数学的读后感3篇
读完一本书以后，相信大家有很多值得分享的东西吧，这时候，最关键的读后感怎么能落下！可是读后感怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的数学的读后感，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
数学的读后感篇1
最喜欢和认同书中的一句话：我们应当学习抽象地思考，因为通过抽象地思考，许多哲学上的困难就能轻易地消除。事实上，作者在书中介绍的现代数学诸多概念与逻辑，都无一例外的向我们展示数学是认知世界的抽象思维方法，而不是简单的一种学术，更不是解题。
长时间以来，我都对自己没有去数学系或物理系耿耿于怀，巧合的是我弟弟上的却是数学系，然而他却不喜欢。虽然也是一个典型的理科，我却似乎从没有那么真正爱上我曾经的专业，因为在我看来，聪明或智慧分为两种类型：第一个类型是创造能力或者创新能力，第二个类型是逻辑能力或认知能力。这完全是两个方面，并且对于绝大多数常人来说，很难同时两者兼备。不仅如此，两者还往往是矛盾的，具备其一的，往往另一点比较弱势。两者同时具备的，最典型的就是那些在历史上闪耀着光芒的大师们、天才们，譬如：牛顿、爱因斯坦、莫扎特等等。
需要创造能力或创新能力的，往往集中于化学、生命科学等领域，而需要逻辑能力或认知能力的，则往往集中于数学、物理等领域。我在离开学术职业之后，曾经认真反思过自己的过往和资质，很明确的觉得自己在后一种特质上略微有那么一点点天资，而在创造能力和创新能力方面则完全属于level很低的那种了。事实上，这么多年以来就从来没中断过对数学的热爱（当然了，早已不具备真正学术的条件啦）。在对更多的认知过程中，其实归根到底都可以收敛到数学的思维，作者在这本书中繁举了现代数学的诸多分支，其核心精神也是为了说明抽象认知的精髓性，同时抽象认知也是数学思维的最根本所在。
值得一提的是，让我特别感到惊奇（以前没有从这个角度思考过）的是：作者提到数学的本质思维其实全部源自于我们平常生活认知中最基础的逻辑，并没有什么神秘之处，这最基础的逻辑很难表达，但总之就是譬如“班上50个人全部都是两只眼睛的，所以其中一位同学也是两只眼睛的”这种。作者在书中用了略微专业（确实需要一定的理科基础）的语言向我们展现了多么复杂的无理数、无穷数的推导过程，但是他用的数学逻辑，恰恰就是刚才提到的最最基本的逻辑。所以，这给了我一个特别奇妙的体验，那就是：在被作者带着一步一步思考与推导的时候，从开始到进程中，都觉得特别的轻松自然，但结束之后回头一看，原来是如此神奇！
数学的读后感篇2
数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。实际上正是如此。
数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。在这里，公理系统的'主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。数学归纳法原理正是使用了这一“根本性的重要事实”：假设关于任意正整数n有一陈述s（n），如果s（1）为真，且s（n）为真总蕴含s（n+1）为真，那么s（n）对任意n都为真。
我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。现实中，如果甲对事情有A观点（或说价值观），乙有B观点，并为此争执。有下面几种情况：
1，在上述的范围之外，即没有定论。
2，有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。
3，有定论，一方给出了足够的证据（或者反驳理由），因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。
4，有定论，一方给出了足够的证据（或者反驳理由），因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。
第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。“评论”这件事就是个很合适的例子。如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。若考虑到一些人的利益因素等，交流会更复杂。
