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高一数学试题

时间：2024-09-27 12:03:55 毅霖数学我要投稿

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高一数学试题

　　在各个领域，许多人都需要跟试题打交道，试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。什么样的试题才是好试题呢？下面是小编为大家收集的高一数学试题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高一数学试题

　　高一数学试题 1

　　一、选择题

　　1、把表示成的形式，使最小的的值是()

　　(A)(B)-(C)-(D)

　　2、设sin+cos=，则tan+cot的值为()

　　(A)2(B)-2(C)1(D)2

　　3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(-)=1则f()的值为()

　　(A)1(B)-1(C)(D)-

　　4、要得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象()

　　(A)向左平移(B)向右平移

　　(C)向左平移(D)向右平移

　　5、已知x(，)，则函数y=sinxcosx的值域为()

　　(A)(，)(B)(，](C)(，)(D)(，)

　　6、函数y=sin(2x+)图象的.一条对称轴方程为()

　　(A)x=-(B)x=(C)x=(D)x=-

　　7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0则()

　　(A)甲是乙的必要非充分条件(B)甲是乙的充分不必要条件

　　(C)甲是乙的充要条件(D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件

　　8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形

　　(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3)是为第三象限角的充要条件

　　(4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin，kZ，正确命题的个数为()

　　(A)0(B)1(C)2(D)3

　　9、若为第一象限角,且cos0，则等于()

　　(A)1(B)-1(C)1(D)0或

　　10、若△ABC两内角为、，满足sin=，cos=则此三角形的另一内角的余弦值为()

　　(A)或(B)(C)(D)或-

　　二、填空题：

　　11、已知，则cot(+A)=。

　　12、等腰三角形的一底角的正弦为，则这个三角形顶角的正切值为。

　　13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为，最小值为-，则a=，b=。

　　14、函数y=cos(2x-)的单调递增区间为。

　　15、函数y=的定义域为。

　　16、已知tan=2，则sin2-cos2=。

　　17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k，)则ab=。

　　18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)=。

　　答案

　　1、C2、D3、B4、C5、B

　　6、D7、B8、A9、B10、C

　　11、2-12、13、，-114、[k-，k+]kZ

　　15、[2k-，2k+]，kZ16、17、118、-

　　高一数学试题 2

　　一、选择题

　　1、对于集合A，B，AB不成立的含义是()

　　A、B是A的子集

　　B、A中的元素都不是B的元素

　　C、A中至少有一个元素不属于B

　　D、B中至少有一个元素不属于A

　　[答案]C

　　[解析]AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素。不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C。

　　2、若集合M={x|x6}，a=35，则下列结论正确的是()

　　A、{a}MB、aM

　　C、{a}MD、aM

　　[答案]A

　　[解析]∵a=3536=6，

　　即a6，a{x|x6}，

　　aM，{a}M。

　　[点拨]描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，xR}和N={y|y=x2+1，xR}的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别。

　　3、下列四个集合中，是空集的是()

　　A、{0}B、{x|x8，且x5}

　　C、{xN|x2-1=0}D、{x|x4}

　　[答案]B

　　[解析]选项A、C、D都含有元素。而选项B无元素，故选B。

　　4、设集合A={x|x=2k+1，kZ}，B={x|x=2k-1，kZ}，则集合A，B间的关系为()

　　A、A=BB、AB

　　C、BAD、以上都不对

　　[答案]A

　　[解析]A、B中的'元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合，故A=B。选A。

　　[探究]若在此题的基础上演变为kN。又如何呢?答案选B你知道吗?

