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中考数学知识点总结

时间：2024-07-24 12:22:30 数学我要投稿

(热)中考数学知识点总结15篇

　　总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，不如静下心来好好写写总结吧。我们该怎么写总结呢？以下是小编整理的中考数学知识点总结，希望能够帮助到大家。

(热)中考数学知识点总结15篇

中考数学知识点总结1

　　一、重要概念

　　1。数的分类及概念

　　数系表：

　　说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)

　　2)有标准

　　2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

　　常见的非负数有：

　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

　　3。倒数： ①定义及表示法

　　②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1时，1/a1;D。积为1。

　　4。相反数： ①定义及表示法

　　②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。

　　5。数轴：①定义(“三要素”)

　　②作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。

　　6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

　　定义及表示：

　　奇数：2n-1

　　偶数：2n(n为自然数)

　　7。绝对值：①定义(两种)：

　　代数定义：

　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的`距离。

　　②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

中考数学知识点总结2

　　第一章二次根式

　　1二次根式：形如（）的式子为二次根式；

　　性质：（）是一个非负数；

　　2二次根式的乘除：；

　　3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

　　4海伦—秦九韶公式：，S是三角形的面积，p为。

　　第二章一元二次方程

　　1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

　　2一元二次方程的解法

　　配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；

　　公式法：

　　因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

　　3一元二次方程在实际问题中的应用

　　4韦达定理：设是方程的两个根，那么有

　　第三章旋转

　　1图形的旋转

　　旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

　　性质：对应点到旋转中心的距离相等；

　　对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

　　旋转前后的图形全等。

　　2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；

　　中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；

　　3关于原点对称的点的坐标

　　第四章圆

　　1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

　　2垂直于弦的直径

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

　　平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　3弧、弦、圆心角

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　4圆周角

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

　　5点和圆的位置关系

　　点在圆外

　　点在圆上d=r

　　点在圆内d

　　定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

　　三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

　　6直线和圆的位置关系

　　相交d

　　相切d=r

　　相离d>r

　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的`半径；

　　切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

　　7圆和圆的位置关系

　　外离d>R+r

　　外切d=R+r

　　相交R—r

　　内切d=R—r

　　内含d

　　8正多边形和圆

　　正多边形的中心：外接圆的圆心

　　正多边形的半径：外接圆的半径

　　正多边形的中心角：没边所对的圆心角

　　正多边形的边心距：中心到一边的距离

　　9弧长和扇形面积

　　扇形面积：

　　10圆锥的侧面积和全面积

　　侧面积：

　　全面积

　　11（附加）相交弦定理、切割线定理

　　第五章概率初步

　　1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

　　2用列举法求概率

　　一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=

　　3用频率去估计概率

　　第六章二次函数

　　1二次函数=

　　a>0，开口向上；a<0，开口向下；

　　对称轴：；

　　顶点坐标：；

　　图像的平移可以参照顶点的平移。

　　2用函数观点看一元二次方程

　　3二次函数与实际问题

　　第七章相似

　　1图形的相似

　　相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

　　两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；

　　相似比：相似多边形对应边的比值。

　　2相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

　　3相似三角形的周长和面积

　　相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

　　相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

　　4位似

　　位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

　　第八章锐角三角函数

　　1锐角三角函数：正弦、余弦、正切；

　　2解直角三角形

　　第九章投影和视图

　　1投影：平行投影、中心投影、正投影

　　2三视图：俯视图、主视图、左视图。

　　3三视图的画法

　　初三数学知识点都知道，但题就做不出来？

　　压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

　　去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

　　其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上，做自己错的多的题！

中考数学知识点总结3

　　一、知识点：

　　1、“三线八角”

　　①如何由线找角：一看线，二看型。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。

　　②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

　　2、平行公理：

　　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。简述：平行于同一条直线的两条直线平行。补充定理：

　　如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

　　3、平行线的判定和性质：

　　判定定理条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行两直线平行两直线平行条件两直线平行两直线平行两直线平行性质定理结论同位角相等内错角相等同旁内角互补

