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六年级数学知识点总结

时间：2025-09-08 07:05:30 数学我要投稿

六年级数学知识点总结[范例15篇]

　　总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，不如静下心来好好写写总结吧。但是总结有什么要求呢？以下是小编为大家整理的六年级数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

六年级数学知识点总结[范例15篇]

六年级数学知识点总结1

　　1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

　　3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

　　7、整数的倒数：找一个整数的.倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

　　8、小数的倒数：

　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

　　9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

　　10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

　　11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

　　13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

　　14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

　　所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

　　15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

　　比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

六年级数学知识点总结2

　　1、国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

　　2、本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　3、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　5、应纳税额的'计算：应纳税额＝各种收入×税率

　　例如：李/老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李/老师的本金和利息共有多少元？

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的20xx元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：20xx×4.14%×5=414元

　　第二步：本金+利息：20xx+414=2414元。

　　例如：李/老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李/老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的20xx元加上利息的。

　　解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

　　利息：20xx×4.14%×5=414元

　　第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

　　本金+利息：20xx+331.2=233.2元。

六年级数学知识点总结3

　　（1）比的意义

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　比的后项不能是零。

　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　（2）比的性质

　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（3）求比值和化简比

　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　（4）比例尺

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　（5）按比例分配

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　小学数学基数和序数的区别

　　一、意思不同

　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

　　二、用处不同

　　基数可以比较大小，可以进行运算。

　　例如：

　　设|A|=a|B|=β，定义a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。

　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

　　三、写法

　　基数：1、2、3

　　序数：第1、第2、第3

　　小学数学分数的意义和性质

　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

　　3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。

　　4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

　　5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

　　6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

　　8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的.倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

　　9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

　　10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

　　12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：

　　①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

　　14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

　　15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

六年级数学知识点总结4

　　一、课内重视听讲，课后及时复习

　　课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯

　　1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

　　2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的'习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

　　3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

　　4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

　　有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!

　　三、调整心态，正确对待考试

　　1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

　　2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

六年级数学知识点总结5

　　六年级下册数学知识点

　　一、负数：

　　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　二、圆柱和圆锥

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

　　四、统计

　　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　六年级下册数学知识点

　　数的读法和写法

　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　　数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000

　　改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

　　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

　　3.四舍五入法：要省略的尾数的位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

　　345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

　　4.大小比较

　　(1).比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看位，位上的数大，那个数就大;位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　(2).比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　(3).比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　　六年级数学下册知识点：典型应用题

　　(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

　　解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　算术平均数：已知几个不相等的`同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

　　加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

　　差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

　　数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

　　分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60,汽车的平均速度为2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)

　　(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

　　总数量÷单一量=份数(反归一)

　　例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?

　　分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

　　特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

　　数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

六年级数学知识点总结6

　　第一单元分数乘法

　　(一)分数乘法的意义

　　1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

　　例如：125×6，表示：6个125相加是多少，还表示125的6倍是多少。

　　2、一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

　　例如：6×125，表示：6的125是多少。

　　72×125，表示：72的125是多少。

　　(二)分数乘法的计算法则

　　1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

　　2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　(三)分数大小的比较：

　　1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

　　2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

　　(四)解决实际问题。

　　1、分数应用题一般解题步行骤。

　　(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量

　　(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2、乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

　　(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

　　(9)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”

　　(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

　　(11)单位“1”的特点： ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。

　　(12)分率与量要对应。①多的对应量对多的分率;

　　②少的对应量对少的分率;

　　③增加的对应量对增加的分率;

　　④减少的对应量对减少的分率;

　　⑤提高的对应量对提高的分率;

　　⑥降低的对应量对降低的分率;

　　⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;

　　⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;

　　⑨部分的对应量对部分的分率;

　　⑩总量的对应量对总量的分率;

　　例如：

　　1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)

　　方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。

　　2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

　　(五)倒数

　　1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

　　2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。

　　3、0没有倒数，1的倒数是它本身。

　　4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。

　　注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

　　第二单元位置与方向

　　一、确定物体位置的方法：

　　1、先找观测点;

　　2、再定方向(看方向夹角的度数);

　　3、最后确定距离(看比例尺)

　　二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　三、位置关系的相对性：

　　两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

　　第三单元分数除法

　　(一)分数除法的意义：

　　分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的`意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例如：表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数，求另一个因数是多少。

　　÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。

　　(二)分数除法的计算：

　　分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

　　(三)比和比的应用：

　　1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。

　　2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　3.比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。

　　4.比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.

