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高一数学公式知识点归纳

时间：2024-10-07 21:04:36 数学我要投稿

高一数学公式知识点归纳

高一数学公式知识点归纳1

　　圆的公式

高一数学公式知识点归纳

　　1、圆体积=4/3（pi）（r^3）

　　2、面积=（pi）（r^2）

　　3、周长=2（pi）r

　　4、圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2【（a，b）是圆心坐标】

　　5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2—4f>0】

　　椭圆公式

　　1、椭圆周长公式：l=2πb+4（a—b）

　　2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的.该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

　　3、椭圆面积公式：s=πab

　　4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t，但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

　　两角和公式

　　1、sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a—b）=sinacosb—sinbcosa

　　2、cos（a+b）=cosacosb—sinasinbcos（a—b）=cosacosb+sinasinb

　　3、tan（a+b）=（tana+tanb）/（1—tanatanb）tan（a—b）=（tana—tanb）/（1+tanatanb）

　　4、ctg（a+b）=（ctgactgb—1）/（ctgb+ctga）ctg（a—b）=（ctgactgb+1）/（ctgb—ctga）

　　倍角公式

　　1、tan2a=2tana/（1—tan2a）ctg2a=（ctg2a—1）/2ctga

　　2、cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

　　半角公式

　　1、sin（a/2）=√（（1—cosa）/2）sin（a/2）=—√（（1—cosa）/2）

　　2、cos（a/2）=√（（1+cosa）/2）cos（a/2）=—√（（1+cosa）/2）

　　3、tan（a/2）=√（（1—cosa）/（（1+cosa））tan（a/2）=—√（（1—cosa）/（（1+cosa））

　　4、ctg（a/2）=√（（1+cosa）/（（1—cosa））ctg（a/2）=—√（（1+cosa）/（（1—cosa））

　　和差化积

　　1、2sinacosb=sin（a+b）+sin（a—b）2cosasinb=sin（a+b）—sin（a—b）

　　2、2cosacosb=cos（a+b）—sin（a—b）—2sinasinb=cos（a+b）—cos（a—b）

　　3、sina+sinb=2sin（（a+b）/2）cos（（a—b）/2cosa+cosb=2cos（（a+b）/2）sin（（a—b）/2）

　　4、tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana—tanb=sin（a—b）/cosacosb

　　5、ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb—ctga+ctgbsin（a+b）/sinasinb

　　高一数学公式记忆口诀

　　《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。

　　性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。

　　分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

　　两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

高一数学公式知识点归纳2

　　抛物线公式

　　y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b

　　a > 0时开口向上

　　a < 0时开口向下

　　c = 0时抛物线经过原点

　　b = 0时抛物线对称轴为y轴

　　抛物线标准方程：y^2=2px

　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0）准线方程为x=—p/2

　　由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=—2px x^2=2py x^2=—2py

　　面积公式

　　圆的体积公式4/3（pi）（r^3）

　　圆的面积公式（pi）（r^2）

　　圆的周长公式2（pi）r

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2—2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程（x—a）2+（y—b）2=r2注：（a，b）是圆心坐标

　　圆的'一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2—4F>0

　　抛物线标准方程y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py

　　直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

　　正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2（c+c'）h'

　　圆台侧面积S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi_r2

　　圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

　　弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

　　锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中S'是直截面面积L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

　　椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4（a—b）

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

　　椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

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