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小学数学知识点:数的整除

时间:2020-06-10 09:41:28 数学 我要投稿

小学数学知识点汇总:数的整除

  数的整除

小学数学知识点汇总:数的整除

  整除的意义

  整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)

  除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。

  因数和倍数

  1、如果整数a乘整数b整除等于整数C,a和 b就是C的因数,C就是a和b的倍数。(a.b.c都为非0整数)

  2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

  3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。

  奇数和偶数

  1、能被2整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数2、不能被2整除的数叫奇数。例如:1、3、5、7、9……

  整除的特征

  1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8。

  2、能被5整除的'数的特征:个位上是0或5。

  3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除。

  质数和合数

  1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。

  2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数。

  3、1和0既不是质数,也不是合数。

  4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数 .0和1

  5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数

  分解质因数

  1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。

  2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。

  3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数,叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

  4、特殊情况下几个数的最大公因数和最小公倍数。(1)如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的因数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公因数。(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公因数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。

  奇数和偶数的运算性质:

  1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。

  2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,

  奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

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