　　4、图形平移的性质：

　　图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

　　5、三角形三边之间的关系：

　　三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。

　　若三角形的三边分别为a、b、c，则abcab

　　6、三角形中的主要线段：

　　三角形的高、角平分线、中线。

　　注意：

　　①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

　　②高、角平分线、中线的应用。

　　7、三角形的内角和：

　　三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

　　8、多边形的内角和：

　　n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。

　　第八章幂的运算

　　幂（power）指乘方运算的结果。a指将a自乘n次(n个a相乘）。把a看作乘方的结果，叫做a的n次幂。

　　对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有

　　ｍnm+n

　　aa=a(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)ｍnm-n

　　a÷a=a(同底数幂相除,底数不变,指数相减)ｍnmn(a)=a(幂的乘方,底数不变,指数相乘)

　　nnn

　　(ab)=aa(积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)0

　　a=1(a≠0)(任何不等于0的数的0次幂等于1)-nn

　　a=1/a(a≠0)(任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数)

　　科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a10的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.

　　复习知识点：

　　1.乘方的概念

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数。

　　2.乘方的性质

　　（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。

　　n（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　第九章整式的乘法与因式分解

　　一、整式乘除法

　　单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字

　　52525+27

　　母,则连同它的指数作为积的一个因式.acbc=(ab)(cc)=abc=abc注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

　　单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

　　单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

　　多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

　　(a+b)(a-b)=a-b

　　完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2

　　222

　　倍.(a±b)=a±2ab+b

　　因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解方法:

　　1、提公因式法.关键:找出公因式

　　公因式三部分：

　　①系数(数字)一各项系数最大公约数；

　　②字母--各项含有的相同字母；

　　③指数--相同字母的最低次数；

　　步骤：

　　第一步是找出公因式；

　　第二步是提取公因式并确定另一因式．

　　需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．

　　注意：

　　①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；

　　②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．

　　2、公式法.

　　①a-b=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、

　　222

　　b可以是数也可是式子

　　②a±2ab+b=(a±b)完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.3322

　　③x-y=(x-y)(x+xy+y)立方差公式

　　3、十字相乘(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq因式分解三要素：

　　（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式

　　（2）因式分解必须是恒等变形；

　　（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

　　添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

　　第十章二元一次方程组

　　１、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

　　２、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

　　３、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

　　４、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

　　５、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

　　６、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：

　　（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；

　　（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；

　　（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；

　　（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

　　（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

　　第十一章一元一次不等式

　　一元一次不等式

　　重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。

　　难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。知识点一：不等式的概念

　　1.不等式：

　　用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

　　要点诠释：

　　(1)不等号的类型:

　　①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小；

　　(2)要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。

　　2．不等式的解：

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。要点诠释：

　　由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。

　　3．不等式的解集：

　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的'值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。要点诠释：

　　不等式的解集必须符合两个条件：

　　(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；

　　(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。知识点

　　二：不等式的基本性质

　　基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。符号语言表示为：如果，那么

　　基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　符号语言表示为：如果，并且，那么（或）。

　　基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　符号语言表示为：如果要点诠释：，并且，那么（或）

　　(1)不等式的基本性质1的学习与等式的性质的学习类似，可对比等式的性质掌握；

　　(2)要理解不等式的基本性质1中的“同一个整式”的含义不仅包括相同的数，还有相同的单项式或多项式；

　　(3)“不等号的方向不变”，指的是如果原来是“＞”，那么变化后仍是“＞”；如果原来是“≤”，那么变化后仍是“≤”；“不等号的方向改变”指的是如果原来是“＞”，那么变化后将成为“＜”；如果原来是“≤”，那么变化后将成为“≥”；

　　(4)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质3，在乘(除)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，要记住不等号的方向一定要改变。知识点三：一元一次不等式的概念

