小学数学知识点

　　【时分秒】

　　1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。

　　2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

　　3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

　　4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

　　5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

　　6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：

　　1时=60分

　　1分=60秒

　　7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

　　1世纪=100年

　　1年=12个月

　　【分数的初步认识】

　　1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

　　几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

　　2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

　　3、比较大小的方法：

　　①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

　　②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　　4、分数加减法：

　　①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

　　②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

　　5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

　　6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。

　　【测量】

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

　　2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　4、长度单位的关系式有：

　　①进率是10：

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　②进率是100：

　　1米=100厘米

　　1分米=100毫米

　　③进率是1000：

　　1千米=1000米

　　1公里==1000米

　　5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位;称一般物品的质量，常用千克做单位;计量较重或大物品的质量，通常用吨做单位。

　　6、相邻两个质量单位的进率是1000。

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　【万以内的加法和减法】

　　1、读数和写数：

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。

　　2、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

　　4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐;

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　【倍的认识】

　　1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

　　2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。

　　3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

　　【长方形和正方形】

　　1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　6、平行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等;

　　②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式：

　　长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2

　　长方形的长=周长÷2-宽

　　长方形的宽=周长÷2-长

　　正方形的周长=边长×4

　　正方形的边长=周长÷4

　　【多位数乘一位数】

　　1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。

　　2、

　　①0和任何数相乘都得0;

　　②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

　　3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。

　　4、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：

　　相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

　　5、一个因数中间有0的乘法：

　　①0和任何数相乘都得0;

　　②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

　　6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

　　7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

　　8、减法的验算方法：

　　①用被减数减去差，看结果是不是等于减数;

　　②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

　　9、加法的验算方法：

　　①交换两个加数的位置再算一遍;

　　②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

　　小学数学学习方法

　　掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的第一周甚至是从基础开始,一周后的头几天,在教学难以提升。以及提升的困难进步一步一步,最好不要去追求所谓的“困难”除了(感兴趣),不利于解决问题方法掌握连续性。同时,根据时间和课程安排的长度适当的审查,只有这样才能记住和使用在长期学习数学知识,不要忘记前面的学习。

　　小学数学学习技巧

　　敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉，你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法，这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣，如果一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，学生的学习效率也很低。

小学数学知识点4

　　1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。

　　②用尺子画横线。

　　③从个位加起

　　④如果个位满10，向十位进1，写在个位、十位之间，

　　不进位不写1

　　用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。

　　②用尺子画横线。

　　③从个位减起

　　④如果个位不够减，从十位退1，到个位作10再减（借一要在头上写点），计算时十位要记得减去退掉的1。不借位不写点

　　⑤得数写在横式上

　　2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。

　　方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。“四舍五入”

　　如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

　　50 4030 50 20100 20更深一步的估计是能够估出比80大

　　注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。

　　3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。

　　方法：①根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少②求多的用加法，求少的用减法

　　基数和序数的区别

　　一、意思不同

　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

　　二、用处不同

　　基数可以比较大小，可以进行运算。

　　例如：

　　设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。

　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

　　三、写法

　　基数：1、2、3

　　序数：第1、第2、第3

　　数与计算知识点

　　1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

　　3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

小学数学知识点5

　　1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

　　2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示

　　3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　7.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　8.周长计算公式

　　(1)已知直径：C=πd

　　(2)已知半径：C=2πr

　　(3)已知周长：D=c/π

　　(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)

　　(5)半圆的周长：1/2周长+直径(π÷2+1)

　　9.面积计算公式：

　　(1)已知半径：S=πr2

　　(2)已知直径：S=π(d/2)2

　　(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]2

小学数学知识点6

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　　如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

　　2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　　3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

　　注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　　4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。

　　5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.

　　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限

小学数学知识点7

　　第一单元 数据整理与收集

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集---整理---分析表格。

　　第二单元 表内除法(一)

　　1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。

　　除法就是用来解决平均分问题的。

　　2.平均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)

　　5.用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用平均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　例：用“三八二十四”这句口诀

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解决问题

　　1、解决有关平均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、

　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。

　　(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)

　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?

　　第三单元 图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

　　(记住：平移只能上下移动或左右移动)

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)

　　(一)填空

　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

　　A.平移 B旋转 C平移和旋转

　　3、下面( )的运动是平移。

　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

　　第四单元 表内除法(二)

　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

　　1、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );

　　第五单元 混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)

　　1、同级运算的类型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同级运算的类型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________

　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，平均每个年级分到多少本?

　　6.练习十三 第4题 (重点)

　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?

　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，平均每个笼子放几只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?

　　第六单元 有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?

