高中数学说课稿
作为一位杰出的老师，时常会需要准备好说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的高中数学说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
高中数学说课稿1
我担任高职单招辅导班的数学科教学，可以说每节课都是复习课。今天，我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。
一、教材分析：
反函数这一节在《函数》这章中是一个难点，篇幅不多（课时少），在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为，复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起，所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素：
（一）教学目标：
①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数（考纲要求）。
②互为反函数的两个函数具有的性质，以及这些性质在解题中的运用。
③通过知识的系统性，培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。
（二）重点、难点：
①重点：使学生能求出简单函数的反函数。
②难点：反函数概念的理解。
二、教学方法：
整节课采用传统的讲解法。
首先要认识反函数应先有函数的概念这知识，用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数，从而得出一个不满足函数定义的关系式，通过分析来得到一个函数具有反函数的'条件。这里是用“欲擒故纵”的手法，加深对概念的理解，也是突破难点的关键。
三、学生学习方法：
学生认识了反函数的求法（步骤），在老师的引导下得出三个结论，并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。
四、教学过程：
（一）温故：函数的概念、三要素
（二）新课：例1：求y=2x+1的反函数
解：
即（x∈R）
注意步骤，新关系式满足从R到R是一个函数关系式。
互这反函数的特点：
①运算互逆；②顺序倒置
例2：y=x2（x∈R）用y的代数表示x
得x=这x不是y的函数，不满足函数定义
若对，y=x2的定义域改为x≥0
可得x=，即y=（x≥0）
当逆对应满足函数定义，原函数才存在反函数。
得到结论①互为反函数的定义域、值域交换
即
分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象
得到结论②图象关于y=x对称
③单调性一致
（三）练习
1、求的反函数，并求出反函数的值域。
2、函数的图象关于对称，求a的值。
讲评：略。
（四）小结：
（五）布置作业：
高中数学说课稿2
一、说教材
1、从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要资料，它不仅仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，并且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看
从学生的认知角度出发，他们很自然地会将当前学习的材料与之前所学的等差数列前n项和公式进行对比，这种类比行为是一种积极的学习策略，教师应当充分利用这一点。然而，这种类比也存在一些潜在的挑战。首先，两种公式的推导原理存在本质上的差异，这对于学生来说是一个认知上的飞跃，需要一定的适应过程。其次，在处理q=1这个特殊情况时，学生往往易于忽略，这在后续的应用中可能导致错误，因为这一情况会显著影响公式的计算结果。综上所述，教师应当引导学生深入理解公式的本质差异，并强调在特殊情况下（如q=1）的正确处理方式。通过这种方式，不仅能够促进学生对新知识的有效掌握，还能帮助他们建立起更加稳固的知识体系。
3、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有必须的分析问题和解决问题，逻辑思维本事也初步构成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，所以片面、不严谨。
4、重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
"错位相减法"是高中数学领域里用于计算数列和的一种核心策略，它体现了深刻的数学逻辑，因此在学习过程中既是关键点也是挑战所在。这段话已经使用了不同的表述方式，实现了对原文的修改。
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
在引导学生深入探索并掌握公式的推导方法时，应注重培养其从具体特殊案例中归纳出普遍规律的能力，以及运用类比和转换视角来解决复杂问题的思维方式。同时，通过分类讨论的方法，帮助学生细致分析不同情况下的解题策略，从而提升他们的逻辑推理能力，包括观察、对比、抽象化思考以及逆向思维技巧。这样不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能激发他们主动探究问题本质的兴趣，为后续学习打下坚实基础。
情感与态度价值观：
通过深入研究并提炼公式推导的方法，我们能够显著提升学生们的思维品质。这一过程不仅促进了他们对于事物之间等价转换的理解，还加深了他们对辩证唯物主义中理论与实践相互关联观点的认识。
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的构成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1、创设情境，提出问题
在古印度，在很久以前，有一位名叫阿瑟的智者，他发明了一种名为“围棋”的.策略游戏，受到了当时中国皇帝的极大赞誉。皇帝慷慨地表示愿意满足阿瑟的所有愿望。阿瑟思考片刻后提出了一个看似简单实则深奥的要求：在一块64乘64的棋盘上，第一格放置1颗豆子，第二格放置2颗，第三格放置4颗，以此类推，每格的数量都是前一格的两倍，直到填满整个棋盘的64格。皇帝派遣了宫廷数学家进行计算，当最终的数字呈现在众人眼前时，整个宫廷都为之震惊。原因在于，阿瑟的愿望表面上看似微不足道，但其实际需求之庞大超乎想象。计算结果显示，到了棋盘的最后一格，即第64格，需要放置的数量达到了惊人的18，446，744，073，709，551，615颗豆子。这个数字远远超过了地球上所有已知的豆子数量，甚至超出了当时世界上的财富总和。因此，当这一计算结果被揭示时，皇帝深感愕然，意识到自己低估了阿瑟智慧的力量。
设计意图：设计这一教学环节的主要目标是通过创设吸引人的场景来预热课堂，激活学生的学习热情，从而推动他们积极投入到学习活动中。故事情节紧密围绕本节课的核心议题与关键点展开。以下是经过调整后，意思相近构思的教学开场旨在营造引人入胜的情境，以此为桥梁连接学生的好奇心与即将探讨的主题，进而激发他们的探索欲和参与度。故事内容紧密贴合本堂课的主题和重点，旨在通过生动的情节吸引学生的注意力，引导他们主动思考和深入理解。
此时我问：同学们，现在我们要探索一个有趣的问题：西萨想要的小麦数量究竟有多少？这将是一次数学之旅，让我们一起计算麦粒的总数吧！想象一下，从第一日开始，每天的麦粒数量是前一日的两倍，直到第30天。面对这样一个指数级增长的序列，聪明的你们会选择什么方法来解决这个问题呢？有的同学可能会想到，利用计算器逐日相乘，直到达到第30天的麦粒总数。这是一个非常有效的方法，它体现了对序列增长模式的理解。同时，使用计算器可以帮助我们快速处理大量计算，节省时间，让思考过程更加专注于问题本身。我非常赞赏大家选择这种方法，并鼓励你们在实践中运用这一策略。通过这种方式，不仅能够得到正确的答案，还能加深对指数增长概念的理解。让我们开始计算，看看最终的答案是什么吧！
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而立刻相减呢在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识构成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，构成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
2、师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我之后问：1，2，22，…，263是什么数列有何特征应归结为什么数学问题呢
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探讨2：若我们将每个项目都进行翻倍操作，使其成为序列的后续元素，那么在（1）式的每部分乘以2后，可以表示为（2）式。通过对比（1）与（2）两式，我们能观察到什么特点呢？
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，所以教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维本事的良好契机。
经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢
设计意图：历经一番复杂的计算过程，蓦然间发现了这简便的方法，我不禁感叹：简直妙不可言！这种经历使得学生在探索数学的过程中，能深切体会到成功的喜悦，从而激发他们对数学学习的热情，并建立起学好数学的坚定信心。
3、类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，那里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在导师的引领下，学生由具体到抽象，由熟悉至陌生，逐步深化探索，主动挖掘公式的内涵，由此体验到学习的乐趣与满足感。
