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六年级数学比的知识点

时间：2024-11-22 08:51:42 数学我要投稿

【通用】六年级数学比的知识点

　　在我们上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编为大家收集的六年级数学比的知识点，希望对大家有所帮助。

【通用】六年级数学比的知识点

　　一、比的认识

　　1.概念:两数相除又叫两数的比.

　　比的后项不能为0.

　　2.比与除法、分数区别:

　　比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;

　　比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;

　　比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母;

　　比的比值相当于除法中的商,分数中的分数值.

　　3.比的基本性质:

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.

　　二、比的化简和求比值

　　1.求比值方法:

　　前项÷后项

　　比值可以是整数、分数、小数等.

　　2.化简比的方法:

　　最简比条件:

　　前后项必须是整数,而且互质(公因数只有1).

　　①利用比的基本性质;

　　②先求比值，再写出比的形式.

　　整数比(除以两数公因数);

　　分数比(乘两数分母的最小公倍数);

　　小数比(同时扩大成整数).

　　注意:化简比,结果是一个比,而不是一个数.

　　三、比的应用

　　1.已知总量求部分量:

　　六(1)班有45人,男生和女生人数比是5:4,男女生各有多少人?

　　方法一:

　　45÷(5+4)=5(人)

　　男生:5×5=25(人)、女生:5×4=20(人)

　　方法二:

　　男生:45×5/9=25(人)、女生:45×4/9=20(人).

　　建议选用方法一解决,转化成分率,容易搞错.

　　2.已知部分量求总量或另一部分量:

　　六(1)班有男生25人,男生和女生人数比是5:4,六(1)班有多少人?

　　方法:男生5份25人,可求出1份的人数,25÷5=5(人);

　　全班一共5+4=9(份),所以六(1)班有:9×5=45(人).

　　3.已知部分量的差,求部分量或总量:

　　六(1)班男生比女生多5人,男生和女生人数比是5:4,男生有多少人?

　　方法:结合画图可知:5人对应的份数是5-4=1(份);

　　所以男生:5×5=25(人).

　　四、易错题归类

　　1.一根铁丝长110米,将它折成一个长方形,长与宽的比为3:2.这个长方形面积是多少平方米?

　　分析:很多同学会直接用:110÷(3+2)来解决.主要是他没搞清楚这3+2=5(份)指的是什么?所以造成错误,它其实指的是"长与宽的和",而不是"周长110米",希注意.数量和份数应该对应,才能正确求出1份的量.就像对应量与分率应该对应,这样就能求出单位"1"一样.由长方形周长=(长+宽)×2可知:长+宽=长方形周长÷2.

　　正解:110÷2=55(米)、55÷(3+2)=11(米);

　　长:3×11=33(米)、宽:2×11=22(米);

　　长方形面积:33×22=726(平方米).

　　2.一个长方体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长和为108厘米,这个长方体的表面积和体积分别是多少?

　　分析:错误原因同上.4+3+2=9(份)对应的是"长、宽、高的和",而不是"棱长和108厘米".由长方体棱长和=(长+宽+高)×4可知:长+宽+高=长方体棱长和÷4.

　　正解:108÷4=27(厘米)、27÷(4+3+2)=3(厘米);

　　长:3×4=12(厘米)、宽:3×3=9(厘米)、高:3×2=6(厘米);

　　长方体表面积:(12×9+12×6+9×6)×2=468(平方厘米);

　　长方体体积:12×9×6=648(立方厘米).

　　3.甲、乙两车同时从两地相向而行,路程900千米,甲、乙两车的速度比为3:2,经过6小时相遇.甲、乙两车的速度分别是多少?

　　分析:错误同上.3+2=5(份)对应的是甲、乙两车的"速度和",而不是"路程900千米".由速度和×相遇时间=路程可知:速度和=路程÷相遇时间.

　　正解:900÷6=150(千米)、150÷(3+2)=30(千米);