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四年级下册数学知识点

时间：2024-09-18 17:38:10 数学我要投稿

四年级下册数学知识点锦集【15篇】

　　在日常过程学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编精心整理的四年级下册数学知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

四年级下册数学知识点锦集【15篇】

四年级下册数学知识点1

　　1、加、减的意义和各部分间的关系

　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

　　(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　(4)在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。

　　(5)加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　(6)减法各部分间的关系：

　　差=被减数-减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　2、乘、除法的意义和各部分间的关系

　　(1)求几个相同加数的.和和的简便运算，叫做乘法。

　　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

　　(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　(4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。

　　(5)乘法各部分间的关系：

　　积=因数×因数

　　因数=积÷另一个因数

　　(6)除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数×商

　　被除数=商×除数

　　(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数

　　3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

　　4、四则混和运算的顺序

　　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　　(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

　　5、有关0的计算

　　①一个数和0相加，结果还得原数：

　　a + 0 =a 0 + a = a

　　②一个数减去0，结果还得这个数：

　　a - 0 = a

　　③一个数减去它自己，结果得零：

　　a - a = 0

　　④一个数和0相乘，结果得0：

　　a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

　　⑤0除以一个非0的数，结果得0：

　　0 ÷ a = 0

　　⑥ 0不能做除数：

　　a÷0 = (无意义)

　　6、租船问题。

　　解答租船问题的方法：先假设、再调整。

四年级下册数学知识点2

　　1、亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的'零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。

　　2、亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　3、比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

四年级下册数学知识点3

　　第一单元四则运算

　　1、加法的意义和各部分间的关系

　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

　　(3)加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　2、减法的意义和各部分间的关系

　　(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　(2)减法各部分间的关系：

　　差=被减数-减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　3、减法是加法的逆运算。

　　4、乘法的意义和各部分间的关系

　　(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

　　(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

　　(3)乘法各部分间的关系：

　　积=因数×因数

　　因数=积÷另一个因数

　　5、除法的意义和各部分间的关系

　　(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　(6)除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数÷商

　　被除数=商×除数

　　有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　6、除法是乘法的逆运算。

　　7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

　　8、四则混和运算的顺序

　　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　　(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

　　9、有关0的计算

　　①一个数和0相加，结果还得原数：

　　a + 0 =a 0 + a = a

　　②一个数减去0，结果还得这个数：

　　a - 0 = a

　　③一个数减去它自己，结果得零：

　　a - a = 0

　　④一个数和0相乘，结果得0：

　　a × 0 = 0 ; 0 × a = 0

　　⑤0除以一个非0的数，结果得0：

　　0 ÷ a = 0 ;

　　⑥ 0不能做除数：

　　a÷0 = (无意义)

　　10、租船问题

　　解答租船问题的方法：先假设、再调整。

　　先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。

　　第二单元观察物体(二)

　　1、从不同位置观察物体

　　辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

　　先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

　　2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　　4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

　　第三单元运算定律

　　1、加法运算定律

　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a+b=b+a

　　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

　　(a+b) +c=a+(b+c)

　　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　　2、连减的性质

　　一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法运算定律

　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a×b=b×a

　　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

　　(a×b) ×c=a×(b×c)

　　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质

　　一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第四单元小数的意义和性质

　　1、小数的意义

　　在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。

　　分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　2、小数的组成

　　小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。

　　3、小数的计数单位

　　小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;

　　小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;

　　小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

　　4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　　5、小数的读法

　　整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

　　6、小数的写法

　　整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

　　7、小数的性质

　　在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　8、小数大小的比较

　　先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

　　9、小数点的移动引起的小数大小变化规律

　　(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

　　(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……

　　10、不同数量单位的数据之间的改写

　　低级单位数÷进率=高级单位数

　　11、求近似数

　　保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

　　保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;

　　保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

　　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

　　12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

　　改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

　　第五单元三角形

　　1、三角形

　　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。

　　2、三角形的底和高

　　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

　　3、三角形的特性

　　三角形具有稳定性。

　　4、三角形三条边的关系

　　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　5、三角形的分类

　　(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

　　(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

　　6、三角形的内角和

　　三角形的三个内角和是180°。

　　7、两点间的距离

　　两点间的所有连线中线段最短，这条线段的.长度叫做两点间的距离。

　　8、多边形的内角和

　　多边形的内角和=(边数-2)×180°

　　9、等腰三角形的特征

　　两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。

　　10、等边三角形的特征

　　三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。

　　第六单元小数的加减法

　　1、笔算小数加、减法的方法

　　(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

　　(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

　　(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。

　　(4)不要忘记了小数点。

　　2、小数加减混合运算的顺序

　　(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;

