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七年级下册数学知识点归纳

时间：2023-10-20 17:43:32 数学我要投稿

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七年级下册数学知识点归纳

　　在平时的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编精心整理的七年级下册数学知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级下册数学知识点归纳

七年级下册数学知识点归纳1

　　1.三角形的定义

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

　　三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

　　2.三角形的表示

　　三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

　　注意：

　　(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;

　　(2)三角形是一个封闭的.图形;

　　(3)△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

　　3.三角形的主要线段的定义

　　(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线)

　　三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的中线.

　　②BD=DC=1/2 BC

　　注意：①三角形的中线是线段;

　　②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)

　　③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

　　(2)三角形的角平分线

　　三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

　　表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分线.

　　②∠1=∠2=∠BAC.

　　注意：①三角形的角平分线是线段;

　　②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这一点角三角形的内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等)

　　③用量角器画三角形的角平分线。

　　(3)三角形的高

　　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.

　　表示法：①AD是△ABC的BC上的高线

　　②AD⊥BC于D

　　③∠ADB=∠ADC=90°.

　　注意：①三角形的高是线段;

　　②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)

　　③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样)

　　4.三角形的角与角之间的关系

　　(1)三角形三个内角的和等于180°;

　　(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　(4)直角三角形的两个锐角互余.

　　数学加法心算技巧

　　1、分裂再凑整数加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、变整数再减去

　　比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、错位数相加

　　比如，个位加十位得数是个位的;

　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼

　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

　　6、比如，个位加十位得数是十位的;

　　78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;

　　67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;

　　如何学好初中数学

　　学好初中数学的方法有重视课本的内容、通过联系对比进行辨析、多做练习题、课后总结和反思等等。

七年级下册数学知识点归纳2

　　1.三角形的定义

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

　　2.三角形的表示

　　三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。

　　注意：

　　(1)三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;

　　(2)三角形是一个封闭的图形;

　　(3)△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。

　　3.三角形的主要线段的定义

　　(1)三角形的中线(在中文中，中有中间的意思而在这里就是边上的中线)

　　三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

　　表示法：

　　①AD是△ABC的BC上的中线.

　　②BD=DC=1/2 BC

　　注意：

　　①三角形的中线是线段;

　　②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点(注：这点叫重心：当我们用一条线穿过重心的时候，三角形不会乱晃)

　　③中线把三角形分成两个面积相等的三角形。

　　(2)三角形的角平分线

　　三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段

　　表示法：

　　①AD是△ABC的∠BAC的平分线.

　　②∠1=∠2=∠BAC.

　　注意：

　　①三角形的角平分线是线段;

　　②三角形三条角平分线全在三角形的内部且交于三角形内部一点;(注：这一点角三角形的`内心。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等)

　　③用量角器画三角形的角平分线。

　　(3)三角形的高

　　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段.

　　表示法：

　　①AD是△ABC的BC上的高线

　　②AD⊥BC于D

　　③∠ADB=∠ADC=90°.

　　注意：

　　①三角形的高是线段;

　　②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外;(三角形三条高所在直线交于一点.这点叫垂心)

　　③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样)

　　4.三角形的角与角之间的关系

　　(1)三角形三个内角的和等于180°;

　　(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　(4)直角三角形的两个锐角互余.

七年级下册数学知识点归纳3

　　1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

　　2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

　　5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

　　6.特殊位置的点的坐标的特点

　　(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

　　(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

　　(4)点到轴及原点的距离。

　　点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

　　7.在平面直角坐标系中对称点的特点

　　(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)

　　(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)

　　(3)关于原点成中心对称的点的`坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

　　数学q是什么意思

　　Q是有理数集，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

　　学数学的方法有哪些

　　抓好预习环节预习

　　这是上课前做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课，显得呆板被动。有些学生虽能预习，但看起书来却似走马观花，，这种预习一点也达不到效果。

　　认真做题

　　课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

　　及时纠错

　　课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

　　总结那些相似的数学题目

　　当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

七年级下册数学知识点归纳4

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

　　负有理数

　　正无理数

　　无理数无限不循环小数

　　负无理数

　　整数包括正整数、零、负整数。

　　正整数又叫自然数。

　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

　　2、无理数

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有三类：

　　(1)开方开不尽的数，如7,2等;

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

　　(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的.相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、实数与数轴上点的关系：

　　每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来;

　　数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数;

　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

　　三、初中数学线段的性质

　　(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　(3)线段的中点到两端点的距离相等。

　　(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

七年级下册数学知识点归纳5

　　1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

　　2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

　　3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

　　4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

　　5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，。

　　6、三角形中的`主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。

　　7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

　　8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

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