小学数学知识点
在平平淡淡的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编帮大家整理的小学数学知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学知识点1
知识点：
1、不可能和一定’都表示确定的现象。‘可能’表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
练习题：
一、口算（18分）
52+48=（） 1000-700=（） 45-45=（）
35+17=（） 240+30=（） 412+369=（）
900-200=（） 42÷7=（） 990-90=（）
170-20=（） 5×5=（） 880+20=（）
56÷8=（） 63+37=（） 30÷6=（）
20÷4=（） 90+70=（） 7×2=（）
3×8=（） 910-600=（） 630+300=（）
7×6=（） 120-80=（） 650-400=（）
630-20=（） 28÷7=（） 16÷8=（）
290+90=（） 4×9=（） 40÷5=（）
307+622=（） 8×8=（） 3×9=（）
440-40=（） 360-300=（） 4×7=（）
81÷9=（） 300+400=（） 900-800=（）
10×7=（） 70+40=（） 450+30=（）
54÷6=（） 800-200=（） 120+800=（）
740-200=（） 72÷9=（） 800-200=（）
480-400=（） 63-23=（） 720+80=（）
560-50=（） 63÷9=（） 810-100=（）
130+245=（） 7×7=（） 620-80=（）
815+194=（） 910+210=（） 460+540=（）
二、想一想，在一定发生的事后面画“√”，可能发生的事后面画“△”，一定不能发生的事后面画“×”。（12分）
（1）太阳从东边升起。（）
（2）今天下雨，明天出太阳。（）
（3）在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的。（）
（4）书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。（）
（5）地球绕着月球转。（）
（6）抛一元硬币，正面向上。（）
三、选一选（15分）
1、有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任意从盒子中取出一个，（）的可能性较大。
A、白球 B、蓝球 C、黄球
2、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
A、可能 B、一定 C、不可能
3、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
A、红色 B、蓝色 C*
4、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。
A、白色 B、蓝色 C、红色
5、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。
A、可能B、一定C、不可能
四、算一算竖式计算（20分）
【第1－4小题各3分，第5、6小题各4分。】
（1）674－253
（2）302×8
（3）2600×4
（4）907—790
（5）746＋219
（6）200－183
验算：
验算：
五、应用题（23分）
1、一共有57棵树苗，每行种8棵。可以种几行？还剩几棵？（5分）
2、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）
3、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
4、每台机器重900千克，一辆载重量4吨的大客车要运这些机器，一次最多能放几台？（5分）
5、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
小学数学知识点2
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。
小学数学知识点3
（一）整数和小数的应用
1 简单应用题
（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2） 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2 复合应用题
（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
（7） 解答加法应用题：
a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8） 解答减法应用题：
a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
（9） 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
（10） 解答除法应用题：
a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
（11）常见的数量关系：总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = ， 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数例：汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 .列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度× 顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 .后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21-（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
（二）分数和百分数的应用
1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2 分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的.倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 .已知一个数的几分之几（或百分之几 ） ，求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间
6 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。
* 利息存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
小学数学知识点4
数学文化解应用题儿歌
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键;
先看求什么，再去找条件;
合理列算式，仔细来计算;
一题求多解，单位莫遗忘;
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找;
取到哪位看下位，再同5字作比较;
数学文化加减乘除四则运算口诀儿歌
一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌
小数大小比较很容易，先把他们都竖起，