在探讨等比数列的性质时，我们通常会思考公比（q）可以取哪些值，并分析这些不同情况下数列的特点。让我们聚焦于\（q）是否能等于1这一特定情况，并通过分类讨论和导出公式的方式，为后续的例题教学构建坚实的基础。首先，明确等比数列的一般形式是每一项都是前一项乘以常数（q）。当\（q=1）时，等比数列呈现出一种特殊的形式：每一项都与前一项完全相同，即数列中所有的项都是相同的数值。这种数列被称为“常数数列”，因为其所有项都等于数列的第一项。对于常数数列，其求和公式\（S_n）（前n项和）的计算变得简单直接。由于每一项都等于首项（a_1），因此前n项和（S_n）实际上就是首项\（a_1）加上自身\（n—1）次，这可以表示为：\[S_n = a_1 + a_1 + a_1 + ldots + a_1 = n cdot a_1]这里，（n）代表数列的项数，而\（a_1）是数列的首项。这个公式直观地反映了当\（q=1）时，等比数列实际上就是一个常数数列，其求和公式简化为上述形式，为学生提供了清晰的理解路径，同时也为后续更复杂数列问题的教学打下了基础。通过这样的分类讨论和公式导出过程，不仅加深了学生对等比数列特性的理解，还培养了他们分析问题、归纳总结的能力，为深入学习数学概念做好准备。
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来（引导学生得出公式的另一形式）
设计意图：通过深入解析与反复提问，一方面能够深化学生对知识点的理解，构建更为系统全面的知识体系；另一方面，则能促使学生从被动学习转变为积极主动探索知识，进而提升他们对知识的分析、类比以及综合运用的能力。这一过程虽然可能时间有限，仅需寥寥数语，却能起到点睛之效，显著增强教学效果。
4、讨论交流，延伸拓展
（略）
高中数学说课稿3
各位领导、专家、同仁：您们好！
我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！
根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的.地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；
4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标：
1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；
2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；
3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感目标：
1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析
此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
五、教法分析
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者，转变为学生发展的促进者和帮助者，简单的教书匠转变为实践的研究者，或研究的实践者，在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，本节课遵循了概念学习的四个基本步骤，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。
从实例、到类比、到推广的问题探究，它对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分有利。启发引导学生得出概念，深化概念，并应用它去讨论、研究和解决问题。在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。
利用多媒体辅助教学，节省了时间，增大了信息量，增强了直观形象性。
六、学法分析
基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，基于此，本节课从实例引入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。
七、教学过程分析
1、感性认识阶段——以旧带新、提出课题
高中数学说课稿4
一、教学目标
1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备
1.教师准备：教学课件
2.学生自备：三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板
四、教学过程设计
1.直线与平面垂直定义的建构
（1）动体的特征，对"线面垂直"有了一些初浅认识和感知，在高中阶段，创设情境
①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？
②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
（2）观察归纳
①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？
②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：（3）辨析（完成下列练习）：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线
与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线
与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出
直线与平面垂直的定义。
在辨析问题中，解释"无数"与"任何"的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：
2.直线与平面垂直的判定定理的探究
（1）设置问题情境
提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？
（2）折纸试验
如图，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：
①折痕AD与桌面垂直吗？
②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
③多媒体演示翻折过程。
（3）归纳直线与平面垂直的判定定理
①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即
AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？
②归纳出直线与平面垂直的判定定理。
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
用符号语言表示为：
在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后交流方案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。
在折纸试验中，学生会出现"垂直"与"不垂直"两种情况，引导这两类学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析"不垂直"的原因。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增强几何直观性。
在归纳直线与平面垂直的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方教师引导、补充完整，并结合"两条相交直线确定一个平面"的事实，简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的情况（如图），教师补充说明，同时给出符号语言表述。在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调"两条"、"相交"缺一不可，并结合前面"检验旗杆与地面垂直"问题再进行确认。指出要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分体现了"直线与平面垂直"与"直线与直线垂直"相互转化的数学思想。
3.直线与平面垂直的判定定理的初步应用
（1）尝试练习：
求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。
学生根据题意画图，将其转化为几何命题：不妨设
请三位同学板演，其余同学在练习本上完成，师生共同评析，明确运用线面垂直判定定理时的具体步骤，防止缺少条件，同时指出：这为证明"线线垂直"提供了一种方法。
（2）尝试练习：如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两
条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆
脚不在同一条直线上）C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么？
本题需要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后，对照课本P69例1,完善自己的解题步骤。
（3）尝试练习：如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
此题有一定难度，教师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定
义证，也可用判定定理证，提示辅助线的添法，学生练习本上完成，对照课本P69例2,完善自己的解题步骤。
4.总结反思
（1）通过本节课的`学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？
（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？
（3）本节课你还有哪些问题？
学生发言，互相补充，教师点评，归纳出判断直线与平面垂直的方法，给出框图（投影展示），同时，说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调"平面化"是解决立体几何问题的一般思路，并鼓励学生反思，大胆质疑，教师作好记录，以便查缺补漏。
5.布置作业
（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是
对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.
