数学第一单元知识点合集15篇
在年少学习的日子里,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在苦恼没有知识点总结吗?以下是小编精心整理的数学第一单元知识点,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
数学第一单元知识点1
第一章数学与我们同行
一、生活数学
1、生活中的数学
观察、积累生活中常见的数学符号,了解它们表达的意义
如:身份证号码、邮政编码……
2、生活中的图形
观察、认识生活中的图形,感知它们与数学知识的联系
如:城市建筑群、超市的商品……
二、活动思考
1、数学活动——动手操作、探索新知
数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索
数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律
三、思想方法
转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……
四、常见题型
探究数字、图形规律题
实践操作题
图案设计题
简单的数字推理题
第二章有理数
一、正数和负数
1、正数和负数的概念
(1)负数:比0小的数。
(2)正数:比0大的数。
0既不是正数,也不是负数。
(3)注意:
①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)。
②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃。
3、0表示的意义
(1)0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;
(2)0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。
二、有理数
1、有理数的概念
(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)。
(2)正分数和负分数统称为分数。
(3)正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
2、理解:只有能化成分数的数才是有理数。
(1)π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。
(2)②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。
3、注意:
引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。
三、数轴
1、数轴的概念
(1)规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
(2)注意:
①数轴是一条向两端无限延伸的直线;
②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;
③同一数轴上的单位长度要统一;
④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系
(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。
(2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)
3.利用数轴表示两数大小
(1)在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
(2)正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;
(3)两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大(小)数
(1)最小的自然数是0,无最大的自然数;
(2)最小的正整数是1,无最大的正整数;
(3)最大的负整数是-1,无最小的负整数。
5.a可以表示什么数
(1)a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;
(2)a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0;
(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0。
6.数轴上点的移动规律
根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。
四、相反数
1、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。
注意:
(1)相反数是成对出现的;
(2)相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;
(3)0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定
(1)任何数都有相反数,且只有一个;
(2)0的相反数是0;
(3)互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0。
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。
说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
(1)求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);
(2)求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
(3)求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)
5.相反数的表示方法
(1)一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。
①当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)
②当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)
③当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)
6.多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。
五、绝对值
1、绝对值的几何定义
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。
2、绝对值的代数定义
(1)一个正数的绝对值是它本身;
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;
(3)0的绝对值是0。
3、可用字母表示为
(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a<0,那么|a|=-a;
(3)如果a=0,那么|a|=0。
4、可归纳为
(1)a≥0,<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)
(2)a≤0,<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)
5、绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。即
(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0<═>|a|=0;
(2)一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0.即:|a|≥0;
(3)任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|≥a;
(4)绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a>0),则x=±a;
(5)互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;
(6)绝对值相等的两数相等或互为相反数。即:|a|=|b|,则a=b或a=-b;
(7)若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)
6、有理数大小的比较
(1)利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小;
(2)利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数大于负数。
7、绝对值的化简
(1)当a≥0时,|a|=a;
(2)当a≤0时,|a|=-a。
8、已知一个数的绝对值,求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。
六、有理数的加减法
1.有理数的加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两数相加,和为零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时,一定要根据需要灵活运用,以达到化简的目的,通常有下列规律:
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;
④几个数相加得到整数,先相加——“凑整法”;
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即:
(1)当b>0时,a+b>a
(3)当b=0时,a+b=a
4.有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。用字母表示为:a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
(1)在有理数加减法混合运算中,根据有理数减法法则,可以将减法转化成加法后,再按照加法法则进行计算。
(2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
(3)和式的读法:
①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”;
②按运算意义读作“负8减7减6加5”。
七、有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(“同号得正,异号得负”专指“两数相乘”的情况,如果因数超过两个,就必须运用法则三)
法则二:任何数同0相乘,都得0;
法则三:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;
法则四:几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.
2.倒数
(1)乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数,用式子表示为a·图片(a≠0),就是说a和图片互为倒数,即a是图片的倒数,图片是a的倒数。
(2)注意:
①0没有倒数;
②求假分数或真分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时,先把带分数化为假分数,再把分子、分母颠倒位置;
③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(求一个数的倒数,不改变这个数的性质);
④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。
3.有理数的乘法运算律
(1)乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc).
