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小学数学知识点:分数和百分数

2020-06-10

小学数学知识点汇总:分数和百分数

  1、 分数的意义:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。

小学数学知识点汇总:分数和百分数

  2、 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。

  3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。

  4、 成数:几成就是十分之几。

  分数的种类

  按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数

  分数和除法的关系及分数的基本性质

  1、 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

  2、 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

  3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的.依据。

  约分和通分

  1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

  3、 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

  4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

  5、 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

  倒 数

  1、 乘积是1的两个数互为倒数。

  2、 求一个树(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  3、 1的倒数是1,0没有倒数

  分数的大小比较

  1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。

  2、 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

  3、 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

  4、 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

  百分数与折数、成数的互化:

  例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%。

  纳税和利息:

  税率:应纳税额与各种收入的比率。

  利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

  利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

  百分数与分数的区别主要有以下三点:

  1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米 是 5米 的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕米等。

  2.应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。

  3.书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。

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