初一下册数学知识点集锦（15篇）
在我们平凡的学生生涯里，大家都背过各种知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编为大家收集的初一下册数学知识点，欢迎阅读与收藏。
初一下册数学知识点1
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算(-x)2x3的结果是()
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6
2.下列各式计算正确的个数是()
①x4②x3x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;
④(-a)2(-a2)=-a4;⑤a4a3=a7.
A.1B.2C.3D.4
3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的.是()
A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)
C.(x+y)2+2 (x+y)2D.(x-y)2(-x-y)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(20xx天津中考)计算aa6的结果等于.
5.若2n-224=64,则n= .
6.已知2x2x8=213,则x=.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(- 3) 3(-3)4(-3).
(2)a3a2-a(-a)2a2.
(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.
(4)yyn+ 1-2yny2.
8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:
(1)ax+2. (2)ax+y+1.
【拓展延伸】
9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,试确定a,b,c之间的关系.
答案解析
1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.
2.【解析】选B.x4x2=x4+2=x6,故①错误;x3x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2(- a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4a3=a4+3=a7,故⑤正确.
3.【解 析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.
4.【解析】根据同底数幂的乘法法 则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,所以aa 6=a1+6=a7.
答案:a7
5.【解析】因为 2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,
所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.
答案:4
6.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3 ,
所以x+x+3=13,解得x=5.
答案:5
7.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.
(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2
=a5-a5=0.
(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6
=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6
=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.
(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2
=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2
=-yn+2.
8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.
(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.
9.【解析】方法一:因为12 =322=62,
所以2c=12=322=2a22=2a+2,
即c=a+2,①
又因为2c=12=62=2b2=2b+1,
所以c=b+1,②
①+②得2c=a+b+3.
方法二:因为2b=6=32=2a2=2a+1,
所以b=a+1,①
又因为2c=12=62=2b2=2b+1,
所以c=b+1,②
①-②得2b=a+c.
初一下册数学知识点2
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数。
规定：0的平方根是0。
负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为1i，-9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的`一种。
任何复数都有平方根。
算术平方根为：a=a(a为非负数)
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即a=x(a为非负数)
初一下册数学知识点3
二元一次方程组
1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
5、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
6、二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数;
(2)找：找出能够表示题意两个相等关系;
(3)列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组;
(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值;
(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的'基础上，写出答案.
一元一次不等式
重点：不等式的性质和一元一次不等式的解法。
难点：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解决在现实情景下的实际问题。
知识点一：不等式的概念
1.不等式：
用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
要点诠释：
(1)不等号的类型:
①“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能明确两个量谁大谁小;
(2)要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。
2.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
要点诠释：
由不等式的解的定义可以知道，当对不等式中的未知数取一个数，若该数使不等式成立，则这个数就是不等式的一个解，我们可以和方程的解进行对比理解，一般地，要判断一个数是否为不等式的解，可将此数代入不等式的左边和右边利用不等式的概念进行判断。
3.不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。
要点诠释：
不等式的解集必须符合两个条件：
(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立;
(2)能够使不等式成立的所有的数值都在解集中。
知识点二：不等式的基本性质
基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。
符号语言表示为：如果，那么。
基本性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示为：如果，并且，那么(或)。
基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言表示为：如果，并且，那么(或)
初一下册数学知识点4
图形初步认识
概念、定义:
1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。
11、点M把线段AB分成相等的.两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。(公理)
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。
17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary
angle)，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
初一下册数学知识点5
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的.）一元一次不等式组成（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．本章的重点是：二元一次方程组的解法代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．平行线的性质：
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．
初一下册数学知识点6
初一数学下册期末考试知识点总结一（苏教版）
第七章 平面图形的认识(二) 1
第八章 幂的运算 2
第九章 整式的乘法与因式分解 3
第十章 二元一次方程组 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 证明 9
第七章 平面图形的认识(二)
一、知识点：
1、“三线八角”
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理 性质定理
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，
则
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的'应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于(n-2)180°;
任意多边形的外角和等于360°。
第八章 幂的运算
幂(p5
初一下册数学知识点7
第一章整式的运算
一、单项式、单项式的次数：
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式
1、多项式、多项式的次数、项
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法：