(3)乘法分配律:一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则
(1)除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。
(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
5.有理数的乘除混合运算
(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
(2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。
八、有理数的乘方
1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
2.乘方的性质
(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。
(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
九、有理数的混合运算
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
1、先乘方,再乘除,最后加减;
2、同级运算,从左到右进行;
3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。
十、科学记数法
把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中图片,n是正整数),这种记数法是科学记数法。
数学第一单元知识点2
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质:
①对应点到对称轴的距离相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车
(2)旋转要明确绕点,角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质:
(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;
(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;
(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;
(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;
(5)旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数
小学数学最大自然数是?
9不是最大的自然数,没有最大的自然数。最小的自然数是0。自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷集体。
小学数学分数知识点
1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示1份或几份的数就是分数。表示:把一个整体平均分成5份,取其中的两份;表示:把一个整体平均分成4份,取其中的一份
2、比较大小的方法:
(1)分子相同,分母小的分数就大。
(2)分母相同:分子大的分数就大。
3、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
4、分母表示把一个整体平均分成几份,分子表示取其中的几份。
5、在身份证编码中,第十七位代码表示性别:单数男性,双数女性。
6、 A项B项
只会A C项只会B
即会A又会B
(1)求总人数:A + B - C
(2)求会A或会B的一共有多少人:A + B – C – C或( A – C ) + ( B – C )
数学第一单元知识点3
第一单元:位置
1、上、下
(1)在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体上下的方位,会用上、下描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
2、前、后
(1)在具体场景中理解前、后、最×的含义,以及前后的相对性。
(2)能比较准确地确定物体前后的方位,会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
3、左、右
(1)在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。
(2)能比较准确地确定物体左右的方位,会用左、右描述物体的位置。
(3)培养学生初步的空间观念。
4、位置
(1)明确“横为行、竖为列”,并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。
(2)在具体情境中,会用2个数据(2个维度)描述人或物体的具体位置。
(3)在具体情境中,能依据2个维度的数据找到人或物体的具体位置。
数学第一单元知识点4
第一章 有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。
在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。
⑵同一根数轴,单位长度不能改变。
一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上-号,新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
⑵两个负数,绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则:
⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加,仍得这个数。
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法交换律:a+b=b+a
三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
ab=ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范:
⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用
⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的'系数。
一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则:
括号前是+,把括号和括号前的+去掉,括号里各项都不改变符号。
括号前是-,把括号和括号前的-去掉,括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
ab=a? (b0)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
数学第一单元知识点5
1、数的意义:
10个一百是(一千),一千里面有(10)个一百。
10个一千是(一万),一万里面有(10)个一千。
例:
290里面有( )个十;1500里面有( )个百。
这部分知识集中训练过,只有极个别孩子运用不够好,在练习时还会出错。
2、数位顺序:
从右边起第三位是( )位,第四位是( )位,第五位是( )位。
3、读数、写数:
方法:从最高位读、写起。
读数:⑴、中间有一个或两个0只读一个0.
例:20xx、5008
⑵、末尾的0都不读。
例:6900
写数:⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;
⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。
4、数的组成:
明确数位和计数单位,比如一个三位数它含有3个数位:个位、十位、百位,每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。
例:由4个千、5个十和8个一组成的数是( ),它是一个( )位数,最高位是( )位。
5、比较大小:
⑴比位数;
⑵位数相同比最高位;
⑶最高位也相同,就比最高位的下一位。
①
1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001
②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)
例:把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
395 956 278 359 1000 627 1256
6、数数:
例:
⑴、按规律写数:(先找规律再写数)
203. 205. 207. ( ). ( ). ( )
( ). 995. 990. ( ). ( )
⑵、写出899前(后)面连续的四个数。
⑶、与20xx相邻的两个数分别是( )和( )。
7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?
例:⑴最大的三位数是多少?
⑵最小的四位数是多少?
