数学议论文
在学习和工作的日常里，大家都经常接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。你所见过的论文是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的数学议论文，欢迎大家分享。
数学议论文1
其实我们生活中处处都有数学，比如说奇妙的圆。
圆是生活中最常见的图形，人们几乎无处不在应用圆。在车上，在路上，在家里，甚至在空中，你总是能见到圆的踪迹。
圆有一个很大的好处，就是它们没有棱角。汽车为什么可以使汽车运行得快速，而又使坐在车里的人感到不颠簸？就是因为汽车的轮子是圆的。你在玩保龄球的时候，为什么保龄球是球体而不是正方体或长方体的？就是因为球体与地面的摩擦力最小，速度慢下来的时间最长，且速度并不容易改变。正因为没有棱角，人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
圆是公认的最经济的图形。大家都知道，周长相同时，圆的面积比其他任何形状都要大。依据这个道理，人们设计出了圆形的窨井盖，因为圆形的窨井盖在与地面垂直放在窨井上时，不会像正方形或长方形窨井盖那样掉进窨井里，而是稳稳地卡在上面。这么可爱的图形，怎么能不受到人们的青睐呢？除了圆，还有一些和圆相关的，诸如圆柱体和球体之类的立体图形也有着举足轻重的作用呢！在材料面积相同的情况下，圆柱体的容积是最大的，同样，它的支撑力也是最大的。树干，竹子，水桶等东西，无不应用了圆柱体。
还有小数点，数学，在我们生活中无处不在。高斯求积、植树问题……这一个个奇妙的数学定律令我们惊奇。下面让我们去寻找奇妙的数字之旅吧！
小数点不论在体重、价格上无处不有。无处不在它向右移动代表扩大，向左移动代表缩小，这个神奇的小数点揭开了我们今天的数字之旅。
在我们测量和计算中有时得不到整数，小数点就在这里登场了。小数点拥有巨大的“权利”它右边是小数部分，左边是整数部分。它在数字界拥有很大的威望，因为：它的移动就改变了数字的大小。它有两种方法改变数字的大小：1、数字调换位置，2、移动小数点。
在生活中，小数点变化多端一身变成了单名数，一身变成了复名数，小数点不仅移动小数点来改变数字的大小，还用乘除法改变数字的大小，乘表示向右移动，移动一位扩大10倍；除表示向左移动，移动一位缩小10倍。
小数点真神奇，在生活中还有很多神奇的定律，让我们一起探寻吧！
数学议论文2
古人云：授人以鱼，不如授人以渔。在初中数学教学过程中，如果注意掌握“五导”技巧，就会取到事半功倍的学习效果。
一、导读，提高学生阅读能力。
首先是粗读，从整体上看本节教材讲什么，做到初步弄清概念及公式、定理的内容及意义。其次是精读，重难点逐字逐句读，全面准确地读，弄清概念、法则、公式、定理如何应用，试做例题。其三是研读，研讨知识的来龙去脉，结构关系，并总结规律。其四是再读，形成知识网络，完善知识结构。如在教学几何中“三角形的高”一节。首先让学生粗读教材，了解所讲内容和内容的编写情况。这一节学习内容是三角形的高线，再讲画三角形的高线，通过画法，总结锐角、钝角、直角三角形高线的位置特点，最后应用三角形的高求三角形的面积。再读教材找出本节中这些内容的重难点，针对重难点仔细研读。
二、导听，提高学生理解能力。
首先是从培养学生数学兴趣入手来集中学生的注意力，打开“听门”，专心听讲。其次是引导学生集中精力听定理、法则，公式的引入和推理过程；听概念要点的剖析与知识体系的串联；听例题关键部分的提示和处理方法；听疑难问题的解释和课后小结。例如：在讲授《三角函数》这一节时，老师说：“同学们，三角函数可用来研究三角形中边与角的关系，利用它我们可以不上山就测出山的高度，不过河就能测量出河的宽度等。”通过以上讲述，就会促使学生产生以下想法：“常想山那么高，河那么宽，用什么方法来测呢？原来要利用三角函数的知识，看老师不上山，不过河如何去测山高、河宽呢？”这样，学生自然就进入到知识的学习中去了。在后面的教学中，教师也注意随时抓住学生的兴奋点讲解内容。
三、导思，提高学生思维品质。
有疑则思，营造研讨问题的氛围，激励与引导学生积极地、大胆地发表自己的想法及见解，即使是浅显的甚至是不正确的，教师应从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，引导学生去积极主动思考，学会联想；从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、综合、推理、学会转化；从回顾解题分析过程来开展评价，引导学生去分析错因，学会反思，还应留下一定的思维时空，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探讨中。”例如：在全等三角形对应边对应角的教学中，可以设计一组问题。如已知：ABCDBCA=D，ABC=DCB问ACB=DBC吗？它们是对应角吗？ACB在ABC中的对边是什么？DBC在DCB中的对边是什么？AC与DB是对应边吗？BC与哪条边是对应边？通过对以上循序渐进的诱导与质疑，既展示了寻找对应边、对应角的思维过程，总结出了其中的规律，为后面的问题解决打下了良好的基础。
四、导练，提高学生解题能力。
首先是明确练习要求，抓住“懂、会、对、巧”四个字，练理解、练速度、练方法、练技巧。其次是练习题设计要有恰当的坡度，由浅入深，要有针对性、启发性。第三是练习方式要多变，不断激发学生的积极性。第四，引导学生解题后回顾反思，分析解法特征，总结规律，提高解题能力。
五、导记，提高记忆。
类比知识间的异同，联想记忆；把知识编成顺口溜，口诀记忆；绘制直观图以形助教，数形结合记忆；挖掘本质的属性，特征记忆；整理概括，系统记忆等。
以上几个环节应贯穿于教学的整个过程，在教师的引导启发下，达到解题思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生改，充分发挥学生的主体作用，全面提高数学素质。
数学议论文3
摘 要：随着社会的不断发展，传统的高中数学教育方式与方法已经不能满足社会需要，严重阻碍了学生各项能力的发展，在新课改要求下对高中数学教学进行重新理解，对新课改下的高中数学教学进行了分析与研究。
关键词：新课改；高中数学教学；基础性
近年来我国科技水平得到了不断的发展，这就要求不断对自然科学进行改革和发展，才能做到与社会的发展相适应。高中数学教学的传统教学方式已经不能与社会发展相适应，这时候新课改下的高中数学教学诞生了。
一、新课改下高中数学教学更重视基础性
在新课改的影响下，高中数学教学更加重视基础知识和基本技能的教学，只有将基础知识和基本理论掌握好，才能更加深入研究，在新课改的几大模块中，必修模块是最主要的内容，就可以很好地说明这一点。
二、新课改下高中数学教学的方式更加灵活
在新课改的影响下，高中数学教学发生了较大改变，传统的高中数学教学教师是教学活动的中心，现在的高中数学课堂中学生是中心，教学中所有的活动都围绕学生而展开，充分地调动了学生的学习主动性与自主性。作为奋战于一线的教育工作者，我们应该对以前的教学方法进行充分审视，很明显传统的教学方法已经不能适应新课改以后的高中教学了。在新课改的影响下，我们应该以学生为本，坚持这项基本原则，积极探索更加灵活的教学方式，因为每个学生的接受能力是不同的，要想让学生接受得更容易，就应该积极探索适合学生的教学方法，追求教学方式的灵活性与多样性，只有这样才能使现在高中数学教学的需要得到满足。
三、如何改进高中学生学习数学的方法
传统的学习方法已经不能满足现在高中学生学习数学的需要了，随着教育观念的更新，传统学习方法暴露出很多弊端，比方说很多学生没有预习的习惯，课后也不复习，缺乏自主学习的精神，因为这些问题的存在，严重阻碍了学生的学习速度，更不能很快地掌握学习技巧，进行举一反三了。新课改颁布实施以后，要求学生主观能动性的发挥，在教学过程中不断培养学生勇于发现问题与解决问题的能力。新课改后的高中数学教学更全面地体现了数学教育的理念。
教育的目的是教书育人，在传统高中数学教育中，学生自主学习的能力被无情地埋没了，新课改的颁布实施要求学生发挥主体作用，培养学生的创新能力以及发现问题和解决问题的能力，更加深刻地体现了高中数学教学的真谛。
数学议论文4
学生学习数学的最终目的就是要学会用学到的数学知识解决实际问题，所以我们数学教学的目的就是培养学生动手、动脑、进行数学思维、运用数学知识解决问题的能力。作为一名年轻的数学教师，我在数学教学中也积极运用实践活动这一有效途径培养学生的运用数学知识解决实际问题的能力。下面我就谈一谈在进行数学实践活动教学中自己几点肤浅的认识。
一、有明确的活动目的
所有的数学实践活动都有共同的目的：培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力；通过某项实践活动使学生认识到数学知识在生活中的作用，增强他们学好数学的信心和运用数学的意识。但是因为数学实践活动可以联系生活中每一领域，所以数学实践活动的目的又是非常广泛的，所以我把数学实践活动简单的分为几类：
（1）巩固知识类。
（2）培养兴趣类。
（3）思想教育类。
教师在活动之前，必须设计好活动目的，这是成功进行一项实践活动的前提。
二、制定切实可行的活动计划
教师作为实践活动的指导者，是学生进行实践活动的领路人，进行实践活动的每一步教师都要做好指导。这就要求教师要通盘考虑此项活动的每一步骤，制定合理可操作性的活动计划，确定调查范围、调查对象、调查时间，为学生顺利完成活动做好指导。
三、做好充分的活动准备
活动准备阶段要做好以下几项工作：
1.分好小组。小组合作式学习是学生学习的有效方式，可以培养学生的合作意识。小组是进行数学实践活动的基本单位，一般以4～6人为主，分组时可先让学生自由结合。
