六年级上册数学知识点总结
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它能够给人努力工作的动力,让我们来为自己写一份总结吧。但是却发现不知道该写些什么,以下是小编精心整理的六年级上册数学知识点总结,希望对大家有所帮助。
六年级上册数学知识点总结1
一、认识圆
1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为:d=2r或r=
8、轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是:长方形
只有3条对称轴的图形是:等边三角形
只有4条对称轴的图形是:正方形;
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验:
在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈3.14。
(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式:C=πdd=C÷π
或C=2πrr=C÷2π
5、在一个正方形里画一个的圆,圆的`直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个的圆,圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长:
(1)周长的一半:等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:πr+2r
六年级上册数学知识点总结2
方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再
在两边同时除以同一个数】
3、列方程解决实际问题
基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;
涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特殊1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算
【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方体棱长×棱长×6a×a×6=6
a2
注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积(容积)定义物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、
分数乘法算式的意义:比如3×
形体长方体正方体体积(容积)体积单位计算方法V=abhV=a3进率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3个相加的和是多少,也可以表示3的553是多少?
注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,
日期:________________姓名:_________________重要资料请勿外传
最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。
注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约
分成最简分数。
4、分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的`认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是
分母为1的分数】
3、1的倒数是1,0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);
真分数的倒数都大于1。
分数除法1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,
把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被
除数。
4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方
法来解,也可以直接用除法。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比1、比的意义:比表示两个数相除的关系。
2、
比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
a(b≠0)b区别后项比值除数商关系运算比相互关系前项比号(:)分数分子分数线(-)分母分数值数除法被除数除号(÷)3、比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。
注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值
不变。
5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外
没有其它公因数。
6、化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,
再除以它们的最大公因数。
注:化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同,方法不同,结果不同】
六年级上册数学知识点总结3
1. 位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。
一般先看横的数字,再看竖的数字,注意中间是逗号
2.分数乘法的意义:一个数×分数
分数×一个数
3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
4.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14
8.有关圆的公式:
C= 兀d = 2兀r S =兀r 2
d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2
圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2
9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息
10.条形统计图:可以清楚的看出数据的多少
折线统计图:可以清楚的看出数据的增减变化趋势
扇形统计图:可以清楚的看出各部分同总数之间的关系
六年级数学下册知识点
一、比例
1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
2、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:
Y : x = k(一定)
3、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:
Xy=k(一定)
二、数与代数(复习)
1、自然数和0都是整数。
2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
6:倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
7、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,的因数是10。
8、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。
9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
12、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
14、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中的一个,叫做这几个数的公因数,例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的公因数。
15、公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
16、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。
17、如果两个数是互质数,它们的公因数就是1。
18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
19、如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
20、几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1、小数的意义 :把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数是整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
3、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的.进率也是10。
(三)分数
1、分数的意义 :把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
3、分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
4、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四) 约分和通分
1、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
2、通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
1、商不变的规律 :商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、小数点位置的移动引起小数大小的变化
(1)小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
(2)小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
(3)小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(五)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(六)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。
四 运算的意义
(一)整数四则运算
加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(二)运算定律
1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
(三)运算法则
1. 整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
整
(一)小数乘除法的意义及法则
1. 小数乘法意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。例:3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。
一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同,是求这个数的十分之几,百分之几,千分之几……。例:25×0.17,表示25的百分之十七是多少。
2. 小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。例: 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5,求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。
(二)小数乘除法的计算法则
1. 小数乘法法则:
(1)先按照整数乘法的法则计算;
(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。
2. 小数除法法则:
(1)先按照整数除法的法则去除;
(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;
(3)除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
二、 度量衡
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
减法的性质:a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示, s=(a+b)h/2
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
13、圆的面积=圆周率×半径×半径
(二)分数和百分数的应用
1、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题:
(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。
解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式:(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。
(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。
特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。
解题关键:根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、百分率:
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。
数量关系:工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
数学六年级学习方法
首先:课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍,过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。
其次:上课时候一定要专心听讲,如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做,不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础,只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等,一定一定要当堂背过。不然以后很难背过,不要妄想考前抱佛教再背
另外要把笔记记准确,知道自己需要记什么不需要记什么,憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐,自己能看懂就行。课本资料书上有例题,多看多记方法。先看课本基础,在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解,不要去背!接着下课再看笔记,只是略微巩固记住。
数学六年级学习技巧
养成良好的课前和课后学习习惯:在当前高中数学学习中,培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑,但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读,而是一个例子,至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下,可以在教学内容中找到答案,然后在教材中考察问题的解决过程,掌握解决问题的思路。同时,在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中,建议采用两种形式的笔记,一种是课堂速记,另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力,而且有助于对笔记内容的查询。
六年级上册数学知识点总结4
1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归
5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数:找一个整数的'倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:
普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。
15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
六年级上册数学知识点总结5
位置与方向
1、什么是数对?
