初二数学下册知识点

初二数学下册知识点必备2篇

　　在日常的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编帮大家整理的初二数学下册知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

初二数学下册知识点1

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2、分式的运算

　　（1）分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式，把除式的'分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　（2）分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3、整数指数幂的加减乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1、反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x（k不为0）

　　性质：两支的增减性相同；

　　2、反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　第四章四边形

　　1、平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

　　对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　（2）菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

　　菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

　　四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二数学下册知识点2

　　1、分式：

　　（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

　　（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。

　　（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。

　　注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

　　（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

　　注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

　　● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；

　　●如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的'系数；

　　●如果分母是多项式，一般应先分解因式。

　　（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

　　约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

　　注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式

　　◆（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；

　　◆（2）找公因式的方法：

　　①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

　　②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

　　2、分式方程

　　（1）分式方程的概念

　　◆ a、分式方程的重要特征：

　　①是等式；

　　②方程里含有分母；

　　③分母中含有未知数。

　　◆ b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。

　　（2）分式方程的解法

　　解分式方程的一般步骤：

　　a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

　　b、解整式方程，求出整式方程的解；

　　c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。

　　注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。

　　运算知识点

　　分式的四则运算

　　◆乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　◆除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　◆乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整数）

　　◆加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

　　注意

　　（1）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

　　（2）运算时顺序合理、步骤清晰；

　　（3）运算结果必须化成最简分式或整式。

　　数学有理数比大小知识点

　　（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（2）正数大于一切负数；

　　（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

　　（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

　　数学线段的性质

　　（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。