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[优秀]四年级数学上册总复习导学案
课题：总复习
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【课型】：预习+展示
【课时】：第一课时：多位数的认识
【教师寄语】：
本册书你已经学完了，掌握的怎么样?下面我们要用5课时的时间对本册书的知识进行自主整理、自主分类、自主整合，弄清知识的来龙去脉，沟通知识间的纵横联系。通过查漏补缺，进一步巩固基础知识，提高解决问题的能力。你准备好了吗?让我们一起推开记忆的闸门，来采撷一颗颗珍珠吧!
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第一单元，自学课本第117页、118页第1—4题，用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务，并总结规律、方法。
2、针对自学中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习，我知道计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写大数，掌握改写和省略的方法。
2、我会用类比、类推的方法解决类似的问题。
【学习重点、难点】：
重点：数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
【知识链接】：
打开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?
【学习过程】：
一、回忆、整理多位数的认识有关知识
(自主学习)：自学课本第117页，用笔勾画出疑惑点。回忆第一单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流)：汇报、整理
1、复习数位顺序表、数位、计数单位、数级。
2、多位数的读法和写法。
3、数的大小比较。
4、多位数的改写和省略。
三、(精讲点拨)：
1、按数位顺序，从右到左有哪些数级?每个数级里有哪些数位?你能从右往左说出每个数级里有哪些计数单位吗?
2、每相邻两个计数单位之间的进率是多少?
3、数位和计数单位有什么区别?(易错点)
4、多位数的读法和写法的关键是什么?
5、(能力提升)：
(1)打开课本117页做第1、2小题。
(2)用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
a.最大的数
b.最小的数
c.一个0都不读的数
d.只读出一个0的数
e.要读出2个0的数
(3)判断：
a.700200读作:七万零二百 ( )
b.30025000读作：三千万零二万五千 ( )
c.十四万三千写作：1400003000 ( )
6、(问题探究)：数的大小比较的方法是什么?比较下列数的大小，看看你有什么窍门?(从大到小排列)
40800 1240000 1245000 40800 318000
(做完后和同学交流)
7、(问题探究)数的改写和近似数，你能回忆起哪些?如何改写整万的数?用什么方法求多位数的近似数?
8、(能力提升)做117、118页第3、4题。
四、(课堂小结)：
本节课我复习了( )，还有( )问题?
【达标测评】 ：
一、 填空：
1、2567070000读作( )，把这个数改写成用“万”作单位是( )，用四舍五入法省略亿后面的尾数约是( )。
2、九千零六万零三十写作( )，这个数最高位是( )，表示( )。3、比79999多一的数是( )，比10000000少一的数是( )。
二、按照从大到小的顺序排列下面各数 ;
400400 40400 440000 400040 400004
【课后作业】：
必做题：课本第121页第1、2题。
选做题：1、□里可以填哪些数字?
71□680≈71万 99□540≈100万
325□428≈325万 620□725≈621万
29□280≈29万 199□753≈200万
2、□中最大填几?
68□524≈68万 27□680≈28万
53□024≈54万 79□825≈80万
课题：总复习
编写者：张永红 审核人：
【课型】：预习+展示
【课时】：第二课时：乘法和除法
【教师寄语】：
大部分同学对于乘法和除法的口算和笔算已经很熟练，但是对于积的变化规律和商的变化规律应用的不太灵活，希望同学们通过复习注意提高探索数学规律的能力。这里很奇妙哦!我们一起来寻找吧!
【使用说明及学法指导】：
回顾第三、第五单元内容，自主学习课本第118页、119页第5—10题。积极参与复习的全过程，通过合作交流等活动，形成知识网络。
【学习目标】:
1、通过复习，我巩固了所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用积的变化规律、商变化的规律正确熟练地计算。
2、我的计算能力和解决问题的能力有了进一步的提高。
3、我的归纳概括能力有进步。
【学习重点、难点】：
重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商的变化规律。
难点：正确熟练地计算
【知识链接】：
打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容?