　　课例：

　　1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6条船。

　　第七单元 万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219

　　补充：

　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。

　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。

　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解决问题。

　　96页 例13(估大)

　　练习19 第8题(估小)

　　第八单元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克)

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

小学数学知识点8

　　第一单元 小数乘法

　　1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　规律： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　3.求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

　　4.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　6.运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： 减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　　8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

　　9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　　10.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点

　　11.除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

　　13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　14.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　　16.a×a可以写作a?a或a2，读作a的平方。 2a表示a+a

　　17.方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

　　18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。

　　19.10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

　　20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　21.公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】

　　22.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形; 长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积; 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　　23.三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形; 平行四边形的底相当于三角形的底; 平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍; 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　24.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形; 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　25.等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　27.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

　　28.平均数=总数量÷总份数

　　29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

　　30.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　31.由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局

　　32.身份证号码：18位 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

小学数学知识点9

　　1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。

　　2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。

　　3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。

　　4、 成数：几成就是十分之几。

　　分数的种类

　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

　　分数和除法的关系及分数的基本性质

　　1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。

　　2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

　　3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。

　　约分和通分

　　1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　倒 数

　　1、 乘积是1的两个数互为倒数。

　　2、 求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　3、 1的倒数是1，0没有倒数

　　分数的大小比较

　　1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。

　　2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。

　　3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。

　　4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

　　百分数与折数、成数的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。

　　纳税和利息：

　　税率：应纳税额与各种收入的比率。

　　利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。

　　利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

　　百分数与分数的区别主要有以下三点：

　　1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕米等。

　　2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

　　3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

小学数学知识点10

　　1、用竖式计算两位数加法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位加起。

　　③如果个位满10，向十位进1。

　　2、用竖式计算两位数减法时：

　　①要把相同数位对齐。

　　②从个位减起。

　　③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

　　3、加减混合运算：

　　①按从左往右的顺序计算

　　②有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

　　4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

　　5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

　　错位数相加法

　　比如，个位加十位得数是个位的;

　　51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼

　　72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

　　63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

　　52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

　　学数学新课标的基本理念

　　1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

小学数学知识点11

　　1. 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

　　2. 如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

　　3.小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

　　4.(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

　　5.注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

　　6.(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

　　7.(P24、25)除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　8.(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　9. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

小学数学知识点12

　　（一）笔算两位数加法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位加起；

　　3、个位满10向十位进1。

　　（二）笔算两位数减法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位减起；

　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

　　（三）混合运算计算法则

　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

　　2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

　　3、算式里有括号的要先算括号里面的。

　　（四）四位数的读法

　　1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

　　2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

　　3、末位不管有几个0都不读。

　　（五）四位数写法

　　1、从高位起，按照顺序写；

　　2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

　　（六）四位数减法也要注意三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位减起；

　　3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

　　（七）一位数乘多位数乘法法则

　　1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

　　2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

　　（八）除数是一位数的除法法则

　　1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

　　2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（九）一个因数是两位数的乘法法则

　　1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

　　2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

　　3、然后把两次乘得的数加起来。

　　（十）除数是两位数的除法法则

　　1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

　　2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（十一）万级数的读法法则

　　1、先读万级，再读个级；

　　2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

　　3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　（十二）多位数的读法法则

　　1、从高位起，一级一级往下读；

　　2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

　　3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

　　（十三）小数大小的比较

　　比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

　　（十四）小数加减法计算法则

　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

　　（十五）小数乘法的计算法则

　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　（十六）除数是整数除法的法则

　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　（十七）除数是小数的除法运算法则

　　除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　（十八）解答应用题步骤

　　1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

　　2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

　　3、进行检验，写出答案。

　　（十九）列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　3、解方程；

　　4、检验、写出答案。

　　（二十）同分母分数加减的法则

　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　（二十一）同分母带分数加减的法则

　　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　（二十二）异分母分数加减的法则

　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

　　（二十三）分数乘以整数的计算法则

　　分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　（二十四）分数乘以分数的计算法则

　　分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　（二十五）一个数除以分数的计算法则

　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

　　（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　　把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