　　只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。要点诠释：

　　(1)一元一次不等式的概念可以从以下几方面理解：

　　①左右两边都是整式(单项式或多项式)；

　　②只含有一个未知数；

　　③未知数的最高次数为1。

　　(2)一元一次不等式和一元一次方程可以对比理解。

　　相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的最高次数都是1，左右两边都是整式；不同点：一元一次不等式表示不等关系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”连接)，一元一次方程表示相等关系(用“＝”连接)。知识点

　　四：一元一次不等式的解法

　　1.解不等式：

　　求不等式解的过程叫做解不等式。

　　2.一元一次不等式的解法：

　　与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：

　　(1)去分母；

　　(2)去括号；

　　(3)移项；

　　(4)合并同类项；

　　(5)系数化为

　　1.要点诠释：

　　（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用

　　（2）解不等式应注意：

　　①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；

　　②移项时不要忘记变号；

　　③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；

　　④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。

　　3.不等式的解集在数轴上表示：

　　在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。要点诠释：

　　在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

　　（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；

　　（2）方向：大向右，小向左规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结）

　　1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质2、3要倍加小心）

　　2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。

　　3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为

　　或

　　的形式，其一般步骤是：

　　（1）去分母；

　　（2）去括号；

　　（3）移项；

　　（4）合并同类项；

　　（5）化未知数的系数为1。

　　这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

　　解一元一次不等式的一般步骤及注意事项变形名称具体做法注意事项去分母

　　（1）不含分母的项不能漏乘

　　（2）注意分数线有括号作用，去掉分在不等式两边同乘以分母的最小公倍数母后，如分子是多项式，要加括号

　　（3）不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。

　　（1）运用分配律去括号时，不要漏乘根据题意，由内而外或由外而内去括号均括号内的项可

　　（2）如果括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要变号把含未知数的项都移到不等式的一边（通7去括号移项移项（过桥）变号常是左边），不含未知数的项移到不等式的另一边把不等式两边的同类项分别合并，把不等合并同类项式化为或的形式合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。

　　在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的解集为；若系数化1且，则不等式的

　　（1）分子、分母不能颠倒

　　（2）不等号改不改变由系数的正负性决定。

　　则不

　　（3）计算顺序：先算数值后定符号且，解集为；若且等式的解集为；若则不等式的解集为；

　　4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。

　　5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。

　　6、常见不等式的基本语言的意义：

　　（1）（3）（5）（7），则x是正数；

　　（2），则x是非正数；

　　（4），则x大于y；

　　（6），则x不小于y；

　　（8），则x是负数；，则x是非负数；，则x小于y；，则x不大于y；

　　（9）或，则x，y同号；

　　（10）或，则x，y异号；

　　（11）x，y都是正数，若，则；若，则；

　　（12）x，y都是负数，若，则；若，则

　　第十二章证明

　　教学目标：

　　1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。

　　2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真命题与定理的区别。

　　3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。重点：定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念的理解与运用

　　难点：会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证明。内容：

　　1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明：

　　(1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直线的两条直线平行”

　　2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”“两直线平行，同位角相等”证明：

　　（1）两只相平行，内错角相等

　　（2）两只相平行，同旁内角互补

　　（3）三角形内角和定理”

　　（4）直角三角形的两个锐角互余

　　（5）有两个锐角互余的三角形是直角三角形

　　（6）三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和

中考数学知识点总结4

　　圆的定理：

　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　7同圆或等圆的半径相等

　　8到定点的距离等于定长的'点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　中考数学知识点复习口诀

　　有理数的加法运算

　　同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

　　符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

　　合并同类项

　　合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

　　去、添括号法则

　　去括号、添括号，关键看符号，

　　括号前面是正号，去、添括号不变号，

　　括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　一元一次方程

　　已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

　　两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

　　四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

　　就用一三来分组，否则二二去分组，

　　五项、六项更多项，二三、三三试分组，

　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　单项式运算

　　加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

　　系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

　　一元一次不等式解题步骤

　　去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

　　两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

　　一元一次不等式组的解集

　　大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

　　一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

　　大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

　　分式混合运算法则

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　中考数学知识点归纳：平面直角坐标系

　　平面直角坐标系

　　1、平面直角坐标系

　　在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

　　其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

　　2、点的坐标的概念

　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

中考数学知识点总结5

　　一、初中数学基本知识

　　㈠、数与代数

　　A、数与式：

　　1、有理数

　　有理数：①整数→正整数/0/负整数

　　②分数→正分数/负分数

　　数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算：

　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

　　2、实数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数

　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　3、代数式

　　代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

　　合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、整式与分式

　　整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　幂的运算：AMAN=A(MN)