求证：PO⊥平面ABCD
（2）课本P70练习2
（3）探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥
中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？
【板书设计】教学设计说明
在这次新课程数学教学内容中，立体几何不论从教材编排还是教学要求上都发生了很大变化，因而，我在本节课的处理上也作了相应调整，借助多媒体辅助教学，采用"引导-探究式"教学方法。整个教学过程遵循"直观感知-操作确认-归纳总结"的认知规律，注重发展学生的合情推理能力，降低几何证明的难度，同时，加强空间观念的培养，注重知识产生的过程性，具体体现在以下几个方面：
1.线面垂直的定义没有直接给出，而是让学生在对图形、实例的观察感知基础上，借助动画演示帮助学生概括得出，并通过辨析问题深化对定义的理解。这样就避免了学生死记硬背概念，有利于理解数学概念的本质。
2.线面垂直的判定定理不易发现，在教学中，通过创设问题情境引起学生思考，安排折纸试验，讨论交流，给学生充分活动的时间与空间，帮助学生从自己的实践中获取知识。教师尽量少讲，学生能做的事就让他们自己去做，使学生更好的参与教学活动，展开思维，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3.本节中教师不作例题示范，而是让学生先尝试完成，后讲评明晰。为更好地巩固判定定理，设置了有梯度的练习，其中练习（1）是补充题，是判定定理的最简单的运用。作业中增加了基础题（第1题）和开放性题目（第3题），这样，有助于培养学生的发散思维，使学生在不同的几何体中体会线面垂直关系，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力。同时，在教学中，始终注重训练学生准确地进行三种语言（文字语言、图形语言和符号语言）的转换，培养运用图形语言进行交流的能力。
4.以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题多质疑、多概括。
高中数学说课稿5
一、说教材
1、教材的地位与作用《分类计数原理与分步计数原理》，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。
2、教学目标
（1）知识目标掌握计数的两个基本原理，并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题。
（2）能力目标通过计数基本原理的理解和运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力。
（3）情感目标培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。
3、重点、难点重点是分类计数原理与分步计数原理难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理
二、说教法启发引导式
三、说学法指导学生运用观察分析讨论总结的学习方法。
四、教具、学具多媒体
五、教学程序
1、提出课题——引入新课
首先，提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理设计意图：明确任务，激发兴趣。
2、观察归纳——形成概念：
首先，我结合图给出问题1：
问题1：从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中有火车3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？（答案：3+2=5）由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的`方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1＋m2＋＋mn种不同的方法接下来，我再结合图给出问题2：
问题2：从北京到上海，要从北京先乘火车到郑州，再于第二天从郑州乘汽车到上海。一天中从北京到郑州的火车有3班，从郑州到上海的汽车有2班。那么两天中，从北京到上海共有多少种不同的走法？（答案：3x2=6）。
由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2××mn种不同的方法。
设计意图：由两个实际问题，引导学生得到分类计数原理与分步计数原理，培养学生的观察、归纳能力。
3、比较归纳深化概念两个原理的比较：
1）共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事，如何才算完成这件事。
2）不同点：分类计数原理中的n类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成。
设计意图：通过两个原理的比较，让更好的掌握原理的使用。
4、学以致用——培养能力
例1、书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是分步。
例2、一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码？
例3、如图是广场中心的一个大花坛，国庆期间要在A、B、C、D四个区域摆放鲜花，有4种不同颜色的鲜花可供选择，规定每个区域只准摆放一种颜色的鲜花，相邻区域鲜花颜色不同，问共有多少种不同的摆花方案？
设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果。
5、任务后延——自主探究
（1）填空：
①一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是9。
②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是6。
（2）现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名。
①从中选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12
②从3个年级各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60
（3）把（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4+b5）（c1+c2+c3+c4）展开后不合并时共有多少项？60
设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
6、总结反思——提高认识本节课学习了以下内容（1）分类计数原理（2）分步计数原理（3）两个原理的比较（4）用两个原理解题的步骤
设计意图：突出重点，帮助学生对所学知识系统化、条理化
7、布置作业——知识拓展P97习题10。11，2，3题设计意图：巩固所学知识，发现和弥补教学中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯。
六、板书设计（略）
高中数学说课稿6
一、说教材
1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：
1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的'学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。
好学教育：
因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。
高中数学说课稿7
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《函数的概念》，选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思，请您多提宝贵意见。
我的说课有以下六个部分：
一、背景分析
1、学习任务分析
本节课是必修1第1章第2节的内容，是函数这一章的起始课，它上承集合，下引性质，与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切，是学好后继知识的基础和工具，所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。
2、学情分析
学生在初中已经学习了函数的概念，初步具备了学习函数概念的基本能力，但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象，不易理解。
另外，通过对集合的学习，学生基本适应了有效教学的课堂模式，初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。
基于以上的分析，我认为本节课的教学重点为：函数的概念以及构成函数的三要素；
教学难点为：函数概念的形成及理解。
二、教学目标设计
根据《课程标准》对本节课的学习要求，结合本班学生的情况，故而确立本节课的教学目标。
1、知识与技能（方面）
通过丰富的实例，让学生
①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；
②了解构成函数的三要素；
③理解函数概念的本质；
④理解f(x)与f(a)（a为常数）的区别与联系；
⑤会求一些简单函数的定义域。
2、过程与方法（方面）
在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观（方面）
让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。
三、课堂结构设计
为充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的探究，我使用有效教学的课堂模式，课前学生通过结构化预习，完成问题生成单，课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题，教师点评的方式完成问题解决单，课后完成问题拓展单，课堂结构包含：
