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高一数学公式及知识点总结

时间：2024-12-29 07:03:58 数学我要投稿

高一数学公式及知识点总结

　　总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，让我们来为自己写一份总结吧。那么你知道总结如何写吗？以下是小编为大家整理的高一数学公式及知识点总结，希望对大家有所帮助。

高一数学公式及知识点总结

　　等差数列

　　1、等差数列的通项公式为：

　　2、前n项和公式为：

　　Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

　　在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且任意两项am,an的关系为：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差数列广义的通项公式.

　　3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

　　若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有

　　am+an=ap+aq

　　Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

　　Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

　　和=(首项+末项)_项数÷2

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　首项=2和÷项数-末项

　　末项=2和÷项数-首项

　　项数=(末项-首项)/公差+1

　　等比数列

　　1、等比数列的通项公式是：An=A1_q^(n-1)

　　2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

　　且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

　　3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

　　4、若m,n,p,q∈N_,则有：ap·aq=am·an,等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.

　　记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的

　　性质：①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_aq;

　　②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

　　在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

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