是5大5前进1，小于5的全舍掉;
等号换成约等号，使人一看就明白。
鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。再按鸡分脚。
运算顺序歌诀
打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办?小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检验，又对又快喜心间。
小学数学知识点5
数的整除
整除的意义
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
因数和倍数
1、如果整数a乘整数b整除等于整数C，a和 b就是C的因数，C就是a和b的倍数。（a.b.c都为非0整数）
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
奇数和偶数
1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫奇数。例如：1、3、5、7、9……
整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。
质数和合数
1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。
2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。
3、1和0既不是质数，也不是合数。
4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数 .0和1
5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数
分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。
2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
4、特殊情况下几个数的最大公因数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的因数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公因数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。
奇数和偶数的运算性质：
1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。
2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，
奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
小学数学知识点6
【数学公式】
数量关系计算公式
1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和
6、一个加数=和—另一个加数
7、被减数—减数=差
8、减数=被减数—差
9、被减数=减数+差
10、因数×因数=积
11、一个因数=积÷另一个因数
12、被除数÷除数=商
13、除数=被除数÷商
14、被除数=商×除数
15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【珠算读写数】
小小珠算真神奇，读数写数最容易。
四位一级是关键，读写都从高位起。
级前中0读一个，级末有0不读起。
亿级万级仿个级，读完后面加单位。
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
【多位数的大小比较】
多位数大小看位数，位数多的数就大。
位数相同看高位，高位数大数就大。
【分数大小的比较】
分数大小的比较，分子、分母要记好。
分母相同看分子，分子大的分数大。
分子相同看分母，分母大的分数小。
【列方程解应用题】
列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母。
找齐相关代数式，连接起来读一读。
【计量单位对口歌】
小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。
人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。
1元得10角，1角得10分，1元等于100分。
米、分米、厘米和毫米。
单位是千米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和千米也相临，进率1000是特例。
吨与千克还有克，进率1000要牢记。
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。
大单位，小单位，大小换算有规律。
从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。以此类推。
【分解质因数】
分解质因数，方法是短除。
除数是质数，商也是质数。
表示的形式很简单：合数=质数×质数
公约数、公倍数与互质数
公约数，公倍数，关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数，公约数中的，就叫公约数。
如果公约数只有1，它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。
求法有区别，千万别失误。
短除只把除数乘，是求公约数。
除数和商要连乘，是求最小公倍数。
【垂直平分线定理】
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
【基本函数有哪些】
正弦：sine余弦：cosine（简写cos）
正切：tangent（简写tan）
余切：cotangent（简写cot）
正割：secant（简写sec）
余割：cosecant（简写csc）
小学数学知识点7
退位减法含义：
退位减法(也可以称作借位减法)就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算。
计算方法举例：
24-15
竖式： 24- 15----------------------
第一步，将2的上面点一点，算为借位·24- 15-----------------------
第二步，将4看做是14计算(0是举例时打占位，实际时省略第二步)·2←← 141 ←← 05------------------------9
第三步，2被借了以后，变成了1，然后计算(个位的0代表计算完毕，结果的0占位，实际时个位照写，占位的不写)2 ←← 10- 10------------------------09
第四步，得出结果(最终写法)·24- 15--------------------------9
小学数学知识点8
1、8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间?
【分析】
关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间，
要锯成3段就要锯2刀，所以8分钟就是2刀的时间，
这样就可以求出8/2=4，一刀用4分钟。
要锯成8段要锯8-1=7刀(植树问题：两端都不种树问题)
所以共用4×7=28分钟
(孩子最容易错的是最后锯8段要用7刀，做到最后总是会忘-1)
2、3人5小时加工90个，a、4人8小时加工多少?b、要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少?