【学习过程】：
一、整理、复习乘法和除法的口算
1、(自主学习)：做课本第118页复习题5、题8和121页第3题
2、(精讲点拨)：口算时，要认真看清运算符号及数字，要灵活运用积的变化规律和商的变化规律使计算简便。
二、复习笔算乘除法
1、(自主学习)：做118页复习题6、7。
2、(精讲点拨)：笔算两位数乘多位数要注意什么?笔算除数是两位数的除法怎样试商?做除法时要注意什么?(高位除起→余数要比除数小→正确写商)
3、(问题探究、合作交流、)：小组合作把下面8道题分类，想一想怎样分?分几类?把讨论的结果记录下来。
1400÷28 5340÷89 945÷21 20xx÷21
793÷53 540÷15 845÷28 225÷25
4、(精讲点拨)：分类(1)：按被除数前两位够不够除来分，可以分几类?(两类)
分类(2)：按不同的试商方法来分，分几类?(四舍法、五入法、商9法
20xx÷21、直接口算法540÷15和225÷25)
二、 复习乘除法的估算
1、(自主学习)：做122页第5、6题。
2、全班汇报、纠错，探索怎样想的?
三、(课堂小结)：
本节课我复习了( )，还有( )问题?
【达标测评】 ：
一、填空：
1、估算204×58时，把204看作( )把58看作( )，积大约是( )。
2、估算479÷60时，把479看作( )，商大约是( )。
3、已知34×8=272，那么34×80=( )340×8=( )。
4、已知260÷13=20，那么2600÷13=( )，260÷130=( )
5、△÷□=48......48, □里最小是( )
二、判断：
1、两个因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0. ( )
2、两个数相除，商是23，余数是11，被除数最小是287。 ( )
3、三位数乘最大的两位数，积一定是五位数。 ( )
4、在有余数的除法中，余数一定比商小。 ( )
【课后作业】：
必做题：1、课本第119页第9、10题，2、第121页第4题、第122页7、8
选做题： 解决问题
1、 甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少?
指出题中的数量关系，列式计算：。
(路程÷时间=速度)
2、 有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元?
课题：总复习
编写者：张永红 审核人：
【课型】：自学+展示+操作
【课时】：第三课时：空间与图形
【教师寄语】：生活中到处都有角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形等几何图形的影子。以后我们还要学习更多有关空间与图形的知识，它们给我们的视觉带来美的享受。它们变化万千，建筑师用它们构成一座座华美的建筑、画家用它们勾勒出一幅幅美妙的画卷、服装设计师用它们设计出一件件靓丽的衣裳......，而我们要用它们来充实我们的头脑，建造我们坚实的人生。
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第二第、第四单元，自学课本第119页第11、12题，用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务，并理解角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形几何概念的本质。
2、针对自学中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习，我要明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征和特性。
2、我知道了量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、我会画平行四边形和梯形的高。
4、我的画图能力进一步提高。
【学习重点、难点】：
重点：1、掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形这几种四边形的的特征及它们的联系与区别。
2、能按要求画角，会用画平行线和垂线的方法画平行四边形、长方形，并会画平行四边形、梯形的高。
难点：会用画平行线和垂线的方法画平行四边形和长方形，理解所学的平面图形相互之间的关系。
【知识链接】：把角的度量、平行和垂直、平行四边形和梯形集中复习能从整体上把握这些概念的内在联系。角的度量是基础，可以判断两条直线是否垂直，平行的概念是学习平行四边形和梯形的基础。集中复习能够理解这些概念的本质。
【学习过程】：
一、(自主学习)写出网络图
1、为了更好的梳理这些知识，看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容?对这些知识进行整理，写出知识网络。
2、(合作交流)展示整理成果，完善知识系统。
3、(精讲点拨)知识网络图：
二、问题探究、小组交流：
1、复习角的度量。
(1)什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系?
任意画直线、射线和线段。
(2) 什么叫角，角的大小与什么有关系?与什么没关系?
(3) 用量角器量角的方法是什么?
举例汇报量角方法。
(能力提升)用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度
(4) 什么叫平角周角，平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
(5)画角的方法是什么?
画指定度数的角：65度、100度、155度
2、复习平行四边形和梯形。
(1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。
(2)画垂线和平行线的方法是什么?
画垂线：过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。
(3)正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?
