高二数学知识点
在我们平凡无奇的学生时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家整理的高二数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
高二数学知识点1
数列的基本概念
数列的函数理解：
①数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……简记为{an}，项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)，项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。
数列的各项都是正数的为正项数列;从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如：1，2，3，4，5，6，7;从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列;各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);各项相等的数列叫做常数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。
通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不唯一)。
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an=f(n)。
如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n).并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。
用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
高二数学知识点2
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）。（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：
⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。
（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线。
5、求角：（步骤：Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角）
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形。
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角。
高二数学知识点3
1、异面直线
异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线。
异面直线性质：既不平行，又不相交。
异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。
异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角。C、利用三角形来求角。
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点。
三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα
（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；αβ
相交——有一条公共直线。α∩β=b
2、空间中的平行问题
（1）直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
线线平行线面平行
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行。
（2）平面与平面平行的判定及其性质
两个平面平行的判定定理
（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（线面平行→面面平行）
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。（线线平行→面面平行）
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
两个平面平行的性质定理
（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）
3、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。
平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
4、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
两平行直线所成的角：规定为。
两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角
平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。
平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
在解题时，注意挖掘题设中主要信息：
（1）斜线上一点到面的垂线；
（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
高二数学知识点4
1．有向线段的定义
线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.
2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.
3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.
4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.
5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.
6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.
7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.
8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.
10．向量的加法运算：
(1)向量加法的三角形法则
1１．向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.
13．数乘向量的定义：
实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.
向量的长度与方向规定为：(1)||=|
(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.
(3)当=0时，当=时，=.
14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.
如果与不共线，若m=n，则m=n=0.
16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.
=||，即==(，)
17．线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).
18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).
20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.
21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.
22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.
23．中点公式
若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则
x=，y=
2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.
当=0时，与同向;当=p时，与反向
当= 时，与垂直，记作.
(3)向量的内积定义：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积
当0，90时，0;=90时，
90时，0.
26．向量内积的运算律：
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
27．向量内积满足乘法公式
29．向量内积的应用：
高二数学知识点5
圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|—|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=—；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）。
（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半。
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：
⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。
（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线。
5、求角：（步骤：Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角）
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形。
⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角。
高二数学知识点6
1.在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。
这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。
对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。
等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。
2.圆柱、圆锥、圆和球的性质
(1)圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面;二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆;轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形;平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。
(2)圆锥的性质，要强调三点
①平行于底面的截面圆的性质：
截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。
②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：
易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角，事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。
所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是最大的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0.
③圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式
l2=h2+R2
(3)圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的,高考，但仍要强调下面几点：
①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则
其中S1和S2分别为上、下底面面积。
的截面性质的推广。
③圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。
(4)球的性质，着重掌握其截面的性质。
①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。
②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则
R2=r2+d2
即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。
3.圆柱、圆锥、圆台和球的表面积
(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。
①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。
圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。
②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的.周长组成的扇形，其扇形的圆心角为
③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为
这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化
显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。
(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为
S侧=π(r+R)l
当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。
当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。
要重视，侧面积间的这种关系。
(3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。
推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。
求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。
4.画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测
(1)正等测画直观图的要求：
①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X 轴和Y轴各与Z轴成120°。
②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。
这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。
(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。
用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。
5.关于几何体表面内两点间的最短距离问题
柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。
由于球面不能平面展开，所以求球面内两点间的球面距离是一个全新的方法，这个最短距离是过这两点大圆的劣弧长。
高二数学知识点7
1、在中学我们只研直圆柱、直圆锥和直圆台。所以对圆柱、圆锥、圆台的旋转定义、实际上是直圆柱、直圆锥、直圆台的定义。
这样定义直观形象，便于理解，而且对它们的性质也易推导。
对于球的定义中，要注意区分球和球面的概念，球是实心的。
等边圆柱和等边圆锥是特殊圆柱和圆锥，它是由其轴截面来定义的，在实践中运用较广，要注意与一般圆柱、圆锥的区分。
2、圆柱、圆锥、圆和球的性质
（1）圆柱的性质，要强调两点：一是连心线垂直圆柱的底面；二是三个截面的性质——平行于底面的截面是与底面全等的圆；轴截面是一个以上、下底面圆的直径和母线所组成的矩形；平行于轴线的截面是一个以上、下底的圆的弦和母线组成的矩形。
（2）圆锥的性质，要强调三点
①平行于底面的截面圆的性质：
截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。
②过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形，其面积为：
易知，截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角（如图10—20），事实上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。
由于截面三角形的顶角不大于轴截面的顶角。
所以，当轴截面的顶角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有当轴截面的顶角θ>90°时，轴截面的面积却不是的，这是因为，若90°≤α<θ<180°时，1≥sinα>sinθ>0。
③圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2
（3）圆台的性质，都是从“圆台为截头圆锥”这个事实推得的，高考，但仍要强调下面几点：
①圆台的母线共点，所以任两条母线确定的截面为一等腰梯形，但是，与上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若将圆台的高分成距上、下两底为两段的截面面积为S，则其中S1和S2分别为上、下底面面积。
的截面性质的推广。
③圆台的母线l，高h和上、下两底圆的半径r、R，组成一个直角梯形，且有l2=h2+（R—r）2。
圆台的有关计算问题，常归结为解这个直角梯形。
（4）球的性质，着重掌握其截面的性质。
①用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆圆心的连线与这个截面垂直。
②如果用R和r分别表示球的半径和截面圆的半径，d表示球心到截面的距离，则R2=r2+d2即，球的半径，截面圆的半径，和球心到截面的距离组成一个直角三角形，有关球的计算问题，常归结为解这个直角三角形。
高二数学知识点8
抛物线的性质：
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
焦半径：
焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè???÷?
p2，0的距离|PF|=x0+p2.
求抛物线方程的方法：
(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.
(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).
高二数学知识点9
第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。
第二章：数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。
第三章：不等式。这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。
选修中的简单逻辑用语、圆锥曲线和导数：逻辑用语只要弄懂充分条件和必要条件到底指的是前者还是后者，四种命题的真假性关系，逻辑连接词，及否命题和命题的否定的区别，考试一般会用选择题考这一知识点，难度不大；圆锥曲线一般作为考试的压轴题出现。而且有多问，一般第一问较简单，是求曲线方程，只要记住圆锥曲线的表达式难度就不大。后面两到三问难打一般会很大，而且较费时间。所以不建议做。
这一章属于学的比较难，考试也比较难，但是考试要求不高的内容；导数，导数公式、运算法则、用导数求极值和最值的方法。一般会考察用导数求最值，会用导数公式就难度不大。
高二数学知识点10
、圆锥曲线(18课时，7个)
1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
直线、平面、简单何体(36课时，28个)
1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
概率(12课时，5个)
1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)
概率与统计(14课时，6个)
1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
高二数学知识点11
1.万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根号(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1平方+y1 平方)*根号(x2 平方+y2 平方)
5.空间向量：同上推论 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要条件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二数学知识点12
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有
(为的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面积公式：.
4、余弦定理：在中，有，推论：
(二)数列：
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:。
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
高二数学知识点13
定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
公式：
k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k<0时α∈(90°，180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
高二数学知识点14
1、导数的定义：在点处的导数记作。
2。导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3。常见函数的导数公式：
4。导数的四则运算法则：
5。导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
高二数学知识点15
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
【高二数学知识点】相关文章：