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中考数学复习资料

时间：2025-03-06 00:07:57 中考我要投稿

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中考数学复习资料

　　锐角三角函数

中考数学复习资料

　　锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。

　　锐角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。

　　正弦等于对边比斜边

　　余弦等于邻边比斜边

　　正切等于对边比邻边

　　余切等于邻边比对边

　　正割等于斜边比邻边

　　余割等于斜边比对边

　　正切与余切互为倒数

　　它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系

　　三角函数公式

　　sin30°=1/2

　　sin45°=√2/2

　　sin60°=√3/2

　　cos30°=√3/2

　　cos45°=√2/2

　　cos60°=1/2

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3[1]

　　cot30°=√3

　　cot45°=1

　　cot60°=√3/3

　　其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式

　　sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

　　sin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA

　　cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinB

　　cos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

　　tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）

　　ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）

　　数轴知识点

　　1、三要素：原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1。

　　2、如何画数轴

　　①画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“O”；

　　②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头；

　　③选适当的长度为单位长度，并标出—3，—2，—1，1，2，3……各点。

　　3、数轴上的点与有理数：

　　（1）数轴上的点与有理数一一对应

　　（2）左边的数<右边的数

　　数轴练习题及答案

　　1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴、我们把上述三方向称为数轴的三要素、所有的有理数都可以用数轴上的______来表示。

　　2、数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________。

　　3、数轴上表示—2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________。

　　4、判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出。

　　5、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，—3，，0，，5，。

　　6、指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字。

　　7、在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题、—3，2，—1、5，—2，0，1、5，3、

　　（1）哪两个数的点与原点的距离相等？

　　（2）表示—2的点与表示3的点相差几个单位长度？

　　8、将—1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是什么？

　　绝对值知识点

　　1、几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱

　　2、 ①一个正数的绝对值等于它本身；当a是正数时，︱a︱=a；

　　②一个负数的绝对值等于它的相反数；当a是负数时，︱a︱=—a；

　　③0的绝对值等于0。当a=0时，︱a︱=0。

　　3、互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　绝对值练习题及答案

　　一、课内训练：

　　1、求下列各数的绝对值、

　　（1）；（2）— ；（3）—5；（4）1 ；（5）0、

　　2、下列各组数中，互为相反数的是（）

　　A、|— |与— B、|— |与— C、|— |与 D、|— |与

　　3、计算：

　　（1）│—5│+│—2│；（2）| |÷|— |；

　　（3）（| |+|— |+|—1 |）×│—24│；（4）、

　　4、（1）如果m=—1，那么—（—│m│）=________、

　　（2）若│a—b│=b—a，则a，b的大小关系是________、

　　5、若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______、

　　6、已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简、

　　7、数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│—│a│+│b│、

　　8、已知│a—3│+│2b+4│+│ c—2│=0，求a+b+c的值、

　　9、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0、1）kg、（25±0、2）kg、（25±0、3）kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差（）

　　A、0、8kg B、0、6kg C、0、5kg D、0、4kg

　　10、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0、2mm，B球—0、1mm，C球+0、3mm，D球—0、2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？

　　有理数的运算指导

　　1、有理数的加法：

　　加法一般步骤：

　　①确定符号：同号取相同的符号。

　　异号取绝对值大的加数的符号。

　　②确定绝对值：同号将绝对值相加。

　　异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　互为相反数的两个数相加得0，一个数与0相加，仍得这个数。

　　用字母表示加法的交换律a+b=b+a；加法结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。

　　三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法

　　交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。

　　根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：

　　①符号相同的数先相加——同号结合法

　　②互为相反数的先相加——相反数结合法

　　③分母相同的数先相加——同分母结合法

　　④正数与正数，小数与小数相加——同形结合法

　　2、有理数的减法：

　　减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。

　　3、代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。

　　在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。

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