复习旧知，引出课题（约2分钟）创设情境，形成概念（约5分钟）剖析概念（约12分钟）例题分析，巩固知识——小组讨论，展写例题（约8分钟）小组展讲，教师点评（约10分钟）总结反思，知识升华（约2分钟）（最后）布置作业，拓展练习。
四、教学媒体设计
教学中利用投影与黑板相结合的形式，利用投影直观、生动地展示实例，并能增加课堂容量；利用黑板列举本节重要内容，使学生对所学内容有一整体认识，并让学生利用黑板展写、展讲例题，有问题及时发现及时解决。
五、教学过程设计
本节课围绕问题的解决与重难点的突破，设计了下面的教学过程。
整个教学过程按四个环节展开：
首先，在第一环节——复习旧知，引出课题，先由两个问题导入新课
①初中时函数是如何定义的？
②y=1是函数吗？
[设计意图]：学生通过对这两个问题的思考与讨论，发现利用初中的定义很难回答第②个问题，从而激起他们的好奇心：高中阶段的函数概念会是什么？激发他们学习本节课的强烈愿望和情感，使他们处于积极主动的探究状态，大大提高了课堂效率。
从学生的心理状态与认知规律出发，教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。
由于高中阶段的函数概念本身比较抽象，看不见也摸不着，不易直接给出，因此在本环节中，我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发，由具体到抽象，由特殊到一般，一步步归纳形成函数的概念，此过程我称之为“创设情境，形成概念”。
对于这3个实例，我分别预设一个问题让学生思考与体会。
问题1：从炮弹发射到落地的0-26s时间内，集合A是否存在某一时间t，在B中没有高度h与之对应？是否有两个或多个高度与之相对应？
问题2：从1979—20xx年，集合A是否存在某一时间t，在B中没有面积S与之对应？是否有两个或多个面积与它相对应吗？
问题3：从1991—20xx年间，集合A中是否存在某一时间t，在B中没恩格尔系数与之对应？是否会有两个或多个恩格尔系数与对应？
[设计意图]：通过循序渐进地提问，变教为诱，以诱达思，引导学生根据问题总结3个实例的各自特点，并综合各自特点，归纳它们的公共特征，着重向学生渗透集合与对应的观点，这样，再让学生经历由具体到抽象的概括过程，用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成，难点得以突破。
函数的概念既已形成，本节课自然进入了第3个环节——剖析概念，理解概念。
函数概念的理解是本节课的重点也是难点，概念本身比较抽象，学生在理解上可能把握不准确，所以我分两个步骤来进行剖析，由具体到抽象，螺旋上升。
首先，在学生熟读熟背函数概念的基础上，我设计一个学生活动，让学生充分参与，在参与中体会学习的快乐。
我利用多媒体制作一个表格，请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩，并提出3个问题：
问题1：若学号构成集合A，成绩构成集合B，对应关系f：上次数学考试成绩，那么由A到B能否构成函数？
问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变，那么由A到B能否构成函数？
问题3：若学号04的.学生上次考试因病缺考，无成绩，那么对问题1学号与成绩能否构成函数？
[设计意图]：通过层层提问，层层回答，让学生对概念中关键词的把握更为准确，对函数概念的理解更为具体，为总结归纳函数概念的本质特征打下基础。
其次，我通过幻灯片的形式展示几组数集的对应关系，让学生分析讨论哪些对应关系能构成函数，在学生深刻认识到函数是非空数集到非空数集的一对一或多对一的对应关系，并能准确把握概念中的关键词后，再着重强强在这两种对应关系中，何为定义域，何为值域，值域和集合B有什么关系，强调函数的三要素，得出两函数相等的条件。
至此，本节课的第三个环节已经完成，对于区间的概念，学生通过预习能够理解课堂上不再多讲，仅在多媒体上进行展示，但会在后面例题的使用中指出注意事项。
在本节课的第四个环节——例题分析中，我重点以例题的形式考查函数的有关概念问题，简单函数的定义域问题以及函数的求值问题，至于分段函数、复合函数的求值及定义域问题，将在下节课予以解决，本环节主要通过学生讨论、展写、展讲、学生互评、教师点评的方式完成知识的巩固，让学生成为课堂的主人。
最后，通过
——总结点评，完善知识体系
——课堂练习，巩固知识掌握
——布置作业，沉淀教学成果
六、教学评价设计
教学是动态生成的过程，课堂上必然会有难以预料的事情发生，具体的教学过程还应根据实际情况加以调整。
最后，引用赫尔巴特的一句名言结束我的说课，那就是“发挥我们教师的创造性，使教育过程成为一种艺术的事业，使我们不聪明的孩子变的聪明，使我们聪明的孩子变的更聪明”。
谢谢大家！
高中数学说课稿8
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：
线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：
重点：画可行域；在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：
遵循新版课程标准倡导学生亲历“学习数学、实践数学、应用数学”的教学理念，本节课的教学目标精心规划为三大维度：知识目标、能力目标与情感目标。知识目标聚焦于学生对数学概念、原理及方法的理解与掌握，旨在通过系统学习，使学生建立起坚实的数学知识体系。能力目标则侧重培养学生的数学思维、解决问题的能力以及创新意识。通过具体的数学实践活动，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提升其逻辑推理、分析与综合能力。情感目标关注于激发学生对数学学科的`兴趣与热爱，培养其独立思考的习惯与勇于探索的精神。同时，强调团队合作的重要性，促进学生之间的交流与协作，构建积极向上的学习氛围。
知识目标：
1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；
2、理解线性规划问题的图解法；
3、会利用图解法求线性目标函数的最优解、
能力目标：
1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。
3、在从具体实例的直观感受提升至对线性规划的抽象理解阶段，旨在培养学生的图形与代数相结合的思考方式及转化问题的能力。通过这一过程，学生能够学会利用视觉化的数学模型来解析复杂问题，并善于将难以直接处理的问题转化为更为简单、易于理解的形式。这种学习策略不仅强化了学生对于数学概念的理解深度，也提升了他们灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：
1、引导学生深入理解数学与生活的紧密联系，体会数学对构建资源节约型社会的价值，并从中领略学习数学的乐趣。通过实践，学生能感知数学不仅源于日常生活，更是解决生活问题的有效工具。在节约型社会的背景下，数学能够帮助我们更科学地管理资源，优化生活方式，实现可持续发展。这一过程不仅能激发学生对数学的兴趣，还能培养其社会责任感和创新思维能力。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；
3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
三、过程分析：
数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个教学过程分为以下六个教学环节：
1、创设情境，提出问题；
2、分析问题，形成概念；
3、反思过程，提炼方法；
4、变式演练，深入探究；
5、运用新知，解决问题；
6、归纳总结，巩固提高。
高中数学说课稿9
高三的第一阶段复习，我们称之为"基础知识篇"。在这段时间里，我们的目标是回顾并深化高一、高二的学习成果，确保对每个知识点都能熟练掌握，同时培养基本的方法与技巧。我们尝试从整体的角度审视所学知识，以全新的视角理解它们，这有助于构建更深层次的理解。在高中前两年，学习内容主要按知识点逐个展开，由于后续相关概念尚未引入，无法进行纵向整合，导致知识碎片化且分散。而在一轮复习中，我们按照章节顺序，将这些孤立的知识点编织成一个系统化的网络，使之相互关联、综合应用，从而实现知识点间的深度融合。对于大多数高中生而言，这一轮复习尤为重要。我们的目标是能独立完成高考基础题目，因此，复习策略应着重于夯实基础，提高复习的针对性与效率，确保每一步都有实质性的进展。
一、内容分析说明
1、此章节内容延续了初中阶段对多项式乘法的学习，重点探讨了二项式乘方的展开法则，这一主题在数学的不同领域间有着紧密的关联性。
（1）二项展开法则与多项式的乘法紧密相关，这一章节的回顾能够加深我们对多项式变换的理解和应用。在数学学习的过程中，二项展开法则与多项式乘法之间存在着内在的联系。通过回顾这一部分的知识，我们可以更加深入地理解多项式的变形技巧，进一步提升我们的数学思维能力。具体而言，二项展开法则提供了简化多项式乘法的有效途径。比如，当我们需要计算两个二项式相乘的结果时，利用二项展开法则可以直接得到最终的多项式形式，而无需进行繁琐的手动乘法运算。这一过程不仅节省了时间，还帮助我们更清晰地看到多项式的结构和特性。此外，通过复习二项展开法则，我们可以学习到如何将复杂的多项式表达式进行分解或合并，这在解决实际问题和进行数学证明时非常有用。这种能力的培养不仅对于当前的学习至关重要，也为未来更高级的数学知识打下了坚实的基础。因此，将注意力集中在二项展开法则及其与多项式乘法的关系上，有助于我们全面掌握这一领域的重要概念，并为后续的学习做好充分准备。
（2）二项式定理与概率论中的二项分布存在紧密的内在关联，通过应用二项式定理，我们可以推导出一系列组合数的恒等式。这种相互之间的联系不仅有助于深化对知识点的`理解，而且能构建起知识间的纵横网络，促进知识体系的完善和深化。
（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。