数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
数对的作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法:
(1)、先找观测点;
(2)、再定方向(看方向夹角的度数);
(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。
小学数学小数乘小数知识点
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
小学数学0的相关知识点
数学0的含义
1、没有任何东西
2、数轴的前点(原点)
3、可以表示分界
4、可以表示起点
5、可以起到占位作用
0是奇数还是偶数
0是一个特殊的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的`偶数都可以写为两个质数之和,但尚未有人能证明这个猜想。
0的相关知识点
0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
六年级上册数学知识点总结6
1.“方程”思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系,其次是不平等关系。最常见的等价关系是“方程”。例如,在等速运动中,距离、速度和时间之间存在等价关系,可以建立相关方程:速度时间=距离。在这样的方程中,通常会有已知的量和未知量。含有这种未知量的方程是“方程”,它可以从方程中已知的量导出。未知量的过程是求解方程的过程。我们在小学时接触过简单的方程,而在初中第一年,我们系统地学习解一变量的第一个方程,并总结出解一变量的第一个方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤,任何一个等式都能顺利地解决。在2年级和3年级,我们还将学习解决二次方程、二次方程和简单三角方程。在高中,我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。求解这些方程的思想几乎是相同的。通过一些方法,将它们转化为一元一阶方程或一元二次方程的形式,然后通过求解一元一阶方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化学中的'化学平衡方程以及大量实际应用都需要建立方程和求解方程才能得到结果。因此,学生必须学会如何解一维一阶方程和一维二阶方程,然后才能学好其他形式的方程。
所谓的“方程”思想是数学问题,特别是未知现实见面和已知数量的复杂关系,善于利用“方程”的观点建立相关方程,然后利用求解方程的方法来解决这个问题。
2.“数与形相结合”的思想
数字和形状在世界各地随处可见。任何东西,除去它的定性方面,都是留给数学研究的,只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而,代数的研究依赖于“形式”,而几何学则依赖于“数”,而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多,“数字”和“形状”就越不可分割,在高
中时,“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程,叫做“分析几何”。第三年,平面笛卡尔坐标系建立后,函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助,很容易找到问题的关键点,解决问题。在今后的数学学习中,应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关,就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的,而且是全面的。诚信强,容易找到切入点,对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。
六年级上册数学知识点总结7
1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归
5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:
普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1
9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。
15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别:
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义:
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!
19.比和比例的联系:
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
23.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr2;用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的.弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式:
(1)已知直径:C=πd
(2)已知半径:C=2πr
(3)已知周长:D=c/π
(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)
28.面积计算公式:
(1)已知半径:S=πr2
(2)已知直径:S=π(d/2)2
(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别:
(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.
(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
(4)百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
30.百分数应用:
百分数一般有三种情况:①100%以上,如:增长率、增产率等。②100%以下,如:发芽率、成长率等。③刚好100%,如:正确率,合格率等。
31.百分数的意义:
百分数只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
32.日常应用:
每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好准备,就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。
知识点扩展
1.圆的定义:
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
6.圆的种类:(1)整体圆形,(2)弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。
7.圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO
8.百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。
养成良好的学习数学习惯
六年级上册数学知识点总结8
分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“
”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的.”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
① 求多几分之几:大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数
六年级上册数学知识点总结9
扇形统计图
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的'圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
针对练习:
一、我国国土总面积是九百六十万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图,请根据统计图回答问题。
1、我国山地面积占总面积的百分之几?
2、各类地形中,什么地形面积?什么最小?
3、你还能得到哪些信息?
4、请算出各类地形的实际面积,填入下表。
地形种类山地丘陵高原盆地平原
面积(万平方千米)
二、小军家20xx年11月支出情况统计如下图。聪聪家20xx年11月的总支出是3600元。请你回答问题。
1、这个月哪项出最多?支出了多少元?
2、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?
3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几?
4、你还能提出什么问题?并解决你所提出的问题?