　　(2)有小括号，要先算小括号里面的。

　　3、小数加、减法的简便运算

　　整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

　　4、得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

　　第七单元图形的运动(二)

　　1、轴对称图形的性质

　　对应点到对称轴的距离都相等。

　　2、轴对称图形的对称轴

　　对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

　　3、画对称轴

　　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

　　4、图形平移的画法

　　平移先找图形点，平移完点连起来。

　　5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

　　第八单元平均数和条形统计图

　　1、平均数的意义

　　一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。

　　2、求平均数的方法

　　(1)移多补少法

　　(2)公式法：总数÷份数=平均数

　　3、复式条形统计图

　　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

　　(1)复式条形统计图要有图例。

　　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。

　　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。

　　4、横向复式条形统计图的画法

　　(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

　　(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

　　(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。

　　(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

　　(5)在每个图的下方都要写标题。

　　5、复式条形统计图

　　(1)用直条的长短表示数量的多少。

　　(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

　　第九单元数学广角-鸡兔同笼

　　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　　2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

　　(1)假设法

　　①假如都是兔

　　②假如都是鸡

　　(2)古人“抬脚法”

　　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

　　3、公式：

　　鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

　　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。

四年级下册数学知识点4

　　一、加减法运算定律：

　　1、加法交换律：a＋b=b＋a

　　2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

　　3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。

　　二、乘除法运算定律：

　　1、乘法交换律：。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )

　　3、乘法分配律：

　　（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

　　（2）两个数的'差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

　　4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

　　5、乘法分配律的应用：

　　①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

　　②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

　　③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

　　④类型四：a×99 a×102

　　= a×（100－1）= a×（100＋2）

　　= a×100－a×1 = a×100＋a×2

　　６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

　　三、简便计算

　　1．连减的简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

四年级下册数学知识点5

　　数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1

　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

　　3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数

　　2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

　　3.方阵最外层人数：每边人数×4-4

　　4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数

　　数学广角——鸽巢问题

　　一、鸽巢问题

　　1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

　　二、鸽巢问题的应用

　　1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

　　2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

　　3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

　　4.利用“鸽巢问题”解决问题的.思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。

　　例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

　　提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;

　　3、解方程;

　　4、检验、写出答案。

四年级下册数学知识点6

　　第一单元四则运算

　　1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

　　3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：

　　（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

　　（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。第二单元位置与方向

　　1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。2．确定方向时：A、先确定观测点

　　（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

　　例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

　　3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律

　　1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

　　2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。

　　4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

　　5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算

　　1．连加的简便计算：

　　①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：

　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：

　　使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：

　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：

　　第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的应用：

　　①类型一：（a+b）×c(a－b)×c

　　=a×c＋b×c=a×c－b×c

　　②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质

　　1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000的`分数可以用（小数）表示。

　　3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5．数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的计数单位是0.001。

　　（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

　　（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

　　和8个千分之一（0.001）。

　　（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

　　（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

　　6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7．小数的大小比较：

　　（1）统一单位。（统一成一样的单位）

　　（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

　　（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8．小数点的移动：

　　小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100

　　三位1000倍×1000

　　小数点向左移动小数就缩小到原数的除以

　　一位1÷10

　　10两位1÷100

　　100三位1÷1000

　　10009.单位换算：

　　（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。10．求小数的近似数

　　方法：“四舍五入”法

　　（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

　　②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

　　（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

　　在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

　　（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

　　在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

　　11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米

　　1千克=1000克1吨=1000千克

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米

　　第五单元三角形

　　1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

　　3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

　　4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有稳定性。

　　6．三角形的任意两边的和大于第三边。

　　7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

　　8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；

　　有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

　　（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形

　　9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

　　三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10．三角形的内角和是180°。

　　11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。

　　最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。

　　最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

　　12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法

　　1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2．小数加法、减法的简便计算：

　　（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

　　（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七单元折线统计图

　　1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1

　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数－1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