2.制定小组活动计划。小组是进行数学实践活动的基本单位，小组成立以后，要根据教师制定的总的计划制定出本小组的活动计划，高年级学生可以把计划以书面报告的形式呈给老师，教师根据学生制定的计划情况加以指导和完善。教师在指导时，可以从时间的安排、小组成员的分工、到什么地方去做什么，以及该怎样做等方面进行指导，以便小组在进行活动时有明确的目的，保证小组调查研究的顺利进行。
对于计划的制订，各小组可以相互借鉴，取长补短。
3.根据计划准备必需工具。一方面，教师根据自己所制订的总的计划，向学生说明必需的工具，另一方面，小组内根据本小组所制订的活动计划，准备本小组必需的工具。
四、活动过程中教师做好指导
实践活动方法一般是以小组为单位独立活动，教师向学生说明活动时间和活动范围，教师以一个旁观者的身份参与到活动中去，了解学生的思想和动态，可在学生偏离调查方向时教师给以必要的指引，学生碰到问题时教师帮助解决。要让学生通过活动学会整理数据、分析数据，借助数据去说明一个现象和问题的方法。要把数学意识与数学兴趣、动手操作能力、调查访问、搜集资料等实践能力、合作精神的培养渗透于活动之中，必须充分发挥学生的主体地位，让学生积极主动地参与到活动中去，注意学生的全员参与。
五、活动结果展示
这是活动的中心环节，也是活动的升华阶段。高年级学生可以将自己调查、分析和讨论的结果以小组讨论交流、集体评议的基础上整理成一份简单的研究报告，给学生一个再创造的机会。低年级学生可进行口头汇报，报告自己小组的调查研究的结果和发现。教师组织全班交流，展示各组成果，同时把各组表现突出的人和一些好的做法提出来，培养学生善于表达和虚心向别人学习的能力。展示过程中，要留给学生充分的交流信息的空间，完整地表达出本次活动的多方面收获。
六、做好活动评价
关于评价，可以分为自评、互评和教师评三部分。自评时要让学生充分展示活动结果的优点和特色，同时也把小组成员在活动中的好人好事展示在全班同学的面前，然后每个组员说一说自己在活动中的收获，并自己给自己打一个成绩。互评时要强调用一分为二的观点看待别人的成绩。教师进行总评时要本着鼓励的精神对各小组进行综合评价，旨在培养学生的兴趣，调动学生的积极性和主动性。只要学生付出了努力，在原有的基础上有所进步，哪怕是微小的或水平较低的，也应当获得积极的评价，使学生看到自己的进步，体会成功的快乐。
数学实践活动是培养学生运用数学知识解决实际问题的有效途径，广大的数学教师在教学中要积极探索，使数学知识在生活中得到更好的应用。
数学议论文5
一、激发学生强烈的学习兴趣
例如在讲y=ax2+bx+c中的三个系数a、b、c对其图象的影响，可以在几何画板中任意输入不同的a、b、c，观察图象的变化，通过大量的演示结果，学生自己得出a、b、c的值对二次函数的图象的影响。整个教学过程一改过去令许多学生头疼的、枯燥的理性阐述，像是在做有趣的实验，又像是在做游戏，突出了学生的主体地位，激发了空前的热情，学生的创造力得到了充分发挥，得出了许多新的发现和新的猜想，体验到数学发现的快乐。极大地提高了课堂教学效率，成功地形成了应有的数学思想与方法，其功效也数倍于传统的语言描述与原始的板演，而且极大地调动了学生探求知识欲望，提高了知识的综合运用能力，充分发挥了以“学生”为中心的主体作用。今天的课题学习:《信息技术与数学教学的整合》使我收获颇丰，通过利用信息技术辅助教学，在数学教学中以它图文并茂、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质和内涵，改善了数学的认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解与感受，从而将数学课堂教学引入一个全新的动漫境界。
二、难理解的概念简单化
(一)首先让学生通过列表(至少取10组数据)描点、平滑连接等步骤，自己动手画出函数y=x2的图象(因为学生想象不出图象的形状，画出来的图象也是五花八门，错误很多，选取几个比较规范的展示)。
(二)用几何画板画出函数y=x2的图象，让学生与自己的画图进行比较，找出错误的地方。同时也看到了几何画板画出的图形的明显特征。
(三)让学生猜测y=—x2的图象以及y=—x2的图象与y=x2的图象的关系。用几何画板在同一个画面上动态演示y=—x2的图象与y=x2的图象之间的关系，让学生体验图形之间的内在联系。
(四)用几何画板动态演示y=—2x2的图象与y=2x2的图象的关系;y=—5x2的图象与y=5x2的图象的关系。
(五)把6个图形合到一起，让学生观察并总结性质，填表(板书):
(六)通过总结、比较，请同学们猜想y=—2x2与y=12x2的图象的关系。强化对a的正负、绝对值大小的变化对图象的影响，观察对称轴两侧图象的增减性，为以后的学习打好基础，其优点如下:
①通过与几何画板结合，增强了课堂的容量，同时把抽象的函数概念和图象直观表现出来，更有利于学生的理解。
②在直观的图形比较中，学生能更快地发现图象之间的性质，也更有助于学生发散思维的扩展、提高。
③节省了画图的时间，让学生有更多的讨论、思考的时间。
④对于a的不同的取值，可以让学生随时动手操作，充分调动学生的探索积极性，提高学生的信息技术应用能力，让他们感到数学永远是科技含量最高的学科。
数学议论文6
摘 要：小学数学是一个培养学生逻辑思维能力的基础，关系着学生未来发展的学科，同时也是学生未来深造的有力根基。本文就小学数学教育中的一些问题进行探讨。
关键词：小学数学教育；方法
目前小学数学教育模式仍过于传统，制约了小学教育的创新发展。传统的小学数学教学活动中，教师往往只看重书本上所描述的“死”的东西，却没有重点培养学生的能力，致使学生往往得到了知识却没有解决问题的能力；目前教育中存在的令一个弊端就是，教师仅重视学生智育的发展，却忽视了学生创新能力的提高，在课堂上，教师会将课堂时间安排的很满，阻碍了学生自我思维发展，学生接受知识十分的被动，同时教师不能够结合实例来传授知识，知识似乎是强加在学生的头脑中的，即使学生储备了知识，却失去了自我学习的能力。严重阻碍了学生个性化思维能力养成。
作为日常从事课堂教学的教师来讲，必须要按照新课标新要求，对学生进行素质教育，在教育过程中，不仅要着重于智育的发展，同时还要发展学生的自主创新能力，提升学生全方面的素质能力，让学生不仅能够收获知识，而且更重要的是要能够结合实践，培养学生解决问题的能力，进而为以后深造提供坚实的基础，我们在具体到实践的教学活动中需要做好以下几个方面：
一、激发学生的学习兴趣
孩子在少年时期，对任何事物都充满着好奇，具有探索知识的潜质，因此在小学阶段，教师必须适时激发学生的学习兴趣，同时教师也要改变教学方式，提倡活动式、启发式教学模式。另外，在教学活动中，要解脱孩子的思维空间，使其能够运用所学到的知识，解决生活中的实际问题。让学生更多的接触自然，进而激发学生的求知的兴趣，实现教学理论与实践的相结合。培养学生的自主学习能力，拓展学生的思维空间，丰富学生的知识面。
二、注重培养学生的自学能力
自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义，自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间，自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础，有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻，所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念，研究数学智慧分析数学方法，能够让学生真正懂得如何去学习，去思考。
三、转变思想，更新观念，做到以学生为主体
为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标，教师要解除传统观念的限制，开辟出新的教学之路。在现代教学中，教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色，要从传统的被动听讲，转变为主动参与，让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间，在课堂上要善于引导学生的思维，积极让学生展开互动，在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答，拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端，按着我国新课标的标准，培养学生多方面的能力，对于一个数学问题的解决，教师要运用多种方法方式予以解决，同时留下伏笔，给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中，教师要留下一定的时间与学生展开互动，提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论，提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论，并将先进的教学理论应用到实际教学活动中，让学生切实的掌握学习方法，要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的透明度，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的方法。
四、构建新的评价体系
