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高一年级数学下册知识点

时间：2024-03-13 08:48:59 数学我要投稿

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高一年级数学下册知识点

　　在现实学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。想要一份整理好的知识点吗？下面是小编为大家整理的高一年级数学下册知识点，欢迎阅读与收藏。

高一年级数学下册知识点

高一年级数学下册知识点1

　　定义：

　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

　　表达式：

　　斜截式：y=kx+b

　　两点式：y—y1/y1—y2=x—x1/x1—x2

　　点斜式：y—y1=kx—x1

　　截距式：x/a+y/b=0

　　补充一下：最基本的标准方程不要忘了，AX+BY+C=0，因为，上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的情况，如x=3，这条直线就不能用上面的四种形式表示，解题过程中尤其要注意，K不存在的情况。

　　练习题：

　　1、已知直线的方程是y+2=—x—1，则

　　A、直线经过点2，—1，斜率为—1

　　B、直线经过点—2，—1，斜率为1

　　C、直线经过点—1，—2，斜率为—1

　　D、直线经过点1，—2，斜率为—1

　　【解析】选C、因为直线方程y+2=—x—1可化为y——2=—[x——1]，所以直线过点—1，—2，斜率为—1

　　2、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有

　　A、k=—，b=3

　　B、k=—，b=—2

　　C、k=—，b=—3

　　D、k=—，b=—3

　　【解析】选C、直线方程3x+2y+6=0化为斜截式得y=—x—3，故k=—，b=—3

　　3、已知直线l的方程为y+1=2x+，且l的斜率为a，在y轴上的'截距为b，则logab的值为

　　A、B、2C、log26D、0

　　【解析】选B、由题意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2。

　　4、直线l：y—1=kx+2的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距是

　　A、1

　　B、—1

　　C、2

　　D、—2

　　【解析】选B、因为倾斜角为135°，所以k=—1，所以直线l：y—1=—x+2，令x=0得y=—1

　　5、经过点—1，1，斜率是直线y=x—2的斜率的2倍的直线是

　　A、x=—1

　　B、y=1

　　C、y—1=x+1

　　D、y—1=2x+1

　　【解析】选C、由已知得所求直线的斜率k=2X=

　　则所求直线方程为y—1=x+1。

高一年级数学下册知识点2

　　空间直角坐标系定义：

　　过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴横轴）、y轴纵轴、z轴竖轴；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。

　　1、右手直角坐标系

　　①右手直角坐标系的建立规则：x轴、y轴、z轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；

　　②已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）：

　　沿x轴正方向（x>0时）或负方向（x<0时）移动|x|个单位，再沿y轴正方向（y>0时）或负方向（y<0时）移动|y|个单位，最后沿x轴正方向（z>0时）或负方向（z<>

　　③已知点的'位置求坐标的方法：

　　过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则a,b,c就是点P的坐标。

　　2、在x轴上的点分别可以表示为a,0,0,0,b,0,0,0,c。

　　在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为a,b,0,a,0,c,0,b,c。

　　3、点Pa,b,c关于x轴的对称点的坐标为a,-b,-c；

　　点Pa,b,c关于y轴的对称点的坐标为-a,b,-c；

　　点Pa,b,c关于z轴的对称点的坐标为-a,-b,c；

　　点Pa,b,c关于坐标平面xOy的对称点为a,b,-c；

　　点Pa,b,c关于坐标平面xOz的对称点为a,-b,c；

　　点Pa,b,c关于坐标平面yOz的对称点为-a,b,c；

　　点Pa,b,c关于原点的对称点-a,-b,-c。

　　4、已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则线段PQ的中点坐标为

　　5、空间两点间的距离公式

　　已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则两点的距离为特殊点Ax,y,z到原点O的距离为

　　6、以Cx0,y0,z0为球心,r为半径的球面方程为

　　特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2

　　练习题：

　　选择题：

　　1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）

　　A．3B．2C．1D．0

　　2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）

　　A．43

　　B．23

　　C．42

　　D．32

　　3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），则（）

　　A．|AB|>|CD|

　　B．|AB|<|CD|C．|AB|≤|CD|

　　D．|AB|≥|CD|

　　4．设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则|CM|?（）

　　A．5

　　B．2

　　C．3

　　D．4

高一年级数学下册知识点3

　　定义：

　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线对于X轴的.倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

　　表达式：

　　斜截式:y=kx+b

　　两点式:y-y1/y1-y2=x-x1/x1-x2

　　点斜式:y-y1=kx-x1

　　截距式:x/a+y/b=0

　　补充一下：最基本的标准方程不要忘了,AX+BY+C=0,

　　因为,上面的四种直线方程不包含斜率K不存在的情况,如x=3,这条直线就不能用上面的四种形式表示,解题过程中尤其要注意,K不存在的情况。

　　练习题：

　　1.已知直线的方程是y+2=-x-1，则

　　A.直线经过点2，-1，斜率为-1

　　B.直线经过点-2，-1，斜率为1

　　C.直线经过点-1，-2，斜率为-1