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(精品)五年级上册数学第七单元知识点
在平平淡淡的学习中,说起知识点,应该没有人不熟悉吧?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是小编帮大家整理的五年级上册数学第七单元知识点,希望对大家有所帮助。
植树问题专题课程类型一概念梳理
植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线被树平均分成若干段(间隔),由于路线或植树要求的不同,求解路线的总长度与路线被分成的(间隔数)和植树的棵数之间的关系。
基本关系:路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距
植树问题通常有两种情况:一种是植物路线是不封闭的;另一种是植树路线是封闭的。
(1)对于一条不封闭的路线,分两种情况:
A、两端都栽:段数=棵数—1路长=株距×(棵数—1)
株距=路长÷(棵数—1)棵数=路长÷株距+1
B、两端都不栽:段数=棵数+1路长=株距×(棵数+1)
株距=路长÷(棵数+1)棵数=路长÷株距—1
(2)对于一条封闭的路线:段数=棵数路长=株距×棵数
知识点三:植树问题的衍生问题
1、马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题经典例题不封闭图形:
求棵数:
例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?
求间距:
例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?
求全长:
例3、有320盆菊花,排成8行,每行中相邻两盆菊花之间相距1米,每行菊花长多少米?
例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放12盆花,最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?
例4、有一根木料,打算把每根锯成9段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
爬楼梯问题:
例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
钟表问题:
例6、时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。那么6点钟敲6下,秒敲完
小学数学加法心算技巧
1、分裂再凑整数加法;
比如;8+5=13,先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85,先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;
3、变整数再减去
比如,26+18=44,把“18”变成“20-2”,那么就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370,把“983”变成“1000-17”,那么就是387+1000-17=1370;
5、错位数相加
比如,个位加十位得数是个位的;
51+15=66;这样算:5+1得6;1+5得6;两6合拼
72+27=99;这样算:7+2得9;2+7得9;两9合拼
63+36=99;这样算:6+3得9;3+6得9;两9合拼
52+25=77;这样算:5+2得7;2+5得7;两7合拼
6、比如,个位加十位得数是十位的;
78+87=165;这样算:7+8=15,再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6,把这个“6”放在“15”的中间,得出“165”;
67+76=143,这样算:6+7=13,再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4,把这个“4”放在“13”的中间,得出“143”;
小学数学常用计算公式表
1、长方形面积=长×宽,计算公式S=ab
2、正方形面积=边长×边长,计算公式S=a×a=a2
3、长方形周长=(长+宽)×2,计算公式C=(a+b)×2
4、正方形周长=边长×4,计算公式C=4a
5、平行四边形面积=底×高,计算公式S=ah
6、三角形面积=底×高÷2,计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式S=(a+b)×h÷2
8、长方体体积=长×宽×高,计算公式V=abh
9、圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式V=πr2
10、正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式V=sh
12、圆柱的体积=底面积×高,计算公式V=sh
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