传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价，构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来，“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展，让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准，统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育，因此，要培养出个性化多样化高素质的人才，必须要改变教学活动中的教学评定，即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手，以多样化的指标来对学生进行全方面的评定；也要改变单一笔试的考评形式，要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式，同时在进行学生中和评价排名时，要将考试分数作为参考内容，要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力，思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。
五、多元化结合，做到学以致用
学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活，应用与生活，达到学以致用。因此，在教学过程中，我既重视学生获取知识的结果，更重视学生获取知识的过程。因为，只有学生经历了获取知识的过程，才能更好地运用数学知识解决生活中的一些实际问题，从而体现出数学的价值。为此，我注重多方面的结合，以利于学生更好地掌握知识、运用知识。
1.与实践活动相结合
教学中，教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，这样做不仅可以巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。通过活动，提高学生收集信息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内汇报交流过程，也是数学交流提高的过程。
2.与生活问题相结合
《义务教育数学课程标准》明确提出：“教学中，教师应该努力发掘出有价值的练习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。
3.与课外活动相结合
课外活动对于知识的掌握、理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以，要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如：教学“观察物体”后，我有意识地让学生到学校大门的内外两面进行拍照，体验在不同的位置观察到物体的形状是不一样的。这样做加强了学生对数学知识的理解，体会到了解决问题是一种享受。
总之，在小学数学教育中，要改变现有的教育理念及方式，要以培养学生的创新能力为目标。在实际教学活动展开的过程中，要着重于对学生学习兴趣以及解决问题的能力的培养，改变现有的教学模式，让教学课堂成为学生与老师，学生与知识互动交流的平台。同时要积极倡导现代先进的教学理论，让学生真正的了解到小学数学的功能和价值。提倡学生个性化的发展，拓展学生广阔的视野，培养学生对社会自然的感知力，重视理论与实践相结合，提升学生多方面的能力，使学生能够自觉主动、灵活的参与到数学教学活动中来，获取更多的数学知识和解决实际问题的能力。
数学议论文7
引 言
离散数学是计算机专业的核心基础课，在计算机专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用[1-3].离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。新建本科院校多为应用型本科院校，计算机专业是最能体现应用性的专业之一。作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力和创新能力。通过学习离散数学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要作用[4].
如果教师能够把离散数学基础理论与计算机专业的学生特点和实际应用相结合来进行教学[5- 6],将会极大增强学生的学习兴趣并促进离散数学知识的理解和掌握。笔者提出的直觉模糊满意度计算模型[7],结合定性与定量评价的优势对评价对象进行评价，对评价对象的刻画自然合理，评价过程自动高效，评价结果客观公正。笔者已经成功地将直觉模糊满意度计算模型应用于旅游评价、患者满意度计算、学生综合考评[8-11]等领域。
1 新建本科院校计算机专业离散数学教学评价
1.1 离散数学教学基本状况
表 1 列出了对离散数学教学基本状况评价的2 级评价指标体系。我们对商洛学院 14 级网络工程专业和计算机科学技术专业 120 名本科生发放调查问卷进行调查，收回 112 份有效问卷。表1 中"选择结果"列记录了对应指标该选项选择人数，用该结果除以 112 将数据直觉模糊化得到"评价结果"列。特尔斐法得到二级指标模糊合成时各指标权重均用 0.25,根据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分，详见表 2.32.4% 的学生基本认知和学习现状较差，44% 的学生一般，较好的只有 23.4%.说明学生对离散数学的重要性和作用认识不够，学习离散数学缺乏兴趣，而且学习离散数学有较多困难。30.6% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识较差，49.8% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识一般，而对离散数学的计算机学科基础性认识比较好的学生只有19.7%,说明学生对离散数学的计算机学科基础性认识严重不足，需要加强。33.3% 的学生对离散数学的应用性认识较差，44% 的学生对离散数学的应用性认识一般，而对离散数学的应用性认识比较好的学生只有 22.8%,说明学生对离散数学的应用性认识严重不足，需要在教学中加大力度理论联系实际，增加例题、习题，尤其是应用类题目讲解。没有充分认识到离散数学的计算机学科基础性和应用性是学生学习离散数学缺乏兴趣和动力，学习离散数学困难的最主要原因。
再次用特尔斐法确定一级评价指标权重分别为"基本认知和学习现状"权重 0.2,"离散数学教学对计算机学科基础性体现"权重 0.4,"离散数学教学中对应用性的认知"权重 0.4.进一步对一级指标进行直觉模糊合成得到离散数学教学基本概况评价结果，详见表 3.评价结果体现出新建本科院校计算机专业离散数学教学基本状况不容乐观。32% 学生情况比较差，46.3% 学生一般，情况比较好的仅有 21.7%.一方面由于教师教学中未能充分体现出离散数学的计算机学科基础性，没有真正使学生学以致用，认为离散数学是重要的，没能充分调动学生对离散数学学习的积极性；另一方面新建本科院校学生学习习惯不好，抽象思维能力差，这造成一部分学生对学习离散数学没兴趣且缺乏动力，学习起来比较困难。
1.2 离散数学教学满意度计算
进一步计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度，研究离散数学教学的现状。用表 4 中的指标体系来计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度。该指标体系也分两个等级。特尔斐法确定二级指标权重为 0.25,一级指标权重分别为"教学内容"0.2,"教学方法"0.2,"教学态度"0.2,"教学效果"0.4.表 4 的"选择结果"记录了对每一个二级指标"满意""一般"和"不满意"的选择人数除以 112 后的直觉模糊评价结果。
据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分详见表 5.表 5 显示除了对"教学态度"比较满意，其他一级指标不满意率都在 10% 以上，满意率均达不到50%.反映出学生对教学内容、教学方法、教学效果都有所不满。同样表 6 离散数学教学满意度显示近 10% 的学生对离散数学教学不满，只有不到 50% 的学生对离散数学教学表示满意。这些结果充分说明新建本科院校离散数学教学效果比较差。
2 对新建本科院校离散数学教学的几点建议
对新建本科院校离散数学教学基本状况的评价和满意度计算结果显示，新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量也是勉强合格。结合这一评价结果及对产生结果原因的分析，以及笔者从事离散数学教学研究工作的经验，给出以下在离散数学教学中的建议。
1）计算机专业离散数学必须紧扣课程间的联系，凸显出离散数学的计算机学科基础性。
