（集合）数学中考知识点总结15篇
总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，为此我们要做好回顾，写好总结。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编整理的数学中考知识点总结，希望对大家有所帮助。
数学中考知识点总结1
1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：
（1）接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
（2）障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。
（3）探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：
（1）问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。
（2）问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
（3）问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
（4）问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的`培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”。
7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。
8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法，不断积累数学技巧。
9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能。出现“相容”时，产生新结果，且被原概念吸收，并发展成新概念；当出现“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。
10.解题能力，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种基本的数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力），核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其基本要求包括：
（1）掌握解题的科学程序；
（2）掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等；
（3）掌握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧；
（4）具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交错的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟：
11.解题具有实践性与探索性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它……你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题”，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会”。
12.所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合（它从反面向我们提供有效的有序组合）。成功经验所获得的有序组合，就好像建筑上的预制构件（或称为思维组块），遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去。
13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的；决心与情绪所起的作用非常重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。
14.教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。如果教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己打扮成超人，将给学生的学习产生误导。这样的教师越高明，学生越自卑。
数学中考知识点总结2
有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的`分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.
数学中考知识点总结3
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
2、逆定理：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
3、有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
4、有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷LR：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长。
④两相切圆的连心线过切点连心线：两个圆心相连的直线。
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
5、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。
6、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
7、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
8、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
9、周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
10、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。
11、在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。
12、在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。
13、设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的`任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。
14、如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。
15、如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。
16、一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a：b=b：c，则b就叫做a，c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以)
17、黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5—1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。
18、证明三角形相似的方法：
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。照我们老师的方法来说就是A字型和8字型。
(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
(5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似。
19、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
20、二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小。
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。
(3)分别平方，然后比大小。
21、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
22、分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。
23、最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
数学中考知识点总结4
1、数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。
2、要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的'内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。
3、学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查学的知识，方法是否掌握得很好。如果掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。
4、复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。
数学中考知识点总结5
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的'数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
数学中考知识点总结6
1、二次函数的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的.像
二次函数的像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
①有开口方向;②有对称轴;③有顶点。
3、二次函数像的画法
五点法：
(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
(2)求抛物线与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的像。
当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草。如果需要画出比较精确的像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的像。
数学中考知识点总结7
一、初中数学基本知识
㈠、数与代数
A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AMAN=A(MN)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：
①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
20xx年中考数学基础知识总结20xx年中考数学基础知识总结
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
二、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，间的`关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的值随X值的增大而减少。
三、空间与图形
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
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弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
数学中考知识点总结8
中位线概念
(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的'线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
中位线定理
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
中位线定理推广
三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
数学中考知识点总结9
第一章实数
考点一、实数的概念及分类（3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数
无理数无限不循环小数负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,32等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“。a”
π+8等；
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0
a2a；注意a的双重非负性：
-a（a考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律abba
2、加法结合律(ab)ca(bc)
3、乘法交换律abba
4、乘法结合律(ab)ca(bc)
5、乘法对加法的分配律a(bc)abac
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
7、有理数除法运算法则就什么？
两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。
10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的.符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
平行线与相交线
知识要点
一．余角、补角、对顶角
1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.
2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.
3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
4，互为余角的有关性质：
①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，
则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.
5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.
②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.
6，对顶角的性质：对顶角相等.
二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质
7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.
8，“三线八角”的识别：
三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.
正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三．平行线的性质与判定
9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.
12，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.
13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.
15，常见的几种两条直线平行的结论：
（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.
四．尺规作图
16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.
数学中考知识点总结10
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定：是只有一位整数数位的数.
(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的.个数(含整数位上的零)。
例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.
(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.
数学中考知识点总结11
一、重要概念
1、数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
2）有标准
2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3、倒数：①定义及表示法
②性质：≠1/a（a≠±1）；中，a≠0；a1时，1/a1；D。积为1。
4、相反数：①定义及表示法
②性质：≠0时，a≠—a；与—a在数轴上的位置；C。和为0，商为—1。
5、数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A。直观地比较实数的大小；B。明确体现绝对值意义；C。建立点与实数的一一对应关系。
6、奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：
奇数：2n—1
偶数：2n（n为自然数）
7、绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的.绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
数学中考知识点总结12
一、目标与要求
1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。
2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。
二、重点
1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。
2.判定一个数是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。
5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.
三、难点
1.一元二次方程配方法解题。
2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程时的讨论。
4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。
6.由实际问题列出的'一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。
7.知识框架
四、知识点、概念总结
1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四个特点：
(1)含有一个未知数;
(2)且未知数次数最高次数是2;
(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。
(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
数学中考知识点总结13
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的`一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
数学中考知识点总结14
中考数学知识点：分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.
分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
中考数学二次根式的加减法知识点总结
二次根式的加减法
知识点1：同类二次根式
(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。
(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。
知识点2：合并同类二次根式的方法
合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。
知识点3：二次根式的加减法则
二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。
知识点4：二次根式的'混合运算方法和顺序
运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别
乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。
中考数学知识点：直角三角形
★重点★解直角三角形
☆内容提要☆
一、三角函数
1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函数值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
2.依据：①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
数学中考知识点总结15
三角函数关系
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k<0时，函数图像的'两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义
设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则
(1)△OPA的面积.
(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=
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