　　(AM)N=AMN

　　(A/B)N=AN/BN除法一样。

　　整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　公式两条：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

　　②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

　　方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

　　②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　分式的运算：

　　乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

　　加减法：

　　①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

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　　B、方程与不等式

　　1、方程与方程组

　　一元一次方程：

　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

　　解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

　　一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

　　1)一元二次方程的二次函数的关系

　　大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

　　2)一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

　　(3)公式法

　　这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

　　3)解一元二次方程的步骤：

　　(1)配方法的步骤：

　　先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

　　(2)分解因式法的步骤：

　　把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

　　4)韦达定理

　　利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

　　也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

　　5)一元一次方程根的情况

　　利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

　　I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

　　II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

　　III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

　　2、不等式与不等式组

　　不等式：

　　①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式组：

　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

　　一元一次不等式的符号方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

　　在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC

　　在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C

　　在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

　　在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

　　所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

　　二、函数

　　变量：因变量，自变量。

　　在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

　　一次函数：①若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。

　　一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的.值随X值的增大而减少。

　　三、空间与图形

　　A、图形的认识

　　1、点，线，面

　　点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

　　展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

　　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

　　视图：主视图，左视图，俯视图。

　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

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　　弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

　　2、角

　　线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

　　比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　　垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

　　垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

　　垂直平分线定理：

　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

　　正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

　　性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

中考数学知识点总结6

　　在日常的练习、作业和考试中，学生都会或多或少地出现一些做错的题目，而对待错题的态度不同，学习的效果就会有很大的差别。丁老师就来告诉同学们怎么来用好我们的错题吧！

　　错题主要涉及错题收集和存档、错题改正、错题分享、错题应用四个环节。

　　一、错题收集和存档：

　　这里的错题，不仅指各级各类数学考试中的错题，还包括平时数学作业中做错的题目。最好把错题都摘录到一个固定的本子上面（错题本），便于自己以后查阅。即使是曾经错了而现在理解了的题目也最好登记在册，它们形成独具个性的学习轨迹，有利于知识的理解、识记、储存和提取。

　　在进行错题收集的时候，一定要注意分类。分类的方法很多，可以按照错题原因分类、按照错题中所隐含知识的章节进行分类，甚至还可以按照题型进行分类。这样整理好的错题是系统的，到最后复习时就有比较强的针对性。

　　二、错题改正：

　　收集错题以后，接下来就是改错了，这是错题管理的目的。学生要争取自己独立对错题进行分析，然后找出正确的解答，并订正。在自己独立思考的.基础上，如果还是得不到答案，这时候就需要积极地求助他人了，可以是学得比较好的同学，也可以是老师。让他们帮自己分析原因，在他们的启发引导下进行改正。找到出错的症结所在，最好能在错题后面附上自己的心得体会，可以依次回答以下问题：

　　这道题目错在什么地方？

　　这道题目为什么做错了？（错在计算、化简？错在概念理解？错在理解题意？错在逻辑关系？错在以偏概全？错在粗心大意？错在思维品质？错在类比？等等。）

　　这道题目正确的做法是什么？

　　这道题目有没有其它解法？哪种方法更好？

　　错题改正这个过程其实就是学生再学习、再认识、再提高的过程，它使学生对易出错的知识的理解更全面透彻，掌握更加牢固，同时也提高了学生自主学习的能力。一般意义上，任何学习都需要反思，错题改正是反思的具体途径之一。