　　4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

四年级下册数学知识点7

　　1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

　　2、除数是两位数的除法的计算方法：

　　从被除数的`高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

　　除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

　　求出每一位商，余下的数必须比除数小。

　　3、商的变化规律：

　　被除数和商的变化相同。

　　除数和商的变化相反。

　　商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

　　除数× 商 + xxx = 被除数

　　（被除数－xxx）÷ 商 = 除数

四年级下册数学知识点8

　　不同位置观察物体的范围不同

　　不同位置观察物体的形状不同

　　节日礼物(不同位置观察物体的范围不同)

　　1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

　　2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

　　天安门广场(不同位置观察物体的'形状不同)

　　1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

　　2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

四年级下册数学知识点9

　　1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　记作：a∥b 读作：a平行于b

　　2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

　　3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的`距离处处相等。

　　经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

　　5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

　　6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

　　8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

　　9、平行四边形和梯形有无数条高。

　　10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

　　11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

　　12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

　　14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

　　15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

　　16、四边形小结：

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

　　只有一组对边平行的四边形叫梯形。

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　四个角都是直角的四边形叫长方形。

　　四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

四年级下册数学知识点10

　　1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。

　　3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的`线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

　　4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

　　5.三角形具有稳定性。

　　6.三角形的任意两边的和大于第三边。

　　7.三角形按角分成：

　　(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)

　　(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)

　　(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)

　　8.三角形按边分成：

　　(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。)

　　(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)

　　(3)一般三角形

　　9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;

　　三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

　　10.三角形的内角和是180°。

　　11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

　　12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

　　数学万级数的读法法则

　　1、先读万级，再读个级;

　　2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

　　3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　小学数学必背公式

　　关系表达式

　　1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

　　7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

　　9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

　　单位间进率

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

四年级下册数学知识点11

　　1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间

　　2、平均数=总数÷总分数

　　3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

　　1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。

　　2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。

　　3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。

　　4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

　　5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。

　　6、复式条形统计图的制作步骤：

　　①根据统计资料整理数据

　　②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

　　③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。

　　④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）

　　⑤写上总标题、数量单位和制图日期

　　小学数学梯形的面积怎么求

　　梯形面积与周长

　　梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　梯形的面积公式2：中位线×高

　　用字母表示：l·h （l表示中位线长度）

　　另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　　梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

　　等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

　　数学学习方法分享

　　数学学习技巧

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的.本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　学数学指导

　　1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

　　2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

　　3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

　　3怎样学好数学

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。

　　同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

四年级下册数学知识点12

　　一、不含括号的混合运算

　　1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

　　二、含有小括号的混合运算

　　1、要先算小括号里面的。

　　三、含有中括号的混合运算

　　1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

　　第五单元平行四边形和梯形

　　一、认识平行四边形

　　1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

　　底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

　　2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

　　四边形。

　　3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许

　　多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、

　　伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴

　　对称图形。

　　二、认识梯形

　　1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

　　行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

　　叫做梯形的'下底，不平行的一组对边叫做梯形

　　的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

　　(无数条)。

　　2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

　　3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

　　第六单元找规律

　　1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

　　2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。

　　即n×(n—1)×……×1

　　(2)5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1

　　即(n—1)+(n—2)+……+1

　　第七单元运算律

　　1、乘法交换律：a×b=b×a

　　2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

　　4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

　　5、简便运算典型例题：

　　102×35=(100+2)×35 36×101-36=36×(101-1)

　　35×98=35×(100-2)=35×100-35×2

四年级下册数学知识点13

　　第一单元知识点（四则运算）

　　1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

　　2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)

　　3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

　　4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

　　6. 被减数等于减数，差是0。

　　7. 一个数和零相乘，仍得0。

　　8. 0除以一个非0的数，还得0。

　　9. 0不能作除数。

　　10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

　　11.任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。小学四年级数学下册四则运算知识点

　　第二单元知识点（观察物体）

　　1. 如何确定物体所在的位置?

