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小升初数学知识点

时间：2024-05-20 17:42:31 数学我要投稿

小升初数学知识点

　　在我们上学期间，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编精心整理的小升初数学知识点，希望对大家有所帮助。

小升初数学知识点

小升初数学知识点1

　　数与代数

　　百分数的应用

　　(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

　　①要点：一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数

　　②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?

　　男生比女生多的人数女生人数= 百分之几 (180- 160) 160 = 12.5%

　　女生比男生少的人数男生人数= 百分之几 (180- 160) 180 11.1%

　　(2)纳税问题

　　①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，

　　应纳税额 = 收入税率

　　②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元?

　　(1400- 800)14% = 84(元)

　　(3)利息问题

　　①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金利率时间

　　②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

　　100000 4.5% 2 (1 -5%) = 8550(元)

　　8550元 6000元得到的利息能买一台6000元的电脑

　　(4)有关折扣问题

　　①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价折数。

　　②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元?

　　九折就是90%，5090%=500.9=45(元)

　　例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元?

　　九折就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50

　　(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题

　　①要点：解答稍复杂的.百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

　　②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

　　解：设梨树有x棵，苹果树有20%x棵

　　x + 20%x = 360 x = 300

　　20%x = 300 20% = 60

　　答：梨树有300棵，苹果树有60棵。

　　例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

　　解：设五月份用煤x吨

　　x - 25%x = 60 x = 80

　　答：五月份用煤80吨。

　　以上是小升初数学重要知识点，读后您收获多少呢?

小升初数学知识点2

　　1、312 吨=( )吨( )千克 70分=( )小时。

　　2、( )∶( )=40( ) =80%=( )÷40

　　3、( )吨是30吨的13 ，50米比40米多( )%。

　　4、六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六(1)班学生的出勤率是( )。

　　5、0.8：0.2的比值是( )，最简整数比是( )

　　6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。

　　7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的'速度与客车的速度的最简比是( )。

　　8、王师傅的月工资为20xx元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。

　　9、小红15 小时行38 千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。

　　10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。

　　11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。

　　12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、( )、( )、长方形。

小升初数学知识点3

　　一、同余的定义：

　　①若两个整数a、b除以的余数相同，则称a、b对于模同余。

　　②已知三个整数a、b、，如果|a-b，就称a、b对于模同余，记作a≡b(d )，读作a同余于b模。

　　二、同余的性质：

　　①自身性：a≡a(d );

　　②对称性：若a≡b(d )，则b≡a(d );

　　③传递性：若a≡b(d )，b≡c(d )，则a≡ c(d );

　　④和差性：若a≡b(d )，c≡d(d )，则a+c≡b+d(d )，a-c≡b-d(d );

　　⑤相乘性：若a≡ b(d )，c≡d(d )，则a×c≡ b×d(d );

　　⑥乘方性：若a≡b(d )，则an≡bn(d );

　　⑦同倍性：若a≡ b(d )，整数c，则a×c≡ b×c(d ×c);

　　三、关于乘方的预备知识：

　　①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b

　　②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md

　　四、被3、9、11除后的余数特征：

　　①一个自然数M，n表示M的`各个数位上数字的和，则M≡n(d 9)或(d 3);

　　②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡-X或M≡11-(X-)(d 11);

　　五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(d p)。

小升初数学知识点4

　　1、什么是质数(或素数)?

　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

　　2、什么是合数?

　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

　　3、什么是质因数?

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　4、什么是分解质因数?

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

　　5、什么是公约数?什么叫最大公约数?

　　几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

　　6、什么是互质数?

　　公约数只有1的两个数叫互质数。

　　7、什么是公倍数?什么是最小公倍数?

　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

　　8、分数

　　(1)什么是分数?

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

　　(2)什么是分数线?

　　在分数里中间的横线叫分数线。

　　(3)什么是分母?

　　分数线下面的部分叫分母。

　　()什么是分子?

　　分数线上面的部分叫分子。

　　(5)什么是分数单位?

　　把单位1平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

　　9、怎么比较分数大小?

　　(1)分母相同的两个分数，分子大的.分数比较大。

　　(2)分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

　　(3)什么是真分数?

　　分子比分母小的分数叫真分数。

　　()什么是假分数?

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

　　(5)什么是带分数?

　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

　　(6)什么是分数的基本性质?

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。

　　(7)什么是约分?

　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

　　(8)什么是最简分数?

　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

　　10、比

　　(1)什么是比?

　　两个数相除又叫两个数的比。

　　(2)什么是比的前项?

　　比号前面的数叫比的前项。

　　(3)什么是比的后项?

　　比号后面的数叫比的后项。

　　(4)什么是比值?

　　比的前项除以后项所得的商叫比值。

　　(5)什么是比的基本性质?