填119页第12题
(4)画出平行四边形和梯形的高。
3、课堂小结：知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的关系，由射线想到角，由线段我们想到围成的平面图形。这节课我依靠自己的努力和同学的帮助复习了( )知识，理清了知识脉络，学会了整理复习的方法。
【达标测评】 ：
一、 做第122、123页第11、12题
二、 判断正误：
1.直线比射线长。 ( )
2. 不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
3. 一个角的两边画得越长，这个角越大。 ( )
4. 平角是一条直线。 ( )
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。 ( )
三、综合练习(能力提升)：
画角：
练习画一个75度的角,你有几种不同的办法?
【课后作业】：
必做题：
1、课本第122页第9、10题。
2、填空：
(1)线段有( )个端点，直线有( )个端点，射线有( )个端点。
(2)经过平面上一点能画( )条直线，经过平面上两点能画( )条直线。
(3)角的计量单位是( )，用符号( )来表示
(4)1周角=( )平角=( )直角
(5)如果两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线( )
选做题：
1、 用我们画的75度的角的两边分别作为一个平行四边形的两边(各截取2厘米和4厘米)，用画平行线的方法画出一个平行四边形。
2.测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么?(垂线段的性质在生活中的应用。)
课题：总复习
编写者：张永红 审核人：
【课型】：预习+展示+动手操作
【课时】：第四课时：统计与概率
【教师寄语】：“统计”在本册书中的重要内容是复式条形统计图，通过复习让我们体会统计图的特殊作用，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可看出不同样本数据差异，还可看出数据变化的整体趋势。我们还可根据图中的信息开放性的提出问题。
【使用说明及学法指导】：
1、回顾第六单元，自学课本第120页，用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务，通过交流合作学会发现问题、提出问题、解决问题。
2、鼓励学生善于发现问题，解决问题。
【学习目标】:
1、过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养综合应用知识解决问题的能力。
4、体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。
5、培养细心观察的良好习惯。
【学习重点、难点】：分析统计图中的数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
【知识链接】：本节课通过身边的统计知识发展延伸到社会生活中的统计现象，通过复习在已有知识的基础上举一反三，能够根据数据作出合理的判断和预测，获得广泛的数学活动经验。
【学习过程】：
一、回忆、整理统计的有关知识
(自主学习)：自学课本第120页，用笔勾画出疑惑点。回忆第六单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流)：汇报、整理
三、(精讲点拨)：
1、复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?
2、画复式条形统计图需要注意什么?
第一，观察所记录的数据
第二，将数据制成统计表
第三，根据数据分析结果，确定条形统计图的单位，写清横、纵轴分别表示什么?用不同的直条表示不同的人物和事物，写清图例。
第四，绘图要准确，直条的宽窄要一致
四、(能力提升)：
1做第120页13题，第(1)小题很好回答，第(2)小题能提很多问题，要求合理，运用横向、纵向、综合对比多种方法进行观察比较，更有利于问题的发现与解决。补充(3)还有什么疑问或合理化建议。
2、四年级同学喜欢的运动项目如下表：
人数(人) 项目
性别 跳绳
踢毽子 跑步 足球
男生 16 15 26 25
女生 30 25 23 4
根据统计表制成统计图，回答问题：
(1)喜欢那个项目的男生最多?喜欢那个项目的女生最多?
(2)总人数排在第二位的是运动项目是什么?
(3)你还能提出什么问题?(自主探究)
五、(课堂小结)：
本节课我复习了( )，还有( )问题?
【达标测评】 ：
必做题：课本第123页第13题。
选做题：调查本班身高情况：
人数(人) 身高
性别 1.30㎝以下
1.30㎝至1.35㎝ 1.35㎝至1.40㎝ 1.40㎝以上
男生
女生
(自主探究)根据统计表制成统计图，自己提出问题，解决问题
课题：总复习
编写者：张永红 审核人：
【课型】：巩固+展示
【课时】：第五课时：数学广角及120页思考题
【教师寄语】：本册数学广角主要是通过生活中的一些简单事例，让我们尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。面对生活实际，解决问题有不同的策略，怎样找到最佳的策略是关键。
【学习目标】:
1、通过复习，感受数学在生活中的应用。
2、用数学方法解决生活中的简单问题，会寻找最优方案。
【学习重点、难点】：
重点：能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。
难点：提高寻找最优方案解决问题的能力。
【知识链接】：
打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?