　　(1)明确方向。

　　(2)明确距离。

　　2.根据方向和距离来确定物体的位置。

　　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

　　4.平面图形的一般画法：

　　(1)先确定某建筑物的方向。

　　(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)

　　(3)最后确定距离。

　　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。小学四年级数学观察物体知识点

　　第三单元知识点（运算定律）

　　1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　用字母表示为：a+b=b+a

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

　　3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　　用字母表示为：a×b=b×a

　　4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

　　5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

　　6. 类似于乘法分配律的简便公式;

　　(a-b)×c=a×c-b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　　8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

　　括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

　　9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：

　　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

　　括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

　　12.另两种简便方法：

　　(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

　　(2)把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。小学四年级数学运算定律知识点

　　第四单元知识点（小数的意义和性质）

　　1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

　　2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

　　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

　　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

　　6. 小数的读法：

　　(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

　　(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

　　(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

　　7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

　　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

　　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　　0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(这是改写小数)

　　9.如何比较小数的大小?

　　先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

　　10.小数点移动的规律：

　　(1)小数点向右

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

　　……

　　(2)小数点向左

　　移动一位，小数就缩小到原数的1/10;

　　移动两位，小数就缩小到原数的1/100;

　　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

　　……

　　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

　　12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……

　　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

　　20元5角8分 5吨600克……

　　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：

　　(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

　　例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米

　　1千克=1000克1米=100厘米

　　高→低低←高

　　1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

　　(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

　　例如：

　　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

　　1千米=1000米1吨=1000千克

　　低→高高←低

　　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

　　15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

　　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　17.求小数的近似数的方法：

　　求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

　　例如：9.953≈ 10(保留整数)

　　9.953≈10.0 (保留一位小数)

　　9.953≈9.95 (保留两位小数)

　　23.4395≈23.440 (保留三位小数)

　　18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

　　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

　　方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

　　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

　　方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

　　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的'末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　　注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。

　　21.下列各数中的“6”分别表示什么?

　　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一)0.86(表示6个百分之一)

　　62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)

　　22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678

　　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×)

　　应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

　　24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1

　　25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

　　近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。)

　　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

　　在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　27.小数的位数越多，数就越大。(×)

　　28.小数都比自然数小。(×)

　　29.整数都大于小数。(×)

　　30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。

　　方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

　　求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入”，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。小学四年级数学知识点：小数的意义和性质

　　第五单元知识点（三角形）

　　1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。

　　3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　4.三角形有3条高，3个底。

　　5.三角形具有稳定性，不易变形。

　　6.三角形任意两边的和大于第三边。

　　7.三角形任意两边的差小于第三边。

　　8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。

　　9.直角三角形的两条直角边互为底和高。

　　10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。

　　11.有一个直角的三角形，是直角三角形。

　　12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。

　　13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形

　　14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。(按边)

　　有两个角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

　　15.有三条边相等的三角形是等边三角形。(按边)

　　有三个角相等的三角形是等边三角形。(按角)

　　注：课本83页三角形集合图。

　　16.等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　17.等边三角形一定是锐角三角形。

　　18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。

　　19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。

　　20.等边三角形也叫正三角形。

　　21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。(P84图)

　　22.三角形的内角和是180度。

　　23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)

　　24. 任意一个四边形的内角和是360度。

　　25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。

　　26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;

　　最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

　　最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。

　　27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

　　28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。

　　29.所有的等边三角形都是锐角三角形。

　　30.有三个角的图形一定是三角形。(×)

　　31.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。(×) 因为也有可能是直角三角形。

　　32.等腰三角形一定是锐角三角形。(×) 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。

　　33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。(×)

　　因为三角形的内角和是180度。

　　34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。(×)

　　因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。

　　35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(×)

　　因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

　　36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。(×)

　　因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。

　　37.由三条线围成的图形叫做三角形。(×)

　　因为由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。(√)

　　39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。(√)

　　40一个三角形只有一条高。(×) 因为每个三角形都有3条高。

　　41.直角三角形的两个锐角的和是90度。(√)

　　42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)

　　43.0.15时=15分(×)因为每相邻两个时间单位的进率不是100。

　　44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。(√)

　　45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。(√)小学四年级数学知识点：三角形

　　第六、七单元知识点（小数的加法和减法、平均数与条形统计图）

　　1.小数加、减法应注意：

　　(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;

　　(2)从最低位算起;

　　(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

　　2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86

　　3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。

　　5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。

　　6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

　　7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。

四年级下册数学知识点14

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商―，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小学数学如何解题

　　1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

　　2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的`题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

　　3、最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

　　①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。