⑶ ……………
8、比多少
多一些:多一点儿
少一些:少一点儿
多得多:多很多
少得多:少很多
9、求近似数:
⑴看十位。
⑵当十位上是0.1.2.3.4时,十位和个位上的数都去掉。
当十位上是5.6.7.8.9时,十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。
例:4103的近似数是4100;
1052的近似数是1100;
989的近似数是1000;
7949的近似数是7900;
564的近似数是600;
注:求三、四位数的近似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求近似数也对),这部分知识较难理解,是难点,所以方法教多了怕孩子们更难掌握。(其它方法以后慢慢再教。)
10、估计:估计要有依据,不能乱估。
⑴可借助一个标准来估;
⑵可先估一部分,再根据部分估计全体。
估计能力是通过培养得出的,有意识地在生活中锻炼这种能力。
11、整千整百数的加减法:
⑴可看作几个百、几个千相加减;
⑵几百几十、几千几百的加减法,也是把两个数看作相同计数单位的数相加减。
数学知识点
平移和旋转
1、认识平移和旋转2、美丽的花边
注意点:平移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。
乘法
1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。4、应用。
1、两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。2、验算:交换两个乘数的位置。
连乘应用题。38页第6题、39页第4题等。
数量关系式:每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数单价数量=总价
倒数的判断
1、任意一个数都有倒数。()
2、假分数的倒数是真分数。()
3、a是个自然数,它的倒数是1a。()
4、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()
5、0.3的倒数是3?()
数学第一单元知识点6
1、 认识立体图形
(1) 通过搜集学具等活动,培养学生从生活中发现数学的意识和习惯,体会数学与生活的联系。
(2) 通过一系列的操作活动(分一分、推一推、摸一摸、数一数、搭一搭等),使学生对一些立体图形特征有一定的感性认识,知道相应的名称并且能够识别。
(3) 培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力(学会表达、学会倾听)。
(4) 在练习八第8题中,理解“按规律排列”的意义,并能解决简单的“按规律排列”的实际问题(第一单元和第三单元都有);在数一数的活动中,初步了解统计的数学思想和数学方法。
2、四点说明:
(1)教材是按三个层次处理的:
知识的引入——知识的教学——知识的应用
(形象的) (表象的) (抽象的)
(2)把物体按形状分类的过程,就是物体形状抽象的过程。
(3)分类后,要仔细看一看,摸一摸,感知每类实物的特征。
(4)做一做中,要充分利用学生的视觉、触觉、运动觉感知图形特征,同时一定要把操作和表达结合起来。
数学第一单元知识点7
知识点:
1、认识整千数(记忆:10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的位上的数,如果位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、求一个数的近似数:
记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
的三位数是位999,最小的三位数是100,的四位数是9999,最小的四位数是1000。
的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。
6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)
7、公式被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
一、直接写出得数。
12+45= 63-28= 15+40= 28+41=
800+500= 90-36= 52-19= 500+700=
6000-4000= 1500-800=
二、填一填。
1、4个百和8个十合起来是(),25个十是()。
2、果园里有梨树262棵,桃树304棵,梨树和桃树一共大约()棵,梨树比桃树大约少()棵。
3、三年级有男生280人,女生300人,三年级一共有学生()人。
4、妈妈缴电费用去52元,缴水费用去86元,缴水费比缴电费多用去()元。
5、光明水果店上星期卖出420千克西瓜,这个星期卖出370千克西瓜,这两个星期一共卖出()千克西瓜。
三、连一连。
430+400 910-680
520-290 270+560
300+290 970-150
1000-180 390+200
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
450+530○980 250-150○200
380+280○720 530―210○290
1000-600○300 620+270○670+220
五、列竖式计算。
250-120= 540+180=
640-250= 630+250=
720-170= 420+370=
930-550= 420+380=
六、解决问题。
1、一副羽毛球拍30元,爸爸买了两副羽毛球拍,付了100元,应找回多少钱?
2、星期天,小亮和爸爸、妈妈去商店。爸爸买了一套西装花了590元,妈妈买了一件连衣裙花了280元,小亮买了一个书包花了50元。
(1)爸爸的西装比妈妈的连衣裙贵多少钱?
(2)妈妈的连衣裙和小亮的书包一共花了多少钱?
数学第一单元知识点8
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。