四年级数学下册知识点必备[15篇]
在学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编精心整理的四年级数学下册知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
![四年级数学下册知识点必备[15篇]](https://p.9136.com/00/l/d6aacab607_5fbf7ebbd6271.jpg)
四年级数学下册知识点1
数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数
3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1
二、棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数
数学广角——鸽巢问题
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于的`自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。
四年级数学下册知识点2
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的'任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成：
(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
8.三角形按边分成：
(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。)
(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
数学万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学必背公式
关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
单位间进率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年级数学下册知识点3
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1．连减的.简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
四年级数学下册知识点4
不同位置观察物体的范围不同
不同位置观察物体的形状不同
节日礼物(不同位置观察物体的'范围不同)
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
天安门广场(不同位置观察物体的形状不同)
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
四年级数学下册知识点5
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的.高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、
伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴
对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
(无数条)。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)
2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×(n—1)×……×1
(2)5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
即(n—1)+(n—2)+……+1
第七单元运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=(100+2)×35 36×101-36=36×(101-1)
35×98=35×(100-2)=35×100-35×2
四年级数学下册知识点6
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b） ×c=a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b） ×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易错的情况：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的`平移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
四年级数学下册知识点7
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的`哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + xxx = 被除数
（被除数－xxx）÷ 商 = 除数
四年级数学下册知识点8
（一）、乘除法各部分之间的关系：
（1）乘法各部分之间的关系：
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分之间的关系：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法：有余数的除法：
被除数=商×除数被除数=商×除数+余数
除数=被除数÷商除数=（被除数—余数）÷商
商=被除数÷除数商=（被除数—余数）÷除数
（3）乘、除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
（4））整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数（除数不为0）、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b（b≠0）=c则a能被b整除，b能整除a。
（二）、乘法运算律
1，交换两个因数的`位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：（a×b）×c=a×（b×c）
3，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：
（a—b）×c=a×c—b×c a×c—b×c=（a—b）×c
（三）、减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a—b—c=a—（b+c）
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a—b—c=a—c—b
（四）、除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
（五）、积的变化规律
①一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；
一个因数扩大（缩小）m倍，另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍。
（六）、商的变化规律
被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数缩小（扩大）几倍另一个因数不变，商也随着缩小（或扩大）几倍。
被除数不变，除数缩小（扩大）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍。
（七）、解决问题：
1、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
2、相距问题（同向而行）
相距距离=速度差×相距时间
相距时间=相距距离÷速度差
速度差=相距距离÷相距时间
3、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、最多、最少问题
人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。
数学圆的周长知识点
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr（d为直径，r为半径，π），扇形的周长=2R+nπR÷180？（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）。
推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这可以写成参数方程：于是圆周长就是结果自然就是（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的，为了避免逻辑上的循环论证，可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就不是由圆定义的常数，而是由三角函数周期性得到的常数）。如果不需要更多的理论讨论，上面的做法就足够了。
数学表内乘法知识点
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8（在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。）加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5—3=23
四年级数学下册知识点9
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的`基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四年级数学下册知识点10
一、填空。
1、有一个数十位上是3，百分位上是7，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。
2、0.5里面有( )110 个 0.48里面有( )个0.01
3、3.19里面的9表示( )个( ),0.93里面的9表示( )个( )
4、在里填上><或=。
5.08()5.8
7.040()7.04
2.34()2.43
0.2千米()200米
5、把3.6缩小到它的( )( ) 是0.36，把6.44的小数点向右移动两位是( )。
6、9.054保留一位小数是( )，35200改写成用万作单位的数是( )万。
7、7.26是由( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。
二、请你来当小裁判。
1、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。( )
2、0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。 ( )
3、0.295精确到十分位是0.29。 ( )
4、近似数是1.45的三位数只有两个。 ( )
5、0.001扩大到原数的100倍是0.1。 ( )
6、540平方米=5.4公顷 ()
三、用心选一选。
1、和0.47相等的数是( )。
A、47
B、4710
C、47100
2、3.456中的6在( )位上。
A、百分
B、千分
C、百
3、不改变数的大小，把8.1改写成三位小数是( )。
A、0.081
B、8.001
C、8.100
4、7.32在自然数7和8之间，它近似于( )。
A、7
B、8
C、9
5、把( )缩小到它的110 是0.214。
A、21.4
B、2.14
C、241
四、按要求做一做。
把横线上的数改写成用亿作单位的数。(保留一位小数)
①世界第一大洋太平洋总面积178680000平方千米，约占地球表面积的三分之一。
②全国公路客运量约14643350000人。
五、解决问题。
1、把下面同学跑50米的成绩用序号标明快慢。
2、100名同学共收集废品96千克，平均每人收集废品多少千克?
3、几名同学的跳远成绩分别是： 请把前三名的名字写在领奖台上.
六、智慧屋。按要求摆数，写数
用数字卡片 5 6 7 和小数点 ? 摆出不同的小数，并写出来。
1、摆出一个最小的一位小数。
2、摆出一个最大的两位小数。
3、摆出大于5.00小于6.00的两位小数。
4、摆出一个最接近80的小数。
第2篇: 人教版四年级下册数学第四单元知识点
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……
所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……
如：
0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.20xx =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
×
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的.数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第3篇: 人教版四年级下册数学第四单元知识点
形成良好的非智力因素的指导
所谓的非智力因素是同发展之理由间接关系的心理因素。如兴趣，习惯，意志以及性格等。作为一名数学教师，要大面积提高课堂教学效率，培养出德，智，体全面发展的新人，就必须注意非智力因素的指导。
1.明确学习目的，启发学生求知的需要
让学生知道学习的目的，是引起学生学习动机和兴趣的最好方法。它能使学生产生一种强烈的学习欲望，能够推动他积极主动地去学习。例如：掌握图形面积计算公式，就可以领着学生到学校的教学楼，操场去实际操作测量面积，当学生了解数学知识的实际应用后，他们地学习积极性就会增大。
2.改进教学方法，激发学生积极思考
教师在教学中要采用多种多样的教学方法。激发学生积极思考。例如:在教圆锥体体积公式之前，教师可以指导学生制作等底等高的圆柱与圆锥的容器各一个。要求每位学生回到家里装满沙子，让后分别算出重量。在上课时让学生报出所装沙子的重量，教师随机说出圆锥所装沙子的重量。此时，学生会感到非常好奇，恨不得一下子就解开其中的奥秘。趣意横生之际便是传授知识之时。随后，教师当场演示实验，全班学生就会全神贯注的看演示，这样省时减力，事半功倍。
四年级数学下册知识点11
【知识框架】
1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)
三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)
2、三角形 三角形内角和
三角形三边之间的关系
3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成来分的;
(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的`问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围
成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图案 欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
四年级数学下册知识点12
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的.高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
四年级数学下册知识点13
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的.相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
四年级数学下册知识点14
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的.位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级数学下册知识点15
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商―，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化：
(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
小学数学如何解题
1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的`题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
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四年级数学下册知识点（实用）07-16
四年级下册数学知识点总结11-25