要把离散数学各模块放到计算机专业各学科的知识体系中紧密联系起来讲授。始终强调离散数学是数据结构、算法分析、编译原理、数据库原理等课程的理论基础，与前沿的人工智能、机器定理证明、密码学等课程关系密切。在内容安排上多讲离散数学中作为其他计算机课程基础内容和应用内容，并给学生明确指出来这些基础的重要性。比如在第一节课上要能够对离散数学进行引论性的介绍。包括研究对象、研究内容与历史，与计算机专业其他课程的关系，与高等数学及线性代数等基础数学课程的关系，在计算机学科中的作用、地位、学科进展，教学安排等。通过引导使学生对离散数学有一个整体的认识和把握，有益于学生对该门课程的深入理解，激发学生浓厚的学习兴趣。再如讲离散数学作为数据结构课程的基础先行课，需要给出计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所要处理的数据，必须首先能从具体问题中抽象出一个适合的数学模型，然后设计一个解此数学模型的有效算法，最后编写出程序，进行测试、精化改进直至得到问题的最终解决。而建立数学模型就是数据结构研究的内容，建立数学模型的实质是分析问题，从中抽象操作的对象，并找出这些操作对象之间固有的联系，然后用形式化的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为 4 类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本操作运算。其中逻辑结构和基本操作运算来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、树、图论 4 个章节就介绍了数据结构中 4 大结构的基础知识，如集合由元素组成，元素可理解为客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种约束关系，例如教师与其学生之间的关系。图论是有许多现代应用的古老理论，瑞士数学家欧拉在 18 世纪提出了图论的基本思想，他利用图解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找现实世界两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、二进制、家族图、编码都是以树作为模型来讨论。
2）计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生特点，凸显出离散数学与现实问题的联系及其在计算机学科中的应用性。
新建本科院校计算机专业学生大多抽象思维能力差，但喜欢操作类、应用性比较强、实用性比较强的知识和技能。计算机专业离散数学教学要能够把离散数学基础理论与计算机专业学生的特点和实际应用及其他计算机学科相结合来进行教学，这样才会极大提高学生的学习兴趣，加深对离散数学知识的理解。在实际教学中以实例作为课程引入可以很好地激发学生的求知欲望。比如讲到图论部分时，在介绍抽象概念之前，先将哥尼斯堡七桥问题作为引入，当介绍完该问题的背景后，提出哥尼斯堡问题：一个散步者能否一次走遍 7 座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。当描述完问题后，学生们大多数有跃跃欲试的冲动，可以在练习纸上试着勾画，这样的引入可以使学生产生浓厚的兴趣，带着想要解决问题的求知欲望，进而愉悦地接受知识，然后教师再将哥尼斯堡七桥问题抽象为对应的图和图论问题，既介绍了数学史的知识，又引入了欧拉图的一个重要背景。抽象的概念总是相对难以理解和接受，但是生动的实例往往更引人入胜。再如讲最短路径时可以编程给学生演示求解运输问题中运输距离最短路径，运输时间最短的路径，使得运输成本最低的最优路径等。
在讲到图论在计算机学科中的应用时可以强调图论对计算机制图、程序设计语言、操作系统、编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析、网络线路的铺设等的实用价值是显而易见。有了图论作为理论基础，就可以在编译程序中用树来刻画源程序语法结构，得到自顶向下和自下向上这两类不同的语法分析树。
也正是因为有了图论，在数据库系统中，才可以用树来组织信息，从而把各种信息结点间的复杂关系用一种清晰直观的方式表现出来。同样，图论在操作系统中也得到了充分应用，最典型的实例是可以用图论中的回路来判断并发进程中是否存在递归和死锁现象，可以把一项本来很复杂的工作规约成判断一个有向图中是否存在回路加以解决，大幅度提高了工作效率。在计算机体系结构中，指令系统的优化就意味着整个计算机系统性能的提升。指令系统的优化的一种经典方法是对指令的格式进行优化，指令格式的优化就是如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字长最短。为此可以用到哈夫曼编码算法，构造出哈夫曼树。方法是对指令系统的所有指令的使用频率做一统计，并按使用频率由小到大排序，每次选择其中最小的两个频率合并成一个频率作为它们两个之和的新结点。再按该频率大小插入余下未参与合并的频率值中。如此继续进行，直到全部频率合并完毕形成根结点为止。对每个结点向下延伸的左右两个分支，分别标注"1"或"0",从根结点开始，沿线到达各频率结点所经过的二进制代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码序列使指令使用概率低的指令编以长码，指令使用概率高的指令编以短码。只有在教学中始终强调离散数学在计算机学科中的应用才能让学生充分认识到离散数学对计算机专业学生是有用的，从而产生持久的学习动力。
3）新建本科院校计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生基本学情安排教学内容。
目前国内离散数学课程大致分为 3 个层次。
少数著名高校，如清华大学、北京大学、北京师范大学等，为强化基础理论，将离散数学分拆为多门课程，学时甚至多达 200 多学时；大多数重点院校兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在 72~90 学时；部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型。
新建本科院校属于第 3 层次，离散数学教学为 48学时。笔者所在学校计算机专业离散数学课共计36 个课时，包含命题逻辑、一阶逻辑、集合的基本概念和运算、二元关系和函数、图的基本概念等经典 5 大模块的基本理论。有理论讲授有习题处理，但从讲解过程和调查结果看应当加进去一些实验环节会比较受学生欢迎，同时会提升教学效果。所以下次修订教学大纲，我们还会增加10~15 节课的上机实验。
（1）在逻辑模块给学生演示过用链表存储命题公式，通过循环给命题变元赋不同真值，按照逻辑运算的优先级和规则去求命题公式的真值，输出真值表。再根据真值表求编码的主析取范式与主合取范式，并输出。
（2）在集合论模块可以通过各种算法编程实现求集合的幂集，并输出。最简单的算法就是辗转相除法求 0 到 2n-1 的 2n 个数的二进制编码（n为原集合元素个数），在高位补上 0 使得编码长度为n,再根据二进制编码写出幂集的所有元素，0 对应原集中该位置元素不在当前幂集元素中，1 对应原集中该位置元素在当前幂集元素中。还可以递归的来求集合的幂集。设 A={a1,a2,??,an} 为任一集合 , n=|A| 仍表示集合的势。下面给出输出求 A 的幂集 P（A） 的递归算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.当然还可以设计程序来计算集合并、交、补、相对补、对称差，还有关系的复合、自反闭包、对称闭包、传递闭包等，数据结构和算法都比较简单。
（3）在图论中可以编程实现迪克斯查算法求最短路径、求哈弗曼树、克鲁斯卡尔（普利姆）算法求最小生成树等。
（4）与教师的学术研究结合起来，可以将已有算法应用领域扩展，来解决一些实际问题。可以将求最短路径算法扩展到考虑拥塞状况和路径长度的问题中；将最小生成树算法扩展到求最大生成树，并利用最大生成树做聚类分析等。这些算法都来自笔者的一些学术研究成果，可以激发学生学习兴趣，提高学生的计算思维能力。
4）计算机专业离散数学必须紧扣课程本身特点，采用现代化的教学手段教学。
由于应用型本科院校中离散数学课程内容多、课时相对较少，传统的教学方式信息量有限，而离散数学课程理论性强，很多内容又难以理解。为更好地实现教学目标、完成教学任务，离散数学课堂应该以多媒体教学为主，这样有助于提高教学效率、提升教学质量。例如讲解关系性质及其判别方法时，若采用板书需要花较多时间来书写定义和描述实例，然后才能观察总结；如果通过课前制作好的课件可以在课上直接给出其定义、实例以及判别方法的列表式总结，可以节省大量时间且条理清晰，学生更容易接受。再如讲解迪克斯查算法求最优路径时，如果做成图一步步显示当前求出的最短路径则直观形象，这是板书求解无法比拟的。算法在环境中实现并运行出来才能真正让学生感受到给个输入就得到输出，充分体现计算思维，体现编程解决现实问题的自动高效。多媒体课件有利于加强启发式、形象化教学，通过文字、图像、动画等为学生建立一个形象化的思考过程，提升学生的形象思维和创新思维能力。另外，教师可以自主开发一些多媒体课件、电子教案、教学视频、网络课堂、题库等多位一体教学平台。课后学生可以通过网络进行巩固学习和扩展学习，进行讨论交流，进一步培养自学能力。实际上我们调查的 4 个班中计算机 1401、1402 两个班的离散数学由计算机专业教师代课在多媒体教室上课，网工 1401、1402班由数学专业教师在普通教师上课。用多媒体教学的两个班上课进度快，而且在满意度调查中学生对教学方法中的"应用多媒体，网络教学等现代化教学方法"等指标评价打分较高。所以合理使用多媒体教学，在离散数学某些模块的教学中会显着提高教学效率和提升教学效果。
3 结 语
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，如何在教学中体现离散数学的计算机基础性和应用性以提高离散数学教学质量有着重要的现实意义。对商洛学院计算机专业的离散数学教学基本状况和满意度进行问卷调查，基于直觉模糊满意度计算模型进行多级直觉模糊评价，结果显示新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量勉强合格。
今后我们将详细分析产生这一结果的原因，结合新建本科院校计算机专业学情，进一步研究体现计算机学科基础性、应用性、合理安排教学内容、采用现代化的教学手段改革。
参考文献：
[1] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会。 高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案[M]. 北京： 高等教育出版社，20xx.
