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七年级数学上册期末复习知识点第一章

时间:2020-06-09 16:00:15 数学 我要投稿

人教版七年级数学上册期末复习知识点第一章

  第一章 有理数

人教版七年级数学上册期末复习知识点第一章

  1.1 正数与负数

  ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

  ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

  ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

  注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

  1.2 有理数

  1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

  (3)有理数:整数和分数统称有理数。

  2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;

  (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;

  (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

  (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

  3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

  (2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的`绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3 有理数的加减法

  ①有理数加法法则:

  1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  3、一个数同0相加,仍得这个数。

  加法的交换律和结合律

  ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

  1.4 有理数的乘除法

  ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  任何数同0相乘,都得0;

  乘积是1的两个数互为倒数。

  乘法交换律/结合律/分配律

  ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

  0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  1.5 有理数的乘方

  1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

  2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a<10。

  4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

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