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高二数学知识点总结优秀

时间：2024-09-21 07:04:36 数学我要投稿

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高二数学知识点总结优秀

　　总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，我想我们需要写一份总结了吧。我们该怎么去写总结呢？下面是小编精心整理的高二数学知识点总结优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点总结优秀

高二数学知识点总结优秀1

　　已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法

　　1、直接法：

　　直接根据题设条件构建关于参数的'不等式，再通过解不等式确定参数范围。

　　2、分离参数法：

　　先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

　　3、数形结合法：

　　先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

高二数学知识点总结优秀2

　　一、不等式的性质

　　1．两个实数a与b之间的大小关系

　　2．不等式的性质

　　（4）（乘法单调性）

　　3．绝对值不等式的性质

　　（2）如果a＞0，那么

　　（3）|ab|＝|a||b|．

　　（5）|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

　　（6）|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

　　二、不等式的证明

　　1．不等式证明的依据

　　（2)不等式的性质(略）

　　（3）重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2＋b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号）

　　2．不等式的证明方法

　　（1）比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．

　　用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．

　　（2）综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的.不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．

　　（3）分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．

　　证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．

　　三、解不等式

　　1．解不等式问题的分类

　　（1）解一元一次不等式．

　　（2）解一元二次不等式．

　　（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

　　①解一元高次不等式；

　　②解分式不等式；

　　③解无理不等式；

　　④解指数不等式；

　　⑤解对数不等式；

　　⑥解带绝对值的不等式；

　　⑦解不等式组．

　　2．解不等式时应特别注意下列几点：

　　（1）正确应用不等式的基本性质．

　　（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．

　　（3）注意代数式中未知数的取值范围．

　　3．不等式的同解性

　　（5）|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)

　　（6）|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)（其中g(x）≥0)同解；②与g(x)＜0同解．

　　（9）当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同

高二数学知识点总结优秀3

　　反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的`范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

　　反函数求导方法

　　若F(X)，G(X)互为反函数，则：F'(X)_'(X)=1

　　E.G.:y=arcsin=siny

　　y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1

　　y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

　　其余依此类推

高二数学知识点总结优秀4

　　直线与圆:

　　1、直线的倾斜角的范围是

　　在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的'倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

　　2、斜率:已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。

　　过两点(x1,y1)，(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

　　3、直线方程:⑴点斜式:直线过点斜率为，则直线方程为，⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

　　4、直线与直线的位置关系:

　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

　　5、点到直线的距离公式；

　　两条平行线与的距离是

　　6、圆的标准方程:。⑵圆的一般方程:

　　注意能将标准方程化为一般方程

　　7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。

　　8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交

　　9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长。

高二数学知识点总结优秀5

　　等差数列

　　对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。

　　那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

　　将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

　　此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。

　　值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的.新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

　　等比数列

　　对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。

　　那么，通项公式为（即a1乘以q的(n-1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：

　　a2=a1_,a3=a2_,a4=a3_,````````

　　an=an-1_,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

　　此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_

　　当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_1-q^（n)）/(1-q)。

高二数学知识点总结优秀6

　　基本概念

　　公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

　　公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

　　公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

　　推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

　　推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

　　推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

　　公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

　　等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

　　高二年级数学知识点

　　空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

　　按是否共面可分为两类：

　　（1）共面：平行、相交

　　（2）异面：

　　异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

　　异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

　　两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法

　　两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法

　　若从有无公共点的角度看可分为两类：

　　（1）有且仅有一个公共点——相交直线

　　（2）没有公共点——平行或异面

　　直线和平面的位置关系：

　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

　　①直线在平面内——有无数个公共点

　　②直线和平面相交——有且只有一个公共点

　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的'射影所成的锐角。

　　空间向量法（找平面的法向量）

　　规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

　　三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

　　直线和平面垂直

　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

　　③直线和平面平行——没有公共点

　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

　　高二数学重点知识点梳理

　　简单随机抽样的定义：

　　一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　简单随机抽样的特点：

　　（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

　　；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

　　（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；

　　（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

　　（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样简单抽样常用方法：

　　（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

　　（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率。

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