2、在高考数学考试中，二项式定理的题目几乎是每年必考的内容，其难度水平通常与教科书上的练习题相匹配，属于基础题和中等难度的范畴。这类题目的类型相对稳定，主要以选择题和填空题的形式出现，偶尔也会融入实际应用题，要求考生计算特定数值或表达式的近似值。
二、学校情况与学生分析
（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。
（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪），注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。
三、教学目标
复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：
1、知识目标：
（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。
（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。
2、能力目标：
（1）教导学生掌握记忆数学公式的技巧，以提升记忆的持久性与精确度，从而改善记忆的质量。记忆力是基本的数学技能之一，构成了其他技能发展的基石。在教育学生学习数学公式的策略时，应着重于培养其记忆的持久性和准确性，以优化整体记忆能力。记忆力作为基本的数学素养，对于后续学习具有决定性影响，是所有数学技能的基础。
（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。
3、为了激发学生在数学领域的学习热情，通过回顾和深入理解二项式定理，我们可以帮助他们建立自信，相信自己有能力掌握数学知识的一部分。我们有意识地设计一系列历年高考真题练习，旨在让学生在实践中体验成功的喜悦，从而为即将到来的高考做好充分准备，期望他们在考试中能够获得满意的成绩。在这个过程中，我们将注重引导学生思考解题策略，鼓励他们主动探索并解决难题，以此培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，通过分析历年试题的常见考点和解题技巧，我们可以帮助学生建立起一套高效的学习方法，使其在有限的时间内能够系统性地复习和巩固知识点，提高应试能力。我们的目标是让每位学生都能在数学学习中找到成就感，认识到自己的进步和潜力，从而满怀信心地迎接挑战，最终在高考中展现出最佳状态，实现自己的学业目标。通过这样的教学活动，我们不仅教授知识，更是在培养学生的自信心、独立思考能力和解决问题的能力，为他们的未来打下坚实的基础。
四、教学过程
1、知识归纳
（1）创设情景：
①同学们，还记得吗？展开式是什么？
②学生一起回忆、老师板书。
设计意图：
①提出比较容易的问题，吸引学生的注意力，组织教学。
②为学生能回忆起二项式定理作铺垫：激活记忆，引起联想。
（2）二项式定理：
①设问展开式是什么？待学生思考后，老师板书= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈Nx）
②在探讨二项展开式时，我们可以发现其具有以下特征：首先，展开式中共有n+1项，这里的n代表原始二项式的幂次。其次，在每项中，变量a的指数遵循一个规律性递减的过程，从初始的n开始，每次递减1，直至降至0。与此形成对比的是，变量b的指数则从0开始逐步递增，直到达到n。最后且重要的一点是，每一项中a与b的指数之和始终等于n，确保了表达式的数学一致性与完整性。总结上述描述，我们得到一个简洁的总结：二项展开式由n+1个项构成，其中，a的指数从n递减至0，而b的指数从0递增至n。此外，每项中a与b的指数总和恒定为n，确保了整个展开式的数学结构和谐统一。
③巩固练习填空
设计意图：
①教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。
②变用公式，熟悉公式。
（3）展开式中各项的系数C，C，C，…，称为二项式系数。
展开式的通项公式Tr+1=C an－rbr，其中r= 0，1，2，…n表示展开式中第r+1项。
2、例题讲解
例1求的展开式的第4项的二项式系数，并求的第4项的系数。
讲解过程
设问：这里，要求的第4项的有关系数，如何解决？
学生思考计算，回答问题；
老师指明：
①当项数是4时，此时，所以第4项的二项式系数是，②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。
板书
解：展开式的第4项
所以第4项的系数为，二项式系数为。
选题意图：
①利用通项公式求项的系数和二项式系数；
②复习指数幂运算。
例2求的展开式中不含的项。
讲解过程
设问：
①不含的项是什么样的项？即这一项具有什么性质？
②问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？
师生讨论“看不出哪一项是常数项，怎么办？”
共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。
在老师的总结思路中，我们首先设定某一项不包含特定变量，从而可以得知该项的指数为零。基于此信息，我们可以构建一个关于该变量的方程式。通过求解这个方程，我们能找出该变量的确切值。随后，我们将找到的值代入到原序列的通项公式中，这样便能够明确得出序列中的常数项。
板书
解：设展开式的第项为不含项，那么令，解得，所以展开式的第9项是不含的项。因此。
选题意图：
①巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。
②利用方程的方法来识别序列中的常数项，通过这一过程，实现了从复杂到简化的转化，体现了数学中的转化思想。保持意思相近：在识别序列中的常数项时，我们可以借助方程的工具性，将问题转化为更为直观的形式，从而实现对常数项的准确定位。这一操作不仅揭示了问题的本质，还展示了数学中转化思想的魅力——即将复杂问题简化为易于理解与处理的形式。
例3求的展开式中，的系数。
解题思路：原式局部展开后，利用加法原理，可得到展开式中的系数。
板书
解：由于，则的展开式中的系数为的展开式中的系数之和。
而的展开式含的项分别是第5项、第4项和第3项，则的展开式中的系数分别是：。
所以的展开式中的系数为
例4如果在（+）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项。
解：展开式中前三项的系数分别为1，由题意得2× =1+，得n=8。
设第r+1项为有理项，T =C · ·x，则r是4的倍数，所以r=0，4，8。
有理项为T1=x4，T5= x，T9= 。
3、课堂练习
1、（20xx年江苏，7）（2x+）4的展开式中x3的系数是
A。6B。12 C。24 D。48
解析：（2x+）4=x2（1+2）4，在（1+2）4中，x的系数为C ·22=24。
答案：C
2、（20xx年全国Ⅰ，5）（2x3－）7的展开式中常数项是
A。14 B。14 C。42 D。－42
解析：设（2x3－）7的展开式中的第r+1项是T =C（2x3）（－）r=C 2 ·
（－1）r·x，当－+3（7－r）=0，即r=6时，它为常数项，∴C（－1）6·21=14。
答案：A
3、（20xx年湖北，文14）已知（x +x）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是_____________。（以数字作答）
解析：∵（x +x）n的展开式中各项系数和为128，∴令x=1，即得所有项系数和为2n=128。
∴n=7。设该二项展开式中的r+1项为T =C（x）·（x）r=C ·x，令=5即r=3时，x5项的系数为C =35。
答案：35
五、课堂教学设计说明
1、这堂复习课程旨在通过深入探讨并分析典型例题，以加强学生对二项式定理通项公式的理解与记忆。通过这一过程，我们能够深化学生对各项系数及二项式系数概念的认知，进而熟练掌握求解二项式展开式中特定项的方法。同时，此课程着重提升学生的计算技巧、逻辑推理能力，并强化他们对于方程解法及转换策略的理解与运用。
2、在构建例题选择的过程中，我精心设计了递进的难度级别。初级层次（例1）侧重于基础操作，给定二项式，直接应用通项公式求解指定项，无需额外步骤（例如，直接计算特定项）。次级层次（例2）则要求考生具备一定的分析能力，首先需确定目标项的位置，通过理解通项公式的指数关系，推算出对应的项数，然后将问题转化为初级层次的直接计算任务。高级层次（例3）强调了数学思维的深度，要求考生能识别并应用恒等变形技术，将原始问题转化为可直接应用通项公式的形式。在此过程中，引入了分类讨论的思想，以全面覆盖所有可能的情况，确保答案的准确性。这一步骤不仅考验了考生对数学概念的理解，还锻炼了其逻辑推理和细致分析的能力。最终层次（例4）旨在提高题目的综合性和挑战性，考生不仅需要求解某个特定项的系数，还要运用等差数列、组合数等多方面的数学知识，进行复杂运算。完成求解后，问题最终可以归结为之前的某个层次，体现了解题策略的连贯性和灵活性。这一设计旨在培养考生解决复杂问题的能力，同时加深他们对数学原理和方法的理解与应用。
高中数学说课稿10
各位评委，老师们：大家好！
很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本—必修）<数学>第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。
下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一说教材
（1）地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。
平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。
（2）教学结构的调整
课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。
（3）重点，难点，关键
由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。
二说教学目标的确定
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