　　（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

　　【小学数学口决定义归类】

　　1、什么是图形的周长？

　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　2、什么是面积？

　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

　　3、加法各部分的关系：

　　一个加数=和—另一个加数

　　4、减法各部分的关系：

　　减数=被减数—差被减数=减数+差

　　5、乘法各部分之间的关系：

　　一个因数=积÷另一个因数

　　6、除法各部分之间的关系：

　　除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　7、角

　　（1）什么是角？

　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　（2）什么是角的顶点？

　　围成角的端点叫顶点。

　　（3）什么是角的边？

　　围成角的射线叫角的边。

　　（4）什么是直角？

　　度数为90°的角是直角。

　　（5）什么是平角？

　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

　　（6）什么是锐角？

　　小于90°的角是锐角。

　　（7）什么是钝角？

　　大于90°而小于180°的角是钝角。

　　（8）什么是周角？

　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。

　　8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　（2）什么是点到直线的距离？

　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

　　9、三角形

　　（1）什么是三角形？

　　有三条线段围成的图形叫三角形。

　　（2）什么是三角形的边？

　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。

　　（3）什么是三角形的顶点？

　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。

　　（4）什么是锐角三角形？

　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

　　（5）什么是直角三角形？

　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

　　（6）什么是钝角三角形？

　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

　　（7）什么是等腰三角形？

　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　（8）什么是等腰三角形的腰？

　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

　　（9）什么是等腰三角形的顶点？

　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

　　（10）什么是等腰三角形的底？

　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

　　（11）什么是等腰三角形的底角？

　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

　　（12）什么是等边三角形？

　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

　　（14）三角形的内角和是多少度？

　　三角形内角和是180°。

　　10、四边形

　　（1）什么是四边形？

　　有四条线段围成的图形叫四边形。

　　（2）什么是平等四边形？

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　（3）什么是平行四边形的高？

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

　　（4）什么是梯形？

　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　（5）什么是梯形的底？

　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

　　（6）什么是梯形的腰？

　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

　　（7）什么是梯形的高？

　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　（8）什么是等腰梯形？

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　11、什么是自然数？

　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

　　12、什么是四舍五入法？

　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

　　13、加法意义和运算定律

　　（1）什么是加法？

　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。

　　（2）什么是加数？

　　相加的两个数叫加数。

　　（3）什么是和？

　　加数相加的结果叫和。

　　（4）什么是加法交换律？

　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

　　14、什么是减法？

　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

　　16、加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数加数=和—另一加数

　　17、减法各部分间的关系：

　　差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差

　　18、乘法

　　（1）什么是乘法？

　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

　　（2）什么是因数？

　　相乘的两个数叫因数。

　　（3）什么是积？

　　因数相乘所得的数叫积。

　　（4）什么是乘法交换律？

　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

　　（5）什么是乘法结合律？

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

　　19、除法

　　（1）什么是除法？

　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

　　（2）什么是被除数？

　　在除法中，已知的积叫被除数。

　　（3）什么是除数？

　　在除法中，已知的一个因数叫除数。

　　（4）什么是商？

　　在除法中，求出的未知因数叫商。

　　20、乘法各部分的关系：

　　积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　21、（1）除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数除数=被除数÷商

