高二数学知识点总结15篇（精品）
总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，不如我们来制定一份总结吧。那么总结应该包括什么内容呢？以下是小编帮大家整理的高二数学知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高二数学知识点总结1
数列
1、数列的定义及数列的通项公式：
① an？f（n），数列是定义域为N
的`函数f（n），当n依次取1，2，？？？时的一列函数值② i。归纳法
若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？
？Sn？f（an）
iv。若Sn？f（an），先求a
1？得到关于an？1和an的递推关系式
S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1
例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？？（下减上）an？1？2an？1？2an
？Sn？1？2an？1？1
2、等差数列：
①定义：a
n？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ②通项d？0时，an为关于n的一次函数；
d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a
n为单调递减数列。
n（n？1）2
③前n？na1？
d，
d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。
④性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，…仍为等差数列。 iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍为等差数列。 iv若A为a，b的等差中项，则有A？3。等比数列：
①定义：
an？1an
？q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。
a？b2
②通项时为常数列）。
③。前n项和
需特别注意，公比为字母时要讨论。
高二数学知识点总结2
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有
(为的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面积公式：.
4、余弦定理：在中，有，推论：
(二)数列：
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的'第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:。
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
高二数学知识点总结3
扇形统计图的意义
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
常用统计图的优点
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
扇形的面积大小
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
易错分析
【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用统计图，记录一天气温变化情况采用统计图比较合适。
【错因分析】答案：扇形，折线，条形。
本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。
【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用。
①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图
【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。
【思路点拨】应该选择③，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。
延伸阅读：统计图知识点总结
扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的.扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系．
条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少．
折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势．
制图步骤
制作条形统计图的步骤是：
1．根据统计资料整理数据．
2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中．
3．画直条．条形的宽度、间隔要一致．
4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位．
制作折线统计图的步骤是：
1．根据统计资料整理数据．
2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．
3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
制作扇形统计图的步骤是：
1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）．
2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数．
3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形．
4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．
高二数学知识点总结4
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
2、倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为
2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为
3.2.2直线的`两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点
2、直线的截距式方程：已知直线
3.2.3直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程
(A，B不同时为0)
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程组
得x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)
3.3.2两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3点到直线的距离公式
1.点到直线距离公式：
2、两平行线间的距离公式：
高二数学知识点总结5
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
1.任意角
（1）角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。
②按终边位置不同分为象限角和轴线角。
（2）终边相同的角：
终边与角相同的角可写成+k360（kZ）。
（3）弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。
④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。
⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函数
（1）任意角的三角函数定义：
设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。
（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。
3.三角函数线
设角的'顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知，点P的坐标为（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。
高二数学知识点总结6
课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的'学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
高二数学知识点总结7
复合函数定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}考虑各部分x的取值范围，取其交集。
求函数的定义域应考虑以下几点：
⑴作为整式或奇次根式，R的值域;
⑵被开方数不小于0(即偶次根式)≥0);
⑶分母不为0；分母为偶次根式时，被开方数大于0；
⑷对于零指数或负整数指数，底部不为0。
⑸当一些基本函数通过四个操作组合时，其定义域应该是由具有意义的自变量值组成的集合，即定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是每段自变量值的并集。
⑺由实际问题建立的函数不仅要考虑使分析有意义，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于包含参数字母的函数，在寻求定义域时，通常需要对字母的值进行分类和讨论，并注意函数的定义域是非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零，不等于1。
⑽三角函数中的.切割函数应注意对角变量的限制。
常见的复合函数题型
(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]定义域:本质是已知的g(x)的范围为A，从而找出x的范围。
(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)定义域:本质是已知x的范围B，以此求出g(x)的范围。
(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]定义域:本质是已知x的范围C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)定义域)；h(x)为此，要求x的范围。
高二数学知识点总结8
概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的.概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
高二数学知识点总结9
排列组合
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!_2!_.._k!).
k类元素，每类的'个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________
从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
高二数学知识点总结10
1、圆的标准方程：
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内
4.1.2圆的一般方程
1、圆的一般方程：
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0.
②没有xy这样的二次项.
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.