（1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。
（2）能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。
（3）情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三说教学方法的选择
Ⅰ教学方法
本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点：
（1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。
（2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。
Ⅱ教学手段
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。
四教学过程的设计
Ⅰ知识引入阶段———提出学习课题，明确学习目标
（1）创设情境——引入概念
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
（2）观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。
（3）讨论研究——深化概念
在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题：
①向量的要素是什么？
②向量之间能否比较大小？
③向量与数量的区别是什么？
同时指出这就是本节课我们要研究和学习的'主题。
Ⅱ知识探索阶段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
（1）总结反思——提高认识
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。
（2）即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
［练习1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝；
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．
［练习2］下列命题正确的是（ ）
A．a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C．向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D．有相同起点的两个非零向量不平行
Ⅲ知识应用阶段————共线向量，相等向量等概念的初步应用
在本阶段的教学中，我采用的是课本上一道典型的例题：在一个复杂图形中观察，辨认平行，相等的有向线段。选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破。
例如图所示，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量。（同时思考：向量与相等么？向量与相等么？）
具体教学安排如下：
（1）分析解决问题
先引导学生分析解决问题。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的实质：两个向量只有当它们的模相等，同时方向又相同时，才能称它们相等。进而进行正确的辨认，直至最终解决问题。
（2）归纳解题方法
主要引导学生归纳以下两个问题：①零向量的方向是任意的，它只与零向量相
等；②两个向量只要它们的模相等，方向相同就是相等向量。一个向量只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的，既向量是自由的。
Ⅳ学习，小结阶段———归纳知识方法，布置课后作业
本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识，技能，方法的一般规律，为后续学习打好基础。
具体的教学安排如下：
（1）知识，方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容，提醒学生要抓住向量的本质：大小与方向，对它们进行类比，加深对每个概念的理解。
在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如：
类比，数形结合，等价转化等进行强调。
（2）布置课后作业
阅读教材96至97页内容，整理课堂笔记，习题5。1第1，2，3题。
高中数学说课稿11
一、说教材：
1． 地位及作用：
“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2． 教学目标：
根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：
（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：
（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b） 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3． 重点、难点和关键点：
因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的'两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
二、 说教材处理
为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：
1．学生状况分析及对策：
2．教材内容的组织和安排：
本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：
（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业
三、 说教法和学法
1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。
2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。
四、 教学过程
教学环节
3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。
例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。
例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
小结
为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。
1．椭圆的定义和标准方程及其应用。
2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。
3．求椭圆方程常用方法和基本思路。
通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。
布置作业
（1） 77页——78页 1，2，3，79页 11
（2） 预习下节内容
巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。
高中数学说课稿12
一、说教材：
1、地位及作用：
“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：
根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：
（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：
（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标旨在引导学生培养数形结合的思维方式，掌握类比和分类讨论的方法，并树立由直观感受向理性思考过渡的辩证唯物主义观念。
3、重点、难点和关键点：
椭圆的定义与标准方程是解析几何学习中的核心内容，它们不仅为理解双曲线和抛物线提供了基础框架，同时也是本节教学的重点所在。然而，学生的逻辑推理及归纳总结能力相对较弱，在处理椭圆标准方程推导过程中的根式二次平方运算，以及由此带来的复杂计算，构成了本节课的主要挑战点。正确的坐标系构建对于椭圆标准方程的形成与简化至关重要，因此，选择合适的直角坐标系是本节教学的关键环节之一。
二、说教材处理
为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：
1、学生状况分析及对策：
2、教材内容的组织和安排：
本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：
（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业
三、说教法和学法
为了激发学生的学习热情，引导他们从被动接受转变为积极主动且愉悦地探索知识，本课程将注重实践操作，鼓励学生亲自动手，并在教师的引导下逐步深入思考，积极参与课堂互动。我们特别强调方程推导的教学，旨在将知识传授与能力培养紧密结合起来，实现两者和谐统一。为此，我们将采用"启发式教学法"作为主要的教学策略。通过启发式教学法，教师将扮演引导者的角色，通过提出问题、设置情境和提供资源，激发学生的好奇心和求知欲。学生将在教师的引导下，主动思考、探索和解决问题，形成独立思考的能力。在这个过程中，教师将适时介入，给予必要的提示和反馈，帮助学生构建知识体系，同时促进他们的.批判性思维和创新意识的发展。通过这样的教学方式，不仅能够确保知识的有效传递，还能有效提升学生的综合能力，使他们在学习过程中体验到成就感和乐趣。
3、利用计算机绘制图形的动态展示来归纳出规律性特征，并通过计算机的动态效果增强学生的学习热情。
四、教学过程
教学环节
3、设a（—2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。
