四年级数学知识点总结（优）
总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，我想我们需要写一份总结了吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编精心整理的四年级数学知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
四年级数学知识点总结1
四则运算
一.加减混合运算
在没有括号的算式中，只有加法和减法运算，按从左到右的顺序计算。如5+6-8=11-8=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合运算
在没有括号的算式中，只有乘法和除法运算，按从左到右的顺序计算。如2×9÷6=18÷6=3有时为了计算简便，可以调整算式的顺序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256
三.加减乘除四则混合运算
在没有括号的算式中，有乘除和加减运算，要先算乘除，后算加减。如8÷4+3×4=2+12=14加减运算为第一级运算，乘除运算为第二级运算。
四.运算中含有小括号①算式里有括号，要先算括号里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括号起到改变运算顺序的作用。如不能改变运算顺序就省略。（32×8）+2=32×8+2
五.0在运算中的特性
一个数加上0，仍得原数如a+0=a；一个数减去0，仍得原数如a-0=a；任何数和0相乘都得0如a×0=0；0除以一个非0的数，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置与方向
一.物体的位置
⑴确定物体的位置，需要方向和距离二个条件⑵画平面图的步骤；
①确定观察点（起点）
②确定方向和角度（以观察点为垂足，按上北下南左西右东画出方向标，标出角度）③确定距离（以选定的单位长度为基准来确定距离，标出名称）如金苹果教育在灵昆小学西偏北30度200米处①以学校观察点②以学校画出方向标标出角度（西偏北30度角度以正西边偏向正北）③选定单位长度确定距离标出名称。
二.物体位置的相对性
⑴物体的位置与观察点有关，观察点不同，物体位置的叙述就不同；同一个物体，在不同的观察点，它的位置不同，但物体不一定变动位置。⑵位置关系的相对性：分别以二个物体中的一个为观察点来描述另一个的位置时，它们的方向相反，距离相等。
如①金苹果教育在学校的（）偏（）方向（）度（）米
②学校在金苹果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金苹果教育为观察点②以金苹果教育画出方向标标出角度（东偏南30度角度以正东边偏向正南）③选定单位长度确定距离标出名称。
运算定律和简便计算
运算定律
一.加法
1.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。如：3+4=4+3
2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法运算中综合运用交换律和结合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.减法
减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交换律：a×b=b×a两个数相乘，交换乘数位置，积不变。如2×3=3×2
2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8
4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。如（15+25）×8=15×8+25×8
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8
四.除法
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）
简便计算
一.加法
在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十或整百数时，运用加法交换律和结合律来改变连叫的运算顺序，可以使计算简便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.减法
减法的性质：abc=a(b+c)一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
运用乘法结合律的`简便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）运用乘法分配律的简便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)
四.除法
除法的性质：一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）
注意：①运用简便算法时，一定要仔细观察算式结构及数字的特点，合理选用算法。
②只有运用到交换律和结合律使运算简便时，才运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算
典型简便运算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010
7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此类题型的解法：（第一个数+最后一个数）X总个数÷2=得数
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…万分之…一
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
计万数单…位千百十一（个）十分之一百分之一千分之一
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：1；101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10000
10、生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
四年级数学知识点总结2
【知识框架】
小数乘法的意义 小数乘法的意义
小数点移动引起小数大小变化的规律
积的小数位数与乘数的小数位数的关系
计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算
小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)
【知识要点】
文具店(小数乘法的意义)
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的xxx几,百分之几……是多少.
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的`法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如×看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如×，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.