　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。

小升初数学知识点5

　　1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

　　2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的`25%。

　　3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

　　4.小数与百分数互化的规则：

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　5.百分数与分数互化的规则：

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

小升初数学知识点6

　　年龄问题的三大规律：

　　1．两人的年龄差是不变的；

　　2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

　　3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．

　　年龄问题的核心是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。

　　解答年龄问题的一般方法是：

　　几年后年龄＝年龄差÷倍数差一小年龄，

　　几年前年龄＝小年龄一年龄差÷倍数差。

　　1、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

　　解析：父女的年龄差是50-14=36岁。年龄差是不变的。当父亲的年龄是女儿的5倍的时候，父亲比女儿大了5-1=4倍。因此，36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。那么，当时女儿的年龄是36÷4=9岁。

　　因此，14-9=5年前父亲的年龄是女儿的5倍。

　　如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）÷（5-1）=14-9=5

　　10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

　　解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。

　　10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。

　　由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。

　　解：①儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）

　　②儿子现在年龄：5+10=15（岁）

　　③吴昊现在年龄： 5×7+10=45（岁）

　　4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：

　　A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁24岁 D．48岁，23岁

　　解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为X

　　则根据甲的假设，当甲是乙现在的.年龄时，乙是4岁。则乙现在的年龄是4+X

　　因为甲乙的年龄差是X，那么甲现在的年龄是4+2X

　　因此，根据乙的假设，当乙的年龄是4+2X时，甲的年龄是4+2X+X=67

　　因此X=（67-4）/3=21

　　乙的年龄（67-4）/3+4=25岁，甲的年龄是4+21*2=46岁

　　5、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）

　　A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁

　　解析：依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄（6年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知

　　9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄

　　即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁）

　　即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁

　　儿子现在的年龄＝3岁

小升初数学知识点7

　　一、算术

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：a + b=b + a

　　3、乘法交换律：a × b=b × a

　　4、乘法结合律：a × b × c=a ×(b × c)

　　5、乘法分配律：a × b + a × c=a × b + c

　　6、除法的性质：a ÷ b ÷ c=a ÷(b × c)

　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　二、方程、代数与等式

　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

　　代数：代数就是用字母代替数。

　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

　　三、分数

　　分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

　　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

　　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　四、体积和表面积

　　三角形的面积=底×高÷2。公式：S=a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长公式：S=a2

　　长方形的面积=长×宽公式：S=a×b

　　平行四边形的面积=底×高公式：S=a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a3

　　圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　五、数量关系计算公式

　　单价×数量=总价

　　单产量×数量=总产量

　　速度×时间=路程

　　、工效×时间=工作总量

　　加数+加数=和

　　一个加数=和+另一个加数

　　被减数-减数=差

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　因数×因数=积

　　一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商

　　除数=被除数÷商

　　被除数=商×除数

　　拓展：小升初数学知识点总结一、数与数字的.区别

　　数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。

　　数是由数字和数位组成。

　　1.0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。

　　2.自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

　　3.整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。

　　4.小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

　　5.混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

　　5.纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

　　7.有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

　　8.无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

　　9.循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

　　10.纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

　　11.混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

　　12.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

　　二、分数

　　表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

小升初数学知识点8

　　小升初数学所有知识点(重要)

　　体积和表面积

　　三角形的面积=底×高÷2。 S= a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长S= a2

　　长方形的面积=长×宽公式S= a×b

　　平行四边形的面积=底×高S= a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长V = a3

　　圆的周长=直径×π L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π S=πr2

　　圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面的周长×高+圆的面积×2

　　S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面积×高。 V=1/3Sh

　　单位换算

　　长度单位：

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　面积单位：

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1亩=666.666平方米。

　　体积单位

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1000立方毫米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　重量单位

　　1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　算术

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：a + b = b + a

　　3、乘法交换律：a × b = b × a

　　4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

　　5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

　　6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

　　7、除法的性质：

　　①、在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

　　②、O除以任何不是O的数都得O。

　　③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　8、有余数的除法：

　　被除数=商×除数+余数

　　9、方程、代数与等式

　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　代数：代数就是用字母代替数。

　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

　　分数

　　分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：

　　同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

　　异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：

　　同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　　异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：

　　1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。

　　2.1的倒数是1，0没有倒数。

　　3、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：

　　1、分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变;

　　2、分数的除法则：除以一个数(0除外)=乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　数量关系计算公式

　　单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量

　　速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量

　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

　　因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　比

　　什么叫比：

　　1、两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　2、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

　　什么叫比例：

　　1、表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

　　2、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　百分数

　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)

　　小数

　　自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

　　纯小数：个位是0的小数。

　　带小数：各位大于0的小数。

　　循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

　　不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

　　无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的'小数叫做无限循环小数。如3. 141414……

　　无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

　　利润

　　利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

　　利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

　　倍数与约数

　　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

　　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

　　1既不是质数也不是合数。，也不是合数。

　　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

　　倍数特征：

　　2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

　　3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

　　5的倍数的特征：个位是0，5。

　　奇数与偶数

　　偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

　　奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。

　　偶数±偶数=偶数奇数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数

　　偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

　　偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

　　相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

　　如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

　　奇数≠偶数

小升初数学知识点9

　　一、分数乘法

　　(一)分数乘法的意义：

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　例如： 5表示求5个的和是多少?