六年级上册数学知识点总结10
第一单元略
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征:面有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱有12条棱,相对的棱长度相等;顶点有8个顶点。
4、正方体的特征:面有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱有12条棱,所有的棱长度相等;顶点有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。
7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10,每相邻两个面积单位之间的进率都是100,每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n的平方倍,体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1,0没有倒数。
6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大。
7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
第四单元分数除法
1、比较量=单位“1”的量×分率;
2、单位“1”的.量=比较量÷对应分率;
分率=比较量÷单位“1”的量
3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。
第五单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
第八单元可能性
概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第九单元认识百分数
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数,除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数,再约成最简分数。
扩展阅读:苏教版六年级数学上册知识点总结
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心!
苏教版六年级上册知识点总结
方程以及列方程解应用题1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再
在两边同时除以同一个数】3、
列方程解决实际问题
基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验
→作答
基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问
题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、
长方体和正方体的特征
面相对面完全相同6个面完全相同2、
表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】
算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2(ab+ah+bh)×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、
体积概念及计算
学如逆水行舟,不进则退,不学则殆!第1页
2形体顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形正方体6个正方形8个12相对的棱正方体条长度相等是特殊8个1212条长度的长方条都相等体学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心!
体积(容积)定义形体体积(容积)体积单位计算方法立方米进率物体所占空间的1m=1000dm3333大小叫做它们的长方V=abh体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容正方积。分数乘法1、
体体V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分数乘法算式的意义:比如3×表示3个相加的和是多少,也可以
553表示3的是多少?
5注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、
分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。
注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、
分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。
4、
分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识1、2、
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】
3、4、
1的倒数是1,0没有倒数。
假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。
分数除法1、2、
分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除
学如逆水行舟,不进则退,不学则殆!第2页学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心!
以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
3、
除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
4、
分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、2、
3、
比相互关系前项比号(:)后项比值区别关系比的意义:比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=
a(b≠0)b分数分子分数线(-)分母分数值数除数商运算除法被除数除号(÷)比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。
注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。
4、
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。5、
最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、
化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。
注:化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同,方法不同,结果不同】7、
按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。
学如逆水行舟,不进则退,不学则殆!第3页学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心!
解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数
乘法来计算。
分数四则混合运算1、
运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。
2、
运算律:加法的交换律:a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a
乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c3、
分数四则混合运算的应用题:
(1)总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】
一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。
(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多
少的问题:【分数乘法、加减法】
一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出结果。注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、2、可能性
用分数来表示可能性的大小:P认识百分数1、
百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率。
2、
百分数的读写:百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号。
规定出现的情况数量
所有可能出现的情况数量用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题
注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)3、
百分数与小数的互化:
学如逆水行舟,不进则退,不学则殆!第4页学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心!
去掉百分号,再将小数点向左移动两位
百分数小数将小数点向右移动两位,再在后面添上4、
百分数与分数的互化:
先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数
百分数分数先将分数化成小数(遇到除不尽时,一般保留三位小数)。再改写成百分数5、
百分数应用题:
一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算。注:理解生活中常见的一些百分率。例如:出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
六年级上册数学知识点总结11
一、分数除法的意义和分数除以整数
知识点一:分数除法的意义
整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
知识点二:分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数
知识点一:一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系
一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算
知识点一:分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
知识点二:连除的计算方法
分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母,被除数分母乘除数分子。
小学数学小数除法知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法:
计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的`小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:
一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0。3636…… 1。587587……
另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12。
5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小学数学单位间进率知识点
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年级上册数学知识点总结12
第一章:方程以及列方程解应用题
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】例:3x+15=30要在两边同时减去15;而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】例:3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28,解得x=4列方程解决实际问题
3、基本步骤:审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答
4、基本类型:比较大小关系;
总数和部分数关系(总数=各部分数的和);
和倍与差倍关系(已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少,求这个数?);行程问题中的关系;路程=速度×时间;总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等:
周长:正方形的周长=边长×4
长方形的周长=(长+宽)×2面积:正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
三角形的面积=(底×高)÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
体积:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高
第二单元长方体和正方体
1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征:面有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱有12条棱,相对的棱长度相等;顶点有8个顶点。
4、正方体的特征:面有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱有12条棱,所有的棱长度相等;顶点有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。8、长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
注:在解决实际问题中没有的部分应减掉。如:没有盖或底边为:
面积=表面积-没有的部分=(长×宽+宽×高+长×高)×2-长×宽没有左侧或右侧为:
面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-宽×高没有前面或后面为:
面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-长×高9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a
15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10,每相邻两个面积单位之间的进都是100,每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n的平方倍,体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少;
4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即:这个数×分数
5、乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数,分子为1的分数的倒数就是这个分数的分母。
6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原来的数小;一个数乘以1等于它本身;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原来的数大。
7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。8、在计算分数乘法中,第二步约分时只能用分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约;分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分,也可以和第三个进行约分,但是是分子与分母约,而不能用分子与分子约,分母与分母约。
第四单元分数除法
1、比较量=单位“1”的量×分率;
2、单位“1”的量=比较量÷对应分率;分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。(可以用整数的除法来证明。如:4÷2=4×1/2=2)
4、混合运算中,除号在哪个分数前面,变为乘号后就乘以哪个分数的倒数。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)
5、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。交换被除数与除数的位置,所得的商和原来的商互为倒数。6、运用分数乘除法解决相应的实际问题:
(1)已知一个数及这个数的几分之几,求这个数的几分之几是多少?