缺角正方形网格的铺地砖问题，这个例子给我印象最深，答案只需用四个字提示：国际象棋。
三条看似显然实则需要证明的陈述，是说要严格对待“从特殊推广到一般”，否则容易推理错误。
1）n（任意正整数）个确定的特殊情况在没有严格逻辑推理的情况下不能得到一般性结论，因为无法推广到所有情况。
2）三叶结的例子，片面的情况在没有严格逻辑推理的情况下不能得到一般性结论，因为无法推广到所有情况（复杂的情况）。
极限与无穷
根号2的含义：x是平方等于2的无穷的小数。另一种说法：有这样一种规则，对任意n，它能够给出x的前n位数字。使我们能够算出任意长的有限小数，它们的平方接近于2，只要算得足够长，想要有多接近就能有多接近。圆的面积的含义：在特定的容许误差范围内，无论多小，总可以找出充分密集的小方格，由位于图形内的小方格来近似计算，得到的计算结果与一平方米之差少于给定的误差。
维度
四维空间中的点被限制在某个特定的三维曲面上。要将一个概念一般化，应先找出与其相联系的一些性质，再将这些性质进行一般化。同时，有时不同的性质组合会导致不同的一般化，多种一般化方法会硕果累累。
几何
直接去证明平行公设，论证中会包含前提假设，这些并不是欧几里德前四条公理的明显推论，且这些前提假设和论证并不比平行公设本身更有道理。
将隐含假设明确表达出来的一个好办法，是在不同的情形下检查同样的论证。一个公理或者定理会包含基本的逻辑推理和必要的要素即前提、条件和结论，如果对这些要素赋予新的解释，该公理或定理仍然会保持有效。重新解释这些要素，如果前4条都成立，但是平行公设不成立，则说明平行公设不能从前4条中推到出来。此处用了双曲几何的例子。
弯曲空间，找到弯曲表面易于扩展的性质，且该性质在空间之内能觉察到。三角形内角和不等于180度可以用来证明空间弯曲。现在人们已经接受空间是弯曲的，那么严格来说，三角形内角和还是不是180度，“度”的定义是不是要改变。我把常规尺度下的正三角形拿到大尺度（即弯曲空间）里，硬让该三角形保持不变，那么如何定义这个三角形？
估计与近似
相差常数以内的相等，相差常数倍以内的相等，上下界。n是大整数，t是任一正数，n的t次方的位数大约是n的位数乘以t。一个数的对数，基本上是他所包含的位数，如果是自然对数，则再乘以2。3。素数定理：在数n附近的素数密度约为1/log.e.n。首先对素数设计一种概率模型，假设他们都是以某种随机过程挑选出来的，求证哪些论断是正确的。
排序算法
一个比较好的方法是快速排序。
用抽象思考的方法去探索数学可以做什么，既会有收获，也可能会发现数学是什么。
数学的读后感篇3
书名说，这是一本数学的通识。
但是读起来还是比较吃力。比如，维度这一章。按以前的数学基础，一二三维接触的最多。高维基本没接触过，所以理解比较吃力。看起来是把几何问题转化成代数问题，可就是云里雾里。书中提到的高维空间图像化，说四维立方体就是两个三维的立方体对应顶点相连。但又说它的形状是不能想象出来的。
不过不能因为看的吃力就否定这本书。如果过于简单的一本书，就不存在什么价值了。在本书中，你看不到过多的术语、公式。作者尽量在把内容简单化、通俗化。很多证明的例子，没有公式，只要是有一定的理解能力，都能看明白。
这本书到底称不称得上数学的通识？
对我来说算。因为它打破了我对数学的一些偏见，让我重新认识数学。比如，我们觉得数学是一门精确的学科。因为里面有很多公式，很多的数字。我们学生时代解题，错一个数字或写错个公式要扣分的。正是这些造成了我们的偏见。作者却说说，对于很多问题来说，能找到精确的公式简直出人意料，如同奇迹一般。多数情况下，我们不得不满足于大致的估计。而正是这些大致的估计，解决了很多的数学问题，比如素数定理、排序算法等等都是通过近似得来的。就连数学模型也是，它并不代表真正的现实世界，只是一个近似的代表和反映。我不经觉得数学原来也可以这样玩。
书中常提的一个观点是：对于数学，不要问它是什么，而只要问它能做什么。也就是作者要传达的信息：学习抽象思考。维基百科上抽象化的定义是缩减一个概念或者资讯含量来将其一般化，主要是为了只保存和一定目的有关的资讯。比如，为了研究球的自由落体运动，把球抽象化成一个点。保留这个点有速度，有重量的特性。而把它的形状模糊了。抽象化思考就是为了降低复杂性，回归本质。
本书前三章是数学的一般性，后几章是讨论一些具体的课题。
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