[2] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会。 高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范（试行）[M]. 北京： 高等教育出版社， 20xx.
[3] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会。 高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程[M]. 北京： 清华大学出版社， 20xx.
[4] 屈婉玲， 王元元， 傅彦， 等。 "离散数学"课程教学实施方案[J]. 中国大学教学， 20xx（1）： 39-41.
[5] Rosen K H. 离散数学及其应用[M]. 北京： 机械工业出版社， 20xx.
[6] 谭作文。 离散数学课程中实验教学探讨[J]. 计算机教育， 20xx（17）： 52-55.
[7] 鱼先锋， 李永明。 基于直觉模糊的满意度计算模型[J].计算机科学， 20xx, 40 （1）： 266-268.
[8] 张洁， 郭萌， 鱼先锋。 基于直觉模糊的大学生满意度研究[J]. 商洛学院学报， 20xx, 27（6）： 7-40.
[9] 盛琳， 张洁， 鱼先锋。 基于直觉模糊的医院患者满意度研究[J]. 价值工程， 20xx（19）： 296-298.
[10]鱼先锋。 基于直觉模糊满意度模型的多级学生综合考评研究[J]. 商洛学院学报， 20xx, 28（6）： 10-12,47.
[11] 鱼先锋， 郭萌。 商洛市旅游的模糊综合评价[J].商洛学院学报， 20xx, 26（2）： 16-19.
数学议论文8
一、备课做到心中有教材、有学生、有方法
凡事预则立，不预则废．备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢?是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢?这样的做法显然是错误的．备课应该就教学内容和学生的'具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程．数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法．学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果．在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”．拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么?”、“椭圆这个数学概念为什么是这样?”、“椭圆这个数学概念还有什么?”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚．当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状．
二、课堂45分钟要精细化管理
1．引入概念的过程有技巧
怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢?数学概念的引入方法是关键．巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类:一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念．任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力．比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解．这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念．有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念．这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维．二是结合实例引入新的数学概念．这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念．这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻．比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念．在引入y=2x(x＞0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到．
2．抓住概念的本质并对概念进行延伸
首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质．比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化．其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络．因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较．比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系．
3．重视概念的运用与巩固
数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的．在实际教学中，常常会有这样的现象:生搬硬套概念的题目(尤其是公式类)学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了．这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的．另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固．
三、注重课后学习反思习惯的培养
学而不思则罔!一节课45分钟时间很短暂，很多知识和概念还停留在大脑的短暂记忆皮层，及时地反思有利于概念的内化．对高中数学的概念课教学而言，教师要做的不仅仅是让学生知道自己在“学什么”，还要教会学生“怎么用”．这是一件写出来容易，做起来则比较难的事情．虽然我们一直在强调这种新的教学理念，但是对于传统的突破和改变显然不是能一蹴而就的．在实际教学过程中，不同教师面对的学生群体都不一样，这就要求教师不仅要勇于打破传统，还要对教材的知识体系有更加全面而深刻的认识、加强教育学和教育心理学理论的学习，在引入数学概念时要注意引导学生自主思考，在延伸概念时应该注重对学困生的引导，在运用和巩固概念时要能够调动起学生的积极性．一堂课结束以后，还需要有深入的分析和归纳:哪些数学概念适合用旧有的知识引入，哪些概念更适合用实例引入，教学中有哪些成功之处，又有哪些需要改进的不足?尤其应该重视学优生与学困生之间的差距．因为，任何理论的实践都不可能是一帆风顺的，理论服务于实践，也完善于实践，只有不断的探索，才能够让概念课教学在高中数学的课堂上充分发挥出自己的优势．综上所述，对于高中数学来说，概念课教学从理论走向实践的探索过程，无疑具有划时代的意义．它能够从根本上改变“生搬硬套”的学习模式，从更为本质的角度出发，变“轻概念、重解题”为“重概念、巧解题”，真正做到以学生为本、以“渔”为重，减轻学生负担、提高学习效率．
数学议论文9
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9&pide;2=29.45(元) 29.45元>21.9元所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动有趣的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
数学议论文10
数学，这门古老而常新的科学，正阔步迈向远方。回顾过去，数学科学的巨大发展确立了它作为整个科学基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献。同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。
数学靓丽多姿，光彩照人，具有十分魅力，引人入胜。随着社会的发展，数学美感延伸、扩大、渗透到方方面面，特别是意识形态之中。数学及其思想方法除了是生产技术中必不可少的额工具外，它像音乐、绘画、雕塑、建筑、诗歌等艺术作品一样充满着美：逗人笑，受人称赞，供人欣赏。