这个数×分数
(2)已知一个数和它占另一个数的几分之几,求另一个数是多少?方法一:方法二:一个数÷分数解:设另一个数为xX×分数=一个数
第五单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比,“:”是比号。
2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。3、比的前项除以后项所得的商叫做比值
4、比的前项相当于除法算式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号,相当于分数线;比的后项相当于除法算式的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法算式的商,相当于分数的值。
5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。7、化简比时,运用比的基本性质把比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),所得的最简比的前项和后项不能有公因数,也不能是分数或小数。
(1)整数比化简:比的前项和后项同时除以比前项和后项的'最大公因数,所得的比为最简整数比。
(2)小数比化简:先看比前项和后项最多的项有几位小数,一位小数扩大10倍,两位小数扩大100倍;再按整数比化简的方法化简。
(3)分数比化简:比前项和后项的分数的同时乘以比前项和后项的分数的分母的最小公倍数;再按整数比化简的方法化简。8、运用比的知识解决实际问题:
按比例分配:分配总分数等于比例前项和后项的和(如按3:2分,即总共分5份,前项占3份,后项占2份;也可以说前项占总数的3/5,后项占总数的2/5。)则可以用总数乘以前项所占的分数,求出前项对应的值;用总数乘以后项所占的分数,求出后项对应的值。
求大树高度:同一地点,同一时间物体高度与影长的比例相同。竹竿长:竹竿影长=大树高:大树影长或竹竿长/竹竿影长=大树高/大树影长
第六单元分数四则运算
分数四则运算和整数一样:先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里的。一、定律
(1)加法交换律:交换两个加数的位置,和不变:a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先用前两个数相加,再加上第三个数,或者先用后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变。a×b=b×a
(4)乘法结合律:三个数相乘,先用前两个数相乘,再乘以第三个数,或者先用后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律:ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、简便运算:(一)加法
三个数相加,先找出加数中分母相同的加数;运用加法交换律或结合律把这两个加数移到一起,在这个算式中先算这两个数的和,再用这两个的和加上另一个数。(二)减法
减法的性质:一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和。
即:a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分数四则混合运算中,如果只有加减法,并且在括号里面和外面有分母相同的分数,则利用减法的性质进行去括号计算。即:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分数四则混合运算中,如果只有加减法,被减数外的两个分数是分母相同的分数,则利用减法的性质进行加括号计算即:a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法
1、在四则混合运算中,先观察题中是否有相同的分数。如果有且相同的分数分布在加减号的两侧,则可以根据乘法分配律来简便计算。即:ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分数除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3、除法的性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积。
即:a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解决实际问题
已知A和B是A的几分之几,求B?A×几分之几=B
已知A和B比A多几分之几,求B?A+A×几分之几=B
已知A和B比A少几分之几,求B?
A×几分之几=B
探索与实践结论:把一个长方形的长和宽分别增加1/2,即长和宽变为原来的3/2,现在的面积变为原来的9/4,即为:现在面积:原来面积的=现在长:原来长=现在宽:原来宽注:在计算的过程中,根据实际情况确定使用的简便方法。
第七单元:解决问题的策略
一、替换的策略
1、根据题目意思,写出等量关系。2、把相等的量互换。3、根据题意列方程解答。
二、假设的策略(鸡兔同笼问题及延伸题)例:(大船坐的人数×总船数-总人数)÷(大船坐的人数-小船坐的人数)=小船数(总人数-小船坐的人数×总船数)÷(大船坐的人数-小船坐的人数)=大船数假设全部为其中的一种,用假设的这种×总头数和总脚数作比较谁大谁作被减数,再除以两种脚之差,所求出的为另一种的只数。
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
(5)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元。它的解法显然可套用上述公式。)
第八单元:可能性
求摸到某种球的可能是几分之几?
