海考网>学科考试>数学>小学数学知识点

小学数学知识点

时间：2024-06-20 08:51:55 数学我要投稿

小学数学知识点

　　在年少学习的日子里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家收集的小学数学知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学数学知识点

小学数学知识点1

　　1、只要是平均分就用(除法)计算。

　　2、除数是一位数的竖式除法法则：

　　(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

　　(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

　　(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

　　3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5 = 6)

　　4、笔算除法：

　　(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1的被除数=商×除数+的余数;最小的被除数=商×除数+1;

　　(2)除法验算：→用乘法

　　没有余数的除法有余数的'除法

　　被除数÷除数=商被除数÷除数=商??余数

　　商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

　　被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数

　　0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;

　　0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

　　5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

　　6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退一位再商。)

　　7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：

　　用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

　　一些常见的分数化无限循环小数

　　1/3=0.3333……

　　1/6=0.1666……

　　1/7=0.142857142857142857……

　　1/9=0.1111……

　　1/11=0.090909……

　　1/99=0.010101……

　　1/101=0.009900990099……

　　1/111=0.009009009……

　　几何形体周长面积体积计算公式

　　1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

　　2、正方形的周长=边长×4 C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

　　5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah

　　7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径

　　11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　12、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

小学数学知识点2

　　通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

　　小小运动会

　　1、应用100以内的进位加法与退位减法的计算方法进行正确的计算。

　　2、经历与他人交流各自算法的过程，体会算法多样化。

　　3、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的.普遍存在。

　　4、能利用图形设计美丽的图案。

小学数学知识点3

　　1.读20以内的数。

　　顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　倒数：从大到小的顺序20 19 18 17······

　　单数：1、3、5、7、9······

　　双数：2、4、6、8、10······

　　(注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。)

　　2.两位数

　　(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。

　　如：A：11里有(1)个十和(1)个一;

　　11里有(11)个一。

　　12里有(1)个十和(2)个一;

　　12里有(12)个一13里有(1)个十和(3)个一;

　　13里有(13)个一14里有(1)个十和(4)个一;

　　14里有(14)个一15里有(1)个十和(5)个一;

　　15里有(15)个一······

　　19里有(1)个十和(9)个一;

　　或者说，19里有(19)个一20里有(2)个十;

　　20里有(20)个一B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

　　(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)

　　(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

　　如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

　　学好数学的方法

　　1整理重点

　　有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式等，该背的一定要背熟，有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什么都不背，这种观念并不正确。

　　2培养学生的数学思维

　　传统教育残留的糟粕禁锢了学生的思维,大多数的学生是为了考试而学习,为了学习而学习,很多人没有认识到学习的意义,没有真切体会到学校教育的前瞻性,和数学对自身潜移默化的影响。结合这种教学现状,新课改提出,数学教师应使学生认识到学习数学的价值,甚至将这作为一门课程,只有认识到数学学科的优势,学生才会发挥自己的主体地位,调动自己的主观能动性。

　　3及时进行总结

　　及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。二、良好的学习动机和学习兴趣学习动机是推动你们学习的'直接动力。

　　数学概念

　　正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

　　比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达一个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

　　许多数学概念需要用数学符号来表示。如dy表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的一种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

　　许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

　　总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

小学数学知识点4

　　比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　例：12∶20=12÷20=0.6

　　12∶20读作：12比20。

　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

　　6、比和除法、分数的区别：

　　除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。

　　分数：分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。

　　比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。

　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的`数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

　　2、未知单位“1”的量用除法。

　　3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

　　(1)甲是乙的几分之几?

　　甲=乙×几分之几

　　乙=甲÷几分之几

　　几分之几=甲÷乙

　　(2)甲比乙多(少)几分之几?

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、画线段图：

　　(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　(2)分析数量关系。

　　(3)找等量关系。

　　( 4)列方程。

　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

　　小学数学真分数与假分数知识点

　　理解真分数、假分数、带分数的意义。

　　像1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小;分数值小于1。

　　像3/2、3/3、5/4、9/4，…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。

　　像，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的;分数值大于1。

　　带分数的读法：读作：二又四分之一。

　　★补充知识点：

　　分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

　　分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

　　小学数学求倒数的方法

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

小学数学知识点5

　　1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

　　2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

　　3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

　　4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1时)