数学之美
什么是美？美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与合目的性的统一（朱光潜语）。美又是自由的形式：完好，和谐，鲜明。真与善，规律性与目的性的统一，就是美的本质和根源（李泽厚语）。然而人们认识美，探索美的秘密却是一个极为古老的课题。
罗素曾说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”的确，数学作为自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远，历史悠久。
如果硬要将数学比做什么的话，那么它一定是无声的音乐，无色的图画。人们喜欢音乐，因为它有优美的旋律；人们喜欢图画，因为它描绘人和自然的美；然而人们更该喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像画一样美，它在更深的层次上，结实自然和人类社会的内在旋律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。
——和谐和谐就是协调、统一、秩序。是指若于事物相互共处，相辅相成。一场成功的音乐会，管、弦、锣、鼓和声演出，为一好例。在数学研究中，不论空间形式或是数量关系在一定条件下所有命题、公式虽各有个性，却无从矛盾；即使条件变了，命题的形式还能通过对称，对偶，对应等手段和谐地变换着。举例说：
如果△ABC的三边长是a，b，c，那么面积
（S（ABC））2=1/16
如果四面体A-BCD三棱的棱长是AB=a，AC=b，AD=c，BC=l，CD=m，DB=n，那么体积
（V（A-BCD））21/288
命题因推论，推广，开始进入新的境界，新旧虽有区别，但仍是和谐地前后统一着。
——简练数学研究避重就轻，以简取胜。前言万语说不清，讲不明；千头万绪，虽理还乱的现象，如果处理得当，用数学语言可以“一言以蔽之”。数学归纳法就是典型：两句胜过讲一万句，这当然不是笑话。当年匈牙利知名数学家厄尔多斯（ErdosPaul，1913-1996）要测试聪明小孩波萨（Posa）的书才华，即兴命题：“在1-20xx二千个自然数中，任取一千零一个，那么一定有两个互素。”小孩用分类方法作出满分的答卷。后人在复述这个故事时，常归结为：证二相继自然数互素。怎样证二自然数n，n1（n＞1）互素？预期用颇费的口舌的反证法，不如用我国3世纪时刘徽《九章·方田》注的更相减损术。只需做一次减法：n＋1－n=1，于是（n，n1）=1，命题已证。难道还有比这更简练的说法吗？
——奇巧许多数学现象似无法实现，却是千真万确。事实胜于雄辩，犹如看了一场精彩的杂技表演，梦幻成真，你能不感染其美，不为之拍案惊奇叫好吗？在数学研究中奇事特多。例如存在一条带子（牟比乌斯带），蚂蚁不经过边缘，能爬遍带子正反两面所有的点。存在一个瓶子（克莱因瓶），蚂蚁可以经过瓶口爬遍瓶子内外两面所有的点。[6]
数学是那么神奇，那么迷人，那么令人神往，那么使人陶醉。
数学之趣
“我最恨数学了，都是数字。”这是一句常听到的话。可数学不是仅仅和数字有关的科学，它早已不再是一塔中供奉的偶像，然已走到人间的城市中，用它活泼的本性感染着我们。
首先我们来看看为人“恶”的数，作为上帝的宠物，它有哪些趣味性呢？举个例子告诉你：《一千零一夜》的故事几乎人尽皆知。不知道它的人可以说是个“文化盲”吧！
有个小学生做游戏，简单而有趣，先请他随便写一个三位数（以0打头的数不要），随后再把该数重新抄一遍，例如568经过这步“重抄”后，即可变成568568，然后把这张纸条分别传递给另外三个小朋友，要他们先以原数除以7，在将所得之先后两个商数分别除以11与13，最后再还给第一位小朋友。这时，他会惊奇地发现，在历经“折磨”之后，原来的568却又重新得返回到他的身旁。
说穿把三位数重抄一遍，其实质就等于是把原数去乘1001，而1001=7?1?3，由此性质出发，我们可以导出一个很实用的，判别一个大数能否被7，11，13整除的检验法，先将该数n自后向前，每三位一撇来分节，然后把各节字交替加减，并求出结果，记为f（n）。
例如，若n=29，415，926，535，897
则f（n）=897－535＋926－415＋29＝902
此时，若7能整除f（n），则7也能整除原数n；对11和13来说，也是如此。
对本例来说，902能被11整除，但不能被7和13整除，上例我们判明原来的数29，415，926，535，897必能被11整除，但不能被7和13整除。
这个巧妙的方法被人称为“一箭三雕法”。[7]P33
接着我们来解数学妙题：幼儿园的滑梯，登上幼儿园滑梯的顶部需要9级楼梯，小朋友们有时登一级有时登两级，从来不登三级或更多，问有多少种不同方式登上顶部（例如，1-2-4-6-7-9是一种方式，1-2-3-4-6-7-9是另一种方式）？
解法：设登上第n级楼梯有an种方式，而登上n级楼梯，只可能在从n-1级登一级或从第n-2级这两种方式。因此，从地而上登上n级楼梯的方式数是登上第n-1级及登上n-2级楼梯的方式数之和，即an=an-2＋an-1
但a1=1，a2=2，所以a3=a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5。……，a9＝a7＋a8＝55即有55种不同方式从地面登上顶部。[8]P17
最后再来玩一个考验逻辑与机智的数学游戏：两个小孩是同一个母亲在同时，同地生的，但不是双胞胎，怎么解释？另一难题，有10只羊用10分钟越过一道栏杆，若以这样的速度越栏，问一个小时能有多少只羊越过栏杆？[9]P153
数学之趣远不及此，文中仅从数，妙题，游戏三个方面来举例说明数学无穷的乐趣，而游戏中的答案让读者先思考下吧！
结尾——我读数学
提起数学，那是再熟悉不过了，从幼儿园，小学，经历初中，高中，一直到大学，连续不间断的接触，体味过从中的乐趣，也尝过其中的复杂枯燥，但还是觉得它是一门可爱的学科。正如笔者在前文提到的数学美，的的确确存在于我们生活中的每一角。而趣味数学，不仅有趣，更是开发思维的好方法，游戏中两个小孩是同一母亲在同时，同地生的，却不是双胞胎，那是怎么回事呢？有点脑筋急转弯的性质了，其实也挺简单，思维一转，就知道这位母亲生的是多胞胎。至于后一题，则有一定难度，需要适当分析。看题面，乍一看，似乎是60只，可实际却只能过55只。为什么呢？因为10分钟有10只羊越过栏杆（这10分钟指的是从第一只羊越过去到第10只羊过去所经过的时间），则跳与跳之间的间隔为10/9分钟，那么一个小时60/10/9=54个这样的间隔，所以，一小时越过栏杆的羊是55只。
怎么样，看了笔者举的几个例子，是不是觉得数学之美无处不在，数学之乐无处不有呢？那个有点烦的数其实还是有它的可爱之处的。大学里新学的微积分，有点点难，导数先前接触过，有一定基础，所以不觉得怎么陌生。不管怎么说能够多学数学，开阔下思维，对今后的学习还是很有帮助的。最后我想说，数学——其实我并不恨你，相反，我还是很喜欢你的！
[1][英国]劳斯·鲍尔[加拿大]考克斯特著《数学游戏与欣赏》上海教育出版社20xx年4月第一版
[2]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[3]吴振奎刘舒强《数学中的美》——数学美学课题天津教育出版社1997年8月第一版
[4]吴振奎吴昊《数学中的美》伤害教育出版社20xx年第一版
[5]罗声雄《数学的魅力》武汉出版社1999年9月第一版
[6]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[7]谈祥柏《数·上帝的宠物》上海教育出版社1996年10月第一版
[8]姜东平，李继彬《数学趣题与妙解》科学出版社20xx年6月第一版
[9]董大儒《数学游戏》中央编辑出版社20xx年1月第一版
数学议论文11
摘要：家庭作业是对学生们课堂所学内容的巩固和复习，多元化的家庭作业设计，不仅能够使学生们在完成作业的过程当中获取更多的知识，还与学生个性化发展的需求相一致。小学数学是一门基础性的学科，其与生活具有紧密的联系，因而小学数学知识具有非常重要的实用性和实践性。但是当前教师在对小学生们布置数学家庭作业的时候，往往会出现单一的问题，在作业内容方面也更加侧重于对教材例题的模仿。这样不仅使学生丧失了对数学知识探究的兴趣，也不利于在完成家庭作业的过程中促使学生们的知识面得以拓展。
关键词：小学数学；家庭作业；多元化