　　5.比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。

　　例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5

　　(2)65﹕43=( 65×12)﹕( 43×12)=10﹕9

　　(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)

　　=180﹕9=20﹕1

　　8.在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

　　9.按比例分配的解题方法：

　　(1)先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

　　(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。

　　10.分数除法中，被除数与商的大小关系：

　　一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于它本身。

　　一个数(0除外)除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

　　一个数(0除外)除以一个带分数，所得的商小于它本身。

　　(四)解分数应用题注意事项：

　　1.找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

　　2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。

　　数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;

　　对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　3.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

　　4.单位“1”的特点： ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。

　　5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

　　(1)设单位“1”的量为x，列方程解答。

　　(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

　　6.工程问题：把工作总量看作单位“1”，

　　工作效率 = 工作时间1

　　工作时间 = 1÷工作效率

　　合作时间 = 工作总量÷工作效率之和

　　第四单元比

　　1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。

　　例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

　　3、区分比和比值

　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　4、比和除法、分数的联系与区别：(区别)除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母;比号相当于除法中的除号，分数中的分数线;比值相当于除法的商，分数的分数值。

　　注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　5、比的基本性质

　　(1)根据比、除法、分数的关系：

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　(2)比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

　　(3)化简比：

　　用求比值的方法。

　　注意：最后结果要写成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

　　这种方法通常叫做按比例分配。

　　第五单元圆

　　1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

　　直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

　　2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r =21d

　　4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　6、圆的周长公式：C=d 或C=2r

　　7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

　　8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r=r?

　　9、圆的面积公式：S=r?　或者S=(d2)?

　　或者S=(C 2)?

　　10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。

　　在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

　　11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

　　12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R?-r?　或　S=(R?-r?)。

　　(其中R=r+环的宽度.)

　　13、环形的周长=外圆周长+内圆周长

　　14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

　　半圆周长公式：C=d2+d　或C=r+2r

　　15、半圆面积=圆面积2　　公式为：S=r?2

　　16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

　　17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

　　18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;

　　当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。

　　19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

　　20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;

　　当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

　　21、扇形弧长公式：L=

　　扇形的面积公式：　S=r? (n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)

　　22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　有2条对称轴的图形是：长方形

　　有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　有4条对称轴的图形是：正方形

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　24、直径所在的直线是圆的对称轴。

　　25、倍表

六年级数学知识点总结7

　　(一)数与计算

　　(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

　　(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

　　(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

　　(二)比和比例比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

　　(三)几何初步知识圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。

　　(四)统计初步知识统计表。条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。

　　(五)应用题分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

　　(六)实践活动联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

　　(七)整理和复习六年级数学学习方法：进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的'数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。总结比较，理清思绪知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。

　　学习分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少？实际上是求1/5的1/4是多少？这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率*工作时间=工作总量在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。（相似和变式）在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种思维方式就是划归法。

六年级数学知识点总结8

　　第一单元略

　　第二单元长方体和正方体

　　1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

　　2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

　　3、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。

　　4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。

　　5、正方体也是一种特殊的长方体。

　　6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

　　7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6。

　　9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

　　11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

　　12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

　　13、长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

　　15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh

　　16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000

　　17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

　　18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。

　　第三单元分数乘法

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

　　3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　4、乘积是1的两个数互为倒数。

　　5、1的倒数是1，0没有倒数。

　　6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

　　7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

　　第四单元分数除法

　　1、比较量=单位“1”的量×分率；

　　2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；

　　分率=比较量÷单位“1”的量

　　3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的.倒数（变号变倒数）。

　　4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

　　第五单元认识比

　　1、两个数相除又叫做这两个数的比。

　　2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

　　4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

　　5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

　　第八单元可能性

　　概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。

　　第九单元认识百分数

　　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

　　2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

　　3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

　　4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

　　5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。

　　扩展阅读：苏教版六年级数学上册知识点总结

　　学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！

　　苏教版六年级上册知识点总结

　　方程以及列方程解应用题1、

　　形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、

　　形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

　　在两边同时除以同一个数】3、

　　列方程解决实际问题

　　基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验

　　→作答

　　基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问

　　题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

　　长方体和正方体1、

　　长方体和正方体的特征

　　面相对面完全相同6个面完全相同2、

　　表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

　　算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2

　　正方体棱长×棱长×6

　　a×a×6=6a

　　注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、

　　体积概念及计算

　　学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！第1页

　　2形体顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形正方体6个正方形8个12相对的棱正方体条长度相等是特殊8个1212条长度的长方条都相等体学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！