【学习过程】：
一、回忆、整理数学广角的有关知识
(自主学习)：回忆第七单元的内容，边整理边记录，用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流)：汇报、整理
1、烙饼问题。
2、沏茶。
3、排队论问题。(比较容易)
4、对策论。
三、(能力提升)：
1、
2、劳动节那天，妈妈的3位同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事：
3、 妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了17分钟(见下图)
4、
⑴ 如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理?
⑵ 如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理?
⑶ 5个大人和5个学生又该怎样买票呢?
三、 第120页思考题：河内塔问题，这道题目做为思考题，试一试吧!
(点拨)：题目中，需要把A、B、C(从上到下)三颗珠子从1号杆移到3号杆
第一步：把珠子A移到3号杆
第二步：把珠子B移到2号杆
第三步：把珠子A从3号杆移到2号杆
第四步：把珠子C移到3号杆
第五步：把珠子A从2好杆移到1号杆
第六步：把珠子B移到3号杆
第七步：把珠子A移到3号杆
这其实是一个逆向思维的方法，关键是能够了解这种思考问题的方法，最后的答案并不是最重要的，思维能力提高就行。
四、(课堂小结)：
本节课我复习了( )，还有( )问题?
【达标测评】 ：
1、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
敲蛋(1分钟) 搅蛋(1分钟) 切葱(1分钟) 洗锅(2分钟)
烧热锅(2分钟) 烧热油(1分钟) 炒蛋(4分钟)
2、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要8分钟。(正反面各4分钟)，那么，煎三条鱼至少需要几分钟?
3、四(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短?这个最短的时间是多少?
4、妈妈怎样安排所用的时间最少?
杀鱼、洗鱼5分钟 烧鱼10分钟 淘米2分钟 做米饭15分钟
5、小芳从家到学校有几条路可以走?哪一条路最近?
【课后作业】：
必做题：甲船运了80吨货物，乙船运了40吨货物，丙船运了160吨货物到码头卸货，但码头每小时只能卸20吨货物，而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识，使三艘货船等候时间总和最少，应该按怎样顺序卸货?
点拨：①先卸乙船，再卸甲船，最后卸丙船，等候时间总和最少。
卸乙船三个船等候时间为：40÷20×3=2×3=6(小时)
卸甲船甲、丙二个船等候时间为：80÷20×2=4×2=8(小时)
卸丙船丙船等候时间为：160÷20=8(小时)
6+8+8=22(小时)
②先卸甲船，再卸乙船，最后卸丙船，等候时间总和仅次上一种卸法。
卸船甲三个船等候时间为：80÷20×3=4×3=12(小时)
卸乙船乙、丙二个船等候时间为：40÷20×2=2×2=4(小时)
卸丙船丙船等候时间为：160÷20=8(小时)
12+4+8=24(小时)
③先卸丙船，再卸乙船，最后卸甲船，等候时间总和为第三。
卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3=8×3=24(小时)
卸乙船甲、乙二个船等候时间为：40÷20×2=2×2=4(小时)
卸甲船甲船等候时间为：80÷20=4(小时)
24+4+4=32(小时)
④先卸丙船，再卸甲船，最后卸乙船，等候时间总和为第四。
卸丙船三个船等候时间为：160÷20×3=8×3=24(小时)
卸甲船甲、乙二个船等候时间为：80÷20×2=4×2=8(小时)
卸乙船乙船等候时间为：40÷20=2(小时)
24+8+2=34(小时)
选做题：某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：
雪碧：每瓶6元，两瓶装一盒，每盒11元
蛋糕：每块5元，两块装一袋，每袋9元
柚子：每个4元，3个装一包，每包10元
用50元钱 把这3种物品都买齐，并且把钱正好用完，你认为可以怎样买?写出你认为比较好的几种买法。
点拨：① 雪碧1盒，蛋糕1盒，柚子3包
11+9+10×3=50(元)
②雪碧2盒，蛋糕2盒，柚子1包
11×2+9×2+10=50(元)
、
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