初一上册数学知识点(优选)
在我们平凡的学生生涯里，大家都背过各种知识点吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编为大家整理的初一上册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一上册数学知识点1
实数：—有理数与无理数统称为实数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：无理数是指无限不循环小数。
自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。
数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：符号不同的`两个数互为相反数。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
初一上册数学知识点2
充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
知识要点1.整式的有关概念
单项式：表示数与字母的`乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
初一上册数学知识点3
平面图形及其位置关系
线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的.端点的两个大写字母来表示。
点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
直线的性质
直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
过一点的直线有无数条。
直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
直线上有无穷多个点。
两条不同的直线至多有一个公共点。
线段的性质
线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段的中点到两端点的距离相等。
线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
初一上册数学知识点4
一、定义
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
二、举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形，有的轴对称图形有不止一条对称轴，但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线，另一条是这条线段的中垂线。
三、性质
对称轴是一条直线。
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的`垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
图形对称。
四、定理
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
五、生活作用
为了美观，比如天安门，对称就显的美观漂亮；
保持平衡，比如飞机的两翼；
特殊工作的需要，比如五角星，剪纸
初一上册数学知识点5
多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等，1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等，主(正)视图---------从正面看
几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看
俯视图---------------从上面看
会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型，3、立体图形的平面展开图
同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的，(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型，4、点、线、面、体
几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形，线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线，面：包围着体的'是面，分为平面和曲面，体：几何体也简称体，(2)点动成线，线动成面，面动成体，(二)直线、射线、线段
基本概念
图形直线射线线段
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB(BA)射线AB线段a
线段AB(BA)
作法叙述作直线AB；
作直线a作射线AB作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；
反向延长线段BA
直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单地：两点确定一条直线，3、画一条线段等于已知线段
度量法
用尺规作图法
线段的大小比较方法
度量法
叠合法
线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点，图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
线段的性质
两点的所有连线中，线段最短，简单地：两点之间，线段最短
两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离
点与直线的位置关系
点在直线上(2)点在直线外，(三)角
角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，2、角的表示法(四种)：
角的度量单位及换算
角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
角的比较方法
度量法
叠合法
角的和、差、倍、分及其近似值
画一个角等于已知角
借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角，(2)借助量角器能画出给定度数的角，(3)用尺规作图法，8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线，图形：
符号：
互余、互补
若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角，其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角，(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角，其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角，(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等，10、方向角
正方向
北(南)偏东(西)方向
初一上册数学知识点6
①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的`奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0得：a=0且b=0
强记：a0=1(a≠0)；(-1)2=1；-12=-1；(-1)3=-1；
-13=-1；(-2)2 =4；-22=-4；(-2)3 =-8；-23=-8
③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：精确到就是而不是，(再如：万：精确到百位；×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。
初一上册数学知识点7
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
或绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等；
任何数的绝对值总是非负数，即|a|0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质：
①对任何有理数a，都有|a|0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=b
④对任何有理数a，都有|a|=|-a|
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加；
②符号相同的数，可以先相加；
③分母相同的数，可以先相加；
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变：
①改变运算符号；
②改变减数的`性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与、等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：
①先确定积的符号；
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0.0不可作为除数，否则无意义。
有理数的乘方
注意：
①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数；
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；
⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减。
②如果有括号，先算括号里面的。
初一上册数学知识点8
知识要点：
有理数加法的意义
在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算，(2)两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加，(3)有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数，注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的.加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.
有理数加法的运算律
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便，3.有理数减法的意义
有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算，(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，4.有理数的加减混合运算
对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。
三、重点难点：
重点：
①有理数的加法法则和减法法则；
②有理数加法的运算律
难点：
①异号两个有理数的加法法则；
②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程，(这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数)
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