小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的xxx一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
包装(小数乘法2)
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
手拉手(小数的混合运算)
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
四年级数学知识点总结3
不同位置观察物体的范围不同
不同位置观察物体的形状不同
节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
天安门广场(不同位置观察物体的.形状不同)
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
四年级数学知识点总结4
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的'应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
四年级数学知识点总结5
第一单元除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数+余数4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
第二单元角
1、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形相同点线段不同点有两个端点，有限长（可以度量）射线都是直的有一个端点，无限长2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一直线没有端点，无限长条直线（两点确定一条直线）。
3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元混合运算
1、在没有括号的.混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。
2、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。
第四单元平行和相交
1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
4、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。第五单元找规律
1、两个物体间隔排列成一行，两端物体个数比中间物体的个数多1；排列成一圈，两种物体的个数一样多。2、每个间隔的长度×几个间隔=总长
第七单元运算律
1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、减法性质：a-b-c=a-(b+c)4、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八单元解决问题的策略---------列表解决问题时要注意一一对应。
第九单元统计和可能性
1、分段整理时要看清数据在哪一个段里，而且不能有数据的丢失。做到不重复不遗漏。2、两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。
第十单元认数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。4、数位顺序表
数级千数位亿亿级百亿十亿亿位千万万级百万十万万千个级百十个位位位计数单位千百十位位位千百十位位位位位亿亿亿亿万万万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第十一单元用计数器计算
计算器的优点是体积小，运算快，操作简便。用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。（什么变了,什么没变，怎样变化的）
四年级数学知识点总结6
1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间
2、平均数=总数÷总分数
3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
1、复式条形统计图：用两种以上的.长方形直条表示不同数量的条形统计图。
2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。
3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。
4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。
5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。
6、复式条形统计图的制作步骤：
①根据统计资料整理数据
②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）
③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。
④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）
⑤写上总标题、数量单位和制图日期
小学数学梯形的面积怎么求
梯形面积与周长
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面积公式2：中位线×高
用字母表示：l·h （l表示中位线长度）
另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
数学学习方法分享
数学学习技巧
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
学数学指导
1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。
2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。
3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。
3怎样学好数学
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
四年级数学知识点总结7
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的'计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + xxx = 被除数
（被除数－xxx）÷ 商 = 除数
四年级数学知识点总结8
第一单元 大数的认识
数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数。所有的自然数都是整数。0是最小的自然数。
计数单位：个(一)、十、百、千……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
第二单元 公顷和平方千米
1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
第三单元 角的度量
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
1°：将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的'大小就是1度，记作1°。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
第四单元 三位数乘两位数
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。(千米/小时米/分钟)
第五单元 平行四边形和梯形
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律：
1.除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
2.被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
余数的变化规律：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变。但余数发生变化，去掉几个0，余数末尾应添上几个0。
北师大版四年级数学学习方法
一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
四年级数学知识点总结9
【知识框架】
1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)
三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)
2、三角形 三角形内角和
三角形三边之间的关系
3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成来分的;
(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的.三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围
成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图案 欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
四年级数学知识点总结10
第一单元大数的认识
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。
从小单位变到大单位，除以进率。
4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如
香港特别行政区的面积约1100。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44;
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60;
5、长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
第三单元角的度量
1、直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角
12、画角的步骤：
(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方，并点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的`个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
速度×时间=路程
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a‖b读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。