　　5、已知集合A={x|ax2+2x+a=0，aR}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()

　　A、1B、-1

　　C、0,1D、-1,0,1

　　[答案]D

　　[解析]∵集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根。

　　当a=0时，方程化为2x=0，

　　x=0，此时A={0}，符合题意。

　　当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1。

　　此时A={-1}，或A={1}，符合题意。

　　a=0或a=1。

　　6、设集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，则P，Q的关系是()

　　A、PQB、PQ

　　C、P=QD、以上都不对

　　[答案]D

　　[解析]因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D。

　　二、填空题

　　7、已知集合M={x|2m

　　[答案]m1

　　[解析]∵M=，2mm+1，m1。

　　8、集合x，yy=-x+2，y=12x+2{(x，y)}y=3x+b}，则b=______。

　　[答案]2

　　[解析]解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2

　　代入y=3x+b得b=2。

　　9、设集合M={(x，y)}x+y0，xy0}和P={(x，y)|x0，y0}，那么M与P的关系为______。

　　[答案]M=P

　　[解析]∵xy0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点。而集合P表示第三象限内的点，故M=P。

　　高一数学试题 3

　　一、单选题

　　下列关于算法的说法正确的有()

　　①求解某一类问题的算法是唯一的；

　　②算法必须在有限步操作之后停止；

　　③算法的每一步操作必须是明确的`，不能有歧义；

　　④算法执行后一定产生明确的结果.

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　对于一般的二元一次方程组在写此方程组的算法时,需要我们注意的是()

　　A.a1≠0B.a2≠0

　　C.a1b2-a2b1≠0D.a1b1-a2b2≠0

　　解决某个问题的算法如下：

　　第一步，给定一个实数n(n≥2).

　　第二步，判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步.

　　第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件.

　　则满足上述条件的实数n是()

　　A.质数B.奇数

　　C.偶数D.约数

　　用Scilab指令解二元一次方程组时,在界面上应该输入()

　　A.A=[2,3,7,-2];B=[1,5]

　　B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5]

　　C.A=[2,7,3,-2];B=[1,5]

　　D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5]

　　一个算法步骤如下:

　　S1S取值0,i取值2;

　　S2若i≤10,则执行S3,否则执行S6;

　　S3计算S+i并将结果代替S;

　　S4用i+2的值代替i;

　　S5转去执行S2;

　　S6输出S.

　　运行以上步骤输出的结果为()

　　A.25B.30

　　C.35D.40

　　小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用()

　　A.13分钟B.14分钟

　　C.15分钟D.23分钟

　　二、填空题

　　某人坐飞机去外地办一件急事,下面是他自己从家里出发到坐在机舱内这一过程的主要算法:

　　S1乘车去飞机场售票处;

　　S2_____;

　　S3凭票上机,对号入座.

　　求过P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率k有如下算法,请在横线上填上适当的步骤:

　　S1取x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2;

　　S2判断“x1=x2”是否成立,若是,输出“斜率不存在”,否则执行S3;

　　S3_____;

　　S4输出k.

　　已知数字序列:3,-2,-4,0,5,13,6,-32,-18,9,-20.下面是从该序列中搜索所有负数的一个算法,请补全步骤:

　　S1输入实数a;

　　S2_____;

　　S3输出a,转S1.

　　三、解答题

　　下面给出一个问题的算法:

　　S1输入x;

　　S2若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;

　　S3输出-2x-1;

　　S4输出x2-6x+3.

　　问题:

　　(1)这个算法解决的是什么问题

　　(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小

　　现有三个油瓶,分别能装油8kg、5kg、3kg,当能装8kg的油瓶装满油,其他两个油瓶空着时,请不用其他容器就将这些油平分成两份,设计这个问题的算法.

　　高一数学试题 4

　　一、单选题

　　一组试验仅有四个互斥的结果A，B，C，D，则下面各组概率可能成立的是（）

　　A、P（A）=0.31，P（B）=0.27，P（C）=0.28，P（D）=0.35

　　B、P（A）=0.32，P（B）=0.27，P（C）=0.06，P（D）=0.47

　　C、P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=

　　D、P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=

　　下列叙述错误的是（）

　　A、若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1

　　B、互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

　　C、两个对立事件的概率之和为1

　　D、对于任意两个事件A和B，都有P（A∪B）=P（A）+P（B）

　　若事件A和B是互斥事件，且P（A）=0.1，则P（B）的取值范围是（）

　　A、[0，0.9]B、[0.1，0.9]C、（0，0.9]D、[0，1]