在素质教育的理念之下，教师已经开始在教学当中对此种理念进行践行和落实，但是此种理念并不能够延伸到对家庭作业的布置。大部分教师都会选择按照教材的内容和设计来布置家庭作业，还有一部分教师并不具有进行结构化和多元化设计家庭作业的能力和思想。当然，在对家庭作业进行布置的时候，也有一些教师认同个性化家庭作业对学生发展的重要性，但是在实际当中，却出现了题海战术和基础性题目偏多的问题。不论是家庭作业布置还是数学教学，都应该以学生作为主体和主导，仅仅单一化的作业布置，不仅无法调动学生学习的求知欲和好奇心，还有可能使学生对家庭作业出现厌倦的情绪。所以教师就需要认真思考家庭作业多元化设计的问题，使学生们在完成家庭作业的过程当中，感受到更多的乐趣和成就感。
一、注重内容多元化，增加学生的体验维度
（一）推进数学问题生活化
小学数学知识比较简单，其与日常生活的联系也更为紧密，因而教师在对家庭作业进行设计的时候，需要考虑到数学实践性和应用性的问题。加强数学知识和生活之间的联系，这样不仅能够使学生们更容易理解数学知识，还能够使他们认识到数学知识对生活的指导和促进作用。教师在设计家庭作业时，可以将视听媒体、动手操作或者是生活化的情境融入其中，通过学生的感官刺激和体验，能够使其对数学知识有更加深入的理解。比如在学习《认识图形》的时候，教师就可以将学生们在课下经常玩耍的搭积木活动融入其中，让学生们思考，他们在搭积木的过程当中，使用到了哪些图形？这些图形分别具有怎样的特征？学生们在完成家庭作业的过程当中，能够通过其生活化的积木，对图形有更多的认识和掌握。
（二）增强数学家庭作业应用性
数学学科与生活紧密相关，教师在设计家庭作业时需要考虑到数学作业与日常生活的结合程度。使学生们能够在独立思考过程中将数学知识与生活中存在的问题进行结合。为了确保家庭作业应用性，教师所设计的作业内容需要与学生的知识储备、基本认知以及生活环境相一致，这样才能够使他们将数学知识运用到生活当中。比如在学习长方形和正方形周长计算的时候，教师可以向学生们布置家庭作业，内容可以为让学生们在课后对自家的餐桌和茶几的周长进行测量和计算。在动手操作的过程当中，学生对周长计算的方式会有更加深入的认识。教师也可以让学生们在课堂当中说明他们在测量过程当中所选择的方式，并将学生选择的不同方式进行对比，从中选择最为便捷和准确的测量方法。这样不仅能够发挥学生的主观能动性，还能够培养他们的创新思维与能力。
二、注重形式多样性，调动学生完成作业的热情
（一）家庭作业完成主体多元化
当前许多教师在布置家庭作业时，都要求学生独立完成，这样固然能够培养学生们的独立思考和运算的能力，但是却与新课标当中合作探究精神和能力的培养不相符合。在实际当中，由于学生家庭住址之间的距离，教师如果安排固定的学生合作完成家庭作业会存在一定的困难。所以教师就可以考虑到学生与老师之间、学生与家长之间以及学生们与其日常活动伙伴或者是住址较近的同学完成家庭作业的交流与互动。在这个过程当中，不仅能够培养学生们合作探究的能力，还能够使他们了解到更加多元化的思维。
（二）家庭作业完成水平多元化
在家庭作业当中，基础知识和模仿性作业内容的完成需要占有一定的比例，单一的家庭作业内容不仅与学生自我发展和个性化需求不相符合，而且从学生认知发展所处的阶段来看，也是不利的。因而教师在对家庭作业进行设计时，需要将基础性的练习内容与探究性的家庭作业相结合，这样不仅能够培养学生们的发散思维和能力，还能够锻炼他们的创新意识。比如在学习《平移、旋转和轴对称》的时候，小学生们并没有足够抽象思维的能力，单纯纸面作业的完成可能会使学生对此三种操作更为混淆。因而教师可以布置具有操作性的家庭作业，让学生课后进行平移、旋转和轴对称图形转换的操作，在此过程当中寻找到更加符合他们认知水平的思维方式。
三、体现作业类别化，适应学生差异化需求
每个班级当中的学生，由于家庭环境、知识储备以及个人天赋有所不同，因而在对数学学习过程当中，所表现出来的探究能力和思考能力也有所差别。教师在布置家庭作业的时候，就需要根据学生们的实际情况由学生们对作业内容进行选择。比如在学习《混合运算》的部分，教师可以将家庭作业分为单纯个位数的混合运算、两位数的混合运算以及个位数和两位数结合的混合运算。学生们可以根据自己的学习能力和水平，选择性地完成家庭作业，但是需要保证一定的准确率和数量。在此基础上，教师也可以对作业进行层次化。对于基础较好的学生，教师可以安排一些探究性的作业内容，而对于基础稍差的学生，教师可以安排一些基础性的学习内容，在将基础性和探究性家庭作业内容结合的过程当中，由学生们根据自己的学习能力和水平进行自主化选择。这样不仅符合学生的基本认知，也能够调动他们学习的积极性和主动性。
四、小结
数学老师在对家庭作业进行布置的时候，需要将综合型、多元化以及操作型的家庭作业相结合。并确保家庭作业的层次性和多元性，这样才能够培养学生们的数学运用能力。
参考文献：
［１］郭明也．小学中年级数学家庭作业有效性实践研究［Ｄ］．天津：天津师范大学，２０１２．
［２］陈露．浅谈小学数学家庭作业设计的策略［Ｊ］．科学大众，２０１６.
数学议论文12
时代的进步，科学的发展，给我们的手机软件又带来了一次革命性的创新。当然，科学是一把双刃剑。下面。，让我们一起看看这款软件的利与弊吧。
照片数学作为一款只要将手机摄像头对准要计算的题，他便会自觉的献给主人清晰明了的具体解题步骤的软件。它很受人们的青睐。
在解答问题的方面，目前照片数学无疑是节省人力和时间的最好助手。他让我们省略了输入步骤所要花费的精力和时间。它还可以计算出简单的线性方程，当然，随着科技的发展，这款软件将会不断更新，不断进步。这无疑又激发了科学家的创新潜能，甚至还能促使其他科学产品的进步。
在极具优势的应用产品中，同时必然也存在着一些不太乐观的方面。比如在使用方面:英文字母x必须是斜体的，否则容易导致计算出错。再比如它完全识别不了手写字体，当前只能识别打印体的算式或等式。另外在考试时，监考老师就得多一个心眼了。学生很可能会将照片数学视为作弊神器。只需一开，一扫，答案就立即呈现在眼前，因此，这款软件也有令人头痛之处。
目前，照片数学已经有安卓版的，大家一定会争相下载吧，但是作为一个软件爱好者，我想提醒大家的是，有很多假冒软件证混进软件应用商店中，我们应该谨慎下载，但也有人追求更完美，更全面的照片数学，则可能需要再等几年了！
数学议论文13
一、前言
众所周知，小学数学是培养学生创造性思维的最有效的学科之一，《全曰制义务教育数学课程标准》的颁布以及新一轮的数学课程实验的开展，小学数学的课堂教学随之迎来了一场新的变革。《新课标》提倡全面提高学生的综合素质，其理念具有跨越式的意义，对于全国的小学数学教师来说，正确理解《新课标》对小学数学课堂教学所提出的新要求，对其教学方法和教学理念进行调整与改进，是其面临的主要任务。
二、新课改对小学数学课堂教学提出的新要求
1、新课改要求小学数学教师转变教学思想
新课改要求小学数学教师要转变教学思想，对学生充分尊重并及时了解学生，对学生的创新思维要予以积极评价，进而在师生之间建立起一种平等、理解、互相尊重的和谐关系，营造良好的教学环境，只有这样才能促使学生在课堂上能够踊跃展示自己的个性，积极发表自己的见解。要对学生给予充分的关注，及时帮助他们解决困难，鼓励他们积极参与数学活动，对出现错误的学生要予以耐心地引导，帮助他们分析错误产生的原因，帮助学生提高学习数学的热情和信心。
2、新课改要求能够培养学生的参与意识与创造能力
新课改要求教师要摆正自身在课堂教学中的位置，处理好教师与学生之间的主导与主体的地位关系，充分发挥学生的主体地位，多给学生动口、动脑和动手的机会，通过启发或引导，帮助学生主动去发现问题、分析问题，进而得出结论，最终达到全体学生主动参与数学教学过程的目标。
新课改还要求培养学生的创造能力，要求数学教师在教学过程中注重揭示知识形成的规律，启发学生通过自身的认真观察，主动发现知识之间的内在联系，使学生在学习新知识的过程中通过概括和应用对规律予以发现和掌握，在这一过程中学生的创造能力得到了锻炼和提升。
3、新课改要求教学方法能够更贴近生活
新课改要求小学数学的课堂教学能够更贴近生活，能够从学生的实际生活中提取学习材料，使学生在学习过程中体会到其实数学就在身边，数学在实际生活中处处存在，并非遥不可及，积极引导学生学会从生活中寻找与发现数学。小学数学教师要善于将生活中的数学实例与数学课堂的教学内容相结合，善于利用生活中有趣的数学问题激发学生学习数学的热情与积极性。
三、新课改理念下小学数学课堂教学改革的几点建议
1、设法激发学生的学习激情，高效导人课堂
在小学数学的教学过程中，小学生的情感活动会影响其认知活动，愉悦的情感会使小学生的感知更加敏锐，思维更加活跃，记性也会更好。因此数学教师在课堂教学中要注重创设生动的教学情景，激发学生的学习激情，吸引学生的注意力，充分调动学生的情绪，营造良好的课堂氛围，让小学生愉快地走进数学世界。数学教师在课堂教学中生动的开场白、新奇的教学方法、有趣的案例、精彩的结尾，都会让小学生处于兴奋的情绪状态，学习激情爆棚。
