初中数学一元二次方程配方法知识点归纳

初中数学一元二次方程配方法知识点归纳

　　解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。

　　注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。

　　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

　　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：

　　（1）在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数；

　　（2）把原方程变为(x+m)2=n的形式。

　　（3）若n≥0，用直接开平方法求出x的值，若n＜0，原方程无解。

　　用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

　　当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0（a≠0，a≠1）时，用配方法解一元二次方程的步骤：

　　（1）先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数；

　　（2）移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为(x+m)2=n的形式；

　　（3）若n≥0，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。

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