　　体积（容积）定义形体体积（容积）体积单位计算方法立方米进率物体所占空间的1m=1000dm3333大小叫做它们的长方V=abh体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容正方积。分数乘法1、

　　体体V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以

　　553表示3的是多少？

　　5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、

　　分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

　　注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、

　　分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

　　4、

　　分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

　　倒数的认识1、2、

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

　　3、4、

　　1的倒数是1，0没有倒数。

　　假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。

　　分数除法1、2、

　　分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除

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　　以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

　　3、

　　除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

　　4、

　　分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

　　注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、2、

　　3、

　　比相互关系前项比号（：）后项比值区别关系比的意义：比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=

　　a(b≠0)b分数分子分数线（－）分母分数值数除数商运算除法被除数除号（÷）比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

　　4、

　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、

　　最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、

　　化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

　　注：化简比和求比值是不同的两个概念

　　【意义不同，方法不同，结果不同】7、

　　按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

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　　解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数

　　乘法来计算。

　　分数四则混合运算1、

　　运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

　　2、

　　运算律：加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a

　　乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、

　　分数四则混合运算的应用题：

　　（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

　　一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

　　（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多

　　少的问题：【分数乘法、加减法】

　　一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、2、可能性

　　用分数来表示可能性的大小：P认识百分数1、

　　百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

　　2、

　　百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

　　规定出现的情况数量

　　所有可能出现的情况数量用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题

　　注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、

　　百分数与小数的互化：

　　学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！第4页学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！

　　去掉百分号，再将小数点向左移动两位

　　百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上4、

　　百分数与分数的互化：

　　先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

　　百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、

　　百分数应用题：

　　一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

六年级数学知识点总结9

　　1、负数的由来：

　　为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负

　　2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的`数叫做负数。

　　若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）

　　负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略。例如：—2，—5.33，—45，3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数

　　若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45

　　4、 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

　　负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

　　5、数轴

　　略

　　6、比较两数的大小：

　　①利用数轴：负数<0<正数或左边<右边

　　②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

六年级数学知识点总结10

　　四个公式：

　　两个公式：

　　①增加量（减少量）=原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

　　②现在的量=原来的量±增加量（减少量）

　　求增加百分之几？减少百分之几？

　　公式：

　　增加百分之几=增加的部分÷单位1

　　减少百分之几=减少的部分÷单位1

　　例如：

　　1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的'，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

　　第二步：增加的部分：5立方厘米

　　第三步：增加百分之几：5÷45=

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分几”等。

六年级数学知识点总结11

　　位置与方向

　　1、什么是数对?

　　数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

　　2、确定物体位置的方法：

　　(1)、先找观测点;

　　(2)、再定方向(看方向夹角的度数);

　　(3)、最后确定距离(看比例尺)。

　　描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

　　小学数学小数乘小数知识点

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的'右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　小学数学0的相关知识点

　　数学0的含义

　　1、没有任何东西

　　2、数轴的前点(原点)

　　3、可以表示分界

　　4、可以表示起点

　　5、可以起到占位作用

　　0是奇数还是偶数

　　0是一个特殊的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

　　小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

　　哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

　　0的相关知识点

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

六年级数学知识点总结12

　　方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

　　在两边同时除以同一个数】

　　3、列方程解决实际问题

　　基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；

　　涉及图形的周长、面积的关系等等。

　　长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特殊1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算

　　【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh）×2

　　正方体棱长×棱长×6a×a×6=6

　　注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、

　　分数乘法算式的意义：比如3×

　　形体长方体正方体体积（容积）体积单位计算方法V=abhV=a3进率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3个相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？

　　注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，

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　　最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

　　注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约

　　分成最简分数。

　　4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是

　　分母为1的分数】

　　3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；

　　真分数的倒数都大于1。

　　分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，

　　把它改写成乘这个数的倒数来计算。

　　【转化成分数的连乘来计算】

　　3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被

　　除数。

　　4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方

　　法来解，也可以直接用除法。

　　注：在单位换算中，要弄清需要换算的.单位之间的进率是多少。

　　认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

　　2、

　　比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=

　　a(b≠0)b区别后项比值除数商关系运算比相互关系前项比号（：）分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