4.2.2圆与圆的位置关系
4.2.3直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的'平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.
4.3.1空间直角坐标系
1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M。
拓展阅读：高中数学学习方法
1.从数学基础入手，细化到每个知识点的复习
高三文科数学复习的起点要“低”，最好从最最基本的知识点入手。一方面，以课本例题为起点；另一方面，以课本练习题为起点，这最主要是因为高考文科数学内容都是以课本为“源”的。只有将课本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考题海中做到举一反三，立于不败之地。另外也可以从中(低)档题的练习为起点，如：数学选择、填空和较简单的解答题等，确保难度低、基础知识点的题目不丢分。
2.积极参与课堂复习，课后要勤快反思
高三备考时间紧张，需要掌握的内容较多，因此课堂复习的容量也相当大，节奏也较快。为了达到高效复习效果，学生应紧跟教师节奏，积极参与，争取达到“查漏补缺”的效果，在考试中真正发挥效益。当然，除了课堂复习以外，学生的课后复习时间也较多，许多学生认为数学复习就是多做题，提高解题效率。
3.掌握解题速度与技巧
通过对《考试说明》和《考纲》信息的了解，并明确了解高考文科数学到底“考什么”、“考多难”、“怎样考”，并有针对性的探寻更多的解题技巧。同时在平常的考试中，都要严格要求，将其作为高考的“预演”，在有限的时间内，加快解题速度，并从反复的考试实践中，总结出不同题型的解答应对策略。
高二数学知识点总结11
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韦达定理判别式
b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c"xh
正棱锥侧面积S=1/2cxh"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl
弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h定理
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的xx
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的xx103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的xx104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的'点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r
高二数学知识点总结12
第1章空间几何体1
1.1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图
11三视图：
正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和
2圆柱的表面积S2rl2r23圆锥的表面积Srlr2
4圆台的表面积Srlr2RlR2
5球的表面积S4R2
（二）空间几何体的体积1柱体的体积VS底h2锥体的体积V13S底h
3台体的体积V13（S上S上S下S下)h4球体的体积V43R3
第二章直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成
一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成
DC邻边的2倍长（如图）α（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，AB如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平
行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面
AC、平面ABCD等。3三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为
A∈L
AB∈L=>LααLA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内
AB（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。C符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面αα，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。β符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
Pα公理3作用：判定两个平面是否相交的依据L
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
1空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。2公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b=>a∥cc∥b
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都
-2-
适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4注意点：
①a"与b"所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；②两条异面直线所成的角θ∈(0，)；2③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.32.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内有无数个公共点
（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：
aα
bβ=>a∥αa∥b
2.2.2平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.32.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：
a∥α
aβa∥b
-3-
α∩β=b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：
α∥β
α∩γ=aa∥bβ∩γ=b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
Lpα
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图
形A
梭lβ
Bα
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.32.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
-4-
直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系平面与平面的位置第三章直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的'倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系斜率公式:
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
2、直线的截距式方程：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1直线的点斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线l经过点P0(x0,y0)，且斜率为k
yy0k(xx0)
2、、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为
(0,b)
ykxb
3.2.2直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点P1(x1,x2),P2(x2,y2)其中
(x1x2,y1y2)
yy1xx1
y2y1x(x1x2,y1y2)
2x13.2.3直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）
2、各种直线方程之间的互化。
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程组3x4y202x2y20
得x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）
3.3.2两点间距离两点间的距离公式
P1P2x2x22y2y12
3.3.3点到直线的距离公式1．点到直线距离公式：
点P(xAx0By0C0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：dA2B2
2、两平行线间的距离公式：
已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：