整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a
2、幂的乘方：3、积的乘方：
4、同底数幂的除法：
六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：2、负整数指数幂：
七、整式的乘除法：
1、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
5、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：2、完全平方公式：
第二章平行线与相交线
一、余角和补角：
1、余角：
定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质：同角或等角的余角相等。2、补角：
定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
四、平行线的判定：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
五、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作图：
1、作一条线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角。
第三章生活中的数据
一、科学记数法：
一般地，一个绝对值较小的数可以表示成a10的形式，其中1a10，n是负整数。
二、近似数和有效数字：
1、近似数：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
三、形象统计图：
第四章概率
一、事件发生的可能性;
人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的.可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
二、游戏是否公平：
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。三、摸到红球的概率：1、概率的意义
P（摸到红球=
摸到红球可能出现的结果数
摸出一球可能出现的结果数2、确定事件和不确定事件的概率：
（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0（3）如果A为不确定事件，那么0
(2)三角形按角分类：
直角三角形（有一个角为直角的三角形）
三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形
钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：（1）三角形的角平分线：
定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质：三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的内部。（2）三角形的中线：
定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。（3）三角形的高线：
定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；
8、三角形的面积：
三角形的面积=
1×底×高2二、全等图形：
定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。性质：全等图形的形状和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有关概念：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的表示：
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。4、三角形全等的判定：
（1）边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
（2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）（4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）
第六章变量之间的关系
1、变量、自变量、因变量：2、函数的三种表示法：
（1）关系式法（2）列表法
（3）图像法
第五章生活中的轴对称
一、轴对称
1、轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
3、性质：
（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分
（2）对应线段相等，对应角相等。
二、角平分线的性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：
定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。四、等腰三角形
1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两个底角相等
（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），
（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的判定：
（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等五、等边三角形：
1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、等边三角形的性质：
（1）具有等腰三角形的所有性质。
（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
3、等边三角形的判定
（1）三边都相等的三角形是等边三角形。
（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形
（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
初一下册数学知识点8
用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数>0>负数
(1)作差比较法：
若a-b>0，则a>b
若a-b=0，则a=b
若a-b<0，则a
(2)作商比较法：
设b>0，有若a/b>1，则a>b;若a/b=1，则a=b;若a/b<1，则a
当b<0，a<0时：若a>1,则ab。
(4)倒数比较法
若a>b>0，则1/a<1/b
若a1/b
若a<0
(5)绝对值比较法：
若a<0、b<0，则丨a丨>丨b丨，ab。
(6)两数平方法：如实数与数轴上的'点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。
初一下册数学知识点9
1. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例;P8 2题;P9 7题;P35 2(2);P35 3题
3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的`高即可。
6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8. 垂线段最短;
9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。
P7 例、练习1
11. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题
13. 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
P15 练习;P17 7题;P36 8题。
14. 平行线的性质。P21 练习1，2;P23 6题
15. 命题：如果+题设，那么+结论。P22练习1
16. 真、假命题P24 11题;P37 12题
17. 平移的性质P28归纳
初一下册数学知识点10
知识点、概念总结
1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)
(2)如果不等式F(x) (3)如果不等式F(x) 7.不等式的性质： (1)如果x>y，那么yy;(对称性) (2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) (3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则) (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz (5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件) (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn (8)如果x>y>0，那么x的'n次幂>y的n次幂(n为正数) 8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般顺序： (1)去分母(运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项(运用不等式性质1) (4)合并同类项 (5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10.一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 了一个一元一次不等式组。 12.解一元一次不等式组的步骤： (1)求出每个不等式的解集; (2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴) (3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论) 13.解不等式的诀窍 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6 (3)大于小于交叉取中间; (4)无公共部分分开无解了; 14.解不等式组的口诀 (1)同大取大 例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3 (2)同小取小 例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2 (3)大小小大中间找 例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x<2，x>3，不等式组无解 15.应用不等式组解决实际问题的步骤 (1)审清题意 (2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组 (3)解不等式组 (4)由不等式组的解确立实际问题的解 (5)作答 16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。 