　　4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值

　　不变。

　　5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外

　　没有其它公因数。

　　6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，

　　再除以它们的最大公因数。

　　注：化简比和求比值是不同的两个概念

　　【意义不同，方法不同，结果不同】

六年级数学知识点总结13

　　1.约分方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子和分母；通常除了得到最简单的分数。

　　2.一般分数方法:先找出几个分数分母的最小公倍数，然后将每个分数化为分母的最小公倍数。

　　3.小数的意义:将整数1平均分为10份、100份和1000份……十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一个小数表示十分之几，两个小数表示百分之几，三个小数表示千分之几。……

　　4.一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数字中的圆点称为小数点，小数点左边的圆点称为整数部分，小数点左边的圆点称为整数部分，小数点右边的圆点称为小数点部分。在小数字中，每个相邻两个计数单位之间的进度为10。小数字最高分数单位十分之一与整数字最低分数单位一之间的进度也为10。

　　5.纯小数:整数为零小数，称为纯小数。例如:0.25 、 0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零小数，称为带小数。例如：3.25 、5.都是带小数的。

　　6.有限小数：小数部分的数位为有限小数，称为有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.都是有限小数。

　　7.无限小数:小数的数位是无限小数，称为无限小数。例如:4.33 …… 3.1415926 ……

　　8.无限不循环小数:数字排列不规则，位数无限。这样的小数叫无限不循环小数。π。

　　9.循环小数:一个数字的小数部分依次重复一个数字或几个数字，称为循环小数。

　　10、0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数之间的界限。0大于负数，小于正数。负数比较大小时，不考虑负数，但数字大的数字小。

　　11、“ 可以省略不写，-不能省略。

　　12.数轴元素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。数轴上0左边的数字是负数，0右边的数字是正数。从左到右逐渐增大，最大负整数-1 最小正整数1。

　　13.表示两个相等的公式称为比例。例如:2:1=6：3。

　　14.在比例中，两个外项的积累等于两个内向的积累。这就是比例的基本性质。例如3:2=6:4可知3×4=2×6。

　　15、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三个项目，则可以在此比例中找到另一个未知项目。求比中的未知项称为解比。例如：3x = 四、内项乘内项，外项乘外项x =3×8，解得x=6。

　　16.成正比：两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果两个数量之间的相应比值（即业务）确定，则称为成正比，其关系称为成正比。用字母表示y/x=k(一定) 例如，速度一定，距离与时间成正比；因为：距离÷时间=速度(一定)。

　　成反比例的量：两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果两个数量中相应的`两个数量积累一定，这两个数量称为反比例数量，其关系称为反比例关系。用字母表示x×y=k(一定) 例如，由于速度：速度×时间=路程(一定)。

　　18、比例尺=图上距离：实际距离;实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。

　　六年级第二册数学学习方法

　　1.抓住课堂，数学学习注重日常工作，不适合突击复习，平日学习最重要的是上课45分钟。听的时候要集中精力，跟着老师思考。同时要明确的是，很多学生往往忽略了老师讲的数学思想和方法，重视题目的答案。其实归化、数形结合等思想方法远比某个题目的答案重要。

　　2、高质量完成操作，所谓的高质量是指高精度和高速度。在做家庭作业时，有时重复练习相同类型的问题，然后有意识地测试速度和准确性，每次都能对这些问题有更深入的思考，如测试内容、使用数学思维方法、解决问题的规则、技能等。此外，对于教师安排的思维问题，也要认真完成。

　　3、经常思考，提出更多的问题。首先，对于老师给出的规则，定理，做到底部，这就是理解的方式。其次，学习任何学科都应该持怀疑的态度，尤其是数学。对于教师的解释，教科书的内容，尽管问题应该提出，与教师讨论。简而言之，思考和提问是消除学习隐患的途径。

　　4.每学一章一章，都要做一个框架图，或者在脑子里重复一遍，纠正他们的关系。类似容易混淆的知识点要分项总结比较，有时候可以用联想法区分。

六年级数学知识点总结14

　　1、绘制简单线段图的方法：

　　分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

　　①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

　　②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

　　③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

　　④问题所求要标出“？”号和单位。

　　2、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

　　3、同样高度的`物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

　　4、站得高，才能望得远。

　　5、确定观察的范围：

　　1）先找到观察点、障碍点；

　　2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

　　6、看不到的地方称作盲区。