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七年级数学下册期末知识点

时间：2024-01-05 14:38:35 数学我要投稿

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七年级数学下册期末知识点

　　上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家收集的七年级数学下册期末知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级数学下册期末知识点

七年级数学下册期末知识点1

　　第一章

　　1.1 正数与负数

　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

　　1.2 有理数

　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

　　整数和分数统称有理数(rational number)。

　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　1.3 有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的`乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

　　第二章一元一次方程

　　2.1 从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式。

　　方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

　　等式的性质：

　　1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

七年级数学下册期末知识点2

　　一.整式

　　※1.单项式

　　①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.

　　②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

　　③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

　　※2.多项式

　　①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

　　②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

　　※3.整式单项式和多项式统称为整式.

　　二.整式的加减

　　1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

　　2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

　　三.同底数幂的乘法

　　※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

　　②指数是1时,不要误以为没有指数;

　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

　　④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);

　　⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

　　四.幂的乘方与积的乘方

　　※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

　　※2..

　　※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

　　如将(-a)3化成-a3

　　※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.

　　※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的.,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).

　　※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).

　　※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

　　五.同底数幂的除法

　　※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　　※2.在应用时需要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;

七年级数学下册期末知识点3

　　平面直角坐标系

　　1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

　　2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

　　3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

　　4、特殊位置的点的坐标的特点：

　　(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的.横坐标为零。

　　(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

　　5、点到轴及原点的距离

　　点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;

　　在平面直角坐标系中对称点的特点：

　　1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

　　2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

　　3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

　　各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

　　第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)