　　（2）有余数的除法各部分间的关系：

　　被除数=商×除数+余数

　　22、什么是名数？

　　通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

　　23、什么是单名数？

　　只带有一个单位名称的数叫单名数。

　　24、什么是复名数？

　　有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

　　25、什么是小数？

　　仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

　　26、什么是小数的基本性质？

　　小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

　　27、什么是有限小数？

　　小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

　　28、什么是无限小数？

　　小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

　　29、什么是循环节？

　　一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

　　30、什么是纯循环小数？

　　循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

　　31、什么是混循环小数？

　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

　　32、什么是四则运算？

　　我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

　　33、什么是方程？

　　含有未知数的等式叫方程。

　　34、什么是解方程？

　　求方程解的过程叫解方程。

　　35、什么是倍数？什么叫约数？

　　如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的.约数（或a的因数）。

　　36、什么样的数能被2整除？

　　个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

　　37、什么是偶数？

　　能被2整除的数叫偶数。

　　38、什么是奇数？

　　不能被2整除的数叫奇数。

　　39、什么样的数能被5整除？

　　个位上是0或5的数能被5整除。

　　40、什么样的数能被3整除？

　　一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　41、什么是质数（或素数）？

　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

　　42、什么是合数？

　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

　　43、什么是质因数？

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　44、什么是分解质因数？

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

　　45、什么是公约数？什么叫公约数？

　　几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。

　　46、什么是互质数？

　　公约数只有1的两个数叫互质数。

　　47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

　　48、分数

　　（1）什么是分数？

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

　　（2）什么是分数线？

　　在分数里中间的横线叫分数线。

　　（3）什么是分母？

　　分数线下面的部分叫分母。

　　（4）什么是分子？

　　分数线上面的部分叫分子。

　　（5）什么是分数单位？

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

　　49、怎么比较分数大小？

　　（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

　　（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

　　（3）什么是真分数？

　　分子比分母小的分数叫真分数。

　　（4）什么是假分数？

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

　　（5）什么是带分数？

　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

　　（6）什么是分数的基本性质？

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

　　（7）什么是约分？

　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

　　（8）什么是最简分数？

　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

　　50、比

　　（1）什么是比？

　　两个数相除又叫两个数的比。

　　（2）什么是比的前项？

　　比号前面的数叫比的前项。

　　（3）什么是比的后项？

　　比号后面的数叫比的后项。

　　（4）什么是比值？

　　比的前项除以后项所得的商叫比值。

　　（5）什么是比的基本性质？

　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

　　51、长方体和正方体

　　（1）什么是棱？

　　两个面相交的边叫棱。

　　（2）什么是顶点？

　　三条棱相交的点叫顶点。

　　（3）什么是长方体的长、宽、高？

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

　　（4）什么是正方体（立方体）？

　　长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

　　（5）什么是长方体的表面积？

　　长方体_个面的总面积叫长方体的表面积。

　　（6）什么是物体体积？

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　52、圆

　　（1）什么是圆心？

　　圆中心的点叫圆心。

　　（2）什么是半径？

　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

　　（3）什么是直径？

　　通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

　　（4）什么是圆的周长？

　　围成圆的曲线叫圆的周长。

　　（5）什么是圆周率？

　　我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

　　（6）什么是圆的面积？

　　圆所围平面的大小叫圆的面积。

　　（7）什么是扇形？

　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

　　（8）什么是弧？

　　在圆上两点之间的部分叫弧。

　　（9）什么是圆心角？

　　顶点在圆心上的角叫圆心角。

　　（10）什么是对称图形？

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

小学数学知识点13

　　从前，山东省有个大军阀，在一次会议开始时想点点名，了解一下那些人来，那些人没来。可是，到会的人数比较多，点名很费事，于是这个不学无术的军阀就想了一个办法，他大声地叫道：

　　没有来的人举手!

　　他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人无需一一点名就明白了。到会的人面面相觑，都感到莫明其妙。

　　在数学中，集合是一个重要的基本概念。今天会议应到的人就构成一个集合。其中实到的人是应到的人的一部分。我们就把应到的人叫做全集，实到的人叫做它的子集。未到的人也是应到的人的一部分，所以它也是一个子集。实到的人这个子集与未到的人这个子集正好是应到的人这个全集，我们把这两个子集叫做互补的集合。这个军阀为了了解实到的人这个子集，转而去了解这个子集的补集未到的人的集合。这个方法是不错的。不过由于他脱离了实际，结果闹了个大笑话。

　　补集的思想在我们生活中是常用的。现在是什么时间了?3点差2分。这里不说2点58分，因为3点差2分比较简单明了。我们在电视和小说中也常看到，公安人员侦破案子时，总是逐一地把确证为不可能做案的嫌疑者排除掉，从而缩小嫌疑对象的范围，这里也用到补集的思想。

　　在小学，学习心算和速算时，补数的用途很多。进位的加法的口诀是进一减补，退位减法的口诀是退一加补。乘法速算用到补数的地方也不少。9加1得10，9和1可以看成是互补的。仿此，97和3，999和1也是互补的。倒数关系以及初中学的相反数关系，也都可以理解为一种互补的关系。下面举几个例子：

　　例1457-98=457-100+2=357+2=359。

　　这里，98与2是互补的数，减去98，转化为加它的互补数2来做。

　　例2150025=1500(1004)

　　=15001004

　　=154

　　=60。

　　这里，25与4是互补的关系。除以25，转化为乘以25的互补数4。

　　例34.881.25=(4.888)(1.258)

　　=0.6110

　　=6.1

　　这里，1.25与8是互补数。乘以1.25，转化为除以它的互补数8。

小学数学知识点14

　　第一课时：什么是周长

　　【知识点】：

　　1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

　　2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

　　第二课时 游园

　　【知识点】：

　　1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。

　　2、算一算中出现了4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。

　　第三课时 花边有多长

　　【知识点】：

　　1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。

　　2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。

　　第四课时 地砖的周长

　　【知识点】：

　　1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。

　　2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

　　3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。

　　第五课时 练习六

　　【知识点】：

　　1、练习六中的1——8小题通过计算各种图形的不同周长，进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法。

　　而第9小题则是让学生发现图形之间的变化关系，从而发现这四幅图形的周长是相等的。

　　2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量，也可以是小组合作进行，最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。

　　第六课时 交通与数

　　【知识点】：

　　在这节实践活动课中，要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。

小学数学知识点15

　　大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。

　　怎么样才能打好数学基础

　　第一，重视数学公式。有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，具体的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。

　　还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想如果你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中熟练的应用呢?

　　第二，就是总结那些相似的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

　　小学数学整数的概念

　　十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法

　　整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.

　　整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.

　　四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.

　　整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.

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