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初一数学上册知识点

时间：2024-05-17 17:42:11 数学我要投稿

初一数学上册知识点15篇（优秀）

　　在我们上学期间，是不是经常追着老师要知识点？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是小编收集整理的初一数学上册知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学上册知识点15篇（优秀）

初一数学上册知识点1

　　一、多姿多彩的图形

　　1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

　　2.点、线、面、体

　　A.点：线和线相交的地方。

　　B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

　　C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

　　D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

　　二、直线、射线、线段

　　1.两点确定一条直线

　　2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　3.两点之间，线段最短。

　　4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　三、角

　　1.有且只有一个角

　　2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的'角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

　　3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

　　4.角的平分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

　　B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

　　四、线段、射线和直线的联系与区别

　　联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.

初一数学上册知识点2

　　1定义

　　在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示;这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

　　2举例

　　例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴。圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。

　　要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。

　　3性质

　　1.对称轴是一条直线。

　　2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　6.图形对称。

　　定理

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

　　定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的`垂直平分线。

　　定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　生活作用

　　1、为了美观，比如天安门，对称就显的美观漂亮;

　　2、保持平衡，比如飞机的两翼;

　　3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸

初一数学上册知识点3

　　普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.

　　总体：所要考察对象的全体称为总体

　　个休：组成总体的.每一个考察对象称为个体.

　　抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.

　　样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

　　样本容量：样本中个体的数目.

　　频数：每个对象出现的次数

　　频率：每个对象出现的次数与总次数的比值

初一数学上册知识点4

有理数及其运算板块：

　　1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

　　2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

　　3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

　　整式板块：

　　1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　3、整式：单项式与多项式统称整式。

　　4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　一元一次方程：

　　1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

　　2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

　　其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

　　大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分

　　三角和的三角函数：

　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ

　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ

　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）

　　数轴的三要素：

　　原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

　　任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）

　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）

　　在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的.侧，且到原点的距离相等。

　　数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

　　绝对值的定义：

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

　　绝对值的性质：

　　除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；

　　互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；

　　任何数的绝对值总是非负数，即|a|0

　　比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

　　①先求出两个数负数的绝对值；

　　②比较两个绝对值的大小；

　　③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。

　　绝对值的性质：

　　①对任何有理数a，都有|a|0

　　②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

　　③若|a|=b，则a=b

　　④对任何有理数a，都有|a|=|—a|

　　有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

　　灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

　　①互为相反的两个数，可以先相加；

　　②符号相同的数，可以先相加；

　　③分母相同的数，可以先相加；

　　④几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数减法运算时注意两变：

　　①改变运算符号；

　　②改变减数的性质符号（变为相反数）

　　有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

　　有理数的加减法混合运算的步骤：

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；

　　②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）

　　有理数乘法法则：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；

　　②求出各因数的绝对值的积。

　　乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

　　①零没有倒数

　　②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

　　③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　有理数除法法则：

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　有理数的乘方

　　注意：

　　①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；

　　②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　乘方的运算性质：

　　①正数的任何次幂都是正数；

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

　　③任何数的偶数次幂都是非负数；

　　④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；

　　⑤—1的偶次幂得1；—1的奇次幂得—1；

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　有理数混合运算法则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减。

　　②如果有括号，先算括号里面的。

初一数学上册知识点5

　　一、主动预习

　　预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

　　因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

　　二、主动思考

　　很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

　　三、善于总结规律

　　解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：

　　(1)本题最重要的特点是什么?

　　(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?

　　(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

　　(4)解本题用了哪些数学思想、方法?

　　(5)解本题最关键的一步在那里?

　　(6)你做过与本题类似的.题目吗?在解法、思路上有什么异同?

　　(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?

　　把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

　　四、拓宽解题思路

　　数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

　　五、必须要有错题本

　　说到错题本不少同学都觉的自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了，因此，错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

　　六、五个方面思考

　　“1×5”学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：

　　①这道题考查的知识点是什么。

　　②为什么要这样做。

　　③我是如何想到的。

　　④还可以怎样做，有其它方法吗?

　　⑤一题多变看看它有几种变化的形式

　　千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，所以，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。

　　七、独立完成作业

　　现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。

初一数学上册知识点6

　　一、初一数学上册知识点：代数初步知识。

　　1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

　　2、列代数式的几个注意事项：

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

　　（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

　　二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式（m、n表示整数）。

　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

　　（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的'数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

　　（4）若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

　　三、初一数学上册知识点：有理数。

　　1、有理数：

　　（1）凡能写成

　　形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类:

　　（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

初一数学上册知识点7

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　　(2)有理数的分类:①整数②分数

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的.数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

　　有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

　　(3)正数大于一切负数;

　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初一数学上册知识点8

　　(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　2、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　3、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　4、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　　5、多项式中次数最高的'项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　(2)多项式排列:

　　①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列.

　　②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.

　　(3)单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)

初一数学上册知识点9

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　2.数轴：

　　数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的`相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

　　5.有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初一数学上册知识点10

　　平面图形及其位置关系

　　1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

　　2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

　　3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4、点、直线、射线和线段的表示

　　在几何里，我们常用字母表示图形。

　　一个点可以用一个大写字母表示。

　　一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

　　一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

　　一条线段可以用一个小写字母表示或用它的.端点的两个大写字母来表示。

　　5、点和直线的位置关系有两种：

　　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　　6、直线的性质

　　（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

　　（2）过一点的直线有无数条。

　　（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　（4）直线上有无穷多个点。

　　（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

　　7、线段的性质

　　（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

　　（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

初一数学上册知识点11

　　一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber）正数与负数

　　像3，2，1。2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”（正）号；像—3，—2，—2。5这样在正数前面加上“—”（负）号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。

　　有理数加法

　　1、有理数的加法法则（有理数加法运算律）：

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。

　　2、方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。

　　数学轴

　　可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。

　　原点（origin）、正方向（positivedirection）和单位长度（unitlength）称为数轴三要素，它们缺一不可。

　　【数轴与实数】

　　数轴上的点与实数一一对应。

　　【数轴的性质】

　　数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数。

　　绝对值

　　绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的`相反数；零的绝对值是零。

　　绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。

　　绝对值求法：一个正数a的绝对值是它本身a；一个负数a的绝对值是它的相反数—a；零的绝对值是零。

　　绝对值表示法：a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值。

初一数学上册知识点12

　　一、初一数学上册知识点：代数初步知识。

　　1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

　　2.列代数式的几个注意事项：

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“〃”乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“〃”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

　　二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

　　三、初一数学上册知识点：有理数。1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|〃|b|=|a〃b|,

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：

　　(4)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　4.有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数;

　　五、初一数学上册知识点：乘方的定义。(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的`个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.2.

　　3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　　4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　　5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.六、初一数学上册知识点：整式的加减。

　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

　　5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

　　七、初一数学上册知识点：整式分类为。

　　1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

　　2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

　　4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

　　5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

　　八、初一数学上册知识点：一元一次方程1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

　　2.等式的性质：

　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

　　3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

　　9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

　　九、初一数学上册知识点：列一元一次方程解应用题。(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

　　十、初一数学上册知识点：.列方程解应用题的常用公式。

　　十一、结语。