除数×商+余数=被除数
(被除数-余数)÷商=除数
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
第八单元数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：(1)明确完成一项工作要做哪些事情；(2)明确每项事情各需要多少时间；(3)合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
四年级数学的学习方法
1.预习的习惯
预习是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的表象，这对于学生在课中学习新知识时，是很有帮助的。而且学生有了一定的预习基础后，教师在教学时就能有的放矢，更多地让学生通过尝试来获取新知识，可以更多的发挥学生的主体性。
而实际情况，当今的学生中养成预习习惯的还不够普遍，当然这是有一个过程的，这其中固然有学生自身的因素，但我们教师、家长也有不可推卸的责任。
因此，要培养学生的预习习惯，老师和家长首先要起到引导作用，有意识的引导学生如何去预习，教给他们预习的方法。在上新课之前，可以提出几个能引起学生的注意的问题作为预习的作业，如要求读、划、问、查，提高学生预习的兴趣。结合课文背景、内容查找相关的资料，使学生很容易理解课文的内容，我们现在学的课文有很多都距离孩子们很远，这就需要背景的查找来辅助学习，加深理解。
这样坚持较长一段时间之后，学生对预习就有了一定的习惯性。其次，学生本身也要有一定的学习自觉性，在预习中有不懂的地方打个问号，核心重点的地方或较难理解的地方打个*号等等。
作为家长也可以和孩子一起预习，有些问题孩子会主动向你询问，上网的查询还需要家长的辅导。在上课时，因为学生做了充分的预习，那么他的思维会紧跟着教师，不是老师引着走，而是进行互动的学习。只要学校家庭共同联合，孩子的预习习惯一定会很好地养成，这对于他今后的学习有很大的帮助。
2.听讲的习惯
上课专心听讲，集中注意力，这是保证课堂35分钟效率的最低要求。它包括两个方面的要求，一是认真听教师讲课并观察教师的教具演示过程、板书内容、讲课的动作及表情等等，理解教师讲课的内容。老师在讲课时，较多采用动作信号，往往一个动作、一个手势，一个眼神就可能是个问题。
因此，学生只有在认真听讲的基础上，才能回答我的动作问题，或领会一个手势所表示的意思。二是注意听同学的发言，同学在回答老师提出的问题时，要注意听，边听边想，同学回答得对或不对，如果不对，错在什么地方；如果让自己回答，该怎样说好。
边听边思考，同意的可以轻轻点头表示赞同，若需要补充或者有不同的看法时，要积极大胆的举手站起来发表自己的意见，这样可以沟通同学之间的信息，取长补短，促进学生听懂教学内容。
3.课堂上说的习惯
上课积极回答问题、大胆发言，既可以培养学生的口语表达能力，有培养了学生的思维能力。因此，在学生回答问题时，首先要求语言要完整，不要语无伦次；其次，如果学生回答错了或回答不完整，老师要鼓励学生，表扬他敢于说的勇敢的精神，不让学生觉得回答问题是种压力而不敢说、不肯说。
所以，在班上，学生回答问题时会说“我认为”“我补充谁的问题”……显得非常自信，有时像开辩论会一样，一个个争先恐后的表达自己的观点。这样，学习的主动权就还给了学生，教师只是一个组织者。
4.做作业的习惯
总体来说，学生的作业书写较好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的。现在有的学生做作业只是为了应付教师，有的回家马马虎虎做好就出去玩了；有的一边做作业一边看电视；有的一有不懂得题目，就马上问家长，自己不动脑筋；有的甚至不完成作业……因此，要培养学生的良好的作业习惯，应该从几方面着手。
(1)培养按时完成作业的习惯，要求学生当天的作业当天完成。
(2)独立完成作业，遇到困难想办法自已解决，不能依赖他人。
(3)做完作业认真检查。
作为一些作业常迟交的学生的家长可以相机地抽查孩子的书包，或者和别的学生交流后，再来询问。只有多督促，多提醒，才能让学生改掉迟交或者不叫不交的不良习惯。
四年级数学知识点总结11
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的'数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四年级数学知识点总结12
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的.算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级数学知识点总结13
1.加法交换律:a+b=b+a
2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
4.乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
例题:
简便运算:
1.102×99
2.175×56+25×56
3.4600÷25÷4
4.1530+(592-530)-192
5.101×101-101
6.125×32×5×5
7.546+(339-46)
8.173-(55+73)
9.99×22+33×34
10.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的.得数与正确答案相差多少?
答案:
1.102×99
=(100+2)×99
=100×99+2×99
=9900+198
=10098
2.175×56+25×56
=56×(175+25)
=56×200
=1120
3.4600÷25÷4
=4600÷(25×4)
=4600÷100
=46
4.1530+(592-530)-192
=1530+592-530-192
=(1530-530)+(592-192)
=1000+400
=1400
5.101×101-101
=101×(101-1)
=101×100
=10100
6.125×32×5×5
=125×4×8×25
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
7.546+(339-46)
=546-46+339
=500+339
=839
8.173-(55+73)
=173-73-55
=100-55
=46
9.99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×(3×22+34)
=33×(66+34)
=33×100
=3300
10.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?
正确:10×(⊙+8)
=10×⊙十10X8
=10×⊙十80
错误:10×⊙十8
相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)
二10×⊙+80-10×⊙-8
=80-8
=72
即相差72
四年级数学知识点总结14
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的'和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
四年级数学知识点总结15
第一单元四则运算
1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：
（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。第二单元位置与方向
1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。2．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律
1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000的分数可以用（小数）表示。
3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014．每相邻两个计数单位间的'进率是（十）。5．数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的计数单位是0.001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
和8个千分之一（0.001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7．小数的大小比较：
（1）统一单位。（统一成一样的单位）
（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）
（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8．小数点的移动：
小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100
三位1000倍×1000
小数点向左移动小数就缩小到原数的除以
一位1÷10
10两位1÷100
100三位1÷1000
10009.单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。10．求小数的近似数
方法：“四舍五入”法
（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；
②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；
（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“万”字。（先划数级线）
（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1吨=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五单元三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；
有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）
（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10．三角形的内角和是180°。
11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法
1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2．小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七单元折线统计图
1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数－1
二、棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
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