分析解题思路。提高解决问题的速度。
高中第一学期数学重要知识点梳理2
一、集合相关概念
1.集合的含义:一些指定的对象聚集在一起成为集合，每个对象都称为元素。
集合中元素的三个特征：
1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性
说明:(1)对于给定的集合，确定集合中的元素，任何对象或不是给定的`集合元素。
(2)在任何给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，当相同的对象属于一个集合时，只计算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有顺序，所以判断两个集合是否相同，只需要比较它们的元素是否相同，不需要检查排列顺序是否相同。
(4)集合元素的三个特征使集合本身具有确定性和完整性。
3.集合表示:{…}如{我校篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合:A={我校篮球队员}，B={1，2，3，4
2.集合表示法：列举法和描述法。
二、集合间的基本关系
1.包含关系-子集
注:有两种可能(1)A(2)A与B相同。
相反，集合A不包括在集合中B,或者集合B不包括集合A,记作AB或BA
2.相等关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}元素相同
结论:两个集合A和B，如果收集A的任何元素都是收集B的元素，而收集B的任何元素都是收集A的元素，我们说收集A等于收集B，即：A=B
①任何一集都是它自己的子集。AíA
②真子集：如果AíB,且A1B也就是说，集合A是集合B的真子集，记录下来AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合称为空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合运算
1.交集的定义:一般来说，由所有属于A和B的元素组成的集合称为A,B的交集.
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2.并集的定义:一般来说，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合称为A,B并集。A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
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