(热门)四年级下册数学知识点15篇
在日常的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编帮大家整理的四年级下册数学知识点，希望对大家有所帮助。
四年级下册数学知识点1
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b） ×c=a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b） ×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易错的情况：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的`大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
四年级下册数学知识点2
1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间
2、平均数=总数÷总分数
3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。
2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。
3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。
4、复式条形统计图优点：可以直观的'看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。
5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。
6、复式条形统计图的制作步骤：
①根据统计资料整理数据
②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）
③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。
④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）
⑤写上总标题、数量单位和制图日期
小学数学梯形的面积怎么求
梯形面积与周长
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面积公式2：中位线×高
用字母表示：l·h （l表示中位线长度）
另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
数学学习方法分享
数学学习技巧
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
学数学指导
1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。
2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。
3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。
3怎样学好数学
主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
四年级下册数学知识点3
（一）、乘除法各部分之间的关系：
（1）乘法各部分之间的关系：
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分之间的关系：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法：有余数的除法：
被除数=商×除数被除数=商×除数+余数
除数=被除数÷商除数=（被除数—余数）÷商
商=被除数÷除数商=（被除数—余数）÷除数
（3）乘、除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
（4））整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数（除数不为0）、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b（b≠0）=c则a能被b整除，b能整除a。
（二）、乘法运算律
1，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：（a×b）×c=a×（b×c）
3，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：
（a—b）×c=a×c—b×c a×c—b×c=（a—b）×c
（三）、减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a—b—c=a—（b+c）
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a—b—c=a—c—b
（四）、除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
（五）、积的变化规律
①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；
一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍。
（六）、商的变化规律
被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数缩小（扩大）几倍另一个因数不变，商也随着缩小（或扩大）几倍。
被除数不变，除数缩小（扩大）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍。
（七）、解决问题：
1、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
2、相距问题（同向而行）
相距距离=速度差×相距时间
相距时间=相距距离÷速度差
速度差=相距距离÷相距时间
3、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、最多、最少问题
人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。
数学圆的周长知识点
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的'和，圆的周长=πd=2πr（d为直径，r为半径，π），扇形的周长=2R+nπR÷180？（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。
数学表内乘法知识点
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8（在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。）加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5—3=23
四年级下册数学知识点4
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的.观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四年级下册数学知识点5
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的'算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
四年级下册数学知识点6
一、判断题
1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形. ( )
2.等边三角形一定是锐角三角形. ( )
3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形. ( )
4.在A、B两点间只能画一条线段. ( )
5.从一点出发只能画一条射线. ( )
6.角的两边越长，这个角就越大. ( )
7.两条直线的交点叫做垂足. ( )
8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形. ( )
9.因为三角形的内角和是180°,所以平行四边形的内角和是360°. ( )
二、单选题
1.任意一个三角形中至少有几个锐角?正确的是( )
A.1个B.2个C.3个
2.等边三角形必定是( )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( )
A.完全一样的三角形B.等底等高的三角形C.等边三角形
4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是( )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
三、填空题
1.两条边相等的三角形叫_________三角形，三条边都相等的三角形叫______________三角形.
2.两组对边分别平行的四边形叫做( ).
3.只有一组对边平行的四边形叫做( ).两腰相等的梯形叫做( ).
4.的三角形叫钝角三角形.
5.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是米.
6.的三角形叫直角三角形.
7.的三角形叫锐角三角形.
8.两个底角都是60°的三角形是三角形，又叫三角形.
9.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是.
10.三角形的内角和是度.
11.线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点.
12.在一个三角形中，最多有个钝角，最多有个直角，最多有个锐角.
13.( )角>( )角>( )角>( )角>( )角
14.求出下图中各角的度数。
已知∠1=70°
∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度
四年级数学学习方法
1.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的'途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
2.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
3。博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
4.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
5.及时复习，增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
6.总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
四年级下册数学知识点7
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的`逆运算。
(5)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四年级下册数学知识点8
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的`方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
四年级下册数学知识点9
【知识框架】
小数乘法的意义 小数乘法的意义
小数点移动引起小数大小变化的规律
积的小数位数与乘数的小数位数的关系
计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算
小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)
【知识要点】
文具店(小数乘法的意义)
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的xxx几,百分之几……是多少.
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如×看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如×，在8的'前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.
小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的xxx一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
包装(小数乘法2)
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
爬行最慢的哺乳动物(小数乘法3)
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
手拉手(小数的混合运算)
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
四年级下册数学知识点10
【知识框架】
1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)
三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)
2、三角形 三角形内角和
三角形三边之间的关系
3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成来分的;
(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围
成三角形，能围成一个什么样的'三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图案 欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
四年级下册数学知识点11
第一单元 四则运算
1、加法的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
2、减法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
3、减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
5、除法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
9、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
10、租船问题
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。
第二单元 观察物体(二)
1、从不同位置观察物体
辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)
2、连减的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元 小数的意义和性质
1、小数的意义
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的组成
小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位
小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的读法
整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
6、小数的写法
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
7、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数大小的比较
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动引起的小数大小变化规律
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……
10、不同数量单位的数据之间的改写
低级单位数÷进率=高级单位数
11、求近似数
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元 三角形
1、三角形
由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有稳定性。
4、三角形三条边的关系
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形的分类
(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
6、三角形的内角和
三角形的.三个内角和是180°。
7、两点间的距离
两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
8、多边形的内角和
多边形的内角和=(边数-2)×180°
9、等腰三角形的特征
两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。
10、等边三角形的特征
三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。
第六单元 小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法
(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;
(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序
(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;
(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
第七单元 图形的运动(二)
1、轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离都相等。
2、轴对称图形的对称轴
对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
3、画对称轴
先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
4、图形平移的画法
平移先找图形点，平移完点连起来。
5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
第八单元 平均数和条形统计图
1、平均数的意义
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
2、求平均数的方法
(1)移多补少法
(2)公式法：总数÷份数=平均数
3、复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
(1)复式条形统计图要有图例。
(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。
(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
4、横向复式条形统计图的画法
(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。
(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
(5)在每个图的下方都要写标题。
5、复式条形统计图
(1)用直条的长短表示数量的多少。
(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
第九单元 数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
(1)假设法
①假如都是兔
②假如都是鸡
(2)古人“抬脚法”
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。
四年级下册数学知识点12
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的.积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学知识点13
数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数
3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1
二、棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数
数学广角——鸽巢问题
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的.估计;
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。
四年级下册数学知识点14
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的'数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级下册数学知识点15
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的`大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.20xx =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
×
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：?保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字
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