【分析】
第一步：求一份，即一人一小时加工多少
法1：90/3=30——1人5小时加工30个
30/5=6 ——1人1小时加工6个
法2：90/5=18——3人1小时加工18个
18/3=6 ——1人1小时加工6个
(其实，给了“3人5小时加工90个”，只要用总数把前两个数都除了一定是一人一小时加工的)
a、6×4=24——4人1小时的
24×8=192——4人8小时的
b、(我习惯用乘法，比较好想)
法1： 6×10=60——1人10小时的
540/60=9——许多人10小时做的/一人10小时做的=9人
法2：540/10=54——许多人10小时做的/10小时=许多人1小时做的
54/6=9——许多人1小时做的/一人1小时做的=9人
3.20人修一条公路，计划15天完成，动工3三后抽出5人植树，留下的人继续修路，如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
【分析】
遇到这样的题，心里要自己假设一人一天干一份
那么总数就是1×20×15=300——20人15天共300份
若要求实际用多少天，其实实际多少天=3+剩下的天数
所以要先求剩下的天数，剩下的天数=剩下的份数/人数
剩下天的活是20-5=15人干的，
剩下的份数=总份数300-已经干了的份数
已经干了3天，这3天是每天20人干，所以已经干了1×3×20=60份
还剩300-60=240份
剩下的天数=240/15=16天
实际天数=16+3=19天
【过程】假设一人一干一份
1×20×15=300份——总数
1×3×20=60份——已经干了60份
300-60=240份——剩下的份数
240/(20-5)=16天——剩下的天数
16+3=19天——实际天数
小学数学知识点9
知识点概念总结
1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化：
(1)小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.小数的分类：
(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……
(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。
9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
16.列方程解答应用题的步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程，解方程;
(4)检查或验算，写出答案。
17.列方程解应用题的方法：
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围：
小学范围内常用方程解的应用题：
(1)一般应用题;
(2)和倍、差倍问题;
(3)几何形体的周长、面积、体积计算;
(4)分数、百分数应用题;
(5)比和比例应用题。
19.平行四边形的面积公式：
底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah
20.三角形面积公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)
21.梯形面积公式：
(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式：中位线×高
用字母表示：l·h
(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.
21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征：
(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24.正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
小学数学知识点
26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
数学学习方法
解题及时反思总结
做题解题，我们不能做了就扔，一定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是需要我们好好反思总结。反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些知识内容;反思总结可以让我们得到方法，深刻理解知识技能的运用，这样自然做题就会越做越好。
与老师多交流
多和数学老师交流，不要怕老师，多和老师分享你的想法，老师会根据你个人的状况来给你一个合理的建议。因材施教是现在的教育的一个方向，如果数学老师不了解学生就不能更好的帮助学生，所以，建议多和老师交流。
数学补集知识点
补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA。
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A={x|x∈B且x?A}。
绝对补集：若给定全集U，有A?U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集，写作?UA。
小学数学知识点10
小学三年级上册数学知识点：认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的1/5和1米的4/5同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
小学三年级上册数学知识点：24时计时法
1、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如：普通计时法24时计时法：上午9时→9时；晚上9时→21时（9+12=21）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
①如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
②再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；
③又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分=2时35分，再计算。
3、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
小学三年级上册数学知识点：两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
7、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
小学三年级上册数学知识点：除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用（除法）计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
的被除数=商×除数+的余数；
最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数=商被除数÷除数=商余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数-余数）÷商=除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；
0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
小学三年级上册数学知识点：年、月、日
1、认识年、月、日。认识平年和闰年。
2、记忆大小月的方法
3、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；
