(荐)四年级下册数学知识点15篇
在我们的学习时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编收集整理的四年级下册数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级下册数学知识点1
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的`高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + xxx = 被除数
（被除数－xxx）÷ 商 = 除数
四年级下册数学知识点2
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的`呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四年级下册数学知识点3
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的.简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级下册数学知识点4
数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数
3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1
二、棋盘棋子数目：
1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数：每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数
数学广角——鸽巢问题
一、鸽巢问题
1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于的.自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”;把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;说明理由,得出结论。
例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程;
3、解方程;
4、检验、写出答案。
四年级下册数学知识点5
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的'积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级下册数学知识点6
【知识框架】
1、图形分类(按不同标准给已知图形进行分类)
三角形的分类(认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形)
2、三角形 三角形内角和
三角形三边之间的关系
3、四边形的分类(初步认识梯形、进一步认识平行四边形)
4、图案欣赏
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成来分的;
(3)按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的`三条线段能否围成三角形。如果能围
成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
图案 欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
四年级下册数学知识点7
一、填空。
1、有一个数十位上是3，百分位上是7，个位和十分位上都是0，这个数写作( )，读作( )。
2、0.5里面有( )110 个 0.48里面有( )个0.01
3、3.19里面的9表示( )个( ),0.93里面的9表示( )个( )
4、在里填上><或=。
5.08()5.8
7.040()7.04
2.34()2.43
0.2千米()200米
5、把3.6缩小到它的( )( ) 是0.36，把6.44的小数点向右移动两位是( )。
6、9.054保留一位小数是( )，35200改写成用万作单位的数是( )万。
7、7.26是由( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。
二、请你来当小裁判。
1、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。( )
2、0.3和0.30的大小相等，计数单位相同。 ( )
3、0.295精确到十分位是0.29。 ( )
4、近似数是1.45的三位数只有两个。 ( )
5、0.001扩大到原数的100倍是0.1。 ( )
6、540平方米=5.4公顷 ()
三、用心选一选。
1、和0.47相等的数是( )。
A、47
B、4710
C、47100
2、3.456中的6在( )位上。
A、百分
B、千分
C、百
3、不改变数的大小，把8.1改写成三位小数是( )。
A、0.081
B、8.001
C、8.100
4、7.32在自然数7和8之间，它近似于( )。
A、7
B、8
C、9
5、把( )缩小到它的110 是0.214。
A、21.4
B、2.14
C、241
四、按要求做一做。
把横线上的数改写成用亿作单位的数。(保留一位小数)
①世界第一大洋太平洋总面积178680000平方千米，约占地球表面积的三分之一。
②全国公路客运量约14643350000人。
五、解决问题。
1、把下面同学跑50米的成绩用序号标明快慢。
2、100名同学共收集废品96千克，平均每人收集废品多少千克?
3、几名同学的跳远成绩分别是： 请把前三名的名字写在领奖台上.
六、智慧屋。按要求摆数，写数
用数字卡片 5 6 7 和小数点 ? 摆出不同的小数，并写出来。
1、摆出一个最小的一位小数。
2、摆出一个最大的两位小数。
3、摆出大于5.00小于6.00的两位小数。
4、摆出一个最接近80的'小数。
第2篇: 人教版四年级下册数学第四单元知识点
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……
所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……
如：
0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.20xx =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
×
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第3篇: 人教版四年级下册数学第四单元知识点
形成良好的非智力因素的指导
所谓的非智力因素是同发展之理由间接关系的心理因素。如兴趣，习惯，意志以及性格等。作为一名数学教师，要大面积提高课堂教学效率，培养出德，智，体全面发展的新人，就必须注意非智力因素的指导。
1.明确学习目的，启发学生求知的需要
让学生知道学习的目的，是引起学生学习动机和兴趣的最好方法。它能使学生产生一种强烈的学习欲望，能够推动他积极主动地去学习。例如：掌握图形面积计算公式，就可以领着学生到学校的教学楼，操场去实际操作测量面积，当学生了解数学知识的实际应用后，他们地学习积极性就会增大。
2.改进教学方法，激发学生积极思考
教师在教学中要采用多种多样的教学方法。激发学生积极思考。例如:在教圆锥体体积公式之前，教师可以指导学生制作等底等高的圆柱与圆锥的容器各一个。要求每位学生回到家里装满沙子，让后分别算出重量。在上课时让学生报出所装沙子的重量，教师随机说出圆锥所装沙子的重量。此时，学生会感到非常好奇，恨不得一下子就解开其中的奥秘。趣意横生之际便是传授知识之时。随后，教师当场演示实验，全班学生就会全神贯注的看演示，这样省时减力，事半功倍。
四年级下册数学知识点8
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.20xx =……
1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的'移动：
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
×
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：?保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字
四年级下册数学知识点9
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的.差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）
四年级下册数学知识点10
第一单元 四则运算
1、加法的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
2、减法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
3、减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
5、除法的意义和各部分间的关系
(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数+余数
6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
9、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
10、租船问题
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。
第二单元 观察物体(二)
1、从不同位置观察物体
辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)
2、连减的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元 小数的意义和性质
1、小数的意义
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的组成
小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位
小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;
小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;
小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的读法
整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
6、小数的写法
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
7、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数大小的比较
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动引起的小数大小变化规律
(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……
10、不同数量单位的数据之间的改写
低级单位数÷进率=高级单位数
11、求近似数
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元 三角形
1、三角形
由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的.特性
三角形具有稳定性。
4、三角形三条边的关系
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形的分类
(1)三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
6、三角形的内角和
三角形的三个内角和是180°。
7、两点间的距离
两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
8、多边形的内角和
多边形的内角和=(边数-2)×180°
9、等腰三角形的特征
两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。
10、等边三角形的特征
三条边的长度相等，三个内角的大小相等(都是60°)。