这种球的个数÷总个数=这种球的个数/总个数
第九单元、认识百分数
1、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,又叫百分比或百分率。通常在原来的分子后面加“%”来表示:如30/100可以写成30%注:在用%号表示百分数中,后面带单位的百分之几不能用%表示。2、百分数与小数的互化(1)、小数化为百分数:一位小数写成十分之几,分子分母同时扩大10倍;两位小数写成百分之几;三位小数写成千分之几,分子分母同时缩小10倍……。(或把小数的小数点向右移动两位,后面加上百分号)
(2)百分数化为小数:把百分数的分子分母同时缩小100倍(即把百分数的分子小数点向左移动两位)
3、分数与小数的互化
(1)分数化为小数:分数的分子除以分母,结果保留三位小数
(2)小数化为分数:一位小数写成十分之几;两位小数写成百分之几;三位小数写成千分之几;然后约成最简分数。4、百分数与分数的互化(1)分数化为百分数:
A:分母是100的因数或倍数,直接进行通分或约分把分母化为100。
B:分母不是100的因数或倍数,用分子除以分母,所得结果保留三位小数,再根据小数化百分数的方法把这个小数化为百分数。(2)百分数化分数:
A:分子为整数,直接进行约分,约成最简分数。
B:分子为小数,先把百分数扩大相应的倍数,化成分子为整数的分数,再进行约分,约成最简分数。
5、求一个数是另一个数的百分之几?
一个数÷另一个数×100%6、出勤率=出勤人数÷总人数×100%缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽种子数÷总种子数×100%成活率=成活棵树÷总种植棵树×100%
六年级上册数学知识点总结13
一、课内重视听讲,课后及时复习
课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的.知识体系。
二、适当多做题,养成良好的解题习惯
1、要想学好数学,多做题目是必须的,熟悉掌握各种题型的解题思路。
2、刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。
3、对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。
4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。
有些同学平时做作业都会做,可一到考试就犯不是算错数,就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等,所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!
三、调整心态,正确对待考试
1、首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。
2、调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。
3、考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。
六年级上册数学知识点总结14
1、一单元分数乘法分数乘整数的意义:就是求几个相同加数和的简便运算。
2、计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数的积做分子,分母不变。
3、一个数乘分数的意义:可以看做是求这个数的几分之几。
4、计算法则:一个数乘分数,用分子×的积做分子,分母相乘的做分母,为了计算的简便可以先约分。
5、整数乘法的交换律,结合律,分配率,对分数同样适用。
6、乘积是一的`两个数互为倒数。
7、 2单元位置与方向用坐标确定位置:前面的数表示列,后面的表示行上北下南左西右东3单元分数除法分数除法的意义:分数与整数的意义相同。
8、单位1:1.甲是乙的几分之几?甲÷乙2.甲比乙多几分之几? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少几分之几? (乙-甲)÷乙路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=效率×时间工作效率=总量÷时间工作时间=总量÷效率4单元比比的意义:两数相除就叫做两个数的比比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
9、前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数的值。
10、 5单元圆圆是一种平面曲线图形。
11、圆中心的点叫圆心,连接圆心和圆上的任意一点叫半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径直径=半径×2圆的周长公式:面积公式:C=πd或C=2πr S=πr的平方6单元百分数便是一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
12、百分数也叫百分率和百分比。
13、百分数表示的是数量,不能带单位;百分数是分母是100的分数,分母是100的不一定是百分数。
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的,能约分的要约成最简分数。
15、 7单元扇形统计图统计图有:扇形统计图,条形统计图和折线统计图。
16、扇形统计图的特点:能够更清楚地了解个部分和总数的关系。
17、折线统计图的特点:不但可以表示出数量的多少,而且还能更清楚地表示数量的变化趋势。
18、条形统计图的特点:能够清楚的看出数量的多少。
19、 8单元数学广角用列方程或假设法。
六年级上册数学知识点总结15
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
及时了解、掌握常用的`数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
【六年级上册数学知识点总结】相关文章:
数学六年级上册知识点12-23
六年级上册数学知识点总结02-02
初三数学上册知识点总结11-28
初一上册知识点总结数学11-20
初三数学上册知识点总结【精选】07-05
苏教版六年级上册数学知识点总结11-12
苏教版六年级数学上册知识点总结11-10
初一数学上册知识点总结12-03
六年级上册数学知识点02-06