4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
5、普通记时法与24时记时法的转换。
6、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
7、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
8、小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
9、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
10、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
平年和闰年
1、平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。
2、闰年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。
3、平年和闰年的判断方法：一般情况下，公历年份除以4没有余数的是闰年，公历年份是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年。
小学数学知识点11
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
小学数学知识点12
1.数学思想方法缺乏。
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。华东师大二附中的四位学生对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。我部本学期在初三、初四年级开设的“学法讲座”深受学生欢迎。
2.学习目标确定不当。
比如，一份调查显示，学生对于自己“在初中阶段数学学习的要求”选择“名列前茅”的占79.18%，选择“中等水平”的占17.45%。而对自己在高中阶段选择“名列前茅”的占45.46%，选择“中等水平”的占47.05%。许多学生考上高中后，便想喘口气，放松一下学习节奏。在高一学生中，回答“你对学习的感觉”时，感到困难的占52%，一部分学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24.06%，认为“一般”的占57.44%，认为“较差”的占18.5%。学习要求的降低，影响了学习效果，使得数学思维发展的速度无法加快。
3.思维惰性造成思维模糊。
一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。
4.思维惯性造成思维机械。
思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套;见数据，便代入演算，拼凑解答等。
5.思维线性造成思维中断。
在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。
6.各学段的衔接不当。
主要表现在三个方面：(1)节奏变化。就一节课的知识容量而言，初中远比不上高中，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将初中与高中阻隔，产生两极分化，使初高中难以得到系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。华东师大二附中的调查：认为高中数学学习节奏比初中快的占82.17%，而觉得慢的同学仅占5.5%。(2)教学方法的差异。有48.07%的学生认为初中数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为初中重视学生讨论与自学的仅占9.2%。这表明初中学生讨论与自学的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有发挥学生的主观能动性。在高中，认为上课大部分由老师讲解的降低到27.34%，认为讨论与练习相当的则升至37.84%。(3)教材因素导致初高中数学知识点脱节。华东师大二附中的调查中，有49.63%的市、区重点中学的学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”，而感到需要补充初中知识点的占20.53%，对所需初中知识能运用自如的不到30%。
7.评价机制本身的不完善或评价机制贯彻的不完全。
主要表现在三个方面：(1)不考的不学。华东师大二附中学生的调查表明，初中数学教师对“中考不考，可以省略”的态度中，偶尔说的占50.57%，经常说的占21.18%。(2)评价方式单一。无论对老师还是学生，往往都是以学科考试成绩作为主要指标进行评价。(3)考试导向的偏差。我认为用考试的方法进行评价本身并没错，问题是考试(命题)本身的导向是否正确。
上文就是给您带来的小学一年级数学知识点:思维受阻的原因，希望可以更好的帮助到您!
小学数学知识点13
一、小数乘法。
1、积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
2、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
二、小数除法
3、小数除以整数：
①先按整数除法的方法去除;
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;
③整数部分不够除，商0，点上小数点;
④除到最后一位如果还有余数，要添0再除。
4除数是整数的小数除法
5、小数除以小数：
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
8、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
三、
10、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
当被除数扩大或缩小几倍，除数不变时，商也扩大或缩小相同的倍数。
当被除数不变，除数扩大或缩小几倍时，商缩小或扩大相同的倍数 。
11、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。
当被除数(不为0)除以一个大于它的数时，商小于1。
当被除数(不为0)除以一个小于1的数时，商大于被除数。
当被除数(不为0)除以一个大于1的数时，商小于被除数。
12、求商的近似值：
用四舍五入法，
根据具体情况用去尾法取近似值。
用进一法取近似值。
四：倍数与因数
概念：五年级数学期末考试必备知识点
13、自然数a除以自然数b(b0)除得的商正好是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。则a是b的倍数，b是a的因数。
如84=2，可以说8是4和2的倍数，2和4是8的因数。
14、因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在;一个数的因数的个数是有限个的，一个数的倍数有无数个，最大的因数和最小的倍数是它本身。
15、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
16、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数
17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数
18、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小
小数)其差是11的倍数，那么这个整数就是11的倍数。
19一个较大的整数末三位数字所组成的三位数和末三位以前的数字组成的数之差(用大数减小数)是7、13、11的倍数，则这个数就是它们的倍数。
20：判断这个数是合数还是质数，我们先用2、3、5、9的倍数特征去判断，然后可以用7、11、13等较小的质数去试除
五、混合运算：