小学生正是处于好奇心旺盛的年纪，在课堂伊始如果能用一个新奇有趣的案例导人教学，抓住学生的好奇心，那么他们就会有浓厚的兴趣听完整节课，进而课堂教学的效率必然会比开篇就直接进人教学内容的效果来得高。
2、合理选用教学方法，进行启发式教学
小学生由于受到年龄的限制，传统的因教学时间紧，教学任务重，以及教师缺乏教学技巧而采取的填鸭式教学难以取得良好的教学效果。新课标所倡导的新型教育理论要求小学数学教师应及时淘汰传统的教育方法，及时学习最新的教育理论，对自己的教学方式进行改进与革新。对于小学数学教师而言，小学生们就像一张张纯洁的白纸，需要教师拥有足够的耐心与爱心对其进行正确引导与呵护，帮助学生培养和锻炼其自主学习的能力，充分发挥学生在课堂教学中的主体地位。
3、深人研究教材，不断进行教学反思
新课改对小学数学的教学要求，促使教师要对教材进行深人研究，以教材的内容为依据注重培养学生的数学素养和主动求知与探索的精神，从而使得教材的作用能够得到最大程度的发挥。小学数学教师不仅要引导学生能够将所学知识应用到实际生活，更要引导学生主动从生活中探索和学习数学知识，让学生明白数学源于生活，更服务于生活，鼓励学生用数学的眼光对生活进行细致观察，主动发现并解决实际生活中的数学问题。
教学反思是对自己的教学活动进行分析，从中发现自身教学实践中存在的问题并加以分析，进而通过合作或者其他方法对其教学加以改进。教学反思是提高教师教学水平的一种重要方法，教师可以从中对自己的教学实践中的得失进行分析，其过程包括：发现问题——分析问题解决问题验证结论
发现新问题。小学数学教师通过教学反思对自己的课堂教学进行客观分析，总结其中的成功经验和不足之处，不仅可以有效提升自身的教学经验，对以后的教学更是具有指导意义：通过分析教学过程中的不足之处，总结经验教训，找出解决同类问题的方法，进而指导今后的教学，从而不断提高自身的教学水平，有效提高小学数学课堂教学的效率。
四、结语
小学数学是基础教育的重要内容，更是培养学生逻辑思维能力的一个重要方式，对于小学生的全面发展具有重大的影响。在新课改背景下小学数学的课堂教学尚有广阔的发展空间，全国的小学数学教师应当重视其课堂教学的改革，积极探索新的教学方法，努力提高课堂教学效率，致力于促进小学数学教育的发展。
数学议论文14
摘 要：现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
关键词：小学数学课堂论文
现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
一、在小学数学教学中多媒体技术教学的现状
（一）一些老师没有养成使用多媒体教学的习惯
数学这门学科具有较强的抽象性和系统性，而且在小学阶段学生并没有养成良好的数学思维，因此对其直接开展抽象性的数学知识教学有一定的难度。这时老师应该采用多媒体技术帮助学生进行理解，吸引学生的注意力，帮助学生形成数学的思维模式。但是在实际教学中，很多老师觉得多媒体技术教学操作复杂，只能对数学教学起到辅助作用，导致很多老师不愿意对此花费精力，仍然将教学重心放在传统的教学方式上。
（二）没有掌握好多媒体与传统教学之间的比例
在调查中发现，一部分老师在使用多媒体课件进行教学时，并没有掌握好多媒体教学与传统教学之间的使用比重，有时甚至在教学全程一直使用多媒体进行教学，这样的教学方式是能够暂时提高学生的学习热情，但长时间使用会让学生逐渐对其失去兴趣。而且没有传统教学的讲解，会导致数学教学流于表面，无法真正提高学生的数学学习能力。
二、提高多媒体教学的应用策略
（一）转变老师的教学观念
老师在对小学生进行数学教学时，想要得到良好的教学效果，首先就要改变自己的教学观念，明确自己在教学的位置，凸出学生在学习中的主体地位；其次要对本班级学生的数学学习情况进行详细了解，并以此为根据设计教学计划；最后要改变以往沉闷的教学形式，使用问题情境等新颖的教学方式进行教学。老师要正确认知多媒体在教学中所发挥的作用，并将其运用到课堂教学中，实现数学教学质量的有效提高。
（二）合理安排传统教学与多媒体教学比例
传统的教学方式与多媒体的教学方式各有各的优势，在进行教学设计时，老师要明确两种方式的优缺点，扬长避短，合理安排两者的教学比例，并提高使用的灵活性。以《长方体和正方体的认识》一课为例，首先，老师利用多媒体播放长方体和正方体的图片，并对学生提问：“同学们觉得他们与长方形和正方形有什么区别呢？”从而引入本课的知识教学。老师此时要使用传统的教学形式对本课的知识点进行讲解，之后再以“同学们你们观察一下长方体和正方体都是由几个面、几条棱及几个顶点组成的呢？”“这些面及棱之间又有什么规律呢？”引入更深层次的教学。此处也是运用传统的教学方式来讲解的，并提出：“在生活中你们见过与之相似的物体吗？”让学生找到在生活中的物体，像书本等，帮助学生巩固和理解本课所讲的内容。这样传统和多媒体相结合的教学方式，既能让学生牢固掌握理论知识，又能利用多媒体教学的优势帮助学生理解和加深对知识点的印象，有效提高数学课堂教学质量。
（三）清楚认知运用多媒体教学的目的
老师要明确运用多媒体教学的目的，有针对性地对教学进行设计，保证教学开展方向的正确性。同时小学要对数学老师进行培训，使其能够全面了解多媒体教学的优势和功能，并让其熟练掌握多媒体的操作技术。使其能够在教学中对多媒体技术运用自如，有效强化课堂教学效果。像在讲解《认识钟表》一课时，老师就可以利用动画的形式向学生拓展钟表的具体结构及运行原理方面的知识，这样不仅会让学生对本课的学习更感兴趣，还能拓宽学生的学习视角，而且多媒体的运用还能够帮助老师讲解数学知识点中的重点和难点，让学生积极主动地探索数学的奥秘，符合现在素质教学的要求。
总而言之，各小学数学任课老师要改变以往的传统教学格局，正确认识多媒体教学的作用，并努力提高自身对多媒体技术的掌握和运用能力，将其灵活运用到自己的教学中。老师要明确引进多媒体技术是为了切实提高小学生的数学学习能力，因此一定要对其进行全面了解，不能盲目使用，以防事倍功半的情况出现。希望通过本文的论述能够给广大小学数学老师以一定的启示，帮助信息化教学改革在各小学中有效推广。
数学议论文15
生活中，数学无处不在。建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数，(不多于511)，他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖?
我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，刚好为511，原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀!
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完?牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原来就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的牛无论什么时候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×=162(份)，(将牛一天吃的草视为一份)，23*9=207(份)，207-162)&pide;(9-6)=15(份)，增长量为15份，162-6×15=72(份)，原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72-(18-15)×6=54(份)草，54&pide;(3+12)=3.6(天)，答：还要3.6天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如：甲.乙两册书用了8642个数码，且甲册比乙册多20页，甲书有多少页?首先要知道1～页要1×9=9(个)数码，10～9需要2×90=180(个)数码，100～999需要2700个数码，(2700+180+9)×2 8642个，所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80(个)数码，甲书有(86742+80)&pide;2=4361(个)数码，4361-(9+180+270)=1472(个)数码，1472&pide;4=368(页)，999+368=1367(页)，答：甲书有1367页。
生活中，数学真是无处不在……
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