第六单元 小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法
(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;
(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序
(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;
(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
第七单元 图形的运动(二)
1、轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离都相等。
2、轴对称图形的对称轴
对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
3、画对称轴
先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
4、图形平移的画法
平移先找图形点，平移完点连起来。
5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
第八单元 平均数和条形统计图
1、平均数的意义
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
2、求平均数的方法
(1)移多补少法
(2)公式法：总数÷份数=平均数
3、复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
(1)复式条形统计图要有图例。
(2)复式条形统计图有横向和纵向两种。
(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
4、横向复式条形统计图的画法
(1)准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
(2)注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
(3)假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。
(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
(5)在每个图的下方都要写标题。
5、复式条形统计图
(1)用直条的长短表示数量的多少。
(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
第九单元 数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
(1)假设法
①假如都是兔
②假如都是鸡
(2)古人“抬脚法”
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。
四年级下册数学知识点11
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的`，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
四年级下册数学知识点12
第一单元四则运算
1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。
3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。5．有关0的计算：
（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除数。第二单元位置与方向
1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。2．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处第三单元运算定律与简便计算一、运算定律
1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。二、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的'积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④类型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四单元小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000的分数可以用（小数）表示。
3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。5．数位顺序表整数部分小数点小数部分数位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数个.十分百分千分万分单位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的计数单位是0.001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
和8个千分之一（0.001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。7．小数的大小比较：
（1）统一单位。（统一成一样的单位）
（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）
（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位8．小数点的移动：
小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍×10两位100倍×100
三位1000倍×1000
小数点向左移动小数就缩小到原数的除以
一位1÷10
10两位1÷100
100三位1÷1000
10009.单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。10．求小数的近似数
方法：“四舍五入”法
（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；
②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；
（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“万”字。（先划数级线）
（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
11．进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1吨=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五单元三角形
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）
8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；
有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）
（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。10．三角形的内角和是180°。
11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。第六单元小数的加法和减法
1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。2．小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七单元折线统计图
1.折线统计图的特点:(1)可以看出数量的多少.(2)可以看出变化趋势.2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.第八单元数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数＋1
2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数－1
二、棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
四年级下册数学知识点13
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的'简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 + a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a - 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a - a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = (无意义)
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四年级下册数学知识点14
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：(电动伸缩门、铁拉门、
伸降机)把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴
对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的`上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
(无数条)。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)
2、排列：(1)爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×(n—1)×……×1
(2)5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
即(n—1)+(n—2)+……+1
第七单元运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：
102×35=(100+2)×35 36×101-36=36×(101-1)
35×98=35×(100-2)=35×100-35×2
四年级下册数学知识点15
(一)口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的`整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
(1)两位数除以整十数，如：62÷30;
(2)三位数除以整十数，如：364÷70
(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)
(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)
(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)
(6)同头无除商―，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)
(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商两位数：(三位数除以两位数)
(1)前两位有余数，如：576÷18
(2)前两位没有余数，如：930÷31
5、判断商的位数的方法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
(三)商的变化规律
1、商变化：
(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。
(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
小学数学如何解题
1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
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