AxByC10，
l2：AxByC20，则l1与lC22的距离为dC1
A2B2
第四章
圆与方程
4.1.1圆的标准方程
1、圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点M(x220,y0)与圆(xa)(yb)r2的关系的判断方法：
（1）(x0a)2(y0b)2>r2，点在圆外
（2）(x220a)(y0b)=r2，点在圆上（3）(x0a)2(y0b)2点：
（1）当lr1r2时，圆C1与圆C2相离；（2）当lr1r2时，圆C1与圆C2外切；
（3）当|r1r2|lr1r2时，圆C1与圆C2相交；
（4）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内切；（5）当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内含；
4.2.3直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．4.3.1空间直角坐标系
RMOQyPM"x
1、点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z)，x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴上的坐标
2、有序实数组(x,y,z)，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x,y,z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式
高二数学知识点总结13
1、题型特点
选择题突出特点就是，概念性强、数形兼备、一题多解。数量关系是数学的一个重要组成部分，也是数学考试中一项主要考点。数学研究的不仅是数，还有形，而且对数和形的研究，不是孤立的，而是将它们辩证统一起来。
2、解题方法
选择题的解题方法是多种多样的。可以用直选法、排除法、代入法、观察法、数形结合法等。
直选法：对于一些简单的题目，可以直接从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选项对照来确定答案。
排除法：从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案，再从剩下的选项中选择。包括分析排除法和反例排除法两种：分析排除法一般用于题目条件已知，选项为计算结果的选择题；反例排除法一般用于选项为四个命题的选择题。
代入法：如果用常规的'方法求解较为困难，我们就用代入法。一般分为已知代入法、选项代入法和特殊值代入法。可以根据条件或答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断。
对于题目答案已经有了提示的选择题，可以根据提示，用观察选项解答。
选择题的解答方法多种多样，我们不要局限于一种方法，而要学会一题多解，通过多做题找到适合自己的方法。还有大家要知道，选择题有四个选项，如果真的不会做，无从下手，也不要空着，可以四选一，这样也有25%的可能性选对。
高二数学知识点总结14
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1、直线的倾斜角的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；两条平行线与的距离是
2、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
3、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
4、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。5、点到直线的距离公式；
6、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的.关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交7、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为8、，,①∥,；②.直线与直线的位置关系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
2、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；③焦半径;焦点弦＝x1+x2+p；
3、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角3、斜二测画法应注意的地方：
（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=
四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）1、导数的定义：在点处的导数记作.2.常见函数的导数公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。3.导数的四则运算法则：
4.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数；如果,那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数；②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
求的根；把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：
1、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.2、四种命题：
⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。3、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。4、逻辑联结词：
⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：；全称命题p的否定p：。特称命题p：；特称命题p的否定p：
高二数学知识点总结15
一、导数的应用
1.用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2.生活中常见的函数优化问题
1)费用、成本最省问题
2)利润、收益最大问题
3)面积、体积最(大)问题
二、推理与证明
1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的.大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
拓展阅读
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1、数学：数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学史数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，...头条搜索更多高二数学下册知识点总结
2、类比推理：类比推理亦称“类推”。推理的一种形式。根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于归纳推理。分完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推；不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。这是科学研究中常用的方法之一。它是从特殊推向特殊的推理。类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。如声和光有不少属性相同--直线传播，有反射、折射和干扰等现象；由此推出：既然声有波动性质，光也有波动性质。这就是类比推理。类比推理具有或然性。如果前提中确认的共同属性很少，而且共同属性和推出来的属性没有什么关系，这样的类比推...谷歌搜索更多高二数学下册知识点总结
3、总结：总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮助和借鉴的一种书面材料。（1）自身性。总结都是以第一人称，从自身出发。它是单位或个人自身实践活动的反映，其内容行文来自自身实践，其结论也为指导今后自身实践。（2）指导性。总结以回顾思考的方式对自身以往实践做理性认识，找出事物本质和发展规律，取得经验，避免失误，以指导未来工作。（3）理论性。总结是理论的升华，是对前一阶段工作的经验、教训的分析研究，借此上升到理论的高度，并从中提炼出有规律性的东西，从而提高认识，以正确的认识来把握客观事物，更好地指导今后的实际工作。（4）客观性。总结是对实际工作再认识的过程，是对前一阶段工作的回顾。总结的内容必须要完全忠于自身的客观实践，其材料必须以客观事实为依据，不允许东拼西凑，要真实、客观地分析情况、总结经验。（1）综合性总结。对某一单位、某一部门工作进行全面性总结，既反...头条搜索更多高二数学下册知识点总结
4、因式分解：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。
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