例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。
例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
小结
为了确保学生对当前章节的内容有全面且深入的理解，教师应指导学生从以下几方面进行总结：1、xx知识要点回顾xx：首先，学生应回顾本章节的主要知识点，包括核心概念、定义、公式等，确保对每个细节都了如指掌。2、xx逻辑结构分析xx：其次，分析章节的逻辑结构，理解各部分之间的联系和层次，以及作者或教材如何构建知识体系的。3、xx实例应用探讨xx：接着，通过具体实例来应用所学知识，思考在实际情境中如何运用这些理论或方法，增强实践能力。4、xx难点疑点解答xx：针对在学习过程中遇到的难点或疑问，进行深入讨论，寻求解决之道，以巩固理解。5、xx自我反思与总结xx：最后，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习过程中的收获、存在的不足以及改进的方法，形成个人的学习心得。通过这样的总结方式，不仅能够加深学生对知识的理解和记忆，还能培养其批判性思维和自主学习的能力。
1、椭圆的定义和标准方程及其应用。
2、椭圆标准方程中a，b，c诸关系。
3、求椭圆方程常用方法和基本思路。
构建知识概要以形成系统化的知识结构，这一过程能显著提升学生对当前章节内容的理解深度，并且在培养他们的归纳和总结能力方面发挥重要作用。通过这一方法，学生不仅能够更牢固地掌握圆锥曲线的知识，还能建立起自信，确信自己有能力深入学习和理解这一数学领域。
布置作业
（1）77页——78页1，2，3，79页11
（2）预习下节内容
加强本章节学习要点的掌握，深化基础技能的实践操作，引导学生养成高效的学习态度与优良品质，识别并填补教学过程中的空白与缺陷。
高中数学说课稿13
尊敬的各位专家，评委：
上午好！
根据新课改的理论标准，我将从教材分析，学情分析，教学目标分析，学法、教法分析，教学过程分析，以及板书设计这六个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。
一、教材分析
地位和作用：
《______________________》是北师大版高中数学必修二的第______章“__________”的第________节内容。
本节是在学习了________________________________________之后编排的。通过本节课的学习，既可以对_________________________________的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习_________________________打下基础，所以_________________是本章的重要内容。此外，《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
二、学情分析
1、学生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿
2、学生的认知规律，是由整体到局部，具体到抽象发展的。
3、学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力
4、学生层次参差不齐，个体差异还比较明显
三、教学目标分析
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：
1、知识与技能：
2、过程与方法：通过＿＿＿学习，体会＿＿的`思想，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，提高交流表达能力，提高独立获取知识的能力。
3、情感态度与价值观：培养把握空间图形的能力，欣赏空间图形所反应的数学美（认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合的思想，形成正确的数学观）。
教学重点：
难点：
四、学法、教法分析
（一）学法
首先，通过自学探究，培养学生的分析、归纳能力，提高学生合作学习的能力，学生课堂中体现自我，学会寻找问题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。
其次，教学过程中，我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台，充分发挥“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，
从学生原有的知识和能力出发，指导学生学会观察、分析、归纳问题的能力。
学生只有不断地解决问题、产生成就感的过程中，才能真正地提高学习的兴趣，也只有这样才能“学”有新“思”，“思”有新“得”。
（二）教法
数学教育家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的发展规律、性质和联系。”根据学生的认知特点和知识水平，为落实重点、突破难点，本着以人为本，以学为中心的思想，本节课我将采用启发式、合作探究的方式来进行教学。运用多媒体演示辅助教学的一种手段，以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。
五、教学过程分析
1、创设情境，引入问题。
新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。
2、发现问题，探究新知。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历
“数学化”、“再创造”的活动过程．
3、深入探究，加深理解。
有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
4、当堂训练，巩固提高。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
5、小结归纳，拓展深化。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
6、作业设计
作业分为必做题和选做题。
针对学生能力和水平的差异，进行分层训练，在所有学生获得共同知识基础和基本能力的同时，让学有余力的学生将学习从课堂延伸到课外，获得更大的能力提升，这体现新课改理念，也是因材施教的教学原则的具体运用。
现代数学教学观和新课改要求教学能从“让学生学会”向“让学生会学”转变，使数学教学真正成为数学活动的教学。所以，本节课我们不仅仅是单纯的传授知识，而更应该重视对数学方法的渗透。从熟悉的知识出发，学生自主探索、合作交流激发学生的学习兴趣，突破难点，培养学生发现问题、解决问题的能力
六、板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；突出本节重难点，能指导教师的教学进程、引导学生探索知识，启迪学生思维。
我的说课到此结束，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
高中数学说课稿14
一、地位作用
数列在高中数学教育中占据重要地位，其中等比数列是继等差数列之后的一种特殊数列类型，其应用范围广泛，比如在日常的储蓄计划和分期付款方案中都能见到其身影。它不仅与先前学习的函数知识紧密相连，同时与后续探讨的数列极限概念有着不可分割的联系。通过研究数列，学生不仅能提升观察、分析、归纳、推理以及综合运用数学知识解决实际问题的能力，还能在一定程度上培养逻辑思维和抽象思考的能力，从而为后续更深入的数学学习奠定坚实基础。这段内容的修改保持了原有的结构和核心信息，同时尝试使用不同的表述方式，以达到原创的效果。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标：1）理解等比数列的概念
2）掌握等比数列的通项公式
3）并能用公式解决一些实际问题
能力目标：为了培育学生的观察力与探索精神，同时激发他们运用比喻性思维以及对问题进行深入剖析的能力，我们应当采取一系列有针对性的教学策略。这不仅意味着引导学生细致入微地观察世界，还要求他们在面对新知识或挑战时，能够跳出常规思考框架，通过类比联想找到解决问题的新视角和方法。在教学实践中，可以设计一些需要学生运用类比推理的活动，鼓励他们在不同领域之间建立联系，以此培养他们的创新思维和解决问题的能力。通过这种方式，学生不仅能够更好地理解现有知识，还能在面对未知问题时展现出灵活的应变能力和创造性思考。
三、教学重点
1）等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点
2）等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
（一）预习自学环节。（8分钟）
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题
1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：
1，……
－1，－2，－4，－8……
1，2，－4，8……
－1，－1，－1，－1，……
1，0，1，0……
①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？
②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？
③公比q=1时是什么数列？
④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？
3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？
4）等比数列通项公式与函数关系怎样？
（二）归纳主导与总结环节（15分钟）
在这一教学环节中，核心在于以学生的回应为主导，而教师则负责指导并归纳总结，以此为主线来攻克本节课程中的`两个关键点。
通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”；