　　从一批乒乓球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，则质量在[4.8，4.85）克范围内的概率是（）

　　A、0.62B、0.38C、0.7D、0.68

　　从装有两个红球和三个白球的不透明的口袋中任取两个球，则下列各组中互为对立事件的是（）

　　A、至少一个白球；都是白球

　　B、至少一个红球；至少一个白球

　　C、恰有两个白球；至少一个红球

　　D、恰有一个白球；至少一个红球

　　二、填空题

　　已知事件A，B满足A∩B=，A∪B=Ω，若P（A）=0.3，则P（B）=_____。

　　在不透明的盒子中有大小、形状相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出的球是白球的概率为_____，摸出的球不是黄球的概率为_____，摸出的球是黄球或者是黑球的概率为_____。

　　100件产品中有10件次品，从中任取7件，至少有5件次品的概率可以看成三个互斥事件的`概率和，则这三个互斥事件分别是_____，_____和_____。

　　甲射击一次，中靶概率是P1，乙射击一次，中靶概率是P2，已知是方程x2—5x+6=0的根，且P1满足方程x2—x+=0。则甲射击一次，不中靶概率为_____；乙射击一次，不中靶概率为_____。

　　三、解答题

　　根据协定，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内关税达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率。

　　猎人在相距100m处射击一野兔，命中的概率为，若第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150m，若又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200m，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求射击不超过三次击中野兔的概率。

　　高一数学试题 5

　　一、单选题

　　等差数列{}中，前三项依次为，则等于（）

　　A.50B.13C.24D.8

　　若a、b、c成等差数列，则函数的图像与x轴的交点的个数是（）

　　A.0个B.1个C.2个D.不确定

　　差数列中，公差＝1，＝8，则＝（）

　　A.40B.45C.50D.55

　　已知数列{an}的通项公式是，则Sn达到最小值时，n的值是（）

　　A.23B.24C.25D.26

　　在等差数列，则在Sn中最大的负数为（）

　　A.S17B.S18C.S19D.S20

　　已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是（）

　　A.为任意实数时，是等比数列

　　B.=－1时，是等比数列

　　C.=0时，是等比数列

　　D.不可能是等比数列

　　数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1－3Sn+2Sn－1=0(n∈N*)，则此数列为（）

　　A.等差数列B.等比数列

　　C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列

　　数列{an}的前n项和Sn=5n－3n2(n∈)，则有（）

　　A.Sn＞na1＞nanB.Sn＜nan＜na1

　　C.nan＞Sn＞na1D.nan＜Sn＜na1

　　已知等差数列与等比数列的首项均为1，且公差d1，公比q＞0且q1，则集合的元素最多有（）

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　二、填空题

　　数列的前ｎ项的和Sn=3n2+n+1，则此数列的通项公式an=_______.

　　在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为____________________.

　　等差数列中，公差d≠0，a1，a3，a9成等比数列，则=__________.

　　当x≠1，0时，1+3x+5x2+……+(2n－1)xn－1=___________________.

　　三、解答题

　　已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

　　（Ⅰ）求；

　　（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.

　　数列的通项公式

　　（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

　　（2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

　　设Sn为数列{an}的前ｎ项的和，且Sn=(an－1)(n∈N*)，数列{bn}的通项公式bn=4n+5.

　　①求证：数列{an}是等比数列；

　　②若d∈{a1，a2，a3，……}∩{b1，b2，b3，……}，则称d为数列{an}和{bn}的公共项，按它们在原数列中的`先后顺序排成一个新的数列{dn}，求数列{dn}的通项公式.

　　已知数列中，前项和与通项满足，求通项的表达式.

　　甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：

　　（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：

　　（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

　　请你根据提供的信息解答下列问题：

　　（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？

　　（2）哪一年的规模最大？为什么？

　　对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数

　　有且只有两个不动点0，2，且

　　（1）求函数的解析式；

　　（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；

　　（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

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