　　1时=60分

　　1分=60秒

　　时间的两种标准写法：

　　8时零5分：8：05

　　8时55分：8：55

　　注：当两个表中时针表示的时间相同时，后面的时间减去前面的时间即可得到经过的时间。

　　练习题

　　1、一节数学课上了40()。

　　小红上午在校时间约4()。

　　2、小芳跳绳20下用了15()。

　　课间休息10()。

　　3、小明吃饭用了20()。

　　小明做20道口算题用了2()。

　　4、爸爸每天工作约8()。

　　王艳跑50米用了10()。

　　5、南京乘火车去上海用了5()。

　　晚间新闻联播时间大约是30()。

　　参考答案：

　　1、一节数学课上了40(分钟)。

　　小红上午在校时间约4(小时)。

　　2、小芳跳绳20下用了15(秒)。课间休息10(分钟)。

　　3、小明吃饭用了20(分钟)。

　　小明做20道口算题用了2(分钟)。

　　4、爸爸每天工作约8(小时)。

　　王艳跑50米用了10(秒)。

　　5、南京乘火车去上海用了5(小时)。

　　晚间新闻联播时间大约是30(分钟)。

　　圆的周长

　　环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)，扇形的周长=2R+nπR÷180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。

　　推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的`,为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。如果不需要更多的理论讨论,上面的做法就足够了。

　　自然数分类

　　可分为质数、合数、1和0。

　　1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

　　2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

　　3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

　　4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

小学数学知识点6

　　公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

　　面积=长×宽字母公式：S=ab

　　正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

　　面积=边长×边长字母公式：S=a

　　平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

　　三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2

　　——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

　　行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转

　　平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;

　　长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的.底;

　　长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

　　平行四边形的高相当于梯形的高;

　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

小学数学知识点7

　　“20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。

　　20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

　　“20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。

　　人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）

　　20以内的进位加法

　　1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的'进位加法。

　　2.学会用加法解决简单的实际问题。

　　3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用

　　人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）

　　(一)本单位知识网络：

　　(二)加减法认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题

　　(三)各课知识点：

　　1、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：

　　(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：

　　(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。

　　(3)认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”

　　(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。

　　2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)

小学数学知识点8

　　三角形

　　1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。

　　2、三角形的内角和是180度

　　3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

　　四边形

　　1、四边形是由四条线段围成的图形。

　　2、任意四边形的`内角和是360度。

　　3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

　　圆

　　圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

小学数学知识点9

　　小学学习数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。

　　第一单元:观察物体

　　1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

　　2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的平面图形。

　　第二单元:加减混合运算(重点)

　　1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

　　2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

　　4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接近的整十数再去计算。

　　5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。

　　6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。

　　7.关于提问题的题目,可以这样提问:

　　①……和……一共…….?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元:表内乘法(一)(重点)

　　1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

　　2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。

　　3.乘法算式中各部分的`名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。

　　4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5. 2—6的乘法口诀:

　　2的乘法口诀:一二得二,二二得四

　　3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九

　　4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

　　5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

　　6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

　　注意:一一得一

　　第四单元:角的认识(重点)

　　1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

　　2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

　　3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。

　　(注意:画完直角要标上直角符号)

　　4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

　　6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。

　　第五单元:表内除法(一)(重点)

　　1.认识平均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。

　　2.除法的意义:

　　(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

　　(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,

　　总数÷每份数=份数。

　　3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。

　　4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。

　　5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。

　　第六单元:象形统计图和统计表

　　1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。

　　2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。

　　3.“正”字表示法,“正”表示数量5。

　　第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)

　　1. 7—9的乘法口诀:

　　7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五六七四十二,七七四十九

　　8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

　　六八四十八,七八五十六,八八六十四

　　9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

　　2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数

　　如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。

　　3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。

　　4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。

　　5.在需要提出问题并解决时,可以提:

　　①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。

　　②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。

　　③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。

　　第八单元:数学广角

　　1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。

　　2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。

小学数学知识点10

　　1、一个因数是两位数的乘法法则

　　(1)、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;

　　(2)、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;

　　(3)、然后把两次乘得的数加起来。

　　2、除数是两位数的除法法则

　　(1)、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，(2)、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;

　　(3)、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　3、万级数的读法法则

　　(1)、先读万级，再读个级;

　　(2)、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

　　(3)、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　4、多位数的读法法则

　　(1)、从高位起，一级一级往下读;

　　(2)、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;

　　(3)、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

　　5、计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　6、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　7、除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　8、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　9、带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　10、分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　11、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

　　12、围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　13、求一个数的'近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

　　14、两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

　　15、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

　　16、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

　　17、积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数。

　　18、面积计量单位及进率：

　　平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

　　1平方千米=100公顷

　　1平方千米=1000000平方米

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　19、质量单位及进率：

　　吨、千克、公斤、克

　　1吨=1000千克

　　1千克=1公斤

　　1千克=1000克

　　20、体积容积计量单位及进率：

　　立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　21、长度计量单位及进率：

　　千米(公里)、米、分米、厘米、毫米

　　1千米=1公里 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　22、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab

　　23、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2

　　24、长方形周长=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2

　　25、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a

　　26、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah

　　27、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2

　　28、梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2

　　29、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh

　　30、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

　　31、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3

　　32、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh

　　34、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

　　35、比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。

　　小学数学的学习方法

　　1、求教与自学相结合，在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师。必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　　2、学用结合，勤于实践，在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义。了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　3、学习与思考相结合，在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。

　　4、博观约取，由博返约，课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。

　　5、及时复习，增强记忆。课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

　　6、学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

小学数学知识点11

　　课型：新授

　　教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。

　　教学目标：

　　知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

　　情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

　　教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

　　提问：我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?

　　学生回答：长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;

　　平行四边形的面积=底×高。

　　2.师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题：三角形的面积)

　　3.学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)

　　(我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的'面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。)

　　二、互动新授

　　l.谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的?(三角形)如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢?(求出三角形的面积。)

　　追问：怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

　　2.请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)

　　师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。)

　　3.分小组操作，并利用下表做好记录。

　　我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

　　原三角形的底等于拼成的( )形的( );原三角形的高等于拼成的( )形的( );原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

　　教师巡视指导。

　　小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

　　学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

　　也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高)，拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

　　还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积=底×高÷2。

　　4.小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

　　追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?

　　教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)

　　再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?

　　5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2(板书)

　　6.教学教材第92页例2。

　　出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?

　　让学生独立计算，再集体订正。

　　说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650(cm2)

　　7.让学生再说一说：为什么要除以2?

　　学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

　　三、巩固拓展

　　1.出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

　　由学生独立解答，订正答案。

　　2.完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

　　3.完成教材第92页“做一做”第2题。

　　先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

　　(涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。)

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结：1.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2.2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

　　作业：教材第93页练习二十第1、2题。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

　　三角形的面积=底×高÷2例2 S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650(cm2)

小学数学知识点12

　　第一课时：什么是周长

　　【知识点】：

　　1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

　　2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

　　第二课时游园

　　【知识点】：

　　1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的'周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。

　　2、算一算中出现了4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。

　　第三课时花边有多长

　　【知识点】：

　　1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。

　　2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。

　　第四课时地砖的周长

　　【知识点】：

　　1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。

　　2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

　　3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。

　　第五课时练习六

　　【知识点】：

　　1、练习六中的1——8小题通过计算各种图形的不同周长，进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法。

　　而第9小题则是让学生发现图形之间的变化关系，从而发现这四幅图形的周长是相等的。

　　2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量，也可以是小组合作进行，最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。

　　第六课时交通与数

　　【知识点】：

　　在这节实践活动课中，要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。

小学数学知识点13

　　1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

　　2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

　　3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

　　4、能找出一组图形的规律。

　　5、能在复杂的`图案中找出基本的图形。

小学数学知识点14

　　【时分秒】

　　1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。

　　2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

　　3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

　　4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

　　5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

　　6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：

　　1时=60分

　　1分=60秒

　　7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

　　1世纪=100年

　　1年=12个月

　　【分数的初步认识】

　　1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　3、比较大小的方法：

　　①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　4、分数加减法：

　　①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

　　②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

　　5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

　　6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

　　【测量】

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

　　2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　4、长度单位的关系式有：

　　①进率是10：

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　②进率是100：

　　1米=100厘米

　　1分米=100毫米

　　③进率是1000：

　　1千米=1000米

　　1公里==1000米

　　5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位;称一般物品的质量，常用千克做单位;计量较重或大物品的.质量，通常用吨做单位。

　　6、相邻两个质量单位的进率是1000。

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　【万以内的加法和减法】

　　1、读数和写数：

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。

　　2、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

　　4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐;

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　【倍的认识】

　　1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

　　2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。

　　3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

　　【长方形和正方形】

　　1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等;

　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式：

　　长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2

　　长方形的长=周长÷2-宽

　　长方形的宽=周长÷2-长

　　正方形的周长=边长×4

　　正方形的边长=周长÷4

　　【多位数乘一位数】

　　1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。

　　2、

　　①0和任何数相乘都得0;

　　②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

　　3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。

　　4、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

　　相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

　　5、一个因数中间有0的乘法：

　　①0和任何数相乘都得0;

　　②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

　　6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

　　8、减法的验算方法：

　　①用被减数减去差，看结果是不是等于减数;

　　②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

　　9、加法的验算方法：

　　①交换两个加数的位置再算一遍;

　　②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

　　小学数学学习方法

　　掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。

　　小学数学学习技巧

　　敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉，你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法，这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣，如果一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，学生的学习效率也很低。