21小数的四则运算顺序跟整数是一样的。整数的运算定律，对小数也一样适用。
22乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab +ac
减法的性质：a-b-c = a-(b+c)
除法的性质：abc = a(bc)
ac+bc=(a+b)c
ac-bc=(a-b)c
单位换算
23：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
六、图形面积计算
24基本知识点：
平行四边形的底：面积高
平行四边形的高：面积底
三角形的底：面积2高
三角形的高：面积2底
梯形的高：面积2(上底+下底)
梯形的上底：面积2高-下底
梯形的下底：面积2高-上底
25、面积公式的推导过程
有关规律：
26、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
27、 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;
如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
28、三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
29、三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
30、三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
31平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
32、三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
33、同底等高的三角形的面积相等;、
34、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
35、(顶层根数+底层根数)层数2
36、100以内的质数歌谣
二、三、五、七带十一
十三、十七记心里
十九、二三、二十九
三十一来三十七
四一、四三、四十七
各个都要牢牢记
五十三、五十九
六十一来六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。
37、单位进率
①长度单位：1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
②面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
⑤时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时
1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
小学数学知识点14
第一单元：测量
1、毫米、分米的认识：
(1)会用厘米估计常见物体的长度，并在实际测量中引出长度单位毫米和分米。
(2)通过测量活动，实际感受1毫米和1分米大约有多长，会用毫米和分米作为长度单位进行估计。
(3)知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，能根据具体情境选择恰当的长度单位，会用这些长度单位进行测量。
(4)能完成有关的计算和应用，发展空间观念和动手操作能力。
2、千米的认识：
(1)了解"千米"是比"米"大很多的长度单位，知道1千米大约有多长，并初步了解千米在生活中的应用。
(2)掌握千米和米之间的进率，能正确换算和计算，并能解决相关的实际问题。
3、吨的认识：
(1)了解"吨"是比"千克"大很多的质量单位，知道1吨大约有多重，了解质量单位"吨"在生活中的应用。
(2)掌握吨、千克、克之间的进率，能正确换算和计算，并能解决相关的实际问题。
(3)能估计一些常见物品的质量，能根据具体情境选择恰当的质量单位。
第二单元：万以内的加法和减法(二)
1、加法：
(1)能结合具体情境，发展搜集信息、提出问题、解决问题的意识和能力。
(2)能在解决问题的过程中探索并掌握两位数、三位数的连续进位加法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(3)能熟练完成两位数、三位数的连续进位加法的计算，并能解决相关的实际问题。
(4)能结合具体情况进行估算，逐步掌握估算的基本方法，养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯。
2、减法：
(1)能从实际的情境中提取有用的数学信息，能根据信息提出恰当的数学问题。
(2)在解决问题的过程中经历估算的过程，并逐步学会合理、恰当的估算，能用估算的结果判断计算结果的对错。
(3)在解决问题的过程中探索并掌握三位数的连续退位减法的计算方法，知道笔算的算理和注意事项。
(4)能熟练完成三位数的连续退位减法的计算，并能解决相关的实际问题。
3、加减法的验算：
(1)在解决实际问题的过程中理解加减法验算方法的数学依据和意义，并熟练掌握加减法的验算方法。
(2)能选择恰当的方法对加减法进行验算，并逐步养成对自己的计算进行验算的好习惯。
第三单元：四边形
1、四边形：
(1)通过观察、比较，直观认识四边形的特征，能利用特征辨别哪些图形是四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画四边形，能在钉子板上围四边形。
2、平行四边形：
(1)结合生活情境，初步感知平行四边形的特征，能辨别哪些图形是平行四边形。
(2)能在点子图或方格纸中画平行四边形，能在钉子板上围平行四边形。
(3)渗透平行四边形和长方形的联系和区别。
3、周长：
(1)结合具体实物和图形理解并准确掌握周长的概念，并能用数学语言描述给定图形的周长。
(2)能用不同的方法测量或计算给定图形的周长，能比较两个图形周长的大小。
4、长方形和正方形的周长：
(1)结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，感受数学在生活中的应用。
(2)能选择恰当的方法熟练计算长方形和正方形的周长，并能在具体情境中解决相关的实际问题。
5、估计：
(1)在准确掌握长度单位的前提下，能合理、恰当的估测某线段或物体的长度(包括周长)。
(2)能利用估测的相关知识解决生活中的实际问题。
第四单元：有余数的除法
1、例1
(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。
(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
2、例2
(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。
(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。
3、例3
(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。
(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。
(3)能利用余数和除数之间的关系直接判断有余数除法计算的正确性。
4、例4
(1)能灵活利运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。
(2)在解决实际问题的过程中理解"最多"、"至少"等词语的含义，并学会用"去尾法"和"进一法"解决生活中的实际问题。
小学数学知识点15
四则运算
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
三角形
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
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