知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种： 注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。 知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 知识点4：绝对值的概念： (1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|; (2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 注：任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数). 知识点5：相反数的概念： (1)几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数; (2)代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 知识点6：有理数大小的比较： 有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。 用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数反而小。 知识点7：有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 知识点8：有理数加法运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。 初一数学知识点归纳 ①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一- 网 ②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2 注意：|a|+b2=0得：a=0且b=0 强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1; -13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8 ③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+) ④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。 ⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如：2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。 初一数学知识点 第二章：整式的加减 1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式 2、系数：; 3、单项式的次数：; 4、多项式：; 叫做多项式的项;的项叫做常数项。 5、多项式的次数：; 6、整式：; 7、同类项：; 8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项; 合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 第三章：一次方程(组) 一、方程的有关概念 1、方程的概念： (1)含有未知数的等式叫方程。 (2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的`指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。 2、等式的基本性质： (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。 (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或 二、解方程 1、移项的有关概念： 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。 2、解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的步骤 主要依据 1、去分母 等式的性质2 2、去括号 去括号法则、乘法分配律 3、移项 等式的性质1 4、合并同类项 合并同类项法则 5、系数化为1 等式的性质2 6、检验 3、二元一次方程组 (1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数; (2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想; (3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法; 二、列方程解应用题 1、列方程解应用题的一般步骤： (1)将实际问题抽象成数学问题; (2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系; (3)设未知数，列出方程; (4)解方程; (5)检验并作答。 2、一些实际问题中的规律和等量关系： (1)几种常用的面积公式： 长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积; 梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积; 圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积; 三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。 (2)几种常用的周长公式： 长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。 正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。 圆：L=2πr，r为半径，L为周长。 初一下册知识点总结 1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。 2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。 3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。 4.零指数与负指数公式: (1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。 (2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。 5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差; (2)完全平方公式: ① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍; ② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍; ※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 6.配方: (1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ; ※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。 注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。 ※(3)注意: 。 7.单项式的`系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。 9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。 11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。 平面几何部分 1、补角重要性质:同角或等角的补角相等. 余角重要性质:同角或等角的余角相等. 2、①直线公理:过两点有且只有一条直线. 线段公理:两点之间线段最短. ②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米. 3、三角形的内角和等于180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 4、n边形的对角线公式: 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360 6、判断三条线段能否组成三角形: ①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b 7、第三边取值范围: a-b< c 8、对应周长取值范围: 若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14 9、相关命题: (1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 (2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。 (3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 (4) 钝角三角形有两条高在外部。 (5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 (6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 (7) 三角形具有稳定性。 (8) 角平分线到角的两边距离相等。 (9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 一、知识总结 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 (2)表示：非负数a的平方根记作± ，读作“正负根号a”，(a叫做被开方数) (3)性质：正数的平方根有两个，且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。 (4)开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。 (2)性质：(1)一个数a的算术平方根具有非负性; 即：a≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个，且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。 3、立方根： (1)定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 (2)表示：a的立方根记作a，读作“三次根号a”(a叫做被开方数，3叫根指数) (3)性质：正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。 (二)实数 1、无理数：无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数) 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：(1)按定义分(略) (2)按正负性分(略) 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似) 6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：(1)正数>0 >负数; (2)两个负数相比，绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。(3)数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法 第七章 一元一次不等式与不等式组 一、知识总结 (一)不等式及其性质 1、不等式： (1)定义用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 (3)不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。 不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的'值。 二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。 (4)解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。 2、不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 即：如果a?b，那么a?c?b?c. 性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc 性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 即：如果a?b，并且c?0，那么ac?bc;ab?. cc 性质4：如果a?b，那么b?a.(对称性) 性质5：如果a?b,b?c,那么a?c.(传递性) (二)一元一次不等式 1、定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式， 叫做一元一次不等式。 2.一元一次不等式的解法： 根据是不等式的基本性质;一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化为1. 解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。 3.不等式的解集在数轴上表示： (1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左 (三)一元一次不等式组 1、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 2、(一元一次)不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个(一元一次)不等式组的解集。 3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 4、一元一次不等式组的解法 1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 (四)一元一次不等式(组)解决实际问题 解题的步骤： ⑴审题，找出不等关系→ ⑵设未知数→ ⑶列出不等式(组)→ ⑷求出不等式的解集→ ⑸找出符合题意的值→ ⑹作答。 ⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的'立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。 立方和开立方运算，互为逆运算,初中历史。 互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。 负数不能开平方，但能开立方。 立方根如何与其他数作比较? ⑴做这两个数的立方 ⑵作差 ⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2) 任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个. 一、目标与要求 1。感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上; 2。经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想; 3。通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 三、重点 理解并掌握不等式的性质; 正确运用不等式的性质; 建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程; 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型; 一元一次不等式组的解集和解法。 四、难点 一元一次不等式组解集的理解; 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式; 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。 五、知识点、概念总结 1。不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。 2。不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。 一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号），连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。 3。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 4。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 5。不等式解集的表示方法： （1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x—12的解集是x3 （2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。 6。解不等式可遵循的一些同解原理 （1）不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）F（x）同解。 （2）如果不等式F（x） G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，那么不等式 F（x） G（x）与不等式H（x）+F（x） （3）如果不等式F（x） G（x）的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）0，那么不等式F（x） G（x）与不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x） G（x）与不等式H（x）F（x）H（x）G（x）同解。 7。不等式的性质： （1）如果xy，那么yy;（对称性） （2）如果xy，y那么x（传递性） （3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z（加法则） （4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz （5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz （6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件） （7）如果x0，m0，那么xmyn （8）如果x0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数） 8。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 9。解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） （2）去括号 （3）移项 （运用不等式性质1） （4）合并同类项 （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） （6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10。 一元一次不等式与一次函数的.综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 11。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一一起，就组成 了一个一元一次不等式组。 12。解一元一次不等式组的步骤： （1） 求出每个不等式的解集; （2） 求出每个不等式的解集的公共部分;（一般利用数轴） （3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论） 13。解不等式的诀窍 （1）大于大于取大的（大大大）; 例如：X—1，X2 ，不等式组的解集是X2 （2）小于小于取小的（小小小）; 例如：X—4，X—6，不等式组的解集是X—6 （3）大于小于交叉取中间; （4）无公共部分分开无解了; 14。解不等式组的口诀 （1）同大取大 例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X3 （2）同小取小 例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X2 （3）大小小大中间找 例如，x2，x1，不等式组的解集是1 （4）大大小小不用找 例如，x2，x3，不等式组无解 15。应用不等式组解决实际问题的步骤 （1）审清题意 （2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组 （3）解不等式组 （4）由不等式组的解确立实际问题的解 （5）作答 16。用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。 【初一下册数学知识点】相关文章： 初一数学知识点下册10-19 初一数学下册知识点归纳05-11 初一数学下册知识点总结11-22 初一下册数学知识点06-20 初一数学知识点下册2篇【热门】12-17 初一下册数学重要知识点总结06-19 初一下册数学知识点汇总07-19 初一下册数学知识点归纳10-17 初一下册数学知识点汇总【实用】07-30 [必备]初一下册数学知识点汇总07-30初一下册数学知识点11
初一下册数学知识点12
初一下册数学知识点13
初一下册数学知识点14
初一下册数学知识点15