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　例如：表示求的是多少?

　　(二)、分数乘法的计算法则：

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　(四)、分数混合运算的'运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a b = b a

　　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )

　　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c

　　二、分数乘法的解决问题

　　(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)

　　1、画线段图：

　　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

　　2、找单位1：在分率句中分率的前面; 或占、是、比的后面

　　3、求一个数的几倍：一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数。

　　4、写数量关系式技巧：

　　(1)的相当于占、是、比相当于 =

　　(2)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量

　　(3)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量

　　三、倒数

　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

　　(要说清谁是谁的倒数)。

　　2、求倒数的方法：

　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

　　(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

　　3、1的倒数是1; 0没有倒数。因为10乘任何数都得0，(分母不能为0)

　　4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

小升初数学知识点10

　　教育专家对小升初数学的命题趋势进行了分析，并对小升初数的热点问题，常见考点，考试中的注意事项进行了归纳总结，希望对各位小升初数学复习起到一定的辅助作用。

　　一、关于数学命题趋势的分析

　　纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

　　（一）综合性主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。

　　如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。

　　（二）延续性所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

　　（三）变通性所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力"。

　　二、关于数学应用问题的归类

　　小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

　　小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的'另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；"一成"就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2×底×高；梯形的面积：＝1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成："底面积×高"等等。

　　（一）分数、百分数的应用题"分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解题的关键，其中标准量"1"的选取是解题突破口

　　（二）工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率；总工作量=各分工作量之和

　　（三）行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度；时间=路程/速度；速度=路程/时间"，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件"，如何在解题中准确运用"不变的公式"。

　　（四）浓度问题（不作重点要求）这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/溶液；溶液=溶质/浓度；溶质=溶液×浓度

　　三、简单的几何问题

　　面积、体积问题主要考虑以下内容：

　　平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？思索正方形面积是怎样计算的？为什么？

　　提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

　　求表面积就是求立体图形的什么？（所有面的面积总和）长方体表面积是怎样算的？这类题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？

　　提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

　　求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？

　　提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

　　圆柱（锥）是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　　四、简单的统计

　　简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

　　在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。

　　要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

　　求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

　　掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税？什么是成活率？它的计算公式是什么？

小升初数学知识点11

　　1、十几乘十几：

　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

　　例：12×14=?

　　解:1×1=1

　　2+4=6

　　2×4=8

　　12×14=168

　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

　　2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：

　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

　　例：23×27=?

　　解：2+1=3

　　2×3=6

　　3×7=21

　　23×27=621

　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

　　3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

　　例：37×44=?

　　解：3+1=4

　　4×4=16

　　7×4=28

　　37×44=1628

　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

　　4、几十一乘几十一：

　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

　　例：21×41=?

　　解：2×4=8

　　2+4=6

　　1×1=1

　　21×41=861

　　5、11乘任意数：

　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

　　例：11×23125=?

　　解：2+3=5

　　3+1=4

　　1+2=3

　　2+5=7

　　2和5分别在首尾

　　11×23125=254375

　　注：和满十要进一。

　　6、十几乘任意数：

　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，

　　再向下落。

　　例：13×326=?

　　解：13个位是3

　　3×3+2=11

　　3×2+6=12

　　3×6=18

　　13×326=4238

　　注：和满十要进一。

小升初数学知识点12

　　小升初数学考试，数学重要知识点是提高分数的关键。在此，数学网为大家整理了-小升初数学知识点-分数，希望各位同学通过学习，掌握好作文的写作方法，争取在数学考试中取得理想的成绩。

　　分数

　　1.分数的意义

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的'数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2.分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3.约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（四）百分数

　　1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

小升初数学知识点13

　　1、长度单位换算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　2、面积单位换算

　　1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　3、体积(容积)单位换算

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

　　4、质量单位换算

　　1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　5、人民币单位换算

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　6、时间单位换算

　　1世纪=100年 1年=12月=4个季度大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

　　1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小升初数学知识点14

　　一、数学知识点：方阵问题

　　1、概念和分类

　　学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。

　　方阵包括实心方阵和空心方阵。如果方阵排满物体，叫做实心方阵;如果方阵的中间不排物体，叫做空心方阵。而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也是适用的。

　　2、基本规律

　　(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，

　　四周上的人数就少8。(可应用等差数列相关知识进行解题)

　　(2)每层总数=[每边人(或物)数-1]×4

　　每边人(或物)数=每层总数÷4+1

　　(3)实心方阵

　　总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　(4)空心方阵

　　总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-层数)×层数×4

　　总人(或物)数=(最外层人(或物)数+最内层人(或物)数)*层数/2

　　最外层每边数=总人(或物)数÷4÷层数+层数

　　二、数学知识点：鸡兔同笼

　　1、鸡兔同笼问题的来历

　　这个问题，是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

　　你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?

　　2、鸡兔同笼的解题思路

　　(1)砍足法

　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子，则脚的.总数就比头的总数多1.因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只).显然，鸡的只数就是35-12=23(只)了。