　　整理错题并不是为了做得好看，是为了实用，对自己的学习有帮助。因而没有固定的标准，关键要符合学生自己的习惯。但是学生一定要抽时间翻阅自己辛勤劳动的结晶，对其中的错题进行温习，这样做有时候可以收到意想不到的效果，会有新的体会。其实整理好的错题集就相当于是以前做过的大量习题中的精华荟萃（这要建立在学生认真整理的基础上），是最适合学生个人的学习资料，比任何一本参考书、习题集都有用，有价值。

　　三、错题分享：

　　在现行的学习体制下，学生之间的竞争意识很强，但是主动交流分享意识非常薄弱。其实同学就是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都愿意敞开心扉，真诚地交流，相互扶持，相互帮助和鼓励，学生就可以从同学身上学到很多东西。正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有了两种思想”，学生之间的错题集也可以相互交流。这是因为每个学生出错的原因各不相同，所以每个人建立的错题集也不同，通过相互交流可以从别人的错误中汲取教训，拓展自己的视野，得到启发，以警示自己不犯同样错误。不同的人从相同的题目中得到的是不同的体会，通过交流大家就可以领略到知识的不同侧面，从而对知识掌握得更加牢固。在交流的氛围中，学生改变了学习方式，增强了学习数学的积极性。

　　四、错题应用：

　　将错题收集在一起并改正，还不能完全说明学生对这一知识点的漏洞就补好了。最好的状况是对于每一个错题，学生自己还必须查找资料，找出与之相同或相关的题型，进行练习解答。如果没有困难，则说明学生对这一知识点可能已经掌握。此时，学生可以尝试着进行更高难度的事情：错题改编。将题目中的条件和结论换一下，还成立吗？把条件减弱或者把结论加强，命题还成立吗？或者尝试着编一道类似的题目，还能做吗？经历了这么一个思维洗礼，学生对知识的理解会更深刻，对方法的把握会更透彻，不管条件怎么变，他们基本上都可以应付自如了。一般情况下，学生在学校可能没有这么充裕的时间来做这样的事情，但是学生之间相互协助，每人找一个类型的题目，或者每人提出一个想法，全班合起来就基本找全了所有的题型，改编了很多道类似的题目。

　　错题管理有助于学生的数学学习。但是，错题管理并不是学习的目的，而是帮助学生进行有效学习的一种手段。制作错题集更不是任务，不一定要做得精致、全面，它只是一种训练思维的载体。最关键的是，学生和老师不能轻易放过错题，彻底弄清楚错题所反映的问题，学以致用。在反思学习的过程中完善自己的知识结构，提升解决问题的能力，实现有效学习和有效教学的终极目标。

中考数学知识点总结7

　　一、代数式

　　1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

　　二、整式

　　单项式和多项式统称为整式。

　　1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

　　2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

　　3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　3. 多项式的排列：

　　1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　三、整式的运算

　　1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

　　4. 幂的运算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

　　2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的'积相加。

　　3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

中考数学知识点总结8

　　第一章实数

　　考点一、实数的概念及分类（3分）

　　1、实数的分类

　　正有理数

　　有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数

　　无理数无限不循环小数负无理数

　　整数包括正整数、零、负整数。

　　正整数又叫自然数。

　　正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

　　2、无理数

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　（1）开方开不尽的数，如7,32等；

　　（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

　　（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；

　　（4）某些三角函数，如sin60o等

　　考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）

　　1、平方根

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“。a”

　　π+8等；

　　2、算术平方根

　　正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0

　　a2a；注意a的双重非负性：

　　-a（a考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）

　　1、加法交换律abba

　　2、加法结合律(ab)ca(bc)

　　3、乘法交换律abba

　　4、乘法结合律(ab)ca(bc)

　　5、乘法对加法的分配律a(bc)abac

　　6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？

　　实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

　　7、有理数除法运算法则就什么？

　　两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。

　　8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？

　　相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an

　　9、有理数乘方运算的法则是什么？

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。

　　10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

　　去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

　　平行线与相交线

　　知识要点

　　一．余角、补角、对顶角

　　1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.

