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高三数学必背知识点
在我们平凡无奇的学生时代，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编精心整理的高三数学必背知识点，欢迎阅读与收藏。
高三数学必背知识点1
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系？
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：
作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
高三数学必背知识点笔记
1、满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），称为二元一次不等式（组）的一个解，所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。
2、二元一次不等式（组）的每一个解（x，y）作为点的坐标对应平面上的'一个点，二元一次不等式（组）的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面（平面区域）。
3、直线l：Ax+By+C=0（A、B不全为零）把坐标平面划分成两部分，其中一部分（半个平面）对应二元一次不等式Ax+By+C>0（或≥0），另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0（或≤0）。
4、已知平面区域，用不等式（组）表示它，其方法是：在所有直线外任取一点（如本题的原点（0，0）），将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。
5、一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选（1，0）或（0，1）代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。
6、满足二元一次不等式（组）的整数x和y的取值构成的有序数对（x，y），称为这个二元一次不等式（组）的一个解。所有整数解对应的点称为整点（也叫格点），它们都在这个二元一次不等式（组）表示的平面区域内。
7、画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。
8、若点P（x0，y0）与点P1（x1，y1）在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同；若点P（x0，y0）与点P1（x1，y1）在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。
9、从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的步骤是：
（1）根据题意，设出变量；
（2）分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式；
（3）把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。
高三数学知识点
二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角
高三数学知识点归纳
不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”（大于等于符号）“≤”（小于等于符号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为<，≥，>中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
高三数学知识点总结
1、函数的单调性
（1）设x1、x2[a，b]，x1x2那么
f（x1）f（x2）0f（x）在[a，b]上是增函数；
f（x1）f（x2）0f（x）在[a，b]上是减函数、
（2）设函数yf（x）在某个区间内可导，若f（x）0，则f（x）为增函数；若f（x）0，则f（x）为减函数、
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f（—x）=f（x），则f（x）是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f（x）f（x），则f（x）是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、判别式
b2—4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2—4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2—4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
4、两角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA
cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinBcos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB—1）/（ctgB+ctgA）ctg（A—B）=（ctgActgB+1）/（ctgB—ctgA）
5、倍角公式
tan2A=2tanA/（1—tan2A）ctg2A=（ctg2A—1）/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
6、抛物线
抛物线：y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。
顶点式y=a（x+h）_k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k，—h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求值与最小值。
抛物线标准方程：y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0）。
准线方程为x=—p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程：y^2=2pxy^2=—2p_^2=2pyx^2=—2py。
高三数学必背知识点2
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)高三数学必背知识点归纳
二项式定理：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的.和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
高三数学必背知识点3
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的'射影为三角形垂心。
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球，球心
是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。
[注]：i。各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii。若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直。
简证：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知则。
iii。空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形。
iv。若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形。
简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形。若对角线等，则为正方形。
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