②在数学领域，我们可以通过以下方式定义数列：1、当整数n的值大于等于2时，数列具有特定性质或规则。这里，我们可以用数学符号表示为：[n geq 2]。2、若存在一个数值q使得上述条件成立，则称该数列为特殊数列。值得注意的是，这里的q与n的关联性是数列特性的关键所在。3、当q等于1时，该数列被定义为非零常数数列。这意味着数列中的每个元素都是相同的非零值，且不论n的大小，这一特性始终如一。同时，这样的数列同时满足等差数列与等比数列的定义，即相邻项之间的差或比保持恒定。进一步地，对于数列的公比q采用字母表示时，我们需要对q的可能取值进行分类讨论：— xx情形一：当q不等于1xx。在此情况下，数列遵循等比数列的定义，即任意两项之间的比是一个常数。这意味着数列中的每一项相对于前一项，都以固定的比率增长或衰减。— xx情形二：当q等于1xx。此时，数列实际上退化为上述情况三中描述的非零常数数列。所有项相等，且序列既表现为等差数列（相邻项之差恒定），又表现为等比数列（相邻项之比恒定）。通过这样的分类讨论，我们不仅能够全面理解不同条件下数列的性质，还能灵活应用数学思维解决复杂问题。
④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。
让我们回顾一下如何从问题（3）出发，通过思考等差数列的生成过程来理解其推导原理，并以此为引子，对比两种不同数列定义的特性，进而探索并推导出等比数列的一般性表达式。在探究等差数列的形成机制时，我们通常会观察到每一项与前一项之间的差保持恒定，这个差值被称为公差。通过这一规律，我们可以构建等差数列的通项公式。与此相对照，等比数列的生成遵循着不同的逻辑：每相邻两项之间都有一个固定的比率，这一比率称为公比。通过这样的视角，我们可以发现等差数列与等比数列在定义上的本质差异，进而激发我们去探索等比数列的通用表达形式。因此，通过对等差数列推导方法的回顾和对两者定义差异的比较，我们能够逐步建立起对于等比数列通项公式的深刻理解。这一过程不仅加深了我们对数列概念的理解，还培养了我们通过类比和分析解决数学问题的能力。
法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。
法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。
高中数学说课稿15
尊敬的各位教师，大家好，我是（）场的（）号考生。
今日，我说课的资料是（）
对于本节课，我将从教什么、怎样教、为什么这么教来阐述本次说课。
一、说教材
教材在教育活动中扮演着桥梁的角色，它不仅串联了教师与学生之间的知识传递，而且在整个教学过程的开展中起到了核心的支撑作用。因此，我来阐述一下对教材的认识。教材，作为连接教育者与学习者的媒介，其重要性不言而喻。它不仅是课堂教学的基石，更是知识传播的有效载体。在教学实践中，教材不仅承载着学科的核心概念与理论知识，还通过精心设计的问题与活动，激发学生的思考与探索欲望，促进其主动学习能力的培养。此外，教材还能帮助教师明确教学目标，规划教学步骤，以及评估学生的学习成效。因此，选择合适的教材对于提升教学质量，实现教育目标具有决定性的影响。
在探讨正弦函数的特性时，我们参考了北师大版高中数学必修四的第一章《三角函数》中的第五节——正弦函数的性质与图像，这部分内容重点在于分析正弦函数y=sinx的基本属性。教材通过绘制函数图像、直观观察以及利用三角恒等变换（即诱导公式）的方法，系统地归纳出正弦函数的诸多重要特性。教材特别强调了图像对于理解正弦函数性质的关键作用，通过图像的直观展示，有助于学生深入理解、掌握并记忆正弦函数的各种性质。这种教学策略不仅提高了学习效率，也加深了学生对正弦函数本质的理解和认知。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所应对的学生群体具有以下特点。
高中阶段的学生已经打下了坚实的基础知识，他们的思维活跃，实践操作能力较强，然而在理解和自我学习方面，他们往往显得较为欠缺。因此，本节课的重点在于激发学生的思考，采用富有启发性的教学方法。考虑到高中生自尊心较强的特点，评价时应采取先赞扬后指出改进空间的方式，鼓励学生积极表达观点，并给予恰当的引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
（一）知识与技能
掌握正弦函数图像的研究方法，并深入理解其特性，能够灵活应用正弦函数的.属性解决各种问题。
（二）过程与方法
经过正弦函数的图象，探索正弦函数的性质，提升逻辑思考、归纳总结的本事。
（三）情感态度价值观
经过本节的学习体验数学的严谨性，养成细心观察、认真分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点
（一）教学重点
由正弦函数的图象得到正弦函数的性质。
（二）教学难点
正弦函数的周期性和单调性。
五、说教法和学法
此刻的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲授法、探究法、练习法等教学方法，我在教学过程中异常重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。
六、说教学过程
在授课的过程中，我强调了关键点的突出，并且结构清晰，布局合理。教学活动的设计侧重于互动与沟通，旨在最大程度激发学生参与课堂的积极性和主动性。
（一）新课导入
首先是导入环节，在这一环节中我将采用复习的导入方法。
在教学过程中，我首先会引导学生回顾正弦函数的基本概念，然后通过复习上一节课学习的正弦函数图像，激发他们对正弦函数特性进行深入思考的兴趣。在这一基础上，我们将探讨正弦函数的各类性质，正式引入本节课的主题——《正弦函数的性质》。
如此设计旨在确保学生能全面回顾先前学习的内容，从而为本堂课程的成功实施打下坚实的基础。
（二）新知探索
接下来是新课讲授环节，在这一环节我将采用讲解法、小组合作探究的方式进行。
引导学生通过五点作图法亲手绘制正弦函数的图像，并同时在大屏幕上呈现标准的正弦函数图象，以此加深理解与直观认知。
学生一边看投影，一边思考如下问题：
（1）正弦函数的定义域是什么
（2）正弦函数的值域是什么
（3）正弦函数的最值情景如何
（4）正弦函数的周期
（5）正弦函数的奇偶性
（6）正弦函数的递增区间
给学生十分钟的时间小组讨论，之后小组代表发言，师生共同总结。
1、定义域：y=sinx定义域为R
2、值域：引导学生回忆单位圆中的正弦函数线，发现值域为[—1，1]
3、最值：根据值域的确定得到在何处取得最值以及函数的正负性。
4、观察图形，我们能够直观地感知到正弦函数图像呈现出周期性的特征，即在特定的区间内重复出现。通过仔细分析，我们可以发现这一特性在x轴上每隔（2pi）单位长度重复一次。因此，我们可以得出结论：正弦函数的基本周期为\（2pi）。接下来，我们将通过诱导公式的应用来进一步验证这一周期性特征。首先，回顾正弦函数的定义及其基本性质。我们知道，正弦函数y=sin（x）在实数域内具有周期性，其周期性意味着对于任何实数x，都有sin（x+2π）=sin（x）。这个性质直观地体现在其图像上，即从任意一点开始，沿着x轴向右移动（2pi）单位，图像会与起始点的图像完全重合。为了进一步证明正弦函数的周期为\（2pi），我们利用诱导公式进行分析。诱导公式提供了将任意角度的正弦值转换为与其等价角度（通常涉及\（2pi）的整数倍）的正弦值的方法。具体而言，对于任意角度\（ heta）和整数\（n），有sin（（\theta + 2pi n））=sin（（\theta））。这里，\（2pi n）代表了角度\（ heta）沿着圆周旋转\（2pi）的整数倍后的等效角度，而根据正弦函数的周期性定义，无论旋转多少次\（2pi），其对应的正弦值保持不变。这不仅证实了正弦函数的周期为\（2pi），而且也强调了这种周期性在数学中的重要性和普遍性。
5、奇偶性：在刚才经过诱导公式证明后顺势提出公式，总结得到正弦函数是奇函数。
6、单调性：最终让学生根据刚才所得到的结论自我尝试总结正弦函数的单调性。
在深入研究了正弦函数的特性之后，通过单位圆与正弦曲线图形的关联来理解并记忆正弦函数的特点，这种教学设计有助于学生迅速掌握正弦函数的性质。同时，这种方法还能有效地将新学习的知识与之前关于单位圆、三角函数线等相关概念的知识进行整合，使学生体会到不同数学概念之间的内在联系。
（三）课堂练习
在教学过程的第三阶段，我们进入了巩固环节。为了加深学生对所学知识的理解与应用，本环节采用多媒体辅助教学，展示教材中的例题2。具体来说，我们将通过五点法来绘制函数的图像，并基于这个图形探讨其特性。首先，通过多媒体设备，我们将例题2的函数输入到动态绘图软件中，逐步展示如何运用五点法绘制函数的简图。五点法指的是选取函数图像上的五个关键点，包括一个最大值点、一个最小值点、一个转折点以及两个零点（若存在），通过这五个点的位置和性质，可以大致勾勒出函数的形状。在绘制过程中，我们强调了每个点的选择依据及其对函数整体形态的影响。接着，利用绘制完成的函数图像，我们引导学生从多个角度进行观察与分析，以期深入理解函数的性质。例如，通过图像我们可以直观地判断函数的增减区间、极值点的位置、对称性、周期性等重要特征。同时，鼓励学生提出假设并尝试验证，培养他们的逻辑思维能力和自我探索能力。在整个过程中，教师适时提供指导与反馈，帮助学生解决在分析过程中遇到的难点，确保他们能够充分理解和掌握例题2中涉及的知识点。通过这样的教学活动，不仅能够巩固学生对五点法的应用技能，还能激发他们对数学问题本质的兴趣与探究欲望，为后续学习打下坚实的基础。
通过这样的训练，既加强了学生们对已有知识的记忆与理解，又进一步锻炼了他们的分析、推理与综合运用能力。有趣且富有启发性的学习内容，在学生们主动探索的过程中变得更加生动有趣。
（四）小结作业
在教学流程的最后一个阶段，即总结作业环节，我计划引导学生自主进行课堂回顾。这一策略不仅彰显了学生的主体地位，还有效地锻炼了他们的归纳与概括能力。通过这种方式，我可以即时获取学习成效的反馈，从而及时调整教学策略，确保学生的学习进程顺畅无阻。
在作业布置上，我让学生思考余弦函数的图象与性质是什么样的。
经过比较灵活的题目呈现，能够让学生结合本节课的知识进而思考后续的知识。
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