　　2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.

　　3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

　　4，互为余角的.有关性质：

　　①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，

　　则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.

　　5，互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.

　　②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.

　　6，对顶角的性质：对顶角相等.

　　二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质

　　7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.

　　8，“三线八角”的识别：

　　三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.

　　正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”.三．平行线的性质与判定

　　9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.

　　10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

　　11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.

　　12，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.

　　13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

　　14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.

　　15，常见的几种两条直线平行的结论：

　　（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；

　　（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.

　　四．尺规作图

　　16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.

中考数学知识点总结9

　　1、解直角三角形

　　锐角三角函数

　　锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

　　如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

　　锐角三角函数的计算

　　解直角三角形

　　在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

　　2、直线与圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系

　　当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

　　直线与圆的位置关系有以下定理：

　　直线与圆相切的判定定理：

　　经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

　　圆的切线性质：

　　经过切点的半径垂直于圆的切线。

　　切线长定理

　　从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

　　切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

　　三角形的内切圆

　　与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

　　3、三视图与表面展开图

　　投影

　　物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

　　可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

　　简单几何体的三视图

　　物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。

　　主视图、左视图和俯视图合称三视图。

　　产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

　　由三视图描述几何体

　　三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。

　　简单几何体的表面展开图

　　将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

　　圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的.几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。

　　圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边（AC）旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。

中考数学知识点总结10

　　一、重要概念

　　1、数的分类及概念

　　数系表：

　　说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

　　2）有标准

　　2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

　　常见的`非负数有：

　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

　　3、倒数：①定义及表示法

　　②性质：≠1/a（a≠±1）；中，a≠0；a1时，1/a1；D。积为1。

　　4、相反数：①定义及表示法

　　②性质：≠0时，a≠—a；与—a在数轴上的位置；C。和为0，商为—1。

　　5、数轴：①定义（“三要素”）

　　②作用：A。直观地比较实数的大小；B。明确体现绝对值意义；C。建立点与实数的一一对应关系。

　　6、奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

　　定义及表示：

　　奇数：2n—1

　　偶数：2n（n为自然数）

　　7、绝对值：①定义（两种）：

　　代数定义：

　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

　　②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

中考数学知识点总结11

　　有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

　　(2)有理数的分类:①②

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的'数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.

中考数学知识点总结12

　　把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

　　(1)确定：是只有一位整数数位的数.

　　(2)确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1;;当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的`个数(含整数位上的零)。

　　例如：-40700=-4.07×105，0.000043=4.3×10ˉ5.

　　(3).近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位

　　(4)按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来.

中考数学知识点总结13

　　1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

　　3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

　　4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

　　二、一元方程

　　1、一元一次方程

　　（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

　　（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

　　（3）解一元一次方程的`一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

　　（4）一元一次方程有唯一的一个解。

　　2、一元二次方程

　　（1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）

　　（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

　　（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。

　　（4）一元二次方程的根的判别式：

　　当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；

　　当Δ=0时方程有两个相等的实数根；

　　当Δ< 0时方程没有实数根，无解；

　　当Δ≥0时方程有两个实数根

　　（5）一元二次方程根与系数的关系：

　　若是一元二次方程的两个根，那么：，（6）以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：

　　三、分式方程

　　（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

　　（2）分式方程的解法：

　　一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

　　特殊方法：换元法。

　　（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

　　四、方程组

　　1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。

　　2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组

　　3、一次方程组：

　　（1）二元一次方程组：

　　一般形式：（不全为0）

　　解法：代入消远法和加减消元法

　　解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

　　（2）三元一次方程组：

　　解法：代入消元法和加减消元法

　　4、二元二次方程组：

　　（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

　　（2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。

中考数学知识点总结14

　　1、数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。

　　2、要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

　　3、学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的.效率。做题的目的在于检查学的知识，方法